Kurzfassung

Mit statistischen Formmodellen (SFM) lassen sich zu erwartende Formvariationen einer bestimmten Objektklasse auf kompakte Weise repr¨ asentieren. Der wesentliche Vorteil dieser elastisch deformierbaren Modelle ist die inh¨ arente Beschr¨ ankung der erlaubten Formvariabilit¨ at innerhalb statistisch plausibler Grenzen. Somit ist die robuste Abbildung bislang unbekannter, patientenindividueller Auspr¨ agungen der jeweiligen Objektklasse und damit der Einsatz von SFM f¨ ur komplexe Aufgabenstellungen der medizinischen Bildverarbeitung wie z.B. die automatische Segmentierung von neuen Patientenaufnahmen m¨ oglich. CT-Aufnahmen des (Unter-)Kiefers sind h¨ aufig durch von Metallen (Zahnf¨ ullungen, Implantate) verursachte Bildartefakte erheblich gest¨ ort. Diese Artefakte sowie der hohe Rauschanteil bei der Low-Dose Dental CT machen eine zuverl¨ assige Segmentierung der Knochenanatomie in vielen F¨ allen nahezu unm¨ oglich. In dieser Arbeit soll deshalb ein statistisches Formmodell f¨ ur den Unterkieferknochen erstellt werden. Hierzu wurden verschiedene Parametereinstellungen bei der Modellerstellung getestet, die sich unmittelbar auf die G¨ ute des Modells auswirken.

Das Modell kann f¨ ur die automatische Segmentierung des Unterkiefers eingesetzt werden. Dadurch ist eine Verbesserung der Visualisierung und somit eine Erh¨ ohung des diagnostischen Nutzens artefakt- bzw. rauschbehafteter CT-Aufnahmen sowie eine genauere Planung chirurgischer Eingriffe m¨ oglich.

Inhaltsverzeichnis

1  Einleitung  1

2  Kieferknochen  3

2.1  Anatomische Merkmale  3

2.2  Prominente Formvariationen  4

3  Statistische Formmodelle  5

3.1  Formenrepr asentationen  5

3.2  Bestimmung von Landmarken  5

3.3  Modellierung statistischer Formvariabilit at  7

3.3.1  Ausrichtung  7

3.3.2  Statistische Formvariabilit at  8

3.4  Das Korrespondenzproblem  9

4  Material und Methoden  13

4.1  Beschreibung des Datensatzes  13

4.2  Technische Implementierung  14

4.3  Erstellung des statistischen Formmodells  15

4.3.1  Rauschreduktion  15

4.3.2  Segmentierung  16

4.3.3  Modellerstellung  17

4.4  G utekriterien  21

4.4.1  G utekriterien Segmentierung  21

4.4.2  G utekriterien Formmodell  23

5  Ergebnisse  25

5.1  Evaluierung der Segmentierung  25

5.1.1  Qualitative Evaluierung  25

5.1.2  Quantitative Evaluierung  27

5.2  Evaluierung des Formmodells  28

5.2.1  Qualitative Evaluierung  28

5.2.2  Quantitative Evaluierung  30

5.3  Zusammenfassung  34

6  Zusammenfassung und Ausblick  35

6.1  Zusammenfassung  35

6.2  Ausblick  36

Abbildungsverzeichnis   37

Inhaltsverzeichnis

Literaturverzeichnis 39

1 Einleitung

Statistische Formmodelle werden in der Computer Vision und der Bildverarbeitung eingesetzt, beispielsweise f¨ ur die automatische Gesichtserkennung oder die Segmentierung anatomischer Strukturen (Organe, Knochen). Des weiteren lassen sich Formmodelle bei der Diagnose von Krankheiten (z.B. Alzheimer), bei der Planung von radiologischen Behandlungen, sowie bei der Analyse von bewegten Objekten einsetzen.

