Fachhochschule München Fachbereich Elektrotechnik

Erklärungen

Lutzenberger Thomas N a m e V o r n a m e

1) Ich erkläre hiermit, dass ich die vorliegende Diplomarbeit selbständig verfasst und noch nicht anderweitig für Prüfungszwecke vorgelegt habe.

Sämtliche benutzte Quellen und Hilfsmittel sind angegeben, wörtliche und sinngemäße Zitate sind als solche gekennzeichnet.

München, 21. Februar 2002

Ort, Datum Unterschrift

2) Ich erkläre mein Einverständnis, dass die von mir erstellte Diplomarbeit in die Bibliothek der Fachhochschule München eingestellt wird. Ich wurde darauf hingewiesen, dass die Fachhochschule in keiner Weise für die missbräuchliche Verwendung von Inhalten durch Dritte infolge der Lektüre der Arbeit haftet. Insbesondere ist mir bewusst, dass ich für die Anmeldung von Patenten, Warenzeichen oder Geschmacksmuster selbst verantwortlich bin und daraus resultierende Ansprüche selbst verfolgen muss.

München, 21. Februar 2002

Ort, Datum Unterschrift

Fachhochschule München

Fachbereich Elektrotechnik und Informationstechnik

Inhaltsverzeichnis

Inhaltsverzeichnis   

Seite   

1  Einleitung  1

2  Simulationsmodelle netzgekoppelter Solaranlagen  4

2.1  Einstrahlungswert der Horizontalen und Lufttemperatur.  6

2.2  Bestrahlungsstärke auf der geneigten Ebene.  7

2.2.1  Direkte Strahlung auf der geneigten Ebene.  9

2.2.2  Diffuse Strahlung auf der geneigten Ebene.  10

2.2.3  Bodenreflexion.  14

2.3  Berechnungsmodelle des Solarmoduls.  15

2.3.1  Solarmodulmodell nach Sauer Dirk Uwe.  19

2.3.1.1  Berechnung des MPP-Stromes I MPP  19

2.3.1.2  Berechnung des MPP-Spannung U MPP  20

2.3.1.3  Berechnung des MPP-Leistung P MPP  21

2.3.2  Möglichkeiten der Verschaltung von Modulen.  22

2.3  Berechnungsmodelle des Wechselrichters.  24

3.  Umsetzung der Modelle auf die Exceloberfläche  26

3.1  Prinzipieller Aufbau von NetSol.  26

3.2  Probleme bei der Realisierung von NetSol.  28

3.3  Ablauf einer Simulation in NetSol.  30

3.4  Nützliche Standardfunktionen in EXCEL.  32

4  Programmbeschreibung von NetSol  34

4.1  Installation von NetSol.  34

4.2  Programmstart von NetSol.  34

4.3  Prinzipieller Aufbau von NetSol.  35

4.4  Programmablauf von NetSol.  37

5  Beurteilung der Simulationsergebnisse von NetSol  48

6  Literaturverzeichnis  49

7  Anhang  50

A  Anhang zu Kapitel 2.  50

I

1 Einleitung

1 Einleitung

Wir stehen am Beginn eines neuen Energiezeitalters. In absehbarer Zeit werden die fossilen Energieträge zur Neige gehen und spätestes ab diesem Zeitpunkt werden wir unseren Energiebedarf durch Alternativen decken müssen. Bei der kontinuierlich wachsenden Weltbevölkerung und den steigenden Wohlstandansprüchen ist es einerseits unerlässlich mit der vor-handenen Energie sparsam umzugehen, aber andererseits auch dringend notwendig, alternative Energiequellen zur Marktreife zu bringen und diese rechtzeitig in den Markt einzuführen. Die größte regenerative Energiequelle unsers Planeten bildet zweifelsfrei die Sonne. Allein die auf die Fläche der Erde ausstrahlte Energie würde ausreichen, um den Energiebedarf der Menschheit etwa 10.000 mal zu decken [Vol-99].

