Peter  Richter Zulassungsarbeit Inhaltsverzeichnis  

Inhaltsverzeichnis

Seite   

A  Einleitung  1

A  1 Intention und Motivation  1

A  2 Aufbau eines Lexikons  4

A  2.1 Objekte  4

A  2.1.1 Definition  4

A  2.1.2 Beispiel  4

A  2.1.2.i Eigenschaften  5

A  2.1.2.ii Aktionen  5

A  2.2 Elemente eines Lexikons  6

A  2.3 Gliederung eines Lexikons  7

A  3 Forderungen an MathLex  10

A  3.1 Logischer Aufbau  10

A  3.1.1 Strukturebenen  10

A  3.1.1.i Ebene 0  10

A  3.1.1.ii Ebene 1  11

A  3.1.1.iii Ebene 2  11

A  3.1.1.iv Ebene 3  11

A  3.1.1.v Ebene 4  12

A  3.1.2 Vorteile der Einteilung in Ebenen  12

A  3.2 Leistungsmerkmale  14

A  3.2.1 Themenzugang  14

A  3.2.2 Darstellungsfähigkeiten im Lexikon  15

A  3.2.2.i Verweisfähigkeit  15

A  3.2.2.ii Formeldarstellung  16

A  3.3 Inhalte der Themen  16

B  Hauptteil  18

B  1 Grundlagen  18

B  1.1 Mögliche Systeme elektronischer Bücher  18

B  1.1.1 Vollständige Eigenprogrammierung  18

B  1.1.2 HTML Dokumente  19

B  1.1.3 Das Windows Hilfesystem  20

B  1.1.4 Entscheidung für das Windows Hilfesystem  20

B  1.2 Beschreibung der Windows Hilfe  21

B  1.2.1 Komponenten des Hilfesystems  23

B  1.2.2 Schritte zum elektronischen Buch  24

B  1.2.2.i Planung  24

B  1.2.2.ii Erstellung  24

I

Peter Richter Zulassungsarbeit Inhaltsverzeichnis

B 2 Entwicklung 26 B 2.1 Planung 26

B 2.2 Erstellung der Themen 35

B 2.3 Erstellung der Graphiken 37 B 2.4 Zusatzprogramme 37 B 2.5 Compilierung 38

B 2.6 Tests und Fehlersuche 38

B 3 Elemente des Lexikons 40 B 3.1 Grundbestandteile 40

B 3.2 Aufbau der Verzeichnisse 44

B 3.3 Hypertextfunktionalität 46

II

Peter Richter Zulassungsarbeit Inhaltsverzeichnis

Seite

B 4 Fachlicher Teil 49

B 4.1 Exemplarische Behandlung einiger Themen 49

B 4.2 Glossar 51 B 4.3 Allgemeine Bereiche 51

B 5 Anwendung des Lexikons 54

B 5.1 Demonstration von Suchvorgängen 54

B 5.2 Zeittafeln 55

C Schlußbemerkung 56 C 1 Probleme 56

C 1.1 Allgemeine und technische Probleme 56

C 1.2 Schwierigkeiten fachlicher Natur 57 C 2 Synergie-Effekte 58 C 2.1 Redundanz der Inhalte 58

C 2.2 Bereichsübergreifende Zusammenhänge 58

C 2.3 Reversibilität der Querverweise 59

C 2.4 Personenbezogene Anmerkungen 59

C 2.5 Erstellung der Inhaltsverzeichnisse 60

C 2.6 Erstellung eines Karteisystems 60

C 3 Anmerkungen zum historischen Teil 61 C 3.1 Personen 61 C 4 Zusammenfassung 62

III

Peter Richter Zulassungsarbeit Inhaltsverzeichnis

Seite

ANHANG 63

A Schriftverkehr 63 A 1.1 Anfrage bei Verlagen 63 A 1.2 Antworten 63

B Literaturverzeichnis 68 B 1 Datenverarbeitung 68 B 1.1 Windows Hilfesystem 68 B 1.2 HTML Dokumente 68

