Selbstst¨ andigkeitserkl¨ arung

Ich erkl¨ are an Eides statt, dass ich die vorliegende Diplomarbeit selbstst¨ andig und ohne Benutzung anderer als der angegebenen Hilfsmittel angefertigt habe. Die aus fremden Quellen direkt oder indirekt ¨ ubernommenen Gedanken sind als solche kenntlich gemacht. Die Arbeit

wurde bisher in gleicher oder ¨ ahnlicher Form keiner anderen Pr¨ ufungsbeh¨ orde vorgelegt und ist auch nicht ver¨ offentlicht.

Karlsruhe, den 28. April 2004

Alexander Bleiholder

An dieser Stelle m¨ ochte ich mich bei meinen Betreuer Herrn Jan P. H¨ antsche bedanken, der mich in den letzten 6 Monaten stets freundlich und kompetent unterst¨ utzt hat. Herrn S¨ oren Bernhardt danke ich f¨ ur seine Beratung, Herrn Frank Grießhaber f¨ ur seine EDV-Arbeiten und Frau Barbara Hacker f¨ ur das Korrekturlesen dieser Arbeit.

Inhaltsverzeichnis

Inhaltsverzeichnis   I

Abbildungsverzeichnis   III

Tabellenverzeichnis V   

1  Einleitung  1

2  Grundlagen  3

2.1  Werkstoffe  3

2.1.1  Technische Keramiken  3

2.1.1.1  Aluminiumoxid (Al 2 O 3 )  5

2.1.1.2  Siliziumkarbid (Si)C  6

2.1.2  Vergleich Keramik - Stahl  10

2.2  Pumpen  14

2.2.1  Hubkolbenpumpen  15

2.2.2  Umlaufkolbenpumpen  16

2.2.3  Kreiselradpumpen  18

2.2.4  Pumpenkennlinien  19

2.3  Digitale Signalverarbeitung (DSV)  22

2.3.1  Fourier-Reihe und Fourier-Transformation  23

2.3.1.1  Fourier-Reihe  23

2.3.1.2  Fourier-Transformation  25

2.3.1.3  Die z-Transformation  26

2.3.2  Digitalfilter  28

2.3.2.1  FIR-Filter  28

2.3.2.2  IIR-Filter  29

2.4  Str omungsmechanik  31

2.4.1  Grundgleichungen der Str omungsmechanik  31

2.4.1.1  Kontinuit atsgleichung  31

2.4.1.2  Impulsgleichungen  32

2.4.1.3  Energiegleichung  38

2.4.2  Turbulente Str omungen  41

2.4.3  Numerische L osungsmethoden  41

3  Pr ufstand und Messtechnik  43

3.1  Pr ufstand und Versuchsdurchf uhrung  43

3.2  Messtechnik  47

4  Messergebnisse Teil A -  

Reibung  und Verschleiß  51

I

Inhaltsverzeichnis

4.1  Kolbenkinematik  51

4.2  Messergebnisse bei h oheren Drehzahlen  53

4.3  Zylinderdruck und reibungsrelevante Kr afte  56

4.4  Reibungszahl und Verschleiß  58

4.5  Messergebnisse Stahlreferenzwerkstoff  62

5  Messergebnisse Teil B -  

Leckage  im Kolben-Zylinder-Ringspalt  63

5.1  Str omungen in Spalten  63

5.1.1  Spaltstr omung in modellhafter Hochdruckpumpe  64

5.1.1.1  Spalth ohen anderung in Folge des Kolbenkippens  67

5.2  Experimentelle und analytische  

Messergebnisse   69

6  Zusammenfassung und Ausblick  74

A  MATLAB-Programm-Quellcodes  75

A.1  ALF  75

A.2  IIR-Butterworth-Tiefpass-Filter  83

Literaturverzeichnis   85

II

Abbildungsverzeichnis

1.0.1 Vergleich von Saugrohr- und Direkteinspritzung . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.0.2 Einfluss von Einspritzdruck auf Tropfengr¨ oße . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

