Brustkrebsfrüherkennung mit Ultraschall-Computertomographie: Nichtlineare Transmissionstomographie

Ehrenwörtliche Erklärung

Hiermit versichere ich, dass ich diese Diplomarbeit selbständig verfasst und keine anderen als die angegebenen Quellen und Hilfsmittel benutzt habe.

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Moulay Rachid Maoukil

Karlsruhe, den 30.05.05

Zusammenfassung

Schall breitet sich nicht geradlinig aus. Dies sorgt bei Ultraschallabbildungsver- fahren für Fehler. Die nicht geradlinige Ausbreitung des Schalls ist eine der Ursa- chen, warum Ultraschallabbildungen normalerweise nicht ihre optimale Auflösung erreichen. Viele Korrekturverfahren zur Bildverbesserung bauen darauf auf, die wahren Schallaufwege zu ermitteln.

Ein Ziel dieser Diplomarbeit war die Entwicklung und Implementierung eines Algorithmus zur Korrektur von Schallgeschwindigkeitsbildern. Der Algorithmus soll die nichtlineare Schallausbreitung im Gewebe verfolgen.

Die Arbeit umfasste das Design und den Aufbau eines Phantoms um die Effekte der Nichtlinearität zu zeigen. Das Phantom sollte mit geeigneten Materialien gebaut werden, die eine kleine Dämpfung und eine Schallgeschwindigkeit ähnlich Wasser (1500 m/s) haben, aber nicht wasserlöslich, fest und nicht verformbar sein. Diese Eigenschaften müssen erfüllt werden, da die Messungen im Wasser als Koppelmedium durchgeführt werden.

Um die Funktionalität des Algorithmus zu beweisen wurden verschiedene Test- bilder aus künstlichen Daten erstellt, und mit dem implementierten Algorithmus rekonstruiert. Bei den künstlichen Daten, waren die Ergebnisse von guter Quali- tät.

Die erhoffte Kontrast durch den Algorithmus könnte nicht nachgewiesen werden. Weitere Verbesserungen der Vorgehensweise müssen zeigen, wie gut sie für die Verfolgung der Schallausbreitung geeignet ist.

Danksagung

An dieser Stelle danke ich allen, die am Gelingen dieser Arbeit durch ihren fachli- chen Rat und ihre Hilfe, oder durch Motivation, beigetragen haben. Insbesondere gilt mein Dank:

• Zuallererst meinem Instituts Betreuer, Dr. rer. nat. Nicole Ruiter, für ihre stets hilfreiche, freundliche und kompetente Unterstützung in allen Berei- chen.

• Außerdem meinen Diplomarbeitstutoren, Franz Quint und Reiner Dussel, für die konstruktive Hilfe zur Ausarbeitung, und die Bereitschaft diese Ar- beit zu bewerten.

• Klaus Schlote Holubek für sein Fachwissen und Hilfsbereitschaft in allen Fragen zu den Phantommaterialien.

• Allen Mitarbeitern des Instituts für Prozessdatenverarbeitung und Elektro- nik im Forschungszentrum Karlsruhe für die vielfältige Unterstützung.

Mein besonderer Dank gilt meinen Eltern und meiner Familie für ihre Liebe, ihre Unterstützung und ihr Vertrauen.

Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung und Motivation 1

1.1 Einleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Diagnoseverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Ziele der Arbeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2 Grundlagen 9

2.1 Prinzip der Ultraschall-Computertomographie . . . . . . . . . . . 2.2 Transmissionstomographