i

Vorwort

Die vorliegende Arbeit entstand zwischen Januar 1999 und Dezember 2001 im Rahmen einer Industriepromotion im Zentralbereich Forschung und Vorausentwicklung der Robert Bosch GmbH in Stuttgart. Sie ist das Ergebnis einer dreij¨ ahrigen Forschungst¨ atigkeit mit so manchen H¨ ohen, mitunter auch R¨ uckschl¨ agen, im Gesamten gesehen jedoch einer sehr wertvollen und lehrreichen Zeit.

Unter den zahlreichen Personen, die zum Gelingen einer solchen Arbeit beigetragen haben, gilt mein Dank insbesondere Herrn Prof. Dr.-Ing. C. Tropea, dem Leiter des Fachgebiets Str¨ omungslehre und Aerodynamik der Technischen Universit¨ at Darmstadt, f¨ ur die bereitwillige und engagierte, exzellente Betreuung. Ebenso m¨ ochte ich Herrn Prof. Dr.-Ing. G. Hohenberg f¨ ur die ¨ Ubernahme des Korreferats danken.

Das komplette Team der Arbeitsgruppe FV/SLE3 der Robert Bosch GmbH stand mir fachlich wie pers¨ onlich beim Anfertigen dieser Arbeit stets r¨ uckenst¨ arkend zur Seite. Besonderer Dank gilt hier den Betreuern Herrn Priv.-Doz. J. K. Schaller sowie Herrn Dr.-Ing. G. Bittlinger und Herrn Dr.-Ing. R. Wirth. Dank sagen m¨ ochte ich auch Herrn Dipl.-Ing. Torsten Kunz f¨ ur die wertvolle Unterst¨ utzung im Rahmen seiner Diplomarbeit und meinen Doktorandenkollegen, den Herren Dr.-Ing. Thomas Pauer, Dr.-Ing. Marc Uhl, Dipl.-Ing. Dieter Hertlein und Dipl.-Phys. Philippe Leick, die mir innerhalb und außerhalb der Abteilung fachlichen, und zeitweise auch moralischen Beistand geleistet haben. Nicht zuletzt bedanke ich mich bei meinen Kollegen Dipl.-Ing. Oliver Heinold und Dipl.-Ing. Ulrich Kunzi f¨ ur ihre unerm¨ udliche Hilfs- und Diskussionsbereitschaft. Besonderer Dank geb¨ uhrt dem ” Simulanten“ Dr.-Ing. Dirk M¨ uller, der die CFD-Rechnungen durchgef¨ uhrt und in zahlreichen lebhaften Diskussionen dazu beigetragen hat, aus den zusammengetragenen experimentellen Messdaten und rechnerischen Ergebnissen der Str¨ omungssimulation mehr ¨ uber die D¨ usenstr¨ omung herauszufinden.

Auch Herrn Mikleuschewitsch sowie Herrn Schwab bin ich f¨ ur die hochpr¨ azise Anfertigung der filigranen Transparentd¨ usen zu unsch¨ atzbarem Dank verpflichtet. Abschließend gilt ein herzliches Dankesch¨ on meiner Freundin Corina Rauscher, die es auf sich nahm, sich in die ihr doch so fremden Inhalte einzudenken und diese Arbeit mehrfach Korrektur zu lesen, und die gerade durch ihre fachliche Unbefangenheit so manche Verbesserungsvorschl¨ age einbringen konnte.

