DIPLOMARBEIT
Fahrzustandsanalyse
mit Hilfe von Sensorfusion
von
Moritz Mauthner
aus Regensburg
Durchgeführt am Institut Physik 1 - Theoretische Physik
der Universität Regensburg
Regensburg, im Juli 2004
Zusammenfassung
Inhalt dieser Diplomarbeit ist die Implementierung eines adaptiven Kalman-Filters,
der eine dreidimensionale Fahrzustandsanalyse ermöglicht. Die Fahrzustandsanalyse un-
terteilt sich in drei Ebenen mit unterschiedlicher Problematik: Die Ermittlung der Win-
kel zwischen fahrzeugfestem und erdfestem Koordinatensystem; die Berechnung der Ge-
schwindigkeiten des Fahrzeugschwerpunktes im fahrzeugfesten Koordinatensystem; und
die Berechnung des Ortes des Fahrzeugschwerpunktes im erdfesten Koordinatensystem.
Dazu werden die Zustandswerte auf zwei gekoppelte Kalman-Filter aufgeteilt und die
Ergebnisse mittels Testfahrten verifiziert. Die Ergebnisse zeigen mit Ausnahme von Ex-
tremfahrten (wie z.B. Schleuderfahrten), daß eine dreidimensionale Fahrzustandsanalyse
mit gängiger Seriensensorik auf hohem Niveau möglich ist.
Inhaltsverzeichnis
1. Motivation der Arbeit
2
2. Hardware und Signalvorverarbeitung
3
2.1. Versuchsfahrzeug . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
2.2. Inertial-Measurement-Unit
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
2.3. Weitere Sensorik
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
2.4. Global-Positioning-System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
2.5. Controller-Area-Network (CAN) und Autobox . . . . . . . . . . . . . . .
6
2.6. Signalvorverarbeitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
2.7. Referenzierung mittels Correvit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12
3. Grundlagen des Kalman-Filters
13
3.1. Nichtlinearer Kalman-Filter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13
3.2. Adaptiver Kalman-Filter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15
4. Zustandsvektor und integriertes Prozessrauschen
16
4.1. Zustandsvektor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16
4.2. Kovarianzmatrix des integrierten Prozessrauschens . . . . . . . . . . . . .
17
4.2.1. Sensorrauschen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
18
4.2.2. Diskretisierungsfehler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
18
4.3. Rechengenauigkeit und Rundungsfehler . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
27
5. Messvektoren und ihre Kovarianzmatrizen
29
5.1. Linearisierung des Messvektors nach Rauschgrößen
. . . . . . . . . . . .
31
5.2. Bestimmung der Kovarianzmatrizen zu den Messvektoren . . . . . . . . .
31
5.3. Adaptive Erweiterung
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
5.3.1. Allgemeine Indikatoren für unbrauchbare Meßwerte . . . . . . . .
32
5.3.2. Radabhängige Indikatoren für unbrauchbare Meßwerte . . . . . .
34
6. Fuzzy-Logic
37
6.1. Grundidee der Fuzzy-Logic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
37
6.2. Ausführung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
38
6.2.1. Fuzzyfizierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
38
6.2.2. Regeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
39
6.2.3. Defuzzyfizierung
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
40
iv
7. Stabilitätsbetrachtung
42
7.1. Stabilitätsbetrachtung adaptiver Kalman-Filter
. . . . . . . . . . . . . .
42
7.2. Stabilitätsbetrachtung nicht-adaptiver Kalman-Filter . . . . . . . . . . .
43
7.3. Maßnahmen zur Stabilisierung des adaptiven Kalman-Filters
. . . . . .