Die von der Sonne ausgestrahlte Energie kann unmittelbar genutzt werden. Die wichtigsten Vertreter der unmittelbaren Nutzung sind die Solarthermie und die Photovoltaik. Bei der Solarthermie wird das Sonnenlicht direkt in Wärmeenergie umgewandelt; diese Wärme kann Brauchwasser erwärmen, Gebäude heizen, Materialien trocknen, als Prozesswärme dienen und vieles mehr. Bei der Photovoltaik wird die Sonnenenergie direkt in elektrische Energie umgewandelt, welche dann gespeichert, vor Ort verbraucht oder ins öffentliche Netz eingespeist werden kann. Die Einspeisung in das öffentliche Netz durch die sogenannten „Netzgekoppelten Anlagen“ findet zur Zeit vermehrt Anwendung, da sie durch das neue Energieeinspeisegesetz ¹ in den Bereich der Rentabilität kommen kann.

Das zunehmende Interesse an „Netzgekoppelten Anlagen“ und die steigende Nachfrage nach Auslegungshilfen und Simulationswerkzeugen führte schließlich zum Thema meiner Diplomarbeit, welches lautet “ Entwicklung eines Simulationsprogramms für netzgekoppelte Photovoltaikanlagen in EXCEL “. Das Hauptziel meiner Diplomarbeit war ein möglichst einfach zu bedienendes und damit auch für den Laien verständliches Programm zur Simulation netzgekoppelter Solaranlagen zu schreiben. Da es schon einige Simulationsprogramme auf dem Solarmarkt gab, waren die ersten Fragen, „Benötigen wir ein weiteres Programm zur Simulation von Photovoltaikanlagen zur Netzeinspeisung?“ und „Was hebt unser Produkt von den anderen Produkten ab?“.

Ein Problem nahezu aller kommerziellen Simulationsprogramme ist, dass ihr Quellcode nicht offen liegt, d.h. es können keine Änderungen oder Erweiterungen am Programm durch den Anwender vorgenommen werden. Ebenso ist es in der Regel nicht möglich, mit den Berechnungsergebnissen direkt weiterzurechnen. Dies kann meist nur über die Zwischenablage oder erneutes Eingeben der Ergebnisse erfolgen. Bei dem im Rahmen der Diplomarbeit entwickelten Programm NetSol („Netzgekoppelte Solaranlagen“) ist der Quellcode offengelegt. So ist

¹ Das Gesetz für den Vorrang Erneuerbarer Energien (Erneuerbare-Energien-Gesetz- EEG) wurde am 25. Febru-

ar 2000 in zweiter und dritter Lesung vom Deutschen Bundestag beschlossen.

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1 Einleitung

es möglich, die Berechnung an individuelle Problemstellungen anzupassen, die Ausgabe der Ergebnisse nach den persönlichen Vorstellungen zu gestalten und zusätzliche Parameter bei der Simulation zu berücksichtigen. Wir hoffen, ähnlich wie es in der LINUX - Gemeinde üblich ist, Verbesserungen und Erweiterungen von NetSol zusammen mit dem Anwender zu realisieren. Hierzu sind wir auf die Kooperationsbereitschaft der Anwender angewiesen. Es können nur Änderungen, von denen wir unterrichtet werden, in die nächste Version von Net-Sol eingehen. Als Entwicklungsoberfläche wurde MICROSOFT EXCEL 97 gewählt, da es sich um eine sehr verbreitetes Programm handelt, mit dem eine Vielzahl von Anwendern bereits Erfahrungen gesammelt haben. Der Anwender kann mit Ergebnissen in MICROSOFT EXCEL direkt weiterrechnen, wodurch für Erweiterungen eine ideale Schnittstelle vorhanden ist.

Ein anderer Grund, der für die Entwicklung von NetSol sprach, sind die hohen Kosten kommerzieller Simulationssoftware, welche potentielle Photovoltaikanlagenbauer abschrecken kann. Mein Programm soll eine günstige Alternative bilden, kleine bis mittlere netzgekoppelte Solaranlagen schnell und einfach auszulegen. Das Programm sollte nicht als Konkurrenz zu kommerziellen Programmen gesehen werden, sondern eher als Ergänzung des momentanen Marktangebotes.