Stuttgart, im Dezember 2001

ii  INHALTSVERZEICHNIS  

Inhaltsverzeichnis

  Nomenklatur  v

1  Einleitung  1

1.1  Zur Bedeutung des Dieselmotors  1

1.2  Die Wirkkette der Dieselgemischbildung  1

1.3  Zielsetzung der Arbeit  2

2  Grundlagen der D useninnenstr omung und des Strahlzerfalls  4

2.1  Optisch zug angliche Modelld usen - bisherige Forschungsarbeiten  4

2.1.1  Planare Modelle  4

2.1.2  Großmodelle  5

2.1.3  Modelle in Originalgr oße  6

2.2  Wissensstand  7

2.2.1  Innenstr omung  7

2.2.1.1  Kavitation in Dieseleinspritzd usen  7

2.2.1.2  Durchflussverhalten von Dieseleinspritzd usen  10

2.2.2  Strahlzerfall  14

2.2.2.1  Strahlzerfallsbereiche  14

2.2.2.2  Strahlzerfallsmodelle im Atomization Regime  16

2.2.3  Einflussfaktoren der Innenstr omung auf den Strahlzerfall  18

2.2.3.1  Turbulenz  18

2.2.3.2  Kavitation  19

2.3  Ableitung der Aufgabenstellung  20

3  Grundlagen der Particle Image Velocimetry (PIV)  22

3.1   

  Uberblick uber Messverfahren der Pulsed Light Velocimetry (PLV)  22

3.2  Aufbau eines PIV-Systems  25

3.3  Tracerpartikel  25

3.3.1  Folgeverhalten der Partikel  26

3.3.2  Lichtstreuverhalten der Partikel  27

3.4  Optische Auslegung eines PIV-Systems  28

3.4.1  Lichtquelle  28

3.4.2  Lichtschnittoptik  29

3.4.3  Partikelabbildung  29

3.4.3.1  Beugungsbegrenzte Abbildung  29

3  4 3 2 Aberrationen  30

  INHALTSVERZEICHNIS  iii

3.4.3.3  Tiefensch arfe des Abbildungssystems  30

3.4.4  Kamerasysteme  31

3.5  Grundlagen der Korrelationsverfahren  31

3.5.1   

  Uberblick m oglicher Korrelationsverfahren  31

3.5.1.1  Autokorrelation  31

3.5.1.2  Kreuzkorrelation  32

3.5.2  Mathematische Grundlagen der Kreuzkorrelation  34

3.5.3  Implementierung der Korrelationsrechnung in Computerprogramme  36

3.5.4  Geschwindigkeitsbestimmung  38

4  Versuchsaufbau und Messtechniken  40

4.1  Versuchsaufbau  40

4.1.1  Transparenter D usenaufsatz  41

4.1.2  Druckkammer  44

4.1.3  Einspritzsystem  45

4.1.4  Kurzzeitblitzlicht  45

4.1.5  Nd:YAG Lasersystem  46

4.1.6  Lichtschnittoptik  46

4.1.7  Fernfeldmikroskop  48

4.1.8  Kamera  48

4.1.9  Messrechner  49

4.2  Schattenverfahren  49

4.3  Auslegung des Fluoreszenz-PIV-Messsystems (FPIV) zur Vermessung von  

  Hochgeschwindigkeitsstr omungen in mikroskopischen Str omungsquerschnitten  51

4.3.1  Partikelauswahl  52

4.3.1.1  Optische Eigenschaften  52

4.3.1.2  Partikelgr oße  53

4.3.1.3  Partikelkonzentration  55

4.3.2  Auswertung  55

4.3.2.1  Grundprinzip des Auswerteverfahrens  55

4.3.2.2  Umsetzung des Auswerteverfahrens  57

4.3.3  Analyse der Messfehler  63

4.3.3.1  Fehler messtechnischen Ursprungs  63

4.3.3.2  Auswertefehler  65

4.3.3.3  Gesamtbewertung  67

5  Versuchsergebnisse  68

5.1  Innenstr omung und Strahlzerfall von Einlochd usen bei niedrigen Reynolds-  

  zahlen  68

5.1.1  Eingesetzte D usengeometrien  69

5.1.2  Druckerzeugung  69

5.1.3  Untersuchung des Reynoldszahleinflusses  71

5.1.3.1  Str omungsrandbedingungen  71

5.1.3.2  Vermessung der Geschwindigkeitsverteilung mittels FPIV  72

5  1 4 Untersuchung des Kavitationseinflusses  75

iv  INHALTSVERZEICHNIS  

5.1.4.1  Str omungsrandbedingungen  75

5.1.4.2  Visualisierung der Kavitation im Schattenwurf  75

5.1.4.3  Geschwindigkeitsverteilung im Spritzloch  77

5.1.4.4  Untersuchung des d usennahen Strahlzerfalls  81

5.1.4.5  Fazit  84

5.1.5  Untersuchung des Geometrieeinflusses  85

5.1.5.1  Geschwindigkeitsverteilung im Spritzloch  85

5.1.5.2  Vergleich des d usennahen Strahlzerfalls  88

5.2  Innenstr omung und Strahlzerfall von Einlochd usen unter motorrelevanten Be-  

  triebsbedingungen  90

5.2.1  Str omungsrandbedingungen  90

5.2.2  Innenstr omung  93

5.2.2.1  Qualitative Charakterisierung von Turbulenz und Kavitation  93

5.2.2.2  Quantitative Charakterisierung der Innenstr omung mittels  

  FPIV  95

5.2.2.3  Vergleich der Ergebnisse mit numerischer Simulation und  

  mit Messungen weiterer Arbeitsgruppen  103

5.2.3  Strahlzerfall  108

5.3  Innenstr omung und Strahlzerfall von Dreilochd usen unter motorrelevanten  

  Betriebsbedingungen  111

5.3.1  Innenstr omung  112

5.3.1.1  Qualitative Charakterisierung von Turbulenz und Kavitation  112

5.3.1.2  Quantitative Charakterisierung der Innenstr omung mittels  

  FPIV  113

5.3.2  Strahlzerfall  117

6  Res umee  120

A  Verwendete Kraftstoffe  123

B  Optimierung der Abbildungsqualit at  124

  Literaturverzeichnis  126

Nomenklatur v

Nomenklatur

Lateinische Buchstaben

Bezeichnung Einheit Erl¨ auterung

a Z A A ^C A ^Sl A ^Z b c ^D c ^W C d ^Airy d ^Ap d ^F d ^geo d ^K d ^Kalib d ^L,a d ^max d ^P d ^P,A d S d ^Sl d ^Tr E f f ^A f ^Z F ^K F ^Peak F ^St F ^W g

vi Nomenklatur

h h ^S HE G I ^D I ⁱ l ^Sl k K K ^kr l ^A l ^Sl m, n M M ^G M ^Gr n n ^Dampf n ^D n ^F n ^P n ^Pl n ^Pr N N (m, n) N ^u N ^Z NA p ^D p ^E p ^G p ^G,abs p ^kr Q

^E ˙ Q real

˙ Q ^theo R ^D R ^E R ^F R ^I1,I2 R ^R R ^V R V+ , R ^V− Re Re C

Nomenklatur vii

Re P RF ^ds RF ^dt RF ^K RF ^Schlupf s t ^A t ^B t ^F t ^E T ^G T ^S u, v v ^Ber v ^F v ^K v ^max v ^P ¯ v ^Sl v ^Tr

W e Griechische Buchstaben

Bezeichnung Einheit Erl¨ auterung

γ ∆p ^V ∆t ¯ ζ ^Aus ζ ^Ein ζ ^ges ζ ^Reib η ^F η ^K Θ λ λ ^em λ ^ex λ ^L λ ^T µ ν ^D ν N

viii Nomenklatur

³ ρ F ρ ^G ρ ^K ρ ^P σ ^F τ ^A τ ^K τ ^R

ϕ φ

Ψ

Ψ Str

Abk¨ urzungen

Bezeichnung Erl¨ auterung

a.u. CCD CFD rechnerbasierte Str¨ omungsberechnung

CR DI FFT Fast Fourier Transformation

FPIV Fluorescence Particle Image Velocimetry FT Fourier Transformation HDPIV High Image Density Particle Image Velocimetry iFT inverse Fourier Transformation LDA Laser Doppler Anemometrie L2F LDPIV LSV Nd:YAG PDA Phase Doppler Anemometrie PIV Particle Image Velocimetry PLV PTV SNR TEM TMR

1 Einleitung 1

Kapitel 1

Einleitung

1.1 Zur Bedeutung des Dieselmotors

Die Forderung der Dieselmotorenentwickler, ein optimiertes Zerst¨ aubungsverhalten des in den Brennraum eingespritzten Kraftstoffsprays zu erzielen, hat mit zur Entwicklung von elektronisch gesteuerten Einspritzsystemen beigetragen, welche die Einspritzzeit, -menge sowie die Anzahl der Einspritzungen exakt steuern k¨ onnen und dar¨ uber hinaus Einspritzdr¨ ucke von ¨ uber 2000 bar bereitstellen. Mit diesen modernen Einspritzsystemen stehen dem Motorenhersteller Mittel zur Verf¨ ugung, welche es erlauben, die immer sch¨ arferen Abgasgrenzwerte bei gleichzeitiger Verbesserung von Ger¨ auschentwicklung, Verbrauch und Leistungsentfaltung zu erf¨ ullen. Es werden spezifische Leistungen von mehr als 60 kW/l, sowie eine - im Vergleich zum Benzinmotor - extrem hohe Drehmomentausbeute von bis zu 170 Nm/l [1], [2] erreicht. Durch die mittlerweile standardm¨ aßige Applikation einer Voreinspritzung steht der Selbstz¨ under im Hinblick auf die Ger¨ auschentwicklung kaum noch dem Benzinaggregat nach. Die Vorteile im Verbrauch sind aufgrund des hohen Gesamtwirkungsgrades unumstritten. Die Summe dieser Entwicklungen hat in den letzten Jahren zu einer stetig wachsenden Akzeptanz des Dieselmotors bei den Kunden gef¨ uhrt (siehe Abbildung 1.1). Derzeit nimmt der Dieselmotor in Westeuropa einen Marktanteil von ¨ uber 30 % ein. Die Tendenz ist weiter steigend.

1.2 Die Wirkkette der Dieselgemischbildung

Im Hinblick auf die immer sch¨ arfer werdende Abgasgesetzgebung m¨ ussen auch in Zukunft weitere Verbesserungen der Einspritzsysteme und damit des Gesamtsystems ’ Dieselmotor‘ erzielt werden.

Um das Potenzial moderner Einspritzsysteme voll aussch¨ opfen zu k¨ onnen, ist jedoch eine detaillierte Kenntnis der Vorg¨ ange im Brennraum n¨ otig. Die Gemischbildung nimmt hierbei eine zentrale Stellung ein, da sie alle folgenden Prozesse - wie Z¨ undung, Verbrennung und Emissionsbildung - direkt beeinflusst (siehe Abbildung 1.2).

Das Zerst¨ aubungsverhalten des Einspritzstrahls wird zum einen durch den anliegenden Einspritzdruck, zum anderen durch die Innengeometrie der D¨ use bestimmt. ¨ Anderungen an der

durchstr¨ omten D¨ usengeometrie erm¨ oglichen eine gezielte Anpassung des Strahlaufbruchsverhaltens an die Bed¨ urfnisse des Motors [4], [5]. Der D¨ use kommt damit im Gesamtein- spritzsystem die wohl wichtigste Schl¨ usselrolle zu, da sie die vom Einspritzsystem in Form

des Einspritzdrucks bereitgestellte potentielle Energie m¨ oglichst verlustfrei in einen optimal zerst¨ aubenden Einspritzstrahl umsetzen muss. Letztendlich erm¨ oglicht erst eine optimierte D¨ useninnengeometrie und damit eine optimierte D¨ useninnenstr¨ omung die Ausnutzung des vollen Potenzials moderner Einspritzsysteme.