B 1.3 Objektorientierte Programmierung 68 B 1.4 Datenbankmanagement 69 B 2 Mathematik 70

C Programme 72 C 1 Eingabemasken in ACCESS 72 C 1.1 Gebiete 72 C 1.2 Bereiche 72 C 1.3 Kapitel, Themen 72 C 1.4 Texte 73 C 1.5 Formeln 73 C 1.6 Literatur 73 C 1.7 Personen 74 C 2 Ausgabeprogramme 75 C 2.1 ACCESS 2.0 75 C 2.2 WinWord 6.0 76 C 2.3 Projektdatei 79 C 2.4 Zeittafel 80

REGISTER 81

IV

Einleitung Intention und Motivation

A Einleitung

A 1 Intention und Motivation

Als ich in meinem Studium des Lehramtes Mathematik und Physik die meisten Pflichtvorlesungen besucht hatte, begann ich, einen „Fahrplan“ für meine Prü-fungsvorbereitungen zu entwerfen. Dabei machte mir das Fach Mathematik größeres Kopfzerbrechen als die Physik, da mir als ehemaligem Physikstudenten das Feld der Mathematik weitaus inhomogener und die einzelnen Disziplinen viel selbständiger erschienen, als mir dies in der Physik vorkam. So versuchte ich, eine Art Verbindungsplan zu entwerfen, der Querverbindungen zwischen verschiedenen Gebieten der Mathematik aufzeigen konnte. Ich hoffte dadurch, das Lernen auf das Staatsexamen in Mathematik durch ein verstärkt vernetztes Denken effektiver gestalten zu können.

Die Strukturkenntnisse und das Wissen über die Verbindungen zwischen den Teildisziplinen sind jedoch erst die Voraussetzungen zu einem erfolgreichen Lernen. In den P rüfungen selbst wird das bereichspezifische Wissen der Mathematik abgefragt. Dieses Wissen wird in der Lernpsychologie in die zwei Bereiche Prozedurales Wissen und Deklaratives Wissen unterteilt:

² Das Prozedurale Wissen

Manchmal auch "Wenn-dann"-Wissen ¹ genannt, steuert es die Ausführung von

komplexen Handlungsfolgen (=Prozeduren) weitgehend automatisch, d.h. ohne große Aufmerksamkeitsanwendung und i.d.R. unbewußt. Die

Handlungsabfolgen können dabei aus dem psychomotorischen Bereich (z. B. Radfahren) oder aus dem kognitiven Bereich stammen. In der Mathematik ist der kognitive Bereich von großer Bedeutung. Dazu zählen Problemlösestrategien für bestimmte Aufgabentypen und die Fähigkeit, Lösungen inhaltlich und formal richtig darzulegen. Dieses Wissen kann man sich im Bereich der Mathematik am besten durch selbständige Übung erwerben. Auch das Studium fremder Musterlösungen kann hier von Vorteil sein.

¹ nach der Vorlesung: Lernen und Denken; von Prof. Dr. M. Dreher, Wintersemester 95/96 am 15.1.96.

1

Einleitung Intention und Motivation

² Das Deklarative Wissen

Diese Art des Wissens speichert die Basisinformationen eines bestimmten Gebietes. Mit diesen Informationen können Probleme analysiert und ausgewertet werden. Das Ergebnis der Analyse und der Auswertung dient als Entscheidungshilfe für die Auswahl der auf das Problem anzuwendenden Handlungsabfolgen des Prozeduralen Wissens. Das Deklarative Wissen wird durch Lernen aufgebaut und erweitert. Es kann nicht auf einen gewissen Mindestanteil an Auswendiglernen verzichtet werden, da dieses Hintergrundwissen wieder Voraussetzung für einen erfolgreichen Aufbau des Prozeduralen Wissens ist. Ein beliebtes Hilfsmittel für den Erwerb des Deklarativen Wissens sind Karteikarten. Mit Hilfe einer solchen kompakten Wissensansammlung kann man oft in kurzer Zeit einen ansehnlichen Wissensgrundstock aufbauen.