48
8. Anwendung des Kalman-Filters auf Versuchsfahrten
51
8.1. Geradeausfahrt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
51
8.2. Kreisfahrt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
51
8.3. Kavalierstart/ Vollbremsung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
51
8.4. Lenksprung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
55
8.5. Schleudern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
55
8.6. Parkhausauffahrt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
55
9. Zusammenfassung
61
Literaturverzeichnis
63
A. Transformationen
64
B. Kalman-Filter Parameter
66
C. Programmablauf
67
v
Abbildungsverzeichnis
2.1. Versuchsfahrzeug BMW 328i: Elektronik und Sensorik . . . . . . . . . . .
3
2.2. IMU Messwerte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
2.3. Beschleunigung in Richtung der Hochachse ungefiltert . . . . . . . . . . .
8
2.4. Beschleunigung in Richtung der Hochachse gefiltert mit rekursivem Filter
zweiter Ordnung mit k
0
=3.3377E-5, k
1
=6.6753E-5, k
2
=3.3377E-5, k
3
=1.9867
und k
4
=-0.9868 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
2.5. Autokorrelationsfunktion eines -korrelierten Eingangssignals nach Fil-
terung mit k
0
=3.3377E-5, k
1
=6.6753E-5, k
2
=3.3377E-5, k
3
=1.9867 und
k
4
=-0.9868 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11
2.6. Verzögerung zwischen Eingangssignal und Ausgangssignal bei Filterung
mit k
0
=3.3377E-5, k
1
=6.6753E-5, k
2
=3.3377E-5, k
3
=1.9867 und k
4
=-0.9868 11
4.1. Powerspektrum a
x
bei stehendem Fahrzeug . . . . . . . . . . . . . . . . .
19
4.2. Powerspektrum
x
bei stehendem Fahrzeug . . . . . . . . . . . . . . . . .
19
4.3. Powerspektrum a
x
bei stehendem Fahrzeug mit angeschaltetem Motor
700 U/min . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
20
4.4. Powerspektrum
x
bei stehendem Fahrzeug mit angeschaltetem Motor
700 U/min . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
20
4.5. Powerspektrum a
x
bei fahrendem Fahrzeug 60 km/h
. . . . . . . . . . .
21
4.6. Powerspektrum
x
bei fahrendem Fahrzeug 60 km/h
. . . . . . . . . . .
21
4.7. Fahrdynamischer Integrationsfehler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
22
4.8. Schwingungsdynamischer Integrationsfehler . . . . . . . . . . . . . . . . .
23
5.1. Zweispurmodell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
6.1. Fuzzyfizierung der Eingangsfunktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
39
6.2. Ausgangsfunktion: Defuzzyfizierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
40
7.1. Parkhausauffahrt: v
x
und v
y
bei R
1,k,(l,j),n
= R
l,k,(l,j)
· 2.5E + 5 . . . . . .
44
7.2. Parkhausauffahrt: Powerspektren von v
x
, v
y
, und bei R
1,k,(l,j),n
=
R
l,k,(l,j)
· 2.5E + 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
44
7.3. Parkhausauffahrt: Powerspektren von
x
,
y
und
z
bei R
1,k,(l,j),n
=
R
l,k,(l,j)
· 2.5E + 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
45
7.4. Parkhausauffahrt: Powerspektren von a
x
und a
y
bei R
1,k,(l,j),n
= R
l,k,(l,j)
·
2.5E + 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
45
vi
7.5. Kovarianzmatrix P
1,k
: Einträge Zeilen 1-2 . . . . . . . . . . . . . . . . . .
47
7.6. Kovarianzmatrix P
1,k
: Einträge Zeilen 3-4 . . . . . . . . . . . . . . . . . .
47
7.7. Stationäre Kreisfahrt: Betrag der Eigenwerte . . . . . . . . . . . . . . . .
48
7.8. Parkhausauffahrt: v
x
und v
y
bei R1, k, (I, i), n = R1, k, (I, i), n · 2.5E + 3
49
7.9. Parkhausauffahrt: v
x
und v
y
bei R1, k, (I, i), n = R1, k, (i, i) · 2.5E - 1 . .
49
7.10. Parkhausauffahrt: v
x
und v
y
bei R1, k, (I, i), n = R1, k, (i, i) · 2.5E - 5 . .