1.3 Zielsetzung der Arbeit

Bis jetzt konzentriert sich der Großteil der experimentellen Arbeiten zur Dieselgemisch- bildung auf den Bereich außerhalb der Einspritzd¨ use. Zur Untersuchung der Einspritzung,

1.3 Zielsetzung der Arbeit 3

Gemischbildung und Verbrennung wurden verschiedene optische Messtechniken eingesetzt, die eine nicht-intrusive Charakterisierung der Vorg¨ ange mit hoher r¨ aumlicher und zeitlicher Aufl¨ osung erm¨ oglichen. Derzeit werden vor allem Lichtschnittverfahren [6]-[8] und PDA-Messsysteme [9]-[13] verwendet, um die zeitliche Entwicklung der Sprayform, die Geschwindigkeiten im Spray und die Tr¨ opfchengr¨ oßen zu bestimmen. Desweiteren gibt es Ans¨ atze, die Geschwindigkeitsverteilung im Sprayrandbereich und der umgebenden Luft mit Hilfe von PIV-Verfahren zu messen, um den Lufteintrag (Air-Entrainment) ins Spray erfassen zu k¨ onnen [14]-[16].

Aufgrund der schwierigen experimentellen Zug¨ anglichkeit ist die Erforschung der D¨ useninnenstr¨ omung in Einspritzd¨ usen noch l¨ uckenhaft. In den letzten Jahren ist es gelungen, die Innenstr¨ omung mit Hilfe von optisch zug¨ anglichen Einspritzd¨ usen qualitativ zu beschreiben. Sowohl Schattenverfahren als auch Lichtschnittmesstechniken konnten zur Charakterisierung der Kavitation in den D¨ usen herangezogen werden [17]-[25]. Die Untersuchungen zeigen, dass sich vor allem bei Spritzl¨ ochern mit schwach verrundeten bzw. scharfkantigen Einl¨ aufen Kavitation ausbildet. Der Einfluss der Kavitation auf die Durchstr¨ omung der D¨ use, auf Turbulenz und Geschwindigkeitsverteilung am Spritzlochaustritt und somit auf den Zerfall des Einspritzstrahls ist nach wie vor weitgehend ungekl¨ art. Fortschritte in der physikalischen Modellierung des Strahlzerfalls h¨ angen jedoch maßgeblich von der m¨ oglichst genauen Kenntnis des Str¨ omungszustands an der Schnittstelle zwischen D¨ use und Spray ab. Diesem Bereich widmet sich die vorliegende Arbeit.

Zielsetzung ist es - neben der Anwendung des etablierten Schattenverfahrens - eine quantitative Messtechnik zu entwickeln, mit welcher die Geschwindigkeitsverteilung in der D¨ use gemessen werden kann. Hierzu wurde ein Particle-Image-Velocimetry-basiertes (PIV) Messsystem ausgew¨ ahlt. Die mikroskopische Struktur des Str¨ omungsgebietes (1 mm x 1 mm), die hohen Str¨ omungsgeschwindigkeiten (200-500m/s) und das Auftreten von Kavitation machen dabei die Realisierung neuartiger Ans¨ atze sowohl bei der Messtechnik, als auch bei der softwaretechnischen Umsetzung der Auswertung im Vergleich zu auf dem Markt erh¨ altlichen Standard-PIV-Paketen notwendig.

4 2 Grundlagen der D¨ useninnenstr¨ omung und des Strahlzerfalls

Kapitel 2

Grundlagen der D ¨ useninnenstr ¨ omung

und des Strahlzerfalls

2.1 Optisch zug¨ angliche Modelld¨ usen - bisherige For-

Zur Erforschung der D¨ useninnenstr¨ omung und des Strahlzerfalls stehen unterschiedliche Messtechniken zur Verf¨ ugung, die eine qualitative oder quantitative Charakterisierung der Str¨ omungszust¨ ande erm¨ oglichen. Die geringen Abmessungen des Str¨ omungsgebiets mit Spritzlochdurchmessern d Sl < 200 µm sowie die hohen Einspritzdr¨ ucke bis zu p E = 200 MPa stellen hohe Herausforderungen an die eingesetzte Messtechnik und erschweren den optischen Zugang zur Innenstr¨ omung der Einspritzd¨ use. Die Arbeiten im Bereich der D¨ useninnenstr¨ omung lassen sich vor diesem Hintergrund einteilen in Untersuchungen an:

• planaren Modellen,

Das folgende Kapitel bietet einen ¨ Uberblick ¨ uber die bisherigen Forschungsarbeiten an den

einzelnen D¨ usenmodellen und fasst abschließend den aktuellen Kenntnisstand zur D¨ useninnenstr¨ omung und ihrem Zusammenhang mit dem Strahlzerfall zusammen.

2.1.1 Planare Modelle

Planare Modellkan¨ ale haben den Vorzug einen einfachen optischen Zugang zur Innenstr¨ omung zu erm¨ oglichen. Bei der planaren D¨ use erfolgen die ¨ Anderungen in der Str¨ omungsgeometrie lediglich in der Beobachtungsebene. Somit wird die Ausbildung st¨ orender Kavitation vor der zu beobachtenden Str¨ omung verhindert und der Kernbereich der Str¨ omung bleibt ungehindert einsehbar.

Problematisch ist die im Vergleich zur Str¨ omung in realen Einspritzd¨ usen starke Vereinfachung durch die Reduktion der Str¨ omungsgeometrie auf zwei Dimensionen. Eine ¨ Ubertragung der Messergebnisse auf den dreidimensionalen Str¨ omungsfall l¨ asst sich damit nur unter gewissen Einschr¨ ankungen vollziehen. Zudem muss die Kanaltiefe der Modelle bei realistischen Einspritzdr¨ ucken von p E = 10-100 MPa in der Gr¨ oßenordnung der Kanalbreite

2.1 Optisch zug¨ angliche Modelld¨ usen - bisherige Forschungsarbeiten 5

gehalten werden, um eine ausreichende Festigkeit des Systems zu gew¨ ahrleisten. Dadurch erh¨ ohen sich die Wandeinfl¨ usse der dritten Dimension auf die zweidimensionale Str¨ omung. Roosen et al. [26]-[29] untersuchen die Str¨ omungsverh¨ altnisse in planaren Modellkan¨ alen in Bezug auf das Aussehen und das dynamische Verhalten der auftretenden Kavitation in der Kanalstr¨ omung. Die Abmessungen der verwendeten Modelld¨ usen sind mit 1 mm Kanall¨ ange und 0,2 mm Kanalh¨ ohe realen Dieseleinspritzd¨ usen nachempfunden. Mit Hilfe doppelbelichteter Schattenaufnahmen von Tracerpartikeln und Kavitationsblasen ermitteln Roosen et al. die Geschwindigkeitsverteilung im Spritzloch bei Einspritzdr¨ ucken bis 12 MPa und Gegendr¨ ucken bis 5 MPa.

