Umsetzung von Modellen zur Beschreibung des kunststoffspezifischen Werkstoffverhaltens in das Finite Elemente Programm ABAQUS®

Universität Essen

Umsetzung von Modellen zur Beschreibung des
kunststoffspezifischen Werkstoffverhaltens in das
Finite Elemente Programm ABAQUS®

Diplomarbeit

eingereicht von

Alexander Stekolshchik

12.04.2001

Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung und Zielsetzung ... 5

2 Stand der Forschung ... 7
2.1 Vorhandene Möglichkeiten in kommerziellen FEM-Programmen ... 7
2.2 Methoden zur Simulation der Stossbelastung ... 8
2.2.1 Dimensionierung gegen Formänderungsenergiedichte ... 8
2.2.2 Modifiziertes elastisches Materialmodell ... 9
2.3 Nichtlinear viskoelastisches Deformationsmodell ... 12

3 Allgemeine Beschreibung von ABAQUS® und Unterprogramm UMAT ... 14
3.1 ABAQUS®-Input-Datei ... 14
3.2 Definition der Beanspruchungsgeschichte durch Befehl STEP ... 15
3.3 Unterprogramm UMAT ... 16

4 Implementierung der Materialmodelle ... 20
4.1 Linear elastische Berechnung ... 20
4.2 Stossalgorithmus ... 21
4.3 Implementierung von einem nichlinear viskoelastischen Modell ... 25

5 Kritik und Ausblick ... 29
5.1 Stossalgorithmus ... 29
5.2 Nichtlinear viskoelastisches Deformationsmodel ... 30

6 Zusammenfassung und Summary ... 33
6.1 Zusammenfassung ... 33
6.2 Summary ... 34

7 Literaturverzeichnis ... 35

8 Formelzeichen und Abkürzungen ... 38

9 Anhang ... 40
9.1 Input-Datei für einen Zugstab ... 40
9.2 Programmcode zum Materialmodell bei stoßartiger Beanspruchung ... 44
9.3 Programmcode zum nichtlinear viskoelastischen Modell ... 54
9.4 Verwendete Modellparameter für das Deformationsmodell 75
9.5 Variablenliste UMAT 76

1 Einleitung und Zielsetzung
Formteile aus Thermoplasten sind in der Praxis häufig erwarteten oder unerwarteten Stoßbelastungen ausgesetzt /BOD83/. Die meisten Thermoplaste weisen eine relativ große Verformbarkeit, Zähigkeit und mechanische Dämpfung aus, weshalb sie für diese Beanspruchungsart oft sehr gut geeignet sind. Wenn man aber in den Datenblättern oder Werkstoffdatenbanken nach Angaben über Werkstoffverhalten bei Stoßbelastung sucht, so sind dort im allgemeinen nur die Werte für die Schlagzähigkeit und die UKerbschlagzähigkeit vorhanden, die nach Standartverfahren gemessen werden. Für die meisten Fälle werden die Messungen nur für einige, vor allem aber tiefe, Temperaturen durchgeführt. Diese Werte lassen aber nur vergleichende Aussagen über verschiedene Werkstoffe, z.B. für Fertigungskontrollen, zu. Für die Dimensionierungsrechnungen und für die Integrierung im gesamten CAE-Prozess sind sie nicht geeignet. Auch die Schlagbiegeprüfung, Fallbolzenversuche, Schlagzugprüfungen sowie die Bruchmechanik liefern bisher keine allgemeine Dimensionierungsgrundlage /BOD83/. Die Lösung dieses Problems ist sehr wichtig, weil heute viele hochwertige technische Teile mit entscheidender Bedeutung für die Funktion eines ganzen Gerätes oder Bauteiles aus Kunststoffen gefertigt werden und ein Versagen erhebliche finanzielle oder personelle Schäden zur Folge haben kann. Crash-Simulation ist heute eine Standardsimulationsanwendung in der Automobilindustrie. Typische Modelle haben bis zu 400.000 Elemente und benötigen bis zu vier Tage Simulationszeit (Stand 01/2000 auf einem Vier-Prozessor-Rechner der Firma Silicon Graphics) /KON00/. Die Crashsimulation ist eine sehr komplizierte Aufgabe, die normalerweise von einer Berechnungsabteilung übernommen wird. Die Ergebnisse einer Berechnung sind in Bild 1 und Bild 2 dargestellt. Die Kosten für eine solche Berechnung sind sehr hoch, es wird oft zusätzliche Software benötigt. Es fehlt an einer geeigneten Rechenvorschrift, die mit einem modifizierten, bereits vorhandenen linear-elastischen Ansatz eine einfache und kostengünstige Lösungsmöglichkeit anbietet. In der vorliegenden Arbeit soll für ein verbreitetes kommerzielles Programm für die Finite-Elemente-Berechnungen ABAQUS© ein Zusatzprogramm entwickelt werden, das die Werkstoffparameter in Abhängigkeit von Randbedingungen, wie z.B. Temperatur, und Belastungen, wie Kräfte- oder Druckeinfluss, im Laufe der Berechnung anpasst. Diese Werkstoffparameter sind im einfachsten Fall Elastizitätsmodul und Querkontraktionszahl. Dadurch werden bessere Aussagen über Werkstoff- und Bauteilverhalten möglich.