Im folgenden werde ich das System der Karteikarten weiter erläutern. Ein Karteisystem enthält, geordnet oder gemischt, separate Wissenseinheiten, die auf getrennten Blättern notiert sind. Im allgemeinen Fall erfolgt der Aufbau eines solchen Blattes nach dem Schema Begriff-Einordnung-Erläuterung-Referenzen. Wie diese Unterteilung auf ein mathematisches Karteisystem angewendet werden kann, veranschaulicht das folgende Beispiel:

Begriff:

Einordnung: Erläuterung:

Referenzen:

Der Begriff ist das zu definierende Objekt oder die Bezeichnung der Wissenseinheit (z. B. Satz von...., Definition der ...., Beispiel für ....). Die Einordnung gibt die nächsthöheren Hierarchieebenen an (evtl. mehrere), in

der der Begriff eingebettet ist (z. B. Differentialgleichungen ⊂ Analysis).

2

Einleitung Intention und Motivation

Die Erläuterung ist nun die inhaltliche Essenz des Begriffes. Hier wird die Definition oder der Inhalt des Begriffes wiedergegeben. Die R eferenzen geben Querverbindungen der Wissenseinheit zu anderen Wissenseinheiten an. (z. B. Beispiele, Literatur, Weiterführend, Basierend auf, ...) Mit dieser Unterteilung kann man ein recht leistungsfähiges Karteisystem aufbauen, das bei der Prüfungsvorbereitung sehr hilfreich sein kann. Mit handelsüblichen Karteikarten realisiert, hat dieses System jedoch auch Nachteile. Bedingt durch die maximale Größe (z. B. DIN A 6) können komplexe Themen nur ansatzweise oder unvollständig dargestellt werden. Der Autor ist gezwungen, aus der Wissenseinheit eine Auswahl zu treffen, um den Sachverhalt für den Leser möglichst hilfreich wiederzugeben. Eine weitere Einschränkung besteht darin, daß eine Karteikarte andere Wissenseinheiten nur durch Zitate zu Hilfe nehmen kann. So kann es nötig sein, auf bereits definierte Begriffe zurückzugreifen oder einen vorher durchgeführten Beweis nochmals zu benutzen. Um den Inhalt der zitierten Wissenseinheit kurz nachzulesen, muß umgeblättert und die aktuelle Karteikarte verlassen werden. Dies ist bei der Benutzung oft hinderlich. Wird eine solche Kartei gewissenhaft erstellt, sind manchmal Änderungen des Textes oder der Struktur einzelner oder mehrerer Wissenseinheiten nötig. Um bei solchen Änderungen die Übersichtlichkeit zu behalten, müssen die Karten neu geschrieben werden.

Für meine Zulassungsarbeit erstelle ich nun das elektronische Mathematiklexikon MathLex, das die Vorteile der Karteikarten besitzt und die genannten Nachteile der Karteien durch programmtechnische Lösungen kompensiert.

3

Einleitung Aufbau eines Lexikons

A 2 Aufbau eines Lexikons

Bevor mit der Beschreibung des Lexikons begonnen wird, werden einige allgemeine Überlegungen über Lexika und Lehrbücher vorausgestellt. Auch der in dieser Arbeit benutzte Begriff des Objektes wird erklärt.

A 2.1 Objekte

A 2.1.1 Definition

Da der Begriff des Objektes in den folgenden Kapiteln öfters benutzt wird, soll

nun eine für diese Arbeit hilfreiche allgemeine Definition ² gegeben werden.

Ein in der Programmierung benutztes Objekt ist eine abstrakte, verallgemeinerte Struktur, der man Eigenschaften zuweisen und Aktionen befehlen kann.