50
8.1. Geradeausfahrt v
x
: Kalman-Filter (blau), Correvit (grün) und transfor-
mierte Raddrehzahlen (rot)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
52
8.2. Geradeausfahrt v
y
: Kalman-Filter (blau), Correvit (grün) und transfor-
mierte Raddrehzahlen (rot)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
52
8.3. Kreisfahrt v
x
: Kalman-Filter (blau), Correvit (grün) und transformierte
Raddrehzahlen (rot)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
53
8.4. Kreisfahrt v
y
: Kalman-Filter (blau), Correvit (grün), transformierte Rad-
drehzahlen (rot) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
53
8.5. Kreisfahrt: Draufsicht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
54
8.6. Kavalierstart/ Vollbremsung v
x
: Kalman-Filter (blau), Correvit (grün)
und transformierte Raddrehzahlen (rot) . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
54
8.7. Kavalierstart/ Vollbremsung v
y
: Kalman-Filter (blau), Correvit (grün)
und transformierte Raddrehzahlen (rot) . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
56
8.8. Lenksprung v
y
: Kalman-Filter (blau), Correvit (grün) und transformierte
Raddrehzahlen (rot)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
56
8.9. Lenksprung: Kalman-Filter Gierwinkel (blau), Kalman-Filter Wank-
winkel (grün ) und gemessener Wankwinkel
1
(rot)
. . . . . . . . . .
57
8.10. Schleudern v
x
: Kalman-Filter (blau), Correvit (grün) und transformierte
Raddrehzahlen (rot)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
57
8.11. Schleudern v
y
: Kalman-Filter (blau), Correvit (grün) und transformierte
Raddrehzahlen (rot)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
58
8.12. Schleudern: Gierwinkel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
58
8.13. Parkhausauffahrt: Draufsicht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
59
8.14. Parkhausauffahrt: Schnitt
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
59
8.15. Parkhausauffahrt: Dreidimensional
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
60
C.1. Programmablauf
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
69
vii
Tabellenverzeichnis
4.1. Varianzen der schwingungsdynamischen Diskretisierungsfehler . . . . . .
25
6.1. Parameter Fuzzyfizierung
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
39
viii
Abkürzungsverzeichnis
ABS . . . . . . . . . . . . . . . . anti-lock braking system
CAN . . . . . . . . . . . . . . . controller area network
ESP . . . . . . . . . . . . . . . . electronic stability program
GPS . . . . . . . . . . . . . . . . global positioning system
IMU . . . . . . . . . . . . . . . . inertial measurement unit
ix
Symbolverzeichnis
x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Zustandsvektor
z . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Messvektor
F (t
k
, t
k-1
) . . . . . . . . . . Transformationsmatrix Zustandsvektor zum Zeitpunkt t
k-1
zu
Zustandsvektor zum Zeitpunkt t
k
H . . . . . . . . . . . . . . . . . . Transformationsmatrix Zustandsvektor zu Messvektor
P . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kovarianzmatrix des Zustandsvektors
Q . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kovarianzmatrix des integrierten Prozessrauschens
R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kovarianzmatrix des Messsvektors
x
Vorwort
Die vorliegende Diplomarbeit ist Teil eines Vorentwicklungsprojektsprojekts zur Fahr-
zustandsanalyse und dreidimensionalen Ortsbestimmung von Kraftfahrzeugen. Sie en-
stand als externe Diplomarbeit bei SiemensVDO Regensburg, Geschäftsgebiet Chassis
und Carbody, in der Vorentwicklungsabteilung SV C BC P1 AD.
Ich möchte mich bei allen bedanken, die mich in dieser Zeit unterstützt haben, beson-
ders bei den Mitgliedern der Projektgruppe Martin Stratesteffen und Thomas Schweiger
sowie meinem Betreuer apl. Prof. Andreas Mayer. Ihre fachlichen Hilfestellungen und
ihr offenes Ohr haben mir viel geholfen.
1
1. Motivation der Arbeit
Sicherheit ist ein Thema in der Automobilindustrie, dessen Bedeutung heutzutage bei
erhöhtem Verkehrsaufkommen, leistungsfähigeren und damit schnelleren Fahrzeugen im-
mer mehr an Gewicht gewinnt. Bei 6 550 Toten und 463 000 Verletzten im deutschen
Straßenverkehr allein im Jahr 2003 (statistisches Bundesamt) ist das gesteigerte Bedürf-
nis des Käufers nach verbesserten Sicherheitssystemen mehr als verständlich.