Im zweiten Kapitel dieser Arbeit werden die verschiedenen für die Simulation benötigten mathematischen Modelle vorgestellt und bewertet. Im dritten Kapitel werden die Probleme bei der Umsetzung dieser Modelle auf die Oberfläche MICROSOFT EXCEL beschrieben und erläutert. Die Bedienung der Auslegungshilfe wird ausführlich im vierten Kapitel beschrieben. Im fünften Kapitel wird NetSol mit kommerziellen Programmen verglichen.

Für die Entwicklung der Diplomarbeit wurde Literatur in den Bereichen Photovoltaik, Wechselrichter, Energiesysteme, Simulation, EXCEL und VISUAL BASIC verwendet. Außerdem wurde auf die Zeitschriften PHOTON und SONNENENERGIE zurückgegriffen. Im Kapitel sechsten ist eine genau Aufstellung der verwendeten Literatur. An Entwicklungsoberflächen standen MICROSOFT EXCEL 97 und MICROSOFT EXCEL 2000 zu Verfügung. Weitere Hilfestellungen boten die Programme GenAu 5.0, IBC-WB, METEONORM V4.0, PVS 2000, PVSol 2.1, RETScreen und SHELL SOLAR PATH. Mit Rat und Tat standen mir Prof. Dr.-Ing. Martin Bechteler, Prof. Dr.-Ing. Gerd Becker, Dipl.-Ing. (FH) Mike Zehner, Dipl.-Phys. Dirk Uwe Sauer und Rudi Sebald zur Seite.

Durch diese Diplomarbeit möchte ich einen bescheidenen Teil zum raschen Ausbau der „Sauberen“ Energieform “Sonne“ beitragen. Die Entwickelung von NetSol hat mir sehr viel Spaß gemacht, da es ein sehr abwechslungsreiche Aufgabe war. So konnte ich mein mathematisches und programmiertechnisches Verständnis bei vielen Problem beweisen, auf der anderen Seite war bei der Oberflächengestaltung und bei der Benutzerführung eher Kreativität und Logik gefragt. Besonders die offene Programmierung lag mir am Herzen, da ich bereits des öfteren bei kommerziellen Programmen gerne kleine Änderungen vorgenommen hätte.

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1 Einleitung

Diese Diplomarbeit entstand im Labor für Solartechnik und Energietechnische Anlagen und im Labor für Leistungselektronik im Fachbereich Allgemeine Elektrotechnik an der Fachhochschule München

Herzlichen Dank

all denjenigen, die dem Gelingen meiner Diplomarbeit beigetragen haben. Besonders möchte ich mich bedanken bei

Herrn Prof. Dr.-Ing. Martin Bechteler für die interessante Themenstellung, die hilfrei- ^- chenGedankenanstöße und engagierte Betreuung

Herrn Prof. Dr.-Ing. Gerd Becker für die Motivation und die freundliche Unter- ^- stützung

Herrn Dipl.-Ing. (FH) Mike Zehner, der mir als Freund jederzeit mit Rat und Tat ^- zurSeite stand, für die fachkundige und tatkräftige Betreuung

Herrn Dipl.-Phy. Dirk Uwe Sauer für die Algorithmen zur Berechnung von So- ^- larmodulenund Wechselrichtern

Herrn Rudi Sebald für das Wirtschaftlichkeitsprogramm von netzgekoppelten So- ^- laranlagenunter EXCEL

Herrn Prof. Gerhard Röhrl, der mir das Parallelstudium Elektrotechnik überhaupt ^- ermöglichte

meiner Familie für die Unterstützung und Motivation während meiner ganzen ^- Ausbildung

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2 Simulationsmodelle netzgekoppelter Solaranlagen

2 Simulationsmodelle netzgekoppelter Solaranlagen

Grundsätzlich können Photovoltaikanlagen in Inselsysteme und netzgekoppelte Anlagen aufgeteilt werden. Eine Insel-Photovoltaikanlage ist ein autarkes Stromversorgungssystem, welches nicht mit dem öffentlichen Versorgungsnetz verbunden ist. Bild 2-1 zeigt den prinzipiellen Aufbau einer Inselanlage.