Eine Objektstruktur kann eine logische, graphische oder physikalische Gegebenheit repräsentieren, deren Zustand durch ihre Eigenschaften festgelegt wird. Den Eigenschaften können in bestimmten Grenzen Werte zugewiesen werden. Die Aktionen des Objektes können ausgeführt werden, um die Werte der Objekteigenschaften zu ändern oder um Daten außerhalb d es Objektes zu kontrollieren.

A 2.1.2 Beispiel

In der objektorientierten Programmierung ist es möglich, neben vorgegebenen Objekten, die fest vorgeschriebene Eigenschaften und Aktionen haben, auch selbst definierte Objekte zu verwenden. Es können auch Objekte eingeführt werden, die aus anderen Objekten oder deren Eigenschaften und Aktionen bestehen.

Als Beispiel wird das Objekt "Wort" definiert. Dieses Wortobjekt kann in Büchern, auf Aufklebern oder in anderen Medien Verwendung finden.

² Definition nach:

Jell / von Reeken: Objektorientiertes Programmieren mit C++; Hanser Verlag; München 1991; Seite 18.

Eine weitere Erläuterung liefert:

Dr. Ute Claussen: Objektorientiertes Programmieren; Mit Beispielen und Übungen in C++; Springer Verlag;

Berlin 1993; Seite 18.

4

Einleitung Aufbau eines Lexikons

A 2.1.2.i Eigenschaften

Es ist dann Aufgabe des Programmierers, die Eigenschaften dieses Objektes festzulegen:

² Textinhalt

Die zuerst benötigte Eigenschaft ist die des Textinhalts. Die erlaubten Werte sind frei einzugebende Buchstaben- und Ziffernfolgen, die lediglich auf eine gewisse Länge begrenzt werden.

² Sprache

Eine sinnvolle Eigenschaft ist die Sprache des Wortes. Sie kann als Werte deutsch, englisch, spanisch u. a. annehmen.

Ein Wortobjekt, das in einem Buch verwendet wird, benötigt zur vollständigen Beschreibung auch die Eigenschaften der Schriftgröße, der Schriftart und des Stils:

² Schriftgröße

Die Werte der Schriftgröße können in Punkt (entspricht 0,353 mm) angegeben werden. Die Wörter in diesem Kapitel haben die Schriftgröße 14 Punkt.

² Schriftart

Die Schriftart hängt von den weiteren benutzten Programmen ab, die eine Auswahl von Schriftarten zur Verfügung stellen. Man unterscheidet beispielsweise zwischen Serifenschriften, serifenlosen Schriften, abgerundeten und eckigen Schriften. Zur genauen Festlegung der Schriftart setzt man den Wert dieser Eigenschaft auf den Namen der gewünschten Schriftart. Dieser Text verwendet die Schriftart "Times New Roman".

² Schriftstil

Die möglichen Werte der Eigenschaft Schriftstil sind "Normal", "Kursiv", "Fett" und "FettKursiv".

A 2.1.2.ii Aktionen

Um diese Objekte und seine Eigenschaften zu nutzen, definiert man nun die Aktionen, die das Wortobjekt ausführen soll:

5

Einleitung Aufbau eines Lexikons

² Rechtschreibprüfung

Eine hilfreiche Aktion ist die Rechtschreibprüfung. Wird diese "Rechtschreibprüfungs"-Aktion aufgerufen, teilt das Objekt dem Programmierer oder auch einem anderen Objekt mit, ob die Schreibweise bekannt oder unbekannt ist.

² Ausgabe

Um das Objekt sichtbar zu machen, legt man die Aktionen "Bildschirmausgabe" und "Ausgabe auf Drucker" fest.