2.1.1 Sintermechanismen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2.1.2 Stadien des Sinterns (schematisch) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2.1.3 Herstellung von keramischen Bauteilen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2.1.4 Gitterstruktur Al 2 O 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2.1.5 Gef¨ ugebild von Al 2 O 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2.1.6 Gitterstruktur SiC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.1.7 Gef¨ ugeaufnahme von SSiC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.1.8 Gef¨ ugeaufnahme von SiSiC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.1.9 Gef¨ ugeaufnahme von RSiC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.1.10 Spannungs-Dehnungsdiagramm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2.1.11 Festigkeitsverteilung Stahl - Keramik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.1.12 Zusammenhang zwischen Bauteilgr¨ oße, Weibullmodul und Festigkeit . . . . . 12 2.1.13 Bruchmechanik: Hauptbeanspruchungsf¨ alle bei der Rissausbreitung . . . . . 13 2.2.1 Auswahl von Bauformen verschiedener Pumpen . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.2.2 Pulsation bei Kolbenpumpen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.2.3 Hochdruckpumpe CP3.x der Firma BOSCH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.2.4 Prinzipieller Aufbau einer Kreiselradpumpe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.2.5 Mehrstufige Kreiselpumpen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.2.6 Str¨ omungsverlauf im Laufrad einer Kreiselradpumpe . . . . . . . . . . . . . . 21 2.2.7 Pumpenkennlinien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.3.1 Grundtypen von Signalen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.3.2 Komplexe Exponentialfunktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.3.3 Fourierapproximierte Rechteckschwingung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.3.4 Amplitudeng¨ ange der 4 klassischen Filterfunktionen . . . . . . . . . . . . . . 29 2.4.1 Ein- und ausstr¨ omende Massenstr¨ ome am Volumenelement dV . . . . . . . . 31 2.4.2 Impulsstr¨ ome und Schubspannungen am Volumenelement dV . . . . . . . . . 34 2.4.3 Konvektive Energiestr¨ ome am Volumenelement dV . . . . . . . . . . . . . . . 38 2.4.4 Str¨ omungsgr¨ oße f mit Schwankungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

3.1.1 Modellhafte Hochdruckpumpe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 3.1.2 Schematisches Schnittbild des Pumpenkopfs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 3.1.3 Eingesetzte Kolben und Zylinder verschiedener Werkstoffe . . . . . . . . . . . 45 3.1.4 Schematischer Aufbau des Pumpenpr¨ ufstands . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 3.1.5 Lastkollektiv f¨ ur Kolben-Zylinder-Paarungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 3.2.1 schematische Darstellung der Kraftmessung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 3.2.2 Freischnitt Kolben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

III

4.1.1 Kolbenkinematik der Hochdruckpumpe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 4.1.2 Schematische Darstellung der Pumpenkinematik . . . . . . . . . . . . . . . . 52 4.2.1 Spektren originaler und gefilterter Anpress- und Reibkraftverl¨ aufe . . . . . . . 53 4.2.2 Originale und gefilterte Anpress,- Reibkraft- und Reibzahlverl¨ aufe . . . . . . 54 4.2.3 Zylinderdruck-, Anpress,- und Reibkraftverl¨ aufe bei unterschiedlichen Drehzahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 4.3.1 Zylinderdruck, Anpresskraft und Reibkraft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 4.3.2 Zusammenhang Anpress,- Reibkraft und F¨ orderdruck . . . . . . . . . . . . . . 57 4.4.1 Stribeck-Kurve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 4.4.2 Vergleichsreibungszahl µ 85 in Abh¨ angigkeit vom Kolben-Zylinder-Spiel . . . . 59 4.4.3 ¨ Anderung der Reibungszahl ¨ uber Summe H¨ ube . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

4.4.4 REM-Aufnahme Kolben-Zylinder-Paarung aus Al 2 O 3 mit 3 µm Spiel . . . . . 61 4.5.1 Reibkraftverlauf von 100Cr6 im Vergleich . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

5.1.1 Poiseuille- und Couette-Str¨ omung im ebenen Spalt . . . . . . . . . . . . . . . 64 5.1.2 ¨ Uberlagerung von Poiseuille- und Couette-Str¨ omung . . . . . . . . . . . . . . 65 5.1.3 Randwertbedingungen f¨ ur Geschwindigkeit im Kolben-Zylinder-Ringspalt . . 66 5.1.4 Kantentragen des Kolbens und Abwicklung des Schmierspalts h(Φ K , x K ) im kartesischen Koordinatensystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 5.2.1 Experimentell ermittelte Leckage-Massenstr¨ ome . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 5.2.2 Analytische Geschwindigkeitsverl¨ aufe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 5.2.3 Analytische Massenstromverl¨ aufe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 5.2.4 Einfluss der Drehzahl auf die Leckagemenge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 5.2.5 Experimentelle und analytische Leckagemengen . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