Nachdem heute passive Sicherheitskomponenten wie Airbags, Seitenaufprallschutz und
steifere Karosserien bei einem Unfall Leben retten können, sorgen aktive Systeme wie
anti-lock braking system (ABS) und electronic stability program (ESP) dafür, daß Un-
fälle erst gar nicht entstehen, und tragen somit in ganz erheblicher Weise zum Insassen-
schutz bei. Zeitgleich geben leistungsfähigere Mikrocontroller den Entwicklern immer
mehr Möglichkeiten diese aktiven Systeme zu gestalten, und verstärken den Trend zum
,,intelligenten Kopiloten". Dieser intelligente Kopilot ist in der Raum-, Luft- und Schif-
fahrt seit Jahrzehnten im Einsatz und ermöglicht dort einen reibungslosen Ablauf. Über
Regelalgorithmen wird z.B. die Flugbahn einer Rakete viel effektiver und schneller sta-
bilisiert, als dies manuell möglich wäre.
Ein zweites wesentliches Thema betrifft die Komfortsysteme in Kraftfahrzeugen. Ne-
ben Charakteristika wie Wirtschaftlichkeit, Sicherheit und Design rücken Ausstattungs-
merkmale wie Navigationssystem, Parkhilfen, ,,keyless entry" und ähnliches immer mehr
ins Zentrum des Käuferwunsches. Um dieses mehr an Elektronik im Kraftfahrzeug be-
zahlbar zu machen, muss die Zahl der Sensoren so gering wie möglich gehalten werden
und müssen die Sensoren kostengünstig sein.
Der in der vorliegenden Arbeit beschriebene adaptive Kalman-Filter ist ein Konzept,
das die Messwerte aller Sensoren zusammenführt und physikalische sowie statistische
Erkenntnisse über das Fahrzeug und die Fahrdynamik ausnützt, um einen möglichst op-
timalen Messwert zu schätzen. Durch dieses Konzept gelingt es mit kostengünstigen und
eingeschränkt leistungsfähigen Sensoren zu brauchbaren Ergebnissen zu kommen. Mittels
eines Sensorclusters werden für die Berechnung von dreidimensionalen Fahrdynamikzu-
ständen notwendige Messwerte wie Beschleunigungen und Drehraten und über im Auto
verteilt verbaute Sensoren Raddrehzahlen, Lenkwinkel, Antriebs- und Bremsmomente,
sowie Federwege des Fahrwerks (=Bewegung Rad/Aufhängung relativ zum Fahrzeugauf-
bau) bereitgestellt (siehe Abschnitte 2.2 und 2.3). Ein global positioning system (GPS)-
Empfänger (siehe Abschnitt 2.4) liefert Daten zur dreidimensionalen Ortsbestimmung
und Absolutgeschwindigkeit. Mit Hilfe dieser Messwerte wird ein Fahrzustandsbeobach-
ter implementiert, auf dessen Grundlage in einer zweiten Stufe aktive Eingriffe in die
Fahrdynamik gesteuert werden sollen.
2
2. Hardware und Signalvorverarbeitung
2.1. Versuchsfahrzeug
Als Versuchsfahrzeug diente ein BMW 328i (siehe Abbildung 2.1), der neben den Senso-
ren zur Messung von Raddrehzahlen, Bremsmomenten, Antriebsmoment, Lenkradwinkel
und Federwegen (siehe Abschnitt 2.3) mit einer inertial measurement unit (IMU) (siehe
Abschnitt 2.2) und einem GPS-Empfänger (siehe Abschnitt 2.4) ausgestattet war.
Abbildung 2.1.: Versuchsfahrzeug BMW 328i: Elektronik und Sensorik
2.2. Inertial-Measurement-Unit
Der im Weiteren als IMU bezeichnete Messcluster besteht aus je drei zueinander or-
thogonal angeordneten Beschleunigungssensoren und Drehratensensoren (siehe Abbil-
3
2. Hardware und Signalvorverarbeitung
dung 2.2). Diese wurden als ,,Strapdown"-System fest im Fahrzeug verbaut.