Winkelhofer et al. [30], [31] f¨ uhren Untersuchungen an einem Planarkanal mit 0,3 mm Kanalh¨ ohe bei Einspritzdr¨ ucken von bis zu 100 MPa und Gegendr¨ ucken bis zu 50 MPa durch. Neben der Visualisierung der auftretenden Kavitation mittels Schattenaufnahmen setzen sie ein Mach-Zehnder-Interferometer zur Bestimmung der Druckverteilung ein. Mit Hilfe einer Fluorescence-Tracing-Methode lassen sich die Geschwindigkeitsprofile im Kanal ermitteln. Hierzu wird dem Fluid ein fluoreszierender Farbstoff beigegeben und mit einem gepulsten Laserlichtschnitt ein eng begrenzter Bereich des Fluids auf der H¨ ohe der Einlaufkante angeregt. Die Verschiebung des fluoreszierenden Fluidbereichs kann aufgrund der langen Abklingzeit der Fluoreszenz, optisch erfasst und ausgewertet werden. Fujimoto et al. [32], [33] wenden an einer Planard¨ use mit 0,4 mm Kanalh¨ ohe u. a. eine PIV-Messtechnik zur Untersuchung der Innenstr¨ omung bei einem Einspritzdruck bis zu p E = 20 MPa an. Dadurch l¨ asst sich ein komplettes Geschwindigkeitsfeld der Innenstr¨ omung erfassen. Als Besonderheit des von Fujimoto et al. verwendeten Modells ist hervorzuheben, dass neben dem Sackloch und Spritzloch einer typischen Dieseleinspritzd¨ use auch die Nadel

- und somit der f¨ ur die Str¨ omung interessante Nadelsitzbereich - modelliert wurde. Eine Sonderstellung im Bereich der planaren Modelld¨ usen nehmen die Arbeiten von Heukelbach et al. ein [34], die eine planare D¨ use mit einer Kanalh¨ ohe von 0,6 mm bei moderaten Einspritzdr¨ ucken bis 0,6 MPa untersuchen. Mit einem speziellen Mikro-LDA-Verfahren gelingt es innerhalb der mikroskopischen Kanalabmessungen, die axialen Geschwindigkeitsprofile und insbesondere die zugeh¨ origen turbulenten Geschwindigkeitsschwankungen in Str¨ omungsrichtung zu bestimmen. ¨ Uber eine Blende in der Auskoppeloptik wird eine

¨ ortliche Aufl¨ osung von 25 µm erreicht. Neben der Innenstr¨ omung untersuchen Heukelbach et al. den Zerfall des austretenden Flachstrahls und stellen einen Zusammenhang zwischen Innenstr¨ omung und Strahlzerfall her. Die Messungen zeigen, dass eine Erh¨ ohung der turbulenten Geschwindigkeitsschwankungen in axialer Richtung zu einer Stabilisierung des Sprays f¨ uhrt und den Kegelwinkel verkleinert. Durch den erh¨ ohten Impulsaustausch zwischen den Fl¨ ussigkeitsschichten als Folge der Turbulenz bildet sich quasi eine Str¨ omung mit erh¨ ohter Z¨ ahigkeit aus. Man spricht in diesem Fall von ” turbulenter Z¨ ahigkeit“. Daraus leiten Heukelbach et al. ab, dass f¨ ur den Strahlzerfall vor allem die Geschwindigkeitsfluktuationen in radialer Richtung verantwortlich sein m¨ ussen. Fluktuationen in axialer Richtung minimieren dagegen den Aufbruch des Einspritzstrahls.

2.1.2 Großmodelle

Da Dieseleinspritzd¨ usen einerseits sehr kleine Abmessungen aufweisen (Spritzlochdurchmes- ser: d Sl = 0,15-0,2 mm; Spritzlochl¨ ange: l Sl = 1 mm) und andererseits bei hohen Dr¨ ucken von

6 2 Grundlagen der D¨ useninnenstr¨ omung und des Strahlzerfalls

p E = 10-200 MPa betrieben werden, griff man bisher f¨ ur eine Vielzahl der experimentellen Untersuchungen auf station¨ ar durchstr¨ omte Großmodelle zur¨ uck [35]-[44]. Der Hauptvorteil der Verwendung skalierter Großmodelle zur Charakterisierung der D¨ useninnenstr¨ omung liegt in der besseren optischen Zug¨ anglichkeit zum Str¨ omungsgebiet. Außerdem lassen sich die Modelle in vergr¨ oßertem Maßstab im Gegensatz zu solchen in Originalgr¨ oße mit erheblich h¨ oherer Pr¨ azision und Detailtreue fertigen. Dar¨ uber hinaus f¨ uhrt die Gleichstellung der Reynoldszahl Re zu deutlich verringerten Str¨ omungsgeschwindigkeiten und Systemdr¨ ucken, was die Anforderungen an das zeitliche und r¨ aumliche Aufl¨ osungsverm¨ ogen des Messsystems im Vergleich zur Originalgeometrie wesentlich herabsetzt. Eine zus¨ atzliche Anpassung des Brechungsindex von Fluid und umgebendem Plexiglas erm¨ oglicht selbst den Einsatz der quantitativen LDA-Messtechnik zur Bestimmung der Geschwindigkeiten und entsprechender turbulenter Schwankungen [35], [40]. Da es sich bei der Durchstr¨ omung von Originald¨ usen aufgrund der geringen Spritzlochdurchmesser nicht um str¨ omungstechnisch glatte Rohre handelt, sollte zur Einhaltung der Str¨ omungs¨ ahnlichkeit im strengen Sinne auch eine Skalierung der Oberfl¨ achenrauhigkeiten durchgef¨ uhrt werden. Problematisch wird der Einsatz von Großmodellen bei der Anwendung auf kavitierende Str¨ omungen. Zwar existieren Kavitationskennzahlen, mit deren Hilfe sich der Beginn der Kavitation in Original und Modell angleichen l¨ asst. Das dynamische Verhalten der Kavitationsblasen kann jedoch nicht mit der Reynoldszahl und der Kavitationszahl gleichgestellt werden [23]. Es entstehen Skalierungseffekte, die sich am deutlichsten in unterschiedlichen Durchflussbeiwerten zwischen Original und Großmodell ¨ außern [36]. Ein zus¨ atzliches Problem besteht darin, dass die im Fluid vorhandenen Kavitationskeime in vergr¨ oßerten Modellen nicht mitskaliert werden. Unter Verwendung der gleichen Fl¨ ussigkeit erh¨ oht sich bei einem Großmodell mit einem Vergr¨ oßerungsmaßstab M Gr die Anzahl der Kavitationskeime ³ um das M Gr -fache. Da Gr¨ oßenverteilung und Anzahl der Keime nicht skaliert werden und bei Verwendung verschiedener Fl¨ ussigkeiten zudem stark variieren, ergeben sich unterschiedliche Grenzdr¨ ucke f¨ ur den Kavitationsbeginn, auch wenn die Kavitationszahl konstant gehalten wird [45]. Die fehlende Skalierung der Keimverteilung erkl¨ art das vermehrte Auftreten der homogen verteilten Blasenkavitation im Großmodell. In unskalierten Modellen ¨ uberwiegt

die heterogene Filmkavitation, die durch Unregelm¨ aßigkeiten der Str¨ omungsberandung hervorgerufen wird [17], [18], [23], [25]. Ein umfassender ¨ Uberblick ¨ uber bisherige Arbeiten am

Großmodell mit einer ausf¨ uhrlichen Beschreibung der Unterschiede im Kavitationsverhalten zwischen Großmodellen und Modellen in Originalgeometrie wird von Arcoumanis et al. in [41] gegeben.

Trotz der Skalierungsproblematik sind Untersuchungen an Großmodellen insbesondere bei kavitationsfreien Str¨ omungen wichtig und hilfreich, da sich optische Messtechniken einfacher und mit h¨ oherer Genauigkeit anwenden lassen als in der Originalgeometrie. Vor allem durch den Einsatz quantitativer Messtechniken am Großmodell ist es gelungen, die bisher im Original unzug¨ anglichen Verh¨ altnisse der D¨ useninnenstr¨ omung bez¨ uglich Geschwindigkeitsverteilung und Turbulenz zu untersuchen.

2.1.3 Modelle in Originalgr¨ oße

Infolge der hohen Einspritzdr¨ ucke aktueller Dieseleinspritzsysteme tritt selbst bei der Mehr- zahl der D¨ usen mit verrundeten Einlaufkanten Kavitation auf. Da deren Einfluss auf die

2.2 Wissensstand 7

Str¨ omungsverh¨ altnisse noch weitgehend unerforscht ist, f¨ allt eine Absch¨ atzung, inwieweit die Vereinfachung der Str¨ omungsverh¨ altnisse bei planaren Modellen oder Großmodellen die Untersuchungsergebnisse verf¨ alscht, schwer.