A 2.2 Elemente eines Lexikons

Ziel ist es nun, mit Hilfe einer speziellen Objektstruktur ein Lexikon zu konstruieren, das den erweiterten Anforderungen an ein Karteisystem (wie auf Seite 3 dargelegt) genügt. Um das Arbeitsziel exakt festlegen zu können, ist eine allgemeine Formulierung des Lexikon-Begriffes nützlich. Mit Hilfe der Fachtermini der objektorientierten Programmierung könnte ein Lexikon wie folgt definiert werden:

Ein Lexikon ist eine Ansammlung von Objekten, die zusammen mit einer Auswahl von Werten ihrer Eigenschaften nach einem festen Eigenschaftskriterium geordnet und strukturiert aufgelistet werden.

Angewandt auf ein Mathematiklexikon könnte die Definition lauten:

Ein Mathematiklexikon ist eine Ansammlung von Themenobjekten eines mathematischen Gebietes, die zusammen mit ihren Beschreibungs- und Erläuterungseigenschaften nach der Zugehörigkeit und Bedeutung der Themenobjekte geordnet und strukturiert gedruckt werden.

Der in dieser Definition benutzte Begriff des Themenobjekts innerhalb eines Lexikons ist eine abgegrenzte Wissenseinheit, z. B. ein Satz, eine Definition oder eine Anwendung. Um ein Thema in Analogie zur Karteikarte zu vervollständigen, werden jedem Thema folgende Eigenschaften zugeordnet:

² Überschrift

Zur Überschrift zählen der Begriff, der im Thema beschrieben, definiert oder bewiesen wird, die Art des Themas, z. B. Satz, Definition, Begriff, Fachbuch sowie zusätzliche Beschreibungen, die das Erkennen des Themas erleichtern.

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Einleitung Aufbau eines Lexikons

² Einordnung

Um das Thema fachlich einzuordnen, genügt es, die nächsthöhere Ordnungsebene anzugeben, in die es eingebettet ist. Die Zugehörigkeit zu höheren Ebenen läßt sich über die Struktur der Ebenen untereinander ermitteln.

² Text

Im Text wird der Sachverhalt des Themas vermittelt. Er kann aus beliebigen Textfolgen, Zahlen, Symbolen, Formeln und Bildern bestehen.

² Logische Verbindungen

Die Verweise innerhalb des Textes oder danach auf andere Themen werden in den logischen Verknüpfungen gespeichert.

Die Aktionen der Themenobjekte beschränken sich auf die Steuerung der Ausgabe, d.h. auf welche Art und in welchem Umfang die Themenobjekte im Lexikon erscheinen.

Durch diese formale Beschreibung der Themenobjekte und deren Unterobjekte kann man bei der Erstellung des Lexikons die größte Flexibilität erreichen, da alle Themen dieselben Strukturen und Eigenschaften benutzen. Spezialbehandlungen von einzelnen Themen können so vermieden werden.

A 2.3 Gliederung eines Lexikons

Um ein für einen bestimmten Zweck übersichtliches Lexikon zu erstellen, muß der Fachinhalt des Lexikons streng strukturiert werden. Dabei ist der Anspruch an das Lexikon der ausschlaggebende Grund für die Reihenfolge der Themen. Es sind mehrere Ausführungen möglich:

² Alphabetische Formelsammlung

Ein Mathematiklexikon kann seine Themen beispielsweise in einer linearen Anreihung präsentieren, d.h., alle Themen von A bis Z alphabetisch nach der Überschrift sortiert.

7

Einleitung Aufbau eines Lexikons

Die Nachschlagewerke "Mathematisches Begriffswörterbuch" ³ von Herbert Meschkowski und "Mathemecum" ⁴ von Joseph Maurer verwenden diese Art

der Themenpräsentation.

² Mathematikhandbuch mit Gebiets- oder Bereichsaufteilung

Die Themen können nach dem Gebiet (Algebra, Geometrie, Analysis, ...) sortiert werden, innerhalb dieses Gebietes wieder alphabetisch nach der Überschrift oder nach der Komplexität ihrer Inhalte. Zu dieser Kategorie werden auch Bücher gezählt, die nur ein Gebiet oder einen Bereich (Differentialrechnung, Integralrechnung, ...) eines Gebietes behandeln.