IV

Tabellenverzeichnis

2.1.1 Allgemeiner Vergleich Metall - Keramik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

3.1.1 Ober߬ achenrauheiten der Kolben-Zylinder-Paarungen . . . . . . . . . . . . . 45

5.2.1 Werkstoffkennwerte von Stahl, SiC und Al 2 O 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

V

Kapitel 1

Einleitung

H¨ ohere Kraftstoffpreise, schwindende Roh¨ olressourcen und strengere Abgasnormen innerhalb der EU sind derzeit entscheidende Richtungsweiser, die bei s¨ amtlichen europ¨ aischen Automobilherstellern den Entwicklungstrend bestimmen. Neben der z.B. variablen Ventilsteuerung wird in modernen Ottomotoren die Technik der Benzindirekteinspritzung (BDE) immer mehr eingesetzt. Da der Teillastbetrieb beim BDE-Motor mit Ladungsschichtung erfolgt, kann der Motor ohne Drosselklappe und die damit verbundenen Verluste betrieben werden. So kann der Kraftstoffverbrauch, sowie der Schadstoff- und CO 2 -Ausstoß reduziert werden. Der Einspritzdruck bei BDE-Motoren muss jedoch weiter erheblich erh¨ oht werden (momentan bei max. 120 bar), da im Vergleich zur Verdampfung des Kraftstoffs in einem herk¨ ommlichen Saugrohr-Einspritzmotor wesentlich weniger Zeit bei der Gemischbildung zur Verf¨ ugung steht (Abb. 1.0.1). Damit f¨ uhrt eine Druckerh¨ ohung zu einer besseren Gemischbildung, womit eine Wirkungsgradsteigerung des Motorprozesses erreicht wird (Abb. 1.0.2). Beim strahlgef¨ uhrten Brennverfahren muss der Einspritzdruck stark angehoben werden, da eine Benetzung der Z¨ undkerze mit fl¨ ussigem Kraftstoff zu starker Korrosion, Thermoschockerm¨ udung und zur Bildung von Ablagerungen f¨ uhrt und damit eine negative Beeinflussung der Verbrennung darstellt. Ebenso f¨ uhrt ein hoher Anteil an fl¨ ussigem Kraftstoff zu einer starken Rußemission. Die Entwicklung einer Hochdruckeinspritzpumpe f¨ ur die Benzindirekteinspritzung ist somit unumg¨ anglich, um den oben genannten Anforderungen gerecht zu werden. In der Dieseltechnologie ist die Direkteinspritzung bereits Standard und hat sich sowohl im Prinzip, wie auch im Design der einzelnen Elemente bew¨ ahrt. Hierbei werden Einspritzdr¨ ucke bis zu 2000 bar realisiert. Aufgrund der unterschiedlichen Eigenschaften von Diesel gegen¨ uber Benzin k¨ onnen die Komponenten jedoch nicht einfach ¨ ubernommen werden. Die schlechten

Schmiereigenschaften von Benzin, bzw. dessen geringere Viskosit¨ at und die Adh¨ asions-Neigung von metallischen Werkstoffen, f¨ uhren bei einer Erh¨ ohung des Einspritzdrucks bei heutigen Benzineinspritzpumpen zu hohem Verschleiß und schlussendlich zum Ausfall der Pumpe. Die Druckerh¨ ohung auf mindestens 300 bar soll durch den Einsatz ingenieurkeramischer Werkstoffe realisiert werden. Keramische Werkstoffe zeichnen sich vor allem durch eine h¨ ohere H¨ arte, Verschleißfestigkeit, Korrosionsbest¨ andigkeit und Hochtemperaturfestigkeit, sowie geringere Dichte und thermische Ausdehnung gegen¨ uber den metallischen Werkstoffen aus.

1

Abb. 1.0.1: Vergleich der Einspritzdauer und der verdampften Kraftstoffmasse bei konventio-

Kapitel 2

Grundlagen

2.1 Werkstoffe

2.1.1 Technische Keramiken

Keramische Werkstoffe geh¨ oren zu den anorganisch nichtmetallischen Werkstoffen. Es wird unterschieden zwischen:

⇒ Elementkeramiken (z.B. Diamant)

⇒ Oxidkeramiken (z.B. Aluminiumoxid)

⇒ Nichtoxidkeramiken (z.B. Siliziumkarbid, Bornitrid)

Kennzeichnende Merkmale von Keramiken sind starke Ionenbindungen mit teilweise relativ großen Kovalenzbindungsanteilen. Als Folge davon besitzen keramische Werkstoffe

• hohe Schmelztemperaturen

• große H¨ arten

• geringe thermische Ausdehnungskoeffizienten

• große Elastizit¨ atsmoduln

• große Korrosionsbest¨ andigkeiten

• große Hochtemperaturdruck- und Hochtemperaturbiegefestigkeiten.