Medizinische Bilder sind stets mit Rauschen behaftet sowie durch weitere Artefakte gest¨ ort. Aus diesem Grund ist es hilfreich Vorkenntnisse ¨ uber die Form der zu untersuchenden Struk-

tur zu haben, um eine automatische Erkennung und Segmentierung erm¨ oglichen zu k¨ onnen. Ein statistisches Formmodell liefert eben dieses Vorwissen ¨ uber das Objekt. Dabei wird aus

einer Menge von sogenannten Trainingsdaten eine Durchschnittsform und m¨ ogliche Formvariationen des Objektes bestimmt. Die Repr¨ asentation des Trainingsobjektes erfolgt dabei durch eine gewisse Anzahl an Punkten auf der Oberfl¨ ache, den sogenannten Landmarken. Die wesentliche Herausforderung bei der Erstellung eines statistischen Formmodells (SFM) aus Trainingsdaten ist die Bestimmung von korrespondierenden Landmarken ¨ uber alle Instanzen des Trainingsdatensatzes. Im dreidimensionalen Raum ist dabei nur eine automatische Bestimmung von korrespondierenden Punkten praktikabel.

Ziel dieser Arbeit ist es ein statistisches Formmodell f¨ ur den Kieferknochen zu erstellen. Im ersten Schritt ist die Segmentierung der Trainingsdaten erforderlich. Besondere Aufmerksamkeit soll dabei auf eine m¨ oglichst effiziente Segmentierungsstrategie gelegt werden. Anschließend wird aus den segmentierten Daten ein Formmodell erstellt und dessen G¨ ute qualitativ und quantitativ evaluiert.

Da die Qualit¨ at von CT- oder MRT-Aufnahmen durch Artefakte, die durch Zahnf¨ ullungen bzw. Implantate aus Metall oder starke Bewegungen des Patienten entstehen, vermindert wird, kann die Diagnose einer Anomalie oder die Planung einer Operation f¨ ur den Arzt erschwert werden. Insbesondere soll das erstellte Formmodell dazu dienen die Bildqualit¨ at von Kopfaufnahmen zu verbessern, um dem Arzt bei medizinischen Anwendungen wie beispielsweise dem Einsetzen von Implantaten oder bei chirurgischen Eingriffen am Kiefer eine verbesserte Visualisierung der Aufnahmen zur Verf¨ ugung zu stellen. Zudem ist auch eine Anwendung des Formmodells bei chirurgischen Korrekturen von Missbildungen am Kiefer vorstellbar [1]. In einem solchen Fall ist die eigentliche Form nicht bekannt und beruht zumeist ausschließlich auf der subjektiven Einsch¨ atzung durch den Arzt.

Zu Beginn dieser Arbeit (Kapitel 2) werden die wesentlichen anatomischen Merkmale und prominente Formvariationen des Unterkieferknochens zusammengefasst. Im Anschluss daran wird in Kapitel 3 auf die mathematischen Grundlagen zur Erstellung eines statistischen Formmodells eingegangen. Dazu geh¨ ort die mathematische Repr¨ asentation von Formen, die Einf¨ uhrung von Landmarken und die Modellierung statistischer Formvariabilit¨ at. Außerdem soll das Problem der Korrespondenzbestimmung n¨ aher erl¨ autert werden. In Kapitel 4 wird das verwendete Material (CT-Daten, Software) und die eingesetzten Methoden beschrieben. Hierzu wird zuerst der Trainingsdatensatz, der zur Erstellung des statisti-

1

1 Einleitung

schen Formmodells verwendet wird, genauer beschrieben. Danach erfolgt eine Einf¨ uhrung in die Software ITK-SNAP, mit der die Segmentierung der Daten erfolgt und eine Erl¨ auterung der Schritte, die zur Erstellung des statistischen Formmodells n¨ otig sind. Die Modellerstellung gliedert sich in vier Schritte. Eine Vielzahl an Parametern beeinflusst sowohl die G¨ ute der Segmentierungen, als auch die G¨ ute der erstellten Modelle. Als ¨ Ubergang zum Kapitel

5 werden aus diesem Grund G¨ utekriterien genannt, die eine qualitative bzw. quantitative Bewertung sowohl der Segmentierungen, als auch der erstellten Modelle erm¨ oglicht. Im abschließenden Kapitel 5 erfolgt die Evaluierung der Segmentierungen und der erstellten Modelle.

2