Ein Teil der bisherigen Forschungsarbeiten geht daher den aufwendigeren Weg, die Str¨ omungsverh¨ altnisse an m¨ oglichst detailgetreuen transparenten Modellen in Originalgr¨ oße zu untersuchen. Bei der Anfertigung der Modelle muss besonders auf eine pr¨ azise Fertigung der Einlaufgeometrie geachtet werden, da sie maßgeblich f¨ ur die Ausbildung von Turbulenz und Kavitation verantwortlich ist. Zudem stellt die Belastung durch den extremen Einspritzdruck hohe Anforderungen an die konstruktive Umsetzung der Modelld¨ usen. Die mikroskopischen Abmessungen des Str¨ omungsgebiets erschweren vor allem bei D¨ usen mit mehreren Spritzl¨ ochern den Aufbau eines optischen Messsystems mit ausreichender Abbildungsqualit¨ at.

Erste Untersuchungen an stark vereinfachten D¨ usengeometrien und mit moderaten Einspritzdr¨ ucken wurden bereits 1959 von Bergwerk durchgef¨ uhrt [46]. Bergwerk visualisierte die Filmkavitation in der D¨ use mit einem Durchlichtverfahren und postulierte den f¨ ordernden Einfluss der Kavitation auf den Strahlzerfall. Es folgten zahlreiche Arbeiten mit weiter gesteigerten Einspritzdr¨ ucken an transparenten D¨ usen aus Plexiglas oder Quarzglas mit nur einem Spritzloch [17], [18], [22]-[24], [47], [48]. Ein ausf¨ uhrlicher ¨ Uberblick wird in [41] gegeben.

Busch [25] gelingt es erstmals, serientypische D¨ usen mit sechs Spritzl¨ ochern in Originalgr¨ oße nachzubilden und mit Hilfe eines Durchlichtverfahrens das dynamische Verhalten der Kavitation zu untersuchen. Arcoumanis et al. [49] erreichen den optischen Zugang zu einer Seriend¨ use mit sechs Spritzl¨ ochern, indem sie eines der Spritzl¨ ocher durch eine entsprechend gebohrte Quarzglasscheibe ersetzten.

Die geringe lokale Aufl¨ osung der Aufnahmen machte bisher den Einsatz einer quantitativen Messtechnik zur Vermessung des Geschwindigkeitsfeldes in der D¨ use unm¨ oglich. Chaves et al. [19], [50], [51] entwickelten daher ein quantitatives Laser-2-Focus (L2F) Verfahren, welches an das Funktionsprinzip der LDA-Messtechnik angelehnt ist und sich selbst bei sehr geringem Signal-/Rauschverh¨ altnis noch anwenden l¨ asst. Das System erreicht eine ¨ ortliche Aufl¨ osung von 33 µm, die durch die Gr¨ oße des Messvolumens vorgegeben wird. Bei einem Spritzlochdurchmesser von d Sl = 150-200 µm reicht jedoch selbst dieses mikroskopische Messvolumen nur aus, um ein Geschwindigkeitsprofil mit 5-7 Messpunkten abzubilden.

2.2 Wissensstand

Im folgenden Kapitel werden die Ergebnisse der bisherigen Arbeiten auf dem Gebiet der Durchstr¨ omung von Dieseleinspritzd¨ usen und des d¨ usennahen Strahlzerfalls zusammengefasst.

2.2.1 Innenstr¨ omung

2.2.1.1 Kavitation in Dieseleinspritzd¨ usen

Unter Kavitation versteht man die Ausbildung dampff¨ ormiger Gebiete in einer Fl¨ ussigkeit, die entstehen sobald der statische Druck unter den Dampfdruck p D abf¨ allt. In Einspritzd¨ usen tritt Kavitation aufgrund hydrodynamischer Effekte auf. Durch geometrische ¨ Anderungen

8 2 Grundlagen der D¨ useninnenstr¨ omung und des Strahlzerfalls

der Str¨ omungsberandung ergibt sich eine Absenkung des statischen Drucks unter einen kritischen Wert p kr . Sind in der Fl¨ ussigkeit keine Gase gel¨ ost, so ist der kritische Druck gleich dem Dampfdruck der Fl¨ ussigkeit p kr = p D . Enth¨ alt die Fl¨ ussigkeit einen Anteil an gel¨ ostem Gas, entsteht Kavitation bereits bei einem Druck oberhalb des Dampfdrucks, dem sogenannten Gasausscheidedruck. W¨ ahrend der Dampfdruck bei Pr¨ uf¨ ol und Diesel bei wenigen Millibar liegt, ist der Gasausscheidedruck in einem Bereich von 0,5-2 bar angesiedelt [45]. Da in Mineral¨ olen typischerweise 10-15 Vol% gel¨ oste Luft enthalten sind [52], liegt der kritische Druck bei Diesel oberhalb des Dampfdrucks der leichtfl¨ uchtigsten Komponente des Mehrkomponentenkraftstoffs. Pischinger [53] stellte bei der Analyse des im Kraftstoff gel¨ osten Gases neben einem Großteil Luft ebenso Kohlenwasserstoffe fest, die leichtfl¨ uchtig waren

und erst bei sehr niedrigen Temperaturen von bis zu -30 ◦ C kondensierten. Dies zeigt, dass

bei Mischkraftstoffen die Dampfdruckbereiche, die durch die unterschiedlichen Siedepunkte der Teilkomponenten entstehen, sehr groß sind und sich sogar mit dem Druckbereich der Gasausscheidung ¨ uberlappen k¨ onnen. Aus diesem Grund ist eine Unterscheidung von ” Gaskavitation“ und ” Dampfkavitation“ bei Mehrkomponentenkraftstoffen nur schwer m¨ oglich.

Die Kavitation in Dieseleinspritzd¨ usen l¨ asst sich nach [41], [45] entsprechend ihrer Ursache in drei Formen unterteilen:

Unabh¨ angig von ihrer Erscheinungsform startet die Kavitation stets in Str¨ omungsgebieten mit lokalem Druckminimum. Bei Einspritzd¨ usen liegt die Startposition daher an der Einlaufkante des Spritzlochs. Aufgrund der Str¨ omungsbeschleunigung beim Zulauf zum Spritzloch f¨ allt der statische Druck unter den kritischen Wert p kr ab. Das Potenzial einer Str¨ omung, Kavitation zu entwickeln, wird durch die Kavitationszahl

p E − p G

charakterisiert, die erstmals 1959 von Bergwerk eingef¨ uhrt wurde [46]. Die Kavitationszahl beschreibt das Verh¨ altnis der kavitationsf¨ ordernden Kr¨ afte in der Str¨ omung (Druckgef¨ alle p E −p G ) zu den kavitationshemmenden Kr¨ aften (Druck¨ uberschuss gegen¨ uber dem kritischen Druck p G − p kr ).

10 2 Grundlagen der D¨ useninnenstr¨ omung und des Strahlzerfalls

F¨ ur den Großteil der Anwendungsf¨ alle kann der kritische Druck p kr gegen¨ uber dem Gegendruck p G vernachl¨ assigt werden, so dass sich aus Gleichung (2.1)

p E − p G

ergibt.