Nachteilig sind die große Spr¨ odigkeit und die sehr kleine Rissz¨ ahigkeit. [3] Die Oberfl¨ ache feiner Pulver ist sehr groß. Die damit verbundene große Oberfl¨ achenenergie liefert die treibende Kraft f¨ ur das Sintern, das bei etwa 2/3 der Schmelztemperatur durchgef¨ uhrt wird. Dabei bilden die, ¨ uberwiegend durch Adh¨ asionskr¨ afte zusammengehaltenen Teilchen des Gr¨ unlings, aufgrund von Diffusionsprozessen (Abb. 2.1.1) prim¨ are Bindungen ¨ uber Sinterbr¨ ucken aus. Als Folge wird die Oberfl¨ achenenergie verringert, das Porenvolumen abgebaut und ein Sinterk¨ orper mit m¨ oglichst hoher Dichte erzeugt.

Drei Stadien des Sinterns werden dabei unterschieden (Abb. 2.1.2):

(1) Wachstum der Teilchenkontakte durch Bildung der Sinterbr¨ ucken. Die urspr¨ unglichen Teilchen sind noch sichtbar. Die Verminderung der Bauteilabmessung, die sog. Schwindung, ist gering.

3

Werkstoffe Grundlagen

(2) Ausbildung eines zusammenh¨ angenden Porenskeletts. Die urspr¨ unglichen Teilchen lassen sich nicht mehr identifizieren. Es tritt Schwindung auf, neue Korngrenzen werden gebildet, und die K¨ orner wachsen.

(3) Porenrundung und -eliminierung, verbunden mit weiterer Schwindung. Der restliche Porenraum wird in zunehmenden Maße von außen unzug¨ anglich (geschlossene Poren). Im Grenzfall erfolgt vollst¨ andige Verdichtung

Abb. 2.1.1: Einige m¨ ogliche Sinter-

mechanismen: (1) Oberfl¨ achendiffusion, (2) Verdampfung und Kondensation, (3) Volumendiffusion, (4) Korngrenzendiffusion

Da nach dem Sintern praktisch keine Porenfreiheit vorliegt, besitzen Sinterwerkstoffe also Rest-porosit¨ at und damit Fehlstellen, die wie Mikrorisse wirken. Es muss stets gegen Versagen durch Rissausbreitung dimensioniert werden. Bei Zugbeanspruchung werden deutlich kleinere Bruchspannungen als bei Druckbeanspruchung beobachtet. Das Verh¨ altnis R m (Druck)/R m (Zug) nimmt h¨ aufig Werte im Bereich von 25 an.

4

Werkstoffe Grundlagen

Die Herstellung keramischer Bauteile erfolgt in folgenden Verfahrensschritten:

• Pulversynthese: Erzeugung der Basisstoffe mit der erforderlichen Reinheit durch physikalische und/oder chemische Prozesse; einschließlich Sinterhilfsstoffen

• Massenaufbereitung: Mahlen der Pulver bis zur gew¨ unschten Korngr¨ oße, Mischen zu einem rieself¨ ahigen Granulat durch Spr¨ uhtrocknen

• Formgebung: Herstellung von sog. Gr¨ unlingen durch geeignete Pressverfahren bei trockenen Pulvern bzw. durch Gießverfahren bei Suspensionen

• Sintern: W¨ armebehandlung zum Abbau der im Gr¨ unling vorhandenen Grenzfl¨ achenenergie und zur Nachverdichtung. Die genannten Pressverfahren (2.1.1) vereinigen Formgebung und Sintern

• Endbearbeitung: Einsatz spanender Verfahren zur Fertigung der Sinterk¨ orper in Bauteilabmessungen

• Keramisches Bauteil

2.1.1.1 Aluminiumoxid (Al 2 O 3 )

Aluminiumoxid geh¨ ort in die Gruppe der oxidkeramischen Werkstoffe. Diese sind oxidische Verbindungen von Metallen, die ¨ uberwiegend ionisch gebunden sind und typische Ionengitter

bilden. Abb. 2.1.4 zeigt die Gitterstruktur von Aluminiumoxid. Aluminiumoxid kristallisiert in seiner stabilen ionisch gebundenen α-Phase (Korund) in hexagonal dichtester Kugelpackung von O-Atomen, in der Al-Ionen 2/3 der oktaedrischen L¨ ucken besetzen. Mit der Qualit¨ at, sprich

der Reinheit (z.B. 85, 99, 99,7%), steigt die Druckfestigkeit (1.800, 2.000, 2.500 N/mm ² ), der spezifische elektrische Widerstand (4 · 10 ⁴ , 5 · 10 ⁷ , 4 · 10 ⁸ Ωm bei 600°C) und die maximale