1
Abbildung 2.2.: IMU Messwerte
Die Beschleunigungssensoren der IMU messen die auf eine träge Masse
2
durch die
Beschleunigung des Fahrzeugs ausgeübte Kraft. Veranschaulichen kann man sich die-
ses Prinzip der Inertialsensorik am Beispiel des Pendelbeschleunigungsaufnehmers.
3
Ein
elektrischer Abgriff zwischen Pendelmasse und Gehäuse liefert eine Spannung, die mit
der Auslenkung des Pendels relativ zum Gehäuse anwächst. Diese wird an einer Spule an-
gelegt, deren Magnetfeld als rückstellende Kraft auf das Pendel wirkt. Im Gleichgewicht
ist die auf das Pendel wirkende elektromagnetische Kraft ein Maß für die Beschleuni-
gung. Dieses Verfahren bei dem das Pendel durch die rückstellende Kraft immer in der
Ruhelage gehalten wird nennt man ,,closed loop". Da träge und schwere Masse prinzi-
piell ununterscheidbar sind, muß man die erhaltenen Beschleunigungen um den Einfluß
der Gravitation korrigieren. Des weiteren liefern die Sensoren keine Aussagen über Ab-
solutgeschwindigkeit und Ort. Nur über die Integration der Beschleunigung kann man
Aussagen bezüglich der Geschwindigkeit und durch die Integration der Geschwindigkeit
Aussagen bezüglich des Ortes relativ zu den Anfangswerten machen.
Die Drehratensensoren der IMU bedienen sich der Coriolisbeschleunigung, die z.B. ein
System aus zwei gegenphasigen, lateral schwingenden Massen mit Schwingungsgeschwin-
digkeitsvektor v, bei Drehung um die Achse orthogonal zur Schwingungsebene, erfährt.
4
Diesen Beschleunigungsvektor a kann man mittels Beschleunigungssensoren messen und
dadurch über die Formel
1
Der Ort der IMU ist näherungsweise gleich dem Ort des Fahrzeugschwerpunktes.
2
Die träge Masse ist durch eine Feder mit dem Fahrzeugaufbau verbunden.
3
Vgl. Bosch GmbH (2002)
4
Vgl. de Haan und Pawlak (2004)
4
a
c
= -2 × v
(2.1)
den Drehratenvektor = (
x
,
y
,
z
) berechnen. Über Integration der Drehraten
kann man, bei bekannten Anfangsbedingungen, die Orientierung der IMU im Raum
bestimmen.
2.3. Weitere Sensorik
Der Versuchsträger (siehe Abbildung 2.1) verfügt des Weiteren über Sensoren zur Mes-
sung von
1. Raddrehzahlen, r
F L
, r
F R
, r
RL
und r
RR
:
Jeder der vier Raddrehzahlsensoren liefert bei der Rotation des Rades (F L=vorne
links, F R=vorne rechts, RL=hinten links und RR=hinten rechts) um einen be-
stimmten Winkel einen elektrischen Impuls. Dieser wird z.B. durch die Änderung
des magnetischen Flusses bei Durchlauf eines an das Rad gekoppelten Zahnrades
durch ein Magnetfeld gemessen.
5
Aus der Frequenz der Impulse und dem Radra-
dius wird die aktuelle Geschwindigkeit der Radlauffläche bestimmt. Wenn wir von
Raddrehzahlen sprechen ist damit diese Raddrehgeschwindigkeit gemeint.
2. Bremsmoment vorne, M b
F
, und hinten, M b
R
:
Berechnet wird das Bremsmoment aus dem Bremsdruck bei rotierenden Rädern.
Der Bremsdruck ist die Kraft pro Fläche mit der die Bremsbacken an die Brems-
scheibe gedrückt werden. Gemessen wird diese Kraft z.B. durch einen druck-
empfindlichen Widerstand. Als weiteres Verfahren gibt es auch die Messung des
Druckes der Bremsflüssigkeit durch Aufdampfen eines dehnempfindlichen Wider-
standes auf eine Stahlmembran in Kontakt mit der Bremsflüssigkeit.