In der Analysis steht das "Handbuch für Mathematik" ⁵ aus der Schaum-Reihe

zur Verfügung, das die Wissenseinheiten nach der Komplexität ihrer Inhalte einordnet.

² Lehrbuch

Die Aufteilung der Themen kann nach Bereichen erfolgen und die Themen folgen in sinnvoller didaktischer Reihenfolge aufeinander. Diese Struktur benutzen Lehrbücher der verschiedenen Bereiche.

Als Beispiel sei hier das Lehrbuch "Gewöhnliche Differentialgleichungen" 6

von Dr. Wolfgang Walter erwähnt.

Dabei hat jede Struktur je nach Anwendung ihre Vor- und Nachteile.

Eine alphabetische Sortierung beschleunigt die Suche nach Themen, wenn der Benutzer die Überschrift oder die Bezeichnung des gesuchten Themas kennt. Wird dieses Buch aber benutzt, um sich Fachkenntnisse eines Bereiches anzueignen, ist es kein geeignetes Hilfsmittel, da weiterführende Themen nur umständlich angegeben und gefunden werden können.

³ Herbert Meschkowski: Mathematisches Begriffswörterbuch; Hochschultaschenbücher Band 99;

Bibliographisches Institut; Mannheim 1976.

⁴ Joseph Maurer: Mathemecum, Begriffe-Definitionen-Sätze-Beispiele; Grundkurs Mathematik; Vieweg;

Braunschweig 1981.

⁵ Murray R. Spiegel: Handbuch für Mathematik, Formeln und Tabellen; aus der Reihe Schaum Theorie und

Anwendung; Mc Graw Hill Book Company; Düsseldorf 1979.

⁶ Dr. Wolfgang Walter: Gewöhnliche Differentialgleichungen, 4., überarb. u. erg. Auflage; Springer Verlag;

Berlin 1990.

8

Einleitung Aufbau eines Lexikons

Die einem Lehrbuch entsprechende Aufteilung dient der Vermittlung umfangreicher Themenbereiche, deren Inhalte logisch in einen Gesamtkomplex integriert werden sollen. Bei der Suche nach einem bestimmten Thema ist man jedoch auf das Register (falls vorhanden) angewiesen.

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Einleitung Forderungen an MathLex

A 3 Forderungen an MathLex

Das Ziel dieses Kapitels ist, ein Pflichtenheft für das elektronische Mathematiklexikon zu verfassen.

A 3.1 Logischer Aufbau

Für den Aufbau des Lexikons wäre eine Kombination der beiden Möglichkeiten

− Lineare Anreihung der Themen,

in der alle Themen von A bis Z alphabetisch sortiert werden,

und

− Aufteilung nach Bereichen,

innerhalb derer die Themen in einer sinnvollen didaktischen Reihenfolge aneinandergereiht werden,

die optimale Lösung.

Die alphabetische Sortierung ermöglicht eine schnelle und effektive Suche, dagegen erleichtert die didaktische Anreihung der Themen das Forschen nach Gründen und Folgen. Auf Grund der Fähigkeiten der elektronischen Medien kann die Realisierung der alphabetischen Sortierung getrost auf die Endphase der Programmentwicklung verschoben werden. Die didaktische Anreihung der Themen bedarf jedoch einer frühen und exakten Planung. Daher ist es unerläßlich, bereits jetzt das logische Grundgerüst des Lexikons zu entwerfen.

A 3.1.1 Strukturebenen

Um das "Gebäude Mathematik" nachbilden zu können, wird eine hierarchische Objektstruktur verwendet, entwickelt in Ebenen von oben nach unten. Die auf diese Art entstandene Hierarchiestruktur wird im folgenden durch Beispieleinträge erläutert. Die Aufgliederung der jeweiligen Objekte in den Schaubildern ist nicht vollständig, sie soll lediglich der Anschaulichkeit dienen.