Einsatztemperatur (1.300, 1.500, 1.700°C) [5]. Die Biegefestigkeit σ b liegt bei etwa 300 MPa. Aluminiumoxid zeichnet sich durch seine hohe H¨ arte und Festigkeit aus. Es ist zwar anderen Keramiken in Eigenschaften, wie z.B. der W¨ armeleitf¨ ahigkeit, der Bruchz¨ ahigkeit und der Biegebruchfestigkeit unterlegen, jedoch gleicht es diese ” fehlenden“ Eigenschaften durch ein

gutes Preis-Leistungsverh¨ altnis aus und ist wohl die am meist verwendete technische Keramik.

5

Werkstoffe Grundlagen

2.1.1.2 Siliziumkarbid (SiC)

Siliziumkarbid geh¨ ort in die Gruppe der nichtoxidkeramischen Werkstoffe. Der gr¨ oßte Teil der Weltproduktion erfolgt nach dem Acheson-Verfahren, welches 1891 durch den gleichnamigen Erfinder entwickelt wurde. Dabei reagiert Quarzsand mit Petrolkoks bei etwa 2.400°C gem¨ aß

SiO 2 + 3C → SiC + 2CO.

Das durch den Acheson-Prozess hergestellte Pulver hat Teilchengr¨ oßen von 0,3 - 1 µm und ist mit 0,5 Gew-% Sauerstoff verunreinigt. Dieses kosteng¨ unstige Herstellungsverfahren war lange Zeit das Einzige bekannte. Es hat den Nachteil, dass es relativ grobkristalline K¨ orner hervorbringt, die beim Sintern keine dichten K¨ orper ergeben. Dies ist der Grund, weshalb SiC erst nach der Entwicklung neuer Herstellungsverfahren als Werkstoff f¨ ur Hochleistungskeramiken relevant geworden ist. Beispiele f¨ ur solche Herstellungsverfahren sind etwa die Pyrolyse von Methyltrichlorsilan

Werkstoffe Grundlagen

oder Gasphasenreaktionen, wie

SiCl 4 + CH 4 → β − SiC + 4HCl.

Diese Methoden sind aber relativ teuer und umweltbelastend, daf¨ ur liefern sie um den Faktor 10 feinere Pulver als das Acheson-Verfahren. Der Preis von Siliziumkarbid ist deshalb 3 bis 4 mal h¨ oher als der von Aluminiumoxid. [6]

SiC kristallisiert in zahlreichen quasi-dichtegleichen Modifikationen mit ca. 90% kovalentem Bindungsanteil, z.B. multiple hexagonale bzw. rhomboedrische (Wurtzit-) Strukturen (α-SiC) oder kubische (Zinkblende-) Strukturen (β-SiC) [5]. β-SiC ist metastabil, es wandelt sich oberhalb von 1.600°C in einen α-Typ um. Strukturell geh¨ ort Siliziumkarbid zu den Einlagerungsverbindungen. Abb. 2.1.6 zeigt die Gitterstruktur von β-SiC. Neben hoher H¨ arte, Korrosions-

Abb. 2.1.6: Gitterstruktur der Nichtoxidkeramik SiC (β-SiC, Zinkblendestruktur)

best¨ andigkeit bis zu sehr hohen Temperaturen, sehr guter Temperaturwechselbest¨ andigkeit,

hoher Verschleißfestigkeit, guter mechanischer Hochtemperatureigenschaften (bis ca. 1.600 °C) und geringer W¨ armedehnung, zeichnet sich Siliziumkarbid noch durch eine sehr gute W¨ armeleitf¨ ahigkeit aus, die bei Keramiken normalerweise eher gering ist. Ab einer bestimmten Spannungsh¨ ohe wird Siliziumkarbid vom Isolator zum elektrischen Leiter. Es besitzt also Halbleitereigenschaften.