Bild 2-1 Prinzipieller Aufbau einer Inselanlage

Eine Inselanlage besteht im Wesentlichen aus dem Solargenerator, einem Batteriesatz zur Energiespeicherung und gegebenenfalls aus einem Wechselrichter. Durch die Batterien ist eine lückenlose Stromversorgung möglich; sie überbrücken Tage mit geringer Sonneneinstrahlung und versorgen Verbraucher während der Nacht. Sind Wechselstromverbraucher vorhanden, wird ein Wechselrichter gebraucht. Bei kleinen Anlagen wird oft auf einen Wechselrichter verzichtet. Hierbei handelt es sich um reine Gleichstromanlagen, wie sie z.B. in Campingmobilen, Ferienhäusern oder Booten zu finden sind. Inselanlagen bieten sich vor allem dort an, wo kein öffentliches Versorgungsnetz vorhanden ist, wie z.B. auf Berghütten, in Einsiedlerhöfen und bei mobilen Fahrzeugen. Inselanlagen haben spezielle Auslegungskriterien, die nicht Gegenstand meiner Diplomarbeit sind.

Netzgekoppelte Solaranlagen speisen direkt ins öffentliche Netz ein. Diese bestehen im Wesentlichen aus einem Solargenerator und einem Wechselrichter. Bild 2-2 zeigt den prinzipiellen Aufbau einer netzgekoppelten Solaranlage. Der Solargenerator wandelt das Sonnenlicht direkt in elektrische Energie um, also ohne den Umweg über andere Energieformen. Die elektrische Energie wird in Form von Gleichstrom bereitgestellt, welcher durch den Wechselrichter in netzkonformen Wechselstrom umgewandelt wird. Dieser wird direkt in das öffentliche Versorgungsnetz eingespeist. Die Anforderungen an einen Wechselrichter zur Netzkopplung sind wesentlich höher als an einen Wechselrichter für Inselanlagen, da es genaue Vorschriften über die Stromform im öffentlichen Netz gibt. Der netzgekoppelte Wechselrichter muss innerhalb dieser vorgeschriebenen Grenzen bleiben, welche durch den Klirrfaktor vorgegeben werden, außerdem ist die Höhe jeder einzelnen Oberschwingung genau definiert. Darüber hinaus muss er mit der gleichen Frequenz, der gleichen Amplitude und der gleichen

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2 Simulationsmodelle netzgekoppelter Solaranlagen

Phasenlage ins Netz einspeisen. Auch die Blindleistung, die sich aus der Phasendifferenz von Strom und Spannung ergibt, muss sich in vernünftigen Grenzen bewegen. Die Größe der Blindleistung kann am cos ϕ des Wechselrichters abgelesen werden. Bei Wechselrichtern mit Nennleistung größer 5kW wird üblicherweise dreiphasig ins Netz eingespeist.

Bild 2-2 Prinzipieller Aufbau einer netzgekoppelten Solaranlage

Zu Beginn der Diplomarbeit war das Ziel, eine möglichst einfache Auslegungshilfe für netzgekoppelte Solaranlagen zu entwickeln. Es war geplant, mit Hilfe von Monatsmittelwerten eine grobe Auslegung von Photovoltaikanlagen zu ermöglichen. Im Laufe der Diplomarbeit stellte sich mehr und mehr die Frage, ob wir anstatt dieser einfachen Auslegungshilfe, nicht besser ein Programm entwickeln sollten, welches eine Anlagensimulation auf Stundenbasis durchführt. Am Anfang war ich etwas skeptisch, da meiner Ansicht nach dieses Vorhaben den Rahmen der Diplomarbeit gesprengt hätte. Meine Befürchtungen haben sich als unnötig erwiesen, was das Resultat der Diplomarbeit beweisen dürfte.