Die Kavitationszahl verk¨ orpert einen von Geschwindigkeits-, Druck- und Gr¨ oßenverh¨ altnissen unabh¨ angigen Formbeiwert, der ein Maß f¨ ur die Kavitationsneigung der Str¨ omung darstellt. Ist die Kavitationszahl K einer Str¨ omung gr¨ oßer als der kritische Wert K kr , so tritt Kavitation auf, wogegen bei kleinerer Kavitationszahl keine Kavitation entsteht. Die kritische Kavitationszahl h¨ angt dabei stark von den Fluideigenschaften und der begrenzenden Str¨ omungsgeometrie ab.

2.2.1.2 Durchflussverhalten von Dieseleinspritzd¨ usen

Abbildung 2.2 zeigt die Durchstr¨ omung einer kavitierenden D¨ use mit scharfkantigem Spritzlochzulauf sowie einer kavitationsfreien D¨ use mit stark verrundetem Zulauf in einer schematisierten Darstellung. Im Folgenden werden die Str¨ omungsverh¨ altnisse in der D¨ use bez¨ uglich der auftretenden Druckverluste, des sich ausbildenden Geschwindigkeitsprofils und des Durchflussbeiwerts behandelt.

2.2 Wissensstand 11

Druckverluste

Wendet man entlang einer Stromlinie auf der D¨ usenachse von Punkt 1 zu Punkt 2 die Bernoullische Gleichung mit Verlustglied an, so gilt:

2 2

Hierin sind s¨ amtliche auftretenden irreversiblen Druckverluste ∆p V entlang der Stromlinie durch die Verlustziffer ζ ges erfasst:

Ber¨ ucksichtigt man, dass A 1 A Sl und daher v 1 ≈ 0 gilt, so ergibt sich aus Gleichung (2.3) mit p 1 = p E sowie p 2 = p G :

Die tats¨ achlich auf der D¨ usenachse am Austritt erreichte Geschwindigkeit v 2 weicht aufgrund der Dissipationsverluste von der idealen Geschwindigkeit nach Bernoulli

ab.

Diese Verluste, welche in Gleichung (2.4) in der Verlustziffer ζ ges erfasst werden, setzen sich additiv aus folgenden Bestandteilen zusammen:

12 2 Grundlagen der D¨ useninnenstr¨ omung und des Strahlzerfalls

2. Druckverluste durch Rohrreibung: W¨ ahrend sich die Einlaufverluste durch optimierte Str¨ omungsf¨ uhrung weitgehend minimieren lassen, ist der Druckverlust auf-

Geschwindigkeitsprofil

Aufgrund des turbulenten Str¨ omungszustands in der D¨ use weist das Geschwindigkeitsprofil

¹ Verh¨ altnis aus Spritzlochdurchmesser d Sl und mittlerer Korngr¨ oße k der Wandrauhigkeit.

Durchflussbeiwert

Das Durchflussverhalten einer Einspritzd¨ use wird durch das Geschwindigkeitsprofil am Austritt bestimmt und l¨ asst sich ¨ uber den Durchflussbeiwert c D charakterisieren. Der Durchflussbeiwert h¨ angt von der D¨ usengeometrie, den Str¨ omungseigenschaften sowie dem Fluid ab. Er ist definiert als das Verh¨ altnis aus real erzieltem Durchfluss der D¨ use bezogen auf den theoretisch maximal m¨ oglichen Durchfluss bei verlustfreier Durchstr¨ omung mit der Bernoulligeschwindigkeit v Ber aus Gleichung (2.6):

uber die direkte Messung des Durchflusses ˙ Der Durchflussbeiwert l¨ asst sich ¨ Q real einer D¨ use nach Gleichung (2.10) ermitteln, oder aber ¨ uber die Messung der Strahlkraft F St mit Hilfe

14 2 Grundlagen der D¨ useninnenstr¨ omung und des Strahlzerfalls

eines piezoelektrischen Sensors. Nach Ganippa et al. [59] gilt:

Bei kavitationsfreien D¨ usen mit hochturbulenter Durchstr¨ omung ist der Durchflussbeiwert nahezu unabh¨ angig von der Re-Zahl und nimmt einen konstanten Wert im Bereich von c D = 0,80-0,90 an [43], [59]. Durch entsprechende str¨ omungsoptimierte Formgebung von Einlaufkante und Spritzloch k¨ onnen die Verluste minimiert und in Einzelf¨ allen auch h¨ ohere Werte f¨ ur den Durchflussbeiwert erzielt werden.

Das Auftreten von Kavitation senkt den Durchflussbeiwert einer D¨ use erheblich, da der durchstr¨ omte Querschnitt aufgrund des Kavitationsfilms gegen¨ uber dem Fall der kavitationsfreien Str¨ omung zus¨ atzlich reduziert wird. Bei kavitierenden D¨ usen ist der Durchflussbeiwert demzufolge in einem Bereich von c D = 0,65-0,75 anzusiedeln [19], [59]. Eine Besonderheit bei kavitierenden D¨ usen liegt in der Unabh¨ angigkeit des Durchflusses vom anliegenden Gegendruck. Zum einen bildet die vena contracta den durchflussbestimmenden Querschnitt. Zum anderen ergibt sich das durchflussbestimmende Druckgef¨ alle aus der Differenz zwischen Einspritzdruck und kritischem Druck p E − p kr . Bei konstant gehaltenem Einspritzdruck p E erreicht man durch Absenken des Gegendrucks p G lediglich eine Verl¨ angerung des Kavitationsgebiets stromab der vena contracta. Der Durchfluss bleibt hiervon unbeeinflusst. Die D¨ use ” sperrt“. Dieser Effekt weist eine Analogie zu sperrenden D¨ usen

bei deren Durchstr¨ omung mit kompressiblen Medien auf (siehe z. B. [56]). Die urs¨ achlichen Mechanismen sind jedoch grundverschieden. Bei kompressiblen Str¨ omungen tritt die Sperrung infolge kritischer Durchstr¨ omung mit der Schallgeschwindigkeit des Fluids auf. Der Gegendruck hinter der D¨ use kann aufgrund der erreichten Schallgeschwindigkeit nicht mehr stromauf bis zur engsten Stelle wirken. Auch bei kavitierenden D¨ usen kann der Gegendruck nicht bis zur vena contracta gelangen. Ursache ist hier jedoch nicht die kritische Durchstr¨ omung mit der Schallgeschwindigkeit, sondern der querschnittsbegrenzende Kavitationsbereich. Der Str¨ omungsquerschnitt passt sich bei kavitierender Str¨ omung dem anliegenden Gegendruck derart an, dass sich dieser stromaufw¨ arts bereits vor Erreichen der vena contracta bis auf den kritischen Wert p kr abgebaut hat. Abbildung 2.5 zeigt den Effekt der Durchflusssperrung anhand einer 6-Lochd¨ use f¨ ur verschiedene Einspritzdr¨ ucke p E bei Variation des Gegendrucks p G .

2.2.2 Strahlzerfall

2.2.2.1 Strahlzerfallsbereiche

Nach dem Durchstr¨ omen der D¨ use zerf¨ allt der Fl¨ ussigkeitsstrahl infolge der fehlenden Begrenzung der Wand und der inneren Turbulenz in einzelne Tropfen. Dieser Strahlzerfall l¨ asst sich mit Hilfe der Ohnesorgezahl in unterschiedliche Bereiche klassifizieren. In Abb. 2.6 ist das Ohnesorgediagramm nach [60] dargestellt. Hierin wird die Ohnesorgezahl η F

√ ρ F σ F d Sl Oh = (2.12)

uber der Reynoldszahl ¨ ρ F v F d Sl

Re = (2.13)

η F

2.2 Wissensstand 15

logarithmisch aufgetragen. Die Ohnesorgezahl charakterisiert hierbei die relative Bedeutung von Z¨ ahigkeitskr¨ aften zu Oberfl¨ achenkr¨ aften in der Fl¨ ussigkeit.