Siliziumkarbid wird nach seiner Herstellungsvariante in dichtes SiC und offenpor¨ oses SiC unterteilt. Drucklos gesintertes Siliziumkarbid (SSiC), heißgepresstes Siliziumkarbid (HPSiC) oder heiß isostatisch gepresstes Siliziumkarbid (HIPSiC), sowie reaktionsgebundenes siliziuminfiltriertes Siliziumkarbid (SiSiC) geh¨ oren zu den dichten SiC-Arten. Rekristallisiertes Siliziumkarbid (RSiC), nitrid- bzw. oxidnitirid-gebundenes Siliziumkarbid (NSiC) oder silikatisch ge-bundenes Siliziumkarbid sind offenpor¨ ose SiC-Arten.

Drucklos gesintertes Siliziumkarbid (SSIC) (Abb. 2.1.7) wird aus aufwendig gemahlenem SiC - Feinstpulver hergestellt, das mit Sinteradditiven versetzt in den keramik¨ ublichen

7

Werkstoffe Grundlagen

Formgebungsvarianten verarbeitet und bei 2.000 bis 2.200°C unter Schutzgas gesintert wird. SSiC zeichnet sich durch sehr hohe Festigkeit aus (σ b = 430 MPa), die bis zu sehr hohen Temperaturen (ca. 1.600°C) nahezu dauerhaft konstant bleibt.

Heiß gepresstes Siliziumkarbid (HPSiC) und auch heiß isostatisch gepresstes Siliziumkarbid (HIPSiC) weisen gegen¨ uber dem drucklos gesinterten SSIC sogar noch etwas h¨ ohere mechanische Kennwerte auf, da die Bauteile durch die zus¨ atzliche Anwendung von mechanischen Pressdr¨ ucken bis zu ca. 1.000 bar w¨ ahrend des Sintervorgangs nahezu porenfrei werden. Die axiale (HP) bzw. die isostatische (HIP) Presstechnik beschr¨ ankt die zu fertigenden Bauteile auf relativ einfache bzw. kleine Geometrien und bedeutet zus¨ atzlichen Aufwand gegen¨ uber dem drucklosen Sintern. HPSiC bzw. HIPSiC finden daher ausschließlich Anwendung in Bereichen extremster Beanspruchung. Die Schwindung des Werkstoffs w¨ ahrend des Sinterns betr¨ agt ca. 18% bis 20%. Dadurch k¨ onnen Spannungen im Bauteil entstehen, die zu Begrenzungen der Bauteilgr¨ oße f¨ uhren.

Reaktionsgebundenes siliziuminfiltriertes Siliziumkarbid (SiSiC) (Abb. 2.1.8) besteht zu ca. 85% bis 94% aus SiC und entsprechend aus 15% bis 6% metallischem Silizium. Dieses wird erreicht, indem ein Formk¨ orper aus SiC und Kohlenstoff mit metallischem Silizium infiltriert wird. Die Reaktion zwischen fl¨ ussigem bzw. gasf¨ ormigem Silizium und dem Kohlenstoff f¨ uhrt zu einer SiC-Bindungsmatrix. Der restliche Porenraum wird mit metallischem Silizium aufgef¨ ullt. Vorteil dieser Herstellungstechnik ist, dass im Gegensatz zu den Pulversintertechniken, die Bauteile w¨ ahrend des Silizierungsprozesses keine Schwindungen erfahren. Daher k¨ onnen außerordentlich große Bauteile mit pr¨ azisen Abmessungen hergestellt werden. Der Einsatzbereich des SiSiC ist auf Grund des Schmelzpunkts des metallischen Siliziums auf ca. 1.380°C begrenzt. Bis zu diesem Temperaturbereich weist SiSiC sehr hohe Festigkeit (σ b = 370 MPa) und Korrosionsbest¨ andigkeit, verbunden mit exzellenter Temperaturwechselbest¨ andigkeit und Verschleißfestigkeit auf.

Rekristallisiertes Siliziumkarbid (RSiC) (Abb. 2.1.9) ist ein reiner SiC - Werkstoff mit ca. 11% bis 15% offener Porosit¨ at. Diese Keramik wird bei sehr hohen Temperaturen von 2.300°C bis 2.500°C gebrannt, wobei sich ein Gemisch aus Feinst- und Grob-SiC-K¨ ornung schwin-

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Werkstoffe Grundlagen

dungsfrei zu einer kompakten SiC - Matrix umwandelt. Bedingt durch seine offene Porosit¨ at hat das RSiC im Vergleich zu den dichten SiC - Keramiken geringere Festigkeiten. Auch das RSiC zeichnet sich durch eine hervorragende Temperaturwechselbest¨ andigkeit aus. Die schwindungsfreie Brenntechnik erlaubt analog zum SiSiC und NSiC die Herstellung großformatiger Bauteile, die vorwiegend als hochbelastbare Brennhilfsmittel (Balken, Rollen, Platten etc.), z.B. beim Porzellanbrand, eingesetzt werden. Bedingt durch seine offene Porosit¨ at ist diese Keramik nicht dauerhaft oxidationsbest¨ andig und unterliegt als Brennhilfsmittel oder auch als Heizelement, einer gewissen Korrosion. Die max. Anwendungstemperatur liegt zwischen 1.600°C und 1.650°C.