Um nun eine netzgekoppelte Solaranlage simulieren zu können, werden eine Reihe Berechnungsmodelle benötigt. Unter anderem werden folgende Hauptmodelle gebraucht

• Einstrahlung in die Horizontale

• Algorithmus zur Umrechnung der horizontalen Einstrahlungsdaten in die Modulebene

• Berechnungsmodell des Solarmoduls

• Berechnungsmodell des Wechselrichters

In den folgenden Abschnitten werden verschiedene Berechnungsmodelle verglichen und näher beschrieben. Dabei ist nicht nur die Genauigkeit der Modelle ausschlaggebend, sondern auch die Verfügbarkeit der für das Modell benötigten Parameter sowie der Rechenaufwand bei der Simulation. Ein noch so genaues Modell kann beim Fehlen der Berechnungsparameter oder bei zu langer Berechnungszeit unbrauchbar sein. Deshalb ist es wichtig, ein Modell zu finden, bei dem die Parameter einfach zu erhalten sind und sich der Rechenaufwand in vernünftigen Grenzen hält.

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2 Simulationsmodelle netzgekoppelter Solaranlagen

2.1 Einstrahlungswert der Horizontalen und Lufttemperatur

Um eine Photovoltaikanlage über einen Simulationszeitraum - meistens ein Jahr - simulieren zu können, werden zunächst die Wetterdaten dieses Zeitraumes benötigt. Diese eigentlich triviale Grundvoraussetzung stellte mich gleich zu Beginn vor ein schwieriges Problem. Für die Simulation benötigte ich Einstrahlungswerte der Diffus-, Direkt- und Globalstrahlung ¹ in der Horizontalen und die Lufttemperaturen für verschiedenen Standorte auf Stundenbasis. Tatsächlich gemessene Wetterdaten kann man zwar kaufen, diese sind aber sehr teurer und hätten das Budget der Diplomarbeit bei weitem gesprengt. Algorithmen zur synthetischen Erzeugung von stündlichen Einstrahlungswerten sind kaum publiziert und eine eigene Entwicklung solcher Algorithmen wäre bei weitem zu aufwendig und zu unsicher gewesen. Nach mehreren Diskussionen und einigen Recherchen entschieden wir uns, die Wetterdaten für sechs deutsche Standorte von METEOTEST 2 zu erwerben. METEOTEST ist eine Schweizer Firma, die sich intensiv mit dem Problem der synthetischen Generierung von Wetterdaten beschäftigt. Ihre Algorithmen sind international anerkannt und mehrfach mit tatsächlichen Wetterdaten verglichen worden. Damit der Anwender zu den sechs vorhandenen Standorten zusätzlich die Möglichkeit hat, beliebige weitere Standort zu simulieren, wurde eine Importiermöglichkeit von Wetterdaten aus METEONORM in NetSol realisiert. METEONORM ist ein Programm der Firma METEOTEST, welches dem Anwender erlaubt, weltweit Wetterdaten zu generieren. Bild 2-3 zeigt die Standardoberfläche von METEONORM.

Bild 2-3 METEONORM Programm zur Generierung von Wetterdaten auf stündlicher Basis

¹ Die sogenannte Globalstrahlung setzt sich aus zwei Anteilen zusammen, die man als diffuse und direkte Strahlung bezeichnet. Die direkte Strahlung kommt aus Richtung der Sonne, während die diffuse Strahlung gleichmä-ßig aus allen Himmelsrichtungen auf die Erdoberfläche trifft. Der Himmel erscheint daher überall gleich hell. An

schönen Tagen ist der diffuse Anteil als blauer Himmel zu sehen. Bei geschlossener Wolkendecke gelangt nur

noch der diffuse Anteil der Strahlung auf die Erdeoberfläche. Direkte und diffuse Strahlung sind physikalisch

nicht völlig gleichwertig. Der direkte Anteil ist gerichtet, während der diffuse Anteil ungerichtet ist. [FhG-94]

² METEOTEST Fabrikstrasse 14, CH-3012 Bern www.meteotest.ch

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2 Simulationsmodelle netzgekoppelter Solaranlagen

2.2 Bestrahlungsstärke auf der geneigten Ebene

Als nächster Schritt müssen die Einstrahlungswerte aus der Horizontalen in die Modulebene umgerechnet werden. Für diese Umrechnung wird neben der Neigung ³ γ E und der Orientierung ⁴ α E (Azimut) der Ebene zusätzlich die momentane Sonnenhöhe ⁵ γ S und der momentane Sonnenazimut ⁶ α S benötig. Aus diesen Angaben kann der Sonneneinfallswinkel berechnet werden. Die Strahlung auf der geneigte Ebene besteht aus den folgenden Bestandteilen