Die Einteilung der Zerst¨ aubung in die Zerfallsbereiche

erfolgt nach dem zunehmendem Grad der Zerst¨ aubung. Die einzelnen Regimes werden in [61] detailliert beschrieben. Die Einteilung basiert auf einer empirischen Klassifizierung nach dem

16 2 Grundlagen der D¨ useninnenstr¨ omung und des Strahlzerfalls

Erscheinungsbild der Strahlkontur sowie der intakten L¨ ange des Fl¨ ussigkeitskerns (intact core). Dem Ohnesorgediagramm ist zu entnehmen, dass Dieselsprays aufgrund der hohen Einspritzdr¨ ucke und den damit verbundenen hohen Reynoldszahlen Re mit Ausnahme der ¨ Offnungs- und Schließvorg¨ ange der D¨ usennadel w¨ ahrend der Einspritzung dem Atomization Regime zuzuordnen sind.

Die Abgrenzung der Zerfallsbereiche im Ohnesorgediagramm sollte jedoch nur als grobe Orientierung verwendet werden. Vor allem im Atomization Regime werden nicht alle relevanten Parameter des Sprayaufbruchs ber¨ ucksichtigt. So geht der Einfluss der D¨ usengeometrie auf den Sprayaufbruch nicht ein, obwohl bekannt ist, dass die D¨ usengeometrie einen entscheidenden Einfluss auf Turbulenz und Kavitation der Innenstr¨ omung und damit auf den Strahlzerfall hat [62]-[64].

Des Weiteren bleibt die Wirkung der aerodynamischen Widerstandskraft an den Einzeltropfen des Sprays

2 4

unber¨ ucksichtigt. Der aerodynamischen Kraft wirkt im Tropfen die zerfallshemmende koh¨ asive Kraft infolge der Oberfl¨ achenspannung

F K = πd Tr σ F (2.15)

entgegen. Aus dem Verh¨ altnis von aerodynamischer Kraft und Koh¨ asionskraft errechnet sich die Weberzahl

des Tropfens. Die Weberzahl beschreibt den Zerfall von Einzeltropfen unter dem Einfluss der umgebenden Gasdichte. Bei steigender Gasdichte erh¨ oht sich die Weberzahl, der Tropfen wird st¨ arkeren disruptiven Kr¨ aften ausgesetzt und bricht demzufolge fr¨ uher auf. Der Einfluss der Gasdichte auf den Zerfall bleibt jedoch im Ohnesorgediagramm unber¨ ucksichtigt. Bei h¨ oheren Gasdichten verschieben sich daher die Grenzlinien der Zerfallsbereiche nach links.

2.2.2.2 Strahlzerfallsmodelle im Atomization Regime

F¨ ur die einzelnen Zerfallsbereiche wurden Zerfallsmodelle entwickelt, die in [23], [25] und [65] ausf¨ uhrlich diskutiert werden. W¨ ahrend das Rayleigh Regime und die beiden Wind-Induced Regimes heutzutage bereits zuverl¨ assig mit entsprechenden Zerfallsmodellen nachgebildet werden k¨ onnen, sind viele der physikalischen Prozesse des Zerfalls im Atomization Regime noch unklar und Gegenstand aktueller Forschungsarbeiten. Zur Beschreibung des Strahlaufbruchs eines Dieselstrahls im Atomization Regime haben sich verschiedene Modellvorstellungen mit unterschiedlichem Abstraktionsgrad herausgebildet. Der Großteil der Aufbruchsmodelle wurde unter dem Vorsatz entwickelt, eine einfache Implementierung in CFD-Codes zu erm¨ oglichen. Durch die teilweise erheblichen Vereinfachungen werden jedoch selbst die bereits bekannten Mechanismen des Sprayaufbruchs nur unzureichend ber¨ ucksichtigt. Im Folgenden werden daher ausschließlich die relevantesten Modellvorstellungen des Sprayaufbruchs im Atomization Regime vorgestellt.

Bei alleiniger Wirkung des aerodynamischen Zerfalls w¨ urde der Strahl direkt nach Verlassen der D¨ use noch ¨ uber eine ungest¨ orte Oberfl¨ ache verf¨ ugen. Leboissetier et al. [66] konnten dies

2.2 Wissensstand 17

mit Hilfe direkter numerischer Simulation eindrucksvoll belegen. Beobachtungen zeigen jedoch, dass es Effekte gibt, die den Zerfall des Strahls direkt nach dem Austritt f¨ ordern [22], [62]-[64]. Es sind somit Mechanismen in der Str¨ omung vorhanden, die bereits im Spritzloch selbst oder am Spritzlochaustritt radiale Geschwindigkeitskomponenten in die Hauptstr¨ omung einbringen. Diese Querstr¨ omungen f¨ uhren zum Aufreißen der Strahloberfl¨ ache. Mayer [67] hat auf Basis dieser ¨ Uberlegungen 1993 ein Zerfallsmodell f¨ ur das Atomization

Regime vorgeschlagen, das zwei Phasen des Strahlzerfalls unterscheidet: Prim¨ arzerfall und Sekund¨ arzerfall.

Vor allem im Nahbereich des Spritzlochs haben die internen disruptiven Kr¨ afte, die durch Kavitation und Turbulenz in der Str¨ omung entstehen, einen erheblichen Einfluss auf das Zerst¨ aubungsverhalten und bewirken die Ausbildung von St¨ orungen auf der Strahloberfl¨ ache (Prim¨ arzerfall). Die so entstandenen Ligamente bieten der umgebenden Gasatmosph¨ are eine Angriffsfl¨ ache f¨ ur aerodynamische Kr¨ afte, die nun zus¨ atzlich zu den internen disruptiven Kr¨ aften auf die St¨ orungen einwirken und zum Abscheren einzelner Tropfen f¨ uhren. Der Einfluss der aerodynamischen Kr¨ afte wird durch den Sekund¨ arzerfall beschrieben. Durch das Abl¨ osen der Tropfen ergibt sich ein sich verj¨ ungender, kompakter, fl¨ ussiger Strahlkern (intact core), der von einer dichten Tropfenwolke umgeben und daher messtechnisch nur schwer zug¨ anglich ist. Ein Schema m¨ oglicher Zerfallsmechanismen ist in Abbildung 2.8 dargestellt. Prim¨ ar- und Sekund¨ arzerfall stellen zwei aufeinander aufbauende Mechanismen dar. Dennoch ist es vor allem bei stark zerst¨ aubenden D¨ usen nicht m¨ oglich, eine r¨ aumliche Abgrenzung des Prim¨ arzerfallsbereichs vom Sekund¨ arzerfallsbereich durchzuf¨ uhren. In stark vergr¨ oßerten Aufnahmen der Strahlwurzel zeigt sich unter dieseltypischen Einspritzbedingungen, dass der Strahl bereits am Austritt von einer dichten Tropfenwolke umgeben ist. Abbildung 2.7 zeigt deutlich die Ver¨ anderung der Zerfallscharakteristik bei einer Erh¨ ohung des Einspritzdrucks von p E = 5 MPa auf p E = 50 MPa. Obwohl beide Sprays im Ohnesorgediagramm (Abb. 2.6) dem Atomization Regime zuzuordnen sind, ist ihr Aussehen stark unterschiedlich. Bei niedrigem Einspritzdruck (Abb. 2.7a) sind direkt nach dem Austritt des Strahls noch keine Einzeltropfen vorhanden. Auf der glatten und ungest¨ orten Strahloberfl¨ ache bilden sich etwa 300-400 µm stromab des Austritts Ligamente aus, von denen ausgehend sich einzelne große Tropfen abscheren, die schließlich unter dem aerodynamischen Einfluss des Sekund¨ arzerfalls in kleinere Tropfen zerfallen. Bei der Einspritzung mit p E = 50 MPa (Abb. 2.7b) ist der Strahl bereits direkt am Austritt stark zerfallen. Die Tropfen sind im Vergleich zur Einspritzung mit p E = 5 MPa wesentlich kleiner. Ein glatte Strahloberfl¨ ache ist selbst unmittelbar am Spritzlochaustritt nicht mehr zu erkennen. Offensichtlich reicht die Str¨ omungsturbulenz der Innenstr¨ omung bei hohen Reynoldszahlen ohne Mithilfe aerodynamischer Kr¨ afte bereits aus, Tropfen aus dem Fl¨ ussigkeitskern abzuscheren. Es erfolgt eine r¨ aumliche ¨ Uberlagerung von Prim¨ ar- und Sekund¨ arzerfall.