Das mechanische Verhalten von Kunststoffen ist von der Zeit, der Temperatur und der Beanspruchungshöhe abhängig. In der Realität werden die Bauteile durch die mechanische und thermische Belastung mehrachsigen Spannungszuständen ausgesetzt. Diese mehrachsigen Spannungszustände müssen nicht zeitlich konstant sein, sondern können, bedingt durch einen Belastungsverlauf, die sogenannte Lastgeschichte, variieren. Reale Werkstoffe weisen immer sowohl elastisches als auch plastisches und viskoses Verhalten auf. Diese Eigenschaften sind so stark ausgeprägt, dass Kunststoffe als viskoelastische Werkstoffe bezeichnet werden. Kunststoffe sind aber auch nicht-lineare Werkstoffe. Eine Verdoppelung der Spannung zum Beispiel führt im gleichem Zeitraum zu einer mehr als doppelt so hohen Deformation, bei einer Verdoppelung der Deformation ergibt sich im gleichen Zeitraum weniger als die zweifache Spannung. Ein Ziel dieser Arbeit ist deshalb auch, ein Berechnungsmodell in ABAQUS© mit dem die Berechnung des Verhaltens unter beliebigen mehraxialen Beanspruchungen ermöglicht wird, zu implementieren. Geeignete, bereits vorhandene Algorithmen zur Berechnung von Wärmespannungen und Simulation des Retardationsverhaltens werden in einem Unterprogramm realisiert.

Die Programmierung beider Modelle wird in Fortran90 ausgeführt. Auch einzelne Features und Bibliotheken von Fortran95 werden angewendet. Somit werden in der Arbeit die Finite-Elemente-Methode und moderne Materialmodelle miteinander verknüpft. Weil die Aufgabe für den vorhandenen Zeitrahmen sehr umfangreich ist, ist es angestrebt zuerst einen Stoßalgorithmus zu implementieren. Für das Deformationsmodell muss zuerst ein Konzept der Implementierung aufgestellt werden, welcher danach teilweise in der Programmiersprache VisualFortran zu realisieren ist.

2 Stand der Forschung
2.1 Vorhandene Möglichkeiten in kommerziellen FEM-Programmen
Statistische Untersuchungen zeigen, dass die meisten FEM-Berechnungen immer noch mit einfachen Berechnungsansätzen durchgeführt werden. Für einige Werkstoffe treffen diese Ansätze gut zu, wie zum Beispiel für Stähle. Die vorhandenen kommerziellen FEM-Programme bieten aber eine relativ breite Auswahl an Ansätzen zur Materialbeschreibung. Eine Auswahl von im FEM-Programm ABAQUS® vorhandenen Materialmodellen wird in Diagramm 2.1 aufgeführt:

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