A 3.1.1.i Ebene 0

Die oberste Hierarchieebene ist die Mathematik, ihr wird die Ebene 0 zugewiesen. Dies ist auch die Ebene, auf der der Zugang zum Mathematiklexikon ermöglicht wird.

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Einleitung  Forderungen an  MathLex

A  3.1.1.ii Ebene  1

Der  Inhalt der Mathematik gliedert sich in verschiedene Gebietsobjekte:  

Inhalt  Gebiet  

Mathematik   

  --- Algebra  

  --- Geometrie  

  --- Analysis  

Abb.   2

  ---  

A  3.1.1.iii Ebene  2

Diesen  Gebietsobjekten werden verschiedene Bereichsobjekte zugeordnet:  

Inhalt  Gebiet Bereich  

Mathematik   

  --- Algebra  

  --- Geometrie  

  --- Differentialgeometrie  

  --- Projektive Geometrie  

  ---  

  --- Analysis  

Abb.   3

  ---  

A  3.1.1.iv Ebene  3

Die  Bereichsobjekte werden wiederum in Kapitel aufgegliedert:  

Inhalt  Gebiet Bereich Kapitel  

Mathematik   

  --- Algebra  

  --- Geometrie  

  --- Differentialgeometrie  

  --- Kurven im ℜ  

  --- Vierscheitelsatz  

  --- Kurven im ℜ  

  ---  

  --- Projektive Geometrie  

  ---  

  --- Analysis  

Abb.   4

  ---  

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Einleitung Forderungen an MathLex

A 3.1.1.v Ebene 4

Die Kapitel beinhalten die Themenobjekte in der benötigten didaktischen Reihenfolge:

^{Inhalt Gebiet Bereich Kapitel Thema} Mathematik

+--- Algebra

+--- Geometrie

¦

¦

¦

¦

¦

¦

¦

¦

¦

¦

¦ +--- ^Analysis Abb. 5 +--- .....

Der Aufbau der Themenobjekte wird aus Kapitel A 2.2 übernommen. Die dort genannten Unterobjekte sind Bestandteile jedes Themenobjekts.

A 3.1.2 Vorteile der Einteilung in Ebenen

Dieses Konzept eignet sich nicht nur hervorragend für die Realisierung der be-nutzerfreundlichen Suchfunktionalität und der didaktischen Anreihung. Es bietet dem Verfasser des Lexikons ferner die Möglichkeit der Vernetzung von Themen verschiedener Bereiche und Gebiete, da die oben skizzierte Objekthierarchie des Lexikons eine Gleichbehandlung aller Themen zur Folge hat. So wird der Zugriff auf die Themen aller Bereiche, nicht nur auf den bei der Bearbeitung aktuellen Bereich, ermöglicht.

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Einleitung Forderungen an MathLex

Durch die Vernetzung der Themen unterschiedlicher Bereiche soll ein möglichst zusammenhängendes Abbild der Mathematik erreicht werden, in dem die einzelnen Themen nicht nur in ihren Bereichen Anwendung finden, sondern zusätzlich in Themen anderer Bereiche integriert werden. Abbildung 6 versucht ansatzweise zu verdeutlichen, welche Möglichkeiten dem Lexikon zur Verfügung stehen.

Die gestrichelten Linien sollen die Verweise im Lexikon verdeutlichen, die durchgezogenen repräsentieren die hierarchischen Zuordnungen. Im Lexikon ist es nicht nur möglich, innerhalb eines Bereiches Themen aufein-ander verweisen zu lassen, wie das im Bild in der Projektiven Geometrie der Fall ist. Thema 4 verweist auf Thema 1 und Thema 2. Zu Themen anderer Bereiche und Gebiete haben die Themen der Projektiven Geometrie keine Verbindungen. Dies ist jedoch im Lexikon möglich. Aufgezeigt wird dies im Bild im Bereich

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