Nitridgebundenes Siliziumkarbid (NSiC) ist analog zum RSiC ein offenpor¨ oser Werkstoff mit ca. 12% bis 15% Porosit¨ at. NSiC wird ebenfalls schwindungsfrei hergestellt, indem ein Formk¨ orper aus SiC-K¨ ornung und Si-Metallpulver in einer Stickstoffatmosph¨ are bei 1.400°C bis 1.500°C nitridiert wird. Dabei wandelt sich das anf¨ anglich metallische Si-Pulver zu Si 3 N ⁴ um und bildet damit eine Bindematrix zu den SiC-K¨ ornungen. Die Porosit¨ at ist im Vergleich zum RSIC feiner und schließt sich bei Hochtemperaturanwendung durch eine sehr d¨ unne Gla-

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Werkstoffe Grundlagen

surschicht ab. Diese Glasurschicht sch¨ utzt die Keramik vor weiterer Oxidation, so dass dieser Werkstoff ebenfalls als hochbelastbares Brennhilfsmittel bis 1.450°C Anwendung findet.

Silikatisch gebundenes Siliziumkarbid wird aus groben und mittleren SiC-K¨ ornungen hergestellt, die mit ca. 5% bis 15% alumosilikatischer Bindematrix unter Luftatmosph¨ are gebrannt werden. Der SiC-Anteil verleiht dieser Keramik die SiC-typische Eigenschaft von h¨ oherer Temperaturwechselbest¨ andigkeit. Die Festigkeiten, Korrosionsbest¨ andigkeit und vor allem die Hochtemperatureigenschaften werden durch die silikatische Bindematrix bestimmt und liegen daher unterhalb der nichtoxidisch gebundenen SiC-Keramiken. Bei sehr hohen Einsatztemperaturen beginnt die silikatische Bindematrix zu erweichen und der Werkstoff verformt sich unter Last. Der Vorteil ist der vergleichsweise geringe Herstellungsaufwand. [4]

2.1.2 Vergleich Keramik - Stahl

Bei Metallen werden die Atomr¨ umpfe durch das Elektronengas zusammengehalten. Die freien Valenzelektronen des Elektronengases sind die Ursache f¨ ur die hohe elektrische und thermische Leitf¨ ahigkeit, sowie den Glanz der Metalle. Die metallische Bindung, als Wechselwirkung zwischen der Gesamtheit der Atomr¨ umpfe und dem Elektronengas, wird durch eine Verschiebung der Atomr¨ umpfe nicht wesentlich beeinflusst. Hierauf beruht die gute Verformbarkeit der Metalle. Im Gegensatz zu den Metallen erlaubt die Natur der Bindungsart bei Keramiken, die ionisch, kovalent oder gemischt gebunden ist, kein nennenswertes plastisches Ver-formungsverm¨ ogen bei niedrigen bis mittleren Temperaturen (bis ca. 600°C). Die Festigkeit atomarer Bindungen nimmt von kovalent ¨ uber ionisch bis metallisch ab. Keramiken versagen

deshalb spontan mit Spr¨ odbruch bei lokaler ¨

Spannungs-Dehnungsverhaltens einer Keramik zu duktilem Stahl, relativ spr¨ odem Grauguss und einem Kunststoff. Keramik zeigt ein sehr beschr¨ anktes elastisches Verhalten. Ihre Deh-

Abb. 2.1.10: Spannungs-Dehnungsdiagramm von Keramik im Vergleich zu anderen

Werkstoffe Grundlagen

nungskurve besteht nur aus der Hookschen Gerade. Stahl hingegen zeigt eine vielfach h¨ ohere Dehnung und besitzt auch plastisches Verformungsverm¨ ogen. Grauguss verh¨ alt sich ¨ ahnlich der Keramik. Polypropylen besitzt zwar niedrige Festigkeit, daf¨ ur aber eine sehr hohe plastische Verformbarkeit.