6
3. Antriebsmoment vorne, M d
F
:
Das Antriebsmoment wird aus der Motorsteuerung gewonnen und liefert das Dreh-
moment an den angetriebenen Rädern, welches der Motor erzeugt. Gemessen wer-
den kann dieses Drehmoment z.B. durch die Torsion einer Torsionswelle.
7
4. Lenkradwinkel, :
Der Lenkradwinkel wird aus der Drehung des Lenkrades bestimmt. Durch eine ein-
fache Umrechnung erhält man die Lenkwinkel (
F L
,
F R
), also die Drehung der Rä-
der relativ zur Längsrichtung des Fahrzeugs bei Lenkradeinschlag.
8
Diese Drehung
5
Vgl. Bosch GmbH (2002)
6
Vgl. Bosch GmbH (2002)
7
Vgl. Bosch GmbH (2002)
8
Vgl. Wimber (2004)
5
2. Hardware und Signalvorverarbeitung
wird mit Hallsensoren gemessen.
9
Dabei wird das auf die Hallsensoren wirkende
magnetische Feld durch eine mit der Lenkstange verbundene Codescheibe so ab-
geschirmt, daß über die Messungen der Hallsensoren eine eindeutige Bestimmung
des absoluten Drehwinkels möglich ist.
5. Federwege, sus
F L
, sus
F R
, sus
RL
und sus
RR
:
Die Federwege liefern die Auslenkungen der vier Fahrwerksfedern relativ zur Ru-
helage.
2.4. Global-Positioning-System
GPS besteht aus 24 Satelliten, welche die Erde in einer Höhe von 20200 km umkreisen,
sowie 5 Kontrollstationen auf der Erde, welche die Atomuhren der Satelliten aktualisieren
und ihre Flugbahnen berechnen. Die Umlaufbahnen der Satelliten sind so ausgerichtet,
daß von jedem Punkt der Erdoberfläche die Signale von 4-8 Satelliten empfangen werden
können. Das Signal jedes Satelliten besteht aus zwei cm-Wellen. Auf die 1227,6 MHz-
Welle ist ein genauer P-Code, der bis Mai 2000 nur für militärische Zwecke zur Verfügung
stand (Verschlüsselung), aufmoduliert, während der 1575,42 MHz-Welle ein ungenauerer
C/A-Code aufmoduliert ist. Durch diese Signale wird die Kennung des sendenden Sa-
telliten, Informationen über die Positionen und zukünftigen Flugbahnen aller Satelliten,
das Datum und die genaue Uhrzeit, sowie der Status des Satelliten (,,healthy" bzw. ,,un-
healthy") auf den GPS-Empfänger übertragen.
10
Da die Position der Satelliten und ihr
Abstand zur Erdoberfläche bekannt ist, kann man aus den Laufzeiten der Signale von
mindestens 3 Satelliten die genaue Position des Empfängers ermitteln. Damit man zur
Ermittlung der Signallaufzeiten nicht in jedem Empfänger eine genaue Cäsium- oder
Rubidium-Uhr braucht, werden für eine dreidimensionale Ortsbestimmung immer die
Daten von mindestens 4 Satelliten parallel verwendet. Somit entsteht ein Gleichungssys-
tem mit vier Unbekannten (L(änge), B(reite), Höhe (=A) und Empfängeruhr-Offset) und
es existiert eine eindeutige Lösung. Fehler dieser Methode resultieren aus Verzögerungen
des Signals durch Ionosphäre und Troposphäre, Reflexion an Gebäuden und Hindernis-
sen (,,multipath"), Ungenauigkeiten der Empfängeruhr und eventuell Computer- oder
menschliches Versagen in einer der Kontrollstationen.
2.5. Controller-Area-Network (CAN) und Autobox
Zur Übertragung der Daten von den einzelnen Messeinrichtungen, -sensoren auf die Au-
tobox wird ein controller area network (CAN) verwendet. Der CAN-Bus ist ein speziell
9
Vgl. Bosch GmbH (2002)
10
Vgl. Sassler (2003)
6
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