Der zur Zeit am weitesten gehende Modellansatz des Strahlzerfalls ber¨ ucksichtigt auch den Einfluss der Kavitation und wurde von Fath et al. [6], [68] vorgeschlagen. Das Modell basiert auf einem Vorschlag von Obermeier [69]. Am D¨ usenaustritt bildet sich nach dieser Vorstellung ein fl¨ ussiger Strahlkern (intact core) aus, der von einem schaumf¨ ormigen Gebiet (dense core) umgeben ist (siehe Abb. 2.8). Mit zunehmender Entfernung vom Spritzlochaustritt verj¨ ungt sich der Strahlkern, indem sich Fl¨ ussigkeitsligamente und schließlich Tr¨ opfchen abscheren. Durch die Kavitation im Strahlkern wird die Ausbildung der Ligamente am Strahlrand gef¨ ordert. Der Turbulenzgrad erh¨ oht sich.

18 2 Grundlagen der D¨ useninnenstr¨ omung und des Strahlzerfalls

Abbildung 2.7: Einfluss des Einspritzdrucks auf den Strahlzerfall, d Sl = 200 µm; ρ G = ³ 8,99 kg/m

Die L¨ ange des intact core unter relevanten Einspritzbedingungen wird derzeit noch kontrovers diskutiert. W¨ ahrend Yule et al. [65] aufgrund von Leitf¨ ahigkeitsmessungen im Spray von einer L¨ ange bis zu 100d Sl ausgehen, folgern Smallwood et al. [70] aus Messungen, dass der Einspritzstrahl unmittelbar am Spritzlochaustritt bereits komplett zerst¨ aubt ist. Diese Aussage wird auch durch aktuelle Arbeiten von Schaller et al. gest¨ utzt, in denen bei R¨ ontgenaufnahmen des Dieselsprays 1 mm nach dem Austritt kein fl¨ ussiger Strahlkern mehr detektiert werden konnte [71].

2.2.3 Einflussfaktoren der Innenstr¨ omung auf den Strahlzerfall

Infolge der hohen Einspritzdr¨ ucke entstehen bei der Durchstr¨ omung der Spritzl¨ ocher Reynoldszahlen im Bereich von 0 - 40 000. Auch wenn die aktuellen Zerfallsmodelle den Einfluss von Kavitation und Turbulenz auf den Zerfall des Dieselsprays formal beinhalten, sind die tats¨ achlichen physikalischen Abl¨ aufe, die bei einer derart hochturbulenten Str¨ omung zur Zerst¨ aubung beitragen, noch nicht in vollem Umfang bekannt. Dies l¨ asst sich vor allem mit der schwierigen messtechnischen Zug¨ anglichkeit der Innenstr¨ omung begr¨ unden. Wegen der dichten Tropfenwolke, die bereits am Austritt den Kernbereich des Sprays umgibt, ist auch der Aufbruchsmechanismus selbst schwer einsehbar. Im Folgenden werden aktuell diskutierte, aber zur Zeit messtechnisch nur teilweise abgesicherte Mechanismen von Turbulenz und Kavitation in Bezug auf den Strahlzerfall erl¨ autert.

2.2.3.1 Turbulenz

Die Erzeugung von zerfallsf¨ ordernden Querstr¨ omungen kann zum einen durch Erh¨ ohung der Str¨ omungsturbulenz erreicht werden. Heukelbach et al. [34] stellen jedoch bei LDA-Messungen fest, dass turbulente Schwankungen in Hauptstr¨ omungsrichtung durch Erh¨ ohung der turbulenten Viskosit¨ at zu einer Stabilisierung des Sprays f¨ uhren und den Strahlzer-

2.2 Wissensstand 19

fall hemmen. Dennoch ist davon auszugehen, dass eine Intensivierung der turbulenten Geschwindigkeitsfluktuationen in radialer Richtung f¨ orderlich f¨ ur das Strahlaufbruchsverhalten ist. Verschiedene Arbeiten zeigen, dass sich durch gezielte Erh¨ ohung der Turbulenz der Strahlzerfall teilweise erheblich beeinflussen l¨ asst [48], [64], [72]. Insbesondere im Bereich der D¨ useninnenstr¨ omung er¨ offnet sich ein weites Feld an M¨ oglichkeiten, mit denen die Str¨ omungsturbulenz erh¨ oht werden kann. Die Formgebung der Spritzlocheinlasskante sind hier ebenso zu nennen wie ¨ Anderungen an den Parametern H¨ ohenwinkel, Spritzlochl¨ ange, Nadel- oder Sacklochform. Die Parameter sind in Abb. 2.8 unter dem Schlagwort ’ geome-

2.2.3.2 Kavitation

Es sind grunds¨ atzlich drei Mechanismen denkbar, durch welche Kavitation in der Innenstr¨ omung den Prim¨ arzerfall f¨ ordern k¨ onnte (siehe Abb. 2.8):

20 2 Grundlagen der D¨ useninnenstr¨ omung und des Strahlzerfalls

2. Turbulenzerh¨ ohung: Neben der direkten Beeinflussung des Prim¨ arzerfalls ist auch

3. Beeinflussung des Geschwindigkeitsprofils: Eine weitere, bisher noch kaum un-

2.3 Ableitung der Aufgabenstellung

In Kapitel 2.1 wurden die Vor- und Nachteile von planaren Modelld¨ usen sowie Großmodellen im Vergleich zu Modellen in Originalgr¨ oße bereits erl¨ autert. Die Ergebnisse aus Untersuchungen an planaren D¨ usen lassen sich wegen der Reduktion auf eine zweidimensionale Str¨ omung nur bedingt auf den dreidimensionalen Fall einer realen Einspritzung ¨ ubertragen.

Bei Großmodellen wird versucht, die Str¨ omungs¨ ahnlichkeit durch Einhaltung der relevanten Kennzahlen zu wahren. Dennoch bestehen schwer einsch¨ atzbare Skalierungseffekte, die zu einer Verf¨ alschung des dynamischen Verhaltens der auftretenden Kavitation f¨ uhren. Aus diesem Grund werden die Untersuchungen in der vorliegenden Arbeit an unskalierten transparenten Modellen in Originalgr¨ oße durchgef¨ uhrt und die damit verbundenen Probleme bez¨ uglich der schwierigen messtechnischen Zug¨ anglichkeit der Str¨ omung sowie der hohen mechanischen Belastung der Modelle bei der Einspritzung akzeptiert. Die Ausf¨ uhrungen in Kapitel 2.2.3 verdeutlichen, dass in Bezug auf die Innenstr¨ omung von Dieseleinspritzd¨ usen nach wie vor wichtige Messdaten fehlen, um mehr ¨ uber die Zusammenh¨ ange zwischen Turbulenz, Kavitation und Strahlzerfall zu erfahren. Die bisher eingesetzten Modelle zur Beschreibung des Sprayaufbruchs basieren auf wenigen, meist nur qualitativen Beobachtungen von Innenstr¨ omung und Freistrahl und enthalten dadurch noch