Die Mittelwerte der Festigkeit bei Keramiken streuen wesentlich st¨ arker als bei den Metallen (Abb. 2.1.11). Diese Streuung der Festigkeitswerte ist vor allem auf den Sinterprozess zur¨ uckzuf¨ uhren, bei dem relativ viele Materialungleichm¨ aßigkeiten entstehen k¨ onnen. Die Festigkeitswerte bei Keramiken streuen, im Gegensatz zu den bei St¨ ahlen, nicht nach einer Normalverteilung (Gl. (2.1.1)).

σ = Standardabweichung

µ = arithmetischer Mittelwert

Die Theorie der Weibullverteilung ist die g¨ angige Methode zur Beschreibung des Versagenverhaltens von Keramiken. Der Weibullmodul m ist ein Maß f¨ ur die Festigkeitsstreuung bei Keramiken. Dieser liegt bei Keramiken normalerweise zwischen 10 < m < 20. Je h¨ oher m ist, desto homogener ist die Keramik. Die Versagenswahrscheinlichkeit einer Keramik wird mit Hilfe der Weibullverteilung (Abb. 2.1.11) gem¨ aß Gl. (2.1.2) beschrieben. σ−σu m

P B = Ausfallwahrscheinlichkeit

V = Volumen V 0 = Standardvolumen σ 0 = Niveauparameter der Weibullverteilung m = Streuungsparameter der Weibullverteilung (Weibullmodul) σ u = untere Grenze f¨ ur die Ausfallwahrscheinlichkeit (σ u = 0)

Abb. 2.1.12 zeigt den Einfluss des Bauteilvolumens auf den Weibullmodull und die Biegefestigkeit. Je gr¨ oßer das Bauteil wird, um so gr¨ oßer ist die Wahrscheinlichkeit, dass Fehlstellen entstehen. Dies f¨ uhrt zu den fallenden Kurven. Je gr¨ oßer der Weibullmodul, desto geringer ist der Festigkeitsabfall. Ein weiterer wichtiger Aspekt ist die Bruchmechanik. Sie geht vom

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Werkstoffe Grundlagen

Abb. 2.1.12: Zusammenhang zwischen Bauteilgr¨ oße, Weibullmodul und Festigkeit

Vorhandensein von Werkstofffehlern in Form rissartiger Fehlstellen aus und untersucht den Widerstand des Werkstoffs gegen¨ uber der Rissausbreitung. In der linear-elastischen Bruchmechanik (LEBM) wird angenommen, dass sich der Werkstoff bis zum Bruch makroskopisch elastisch verh¨ alt. Der Zusammenhang zwischen einem Riss mit vorgegebenen Abmessungen und der gr¨ oßten Spannung, die ohne Rissausbreitung ertragbar ist, wird mit elastizit¨ atstheoretischen Methoden untersucht.

Bei einer Platte mit einem Innenriss der L¨ ange 2a, die rechtwinklig zur Rissfl¨ ache durch eine Normalspannung σ belastet wird, tritt Rissausbreitung und Spr¨ odbruch ein, wenn die Normalspannung den Wert

erreicht, wobei

K Ic Spannungsintensit¨ atsfaktor oder Bruchz¨ ahigkeit (bei Schubspannungen τ gelten die Werte K IIc oder K IIIc , siehe Abb. 2.1.13)

sind.

Y Korrekturfaktor zur Kennzeichnung der Einfl¨ usse von Bauteilgeometrie und Risskonfiguration

Die Bruchz¨ ahigkeit K Ic ist eine Werkstoffkenngr¨ oße, die experimentell bestimmt werden kann, indem ein Riss bekannter L¨ ange in eine Probe eingebracht wird und diese so lange belastet wird, bis Spr¨ odbruch auftritt. Aus der Kenntnis der Bruchz¨ ahigkeit kann nach Gl. (2.1.3) bei bekannter maximaler Rissgr¨ oße, die maximal zul¨ assige Belastung, bzw. bei vorgegebener Belastung, die maximal zul¨ assige Rissgr¨ oße abgesch¨ atzt werden.

Der theoretische Ansatz der linear-elastischen Bruchmechanik gilt nur f¨ ur extrem spr¨ ode Werkstoffe (Glas, Keramik). Bei den meisten Werkstoffen bildet sich an der Rissspitze jedoch eine plastische Zone (gekennzeichnet durch den Radius r pl , Abb. 2.1.13), so dass in Gl. (2.1.3) eine effektive Rissl¨ ange a eff = a + r pl

einzusetzen ist. Bei gr¨ oßeren plastischen Verformungen an der Rissspitze (r pl /a > 0, 2) muss von Konzepten der elasto-plastischen Bruchmechanik ausgegangen werden. Nach dem COD-

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