Algorithmen zur Musterverarbeitung in Optimierungsstrategien nach dem Vorbild der biologischen Signaltransduktion

Bionic Research Unit, FB Maschinenbau, Umwelt- und Verfahrenstechnik

Biologische Optimierung

Das biologische Leben auf unserem Planeten entstand in einer unermesslichen Vielfalt an Form, Gestalt und Funktion. Die Entwicklung der Lebewesen, ihre Anpassung an eine sich wandelnde Umgebung und letztlich die gegenseitige Wechselwirkung des „Außen“ auf das „Innen“ der Organismen, erfolgte und erfolgt in einem komplexen Zusammenspiel zeitlich und örtlich verschachtelter Entstehungs- und Entwicklungsprozesse. Evolution, Individualentwicklung und das Agieren der Wesen in komplizierter Umgebung spannen ein hochdimensionales, auf verschiedenen Prozessebenen ineinander verschränktes Szenario auf.

Neben dem traditionellen, auf Erkenntnisgewinn hinsichtlich Mechanismen und Gesetzmäßigkeiten zielenden Bemühen, die Entschlüsselung der Prinzipien der belebten Natur, das Aufklären der evolutionsbiologischen Phänomene, die analytische Beschreibung der prozessualen Zusammenhänge und ihre Darstellung in physikalischen Modellbildungen, wächst den Wissenschaften fachbereichs-übergreifend die Aufgabe zu, die Ergebnisse der Biosystemanalyse für die angewandten Ingenieurwissenschaften verfügbar zu machen. Dies mit dem Ziel, zukünftige Technik in einer komplexer werdenden Welt ökologisch verträglich und ergänzend zu formulieren.

Abb 1. Evolutionsschema.

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Resultate der natürlichen Evolution, die Gepasstheit biologischer Wesen und ihre bis an die Grenzen des physikalisch Möglichen optimierten Formen und Funktionen, sind Motiv vieler Ingenieurwissenschaftler die Mechanismen der biologischen Entwicklung als eine Methode zu verstehen, die auch zur Konditionierung künstlicher Systeme taugt.

Evolution ist, auf einer abstrakten Ebene betrachtet, die Entwicklung der unbelebten und belebten Natur aus ihren innewohnenden Gesetzmäßigkeiten heraus, als Evolutionsschema mit diskretem Repertoire und Vokabular erkennbar (Abb.1). In diesem Sinne darf die biologische Evolution als eine Strategie verstanden werden, die im Laufe von Milliarden Jahren nicht nur die Form, Gestalt und Funktionen rezenter Lebewesen hervorgebracht, sondern auch sich selbst immer weiter optimiert hat.

Artifizielle Optimierung

Die Frage, welche der uns bekannten Mechanismen der biologischen Evolution und Individualentwicklung zur Formulierung von Optimierungsstrategien für Artefakte beschrieben, genutzt und eingesetzt werden können, ist Gegenstand aktueller ingenieurwissenschaftlicher Diskussion. Evolutionsstrategien (ES) und Genetische Algorithmen (GA), die bekanntesten Strategieansätze unter den Evolutionären Algorithmen (EA), arbeiten mit dem essentiellen Vokabular der biologischen Evolution (Tabelle1). Strategieentwickler greifen auch

Modellvorstellungen der genetischen Rekombination, der Populationsdynamik und andere Analogien zur biologischen Evolution auf [Rec-94] [Sche-85] [Schw-95].

Evolutionäre Algorithmen wenden das Evolutionsschema auf mathematisch modellierbare Optimierungsaufgaben an. In einem einfachsten Szenario werden zunächst Kopien eines artifiziellen Startsystems erstellt (Mutation). Zufällige Modifizierungen führen auf eine Schar von Varianten des Elter-Systems (Variation).

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MUTANTEN und ELTER bilden ein gemeinsames Selektionsensemble. In jeder Generation werden alle Variationen des aktuellen Elter mittels einer Zielfunktion bewertet und die Qualität aller Systeme ermittelt. Aus der Schar bewerteter Systeme wird ein neuer, aktueller Elter für die folgende Generation erwählt (Selektion). Mit der Variation dieses Elter-Systems setzt sich die Kampagne fort. Auf diese Weise steigt die Qualität des Ensembles von Generation zu Generation, bzw. fällt nicht hinter die des aktuellen Elter zurück. Evolutionäre Algorithmen, als lokale Suchverfahren für komplexe, hochdimensionale Qualitätenräume, untersuchen den Phänotyp eines Zielsystems und somit das „äußere Evolutionsgeschehen“ [Kah91]. Der Code Evolutionärer Algorithmen ist sehr kompakt. In Abb.2 ist eine Implementierung einer (1,l)-Evolutionsstrategie in MATLAB dargestellt.

Mit dem Grad der Nachahmung der biologischen Evolution nimmt die Güte der Optimierungsleistung der Algorithmen zu [Kos-03] [Her-00] [Her-05]. Aktuelle Bemühungen der Weiterentwicklung von Optimierungsumgebungen für komplexe Aufgabenstellungen zielen auf die Kartierung des bereits in vorangegangenen Iterationsschritten untersuchten Qualitätsgeländes mit so genannten Sobol-Sequenze-Strategien [Curb01].