• direkte Himmelsstrahlung E dir,gen

• diffuse Himmelsstrahlung E diff,gen

• Bodenreflexion E ref,gen

Die Summe all dieser Bestandteile ergibt die Globalstrahlung E G,gen auf die geneigte Fläche. [Qua-99]

Für die Berechnung dieser Bestandteile wird neben der Neigung γ E und der Orientierung α ^E der Ebene zusätzlich die Sonnenhöhe γ S , der Sonnenazimut α S und der Einfallswinkel ⁷ θ gen benötig. Das Bild 2-4 soll den Zusammenhang zwischen der Sonnenhöhe und dem Sonnenazimut veranschaulichen. Auf jedem Punkt der Erde lässt sich der aktuelle Sonnenstand durch diese beiden Winkel eindeutig feststellen.

Bild 2-4 Winkelbezeichnung des Sonnenstandes nach DIN 85 [Qua-99]

3 Die Neigung der Modulebene γ E legt den Anstellwinkel des Moduls gegenüber der horizontalen Ebene fest. [PVS 2.000]

4 Die Orientierung der Modulebene α E definiert die Ausrichtung der Module in bezug auf die Himmelsrichtung. Dabei gilt: 0°=Süden, 180°=Norden. Winkel in westlicher Richtung werde mit Werten>0° , Winkel in östlicher

Richtung mit Werten<0° angegeben. (Südost=-45°). [PVS-2.000]

5 Sonnenhöhe (Elevation) γ S ist nach DIN 5034 als Winkel zwischen dem Sonnenmittelpunkt und dem Horizont, vom Beobachter aus betrachtet, definiert. [Qua-99]

6 Der Sonnenazimut α S beschreibt den Winkel zwischen der geographischen Nordrichtung und dem Vertikalkreis durch den Sonnenmittelpunkt (0°=Norden, 90°=Osten, 180°=Süden, 270°=Westen). [Qua-99]

⁷ Der Einfallswinkel θ gen ist der Winkel zwischen dem Einstahlvektor des Sonnenlichtes und einem Vektor der lotrecht auf der Modulebene steht.

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2 Simulationsmodelle netzgekoppelter Solaranlagen

Die Sonnenhöhe γ S und der Sonnenazimut α S sind von der geographischen Lage des Standortes und der Zeit abhängig. Da METEONORM die Sonnenhöhe γ S und den Sonnenazimut α ^S mitberechnet, wurden diese Winkel zusammen mit den Einstrahlungswerten und den Temperaturwerten in NetSol übernommen. Dadurch konnte auf eine Umsetzung der Algorithmen zur Sonnenstandsberechnung in EXCEL verzichtet werden. Für die Berechnung bietet dieses Vorgehen den Vorteil, dass der Sonnenstand nicht bei jeder Simulation neu berechnet werden muss, sondern schnell aus der Standortdatei gelesen werden kann.

Der Einfallswinkel θ gen ist von der Neigung und der Orientierung der Ebene abhängig, weshalb er bei jeder Simulation neu berechnet werden muss. Der Einfallswinkel θ gen schließt den Vektor s, der in die Richtung der Sonne zeigt, und den Vektor n, der Normalenvektor der Ebene, ein. Bild 2-5 soll den Zusammenhang der verschiedenen Vektoren und Winkel, die den Einfallswinkel bilden, verdeutlichen.

Bild 2-5 Bestimmung des Sonneneinfallswinkels auf die geneigte Fläche [Qua-99]

Der Zenitvektor ist der Normalenvektor der Erdoberfläche. Um den Einfallswinkel berechnen zu können, müssen erst die Vektoren s und n ermittelt werden. Hierfür muss die Sonnenposition, die bisher durch Kugelkoordinaten definiert wurde, in kartesische Koordinaten mit dem Basisvektor in Richtung Nord, West und Zenit umgerechnet werden. Für die Vektoren s und n ergibt sich [Qua-99]:

Da die Vektoren s und n normiert sind, kann der Einfallswinkel θ gen aus dem Skalaprodukt beider Vektoren berechnet werden. Somit berechnet sich θ gen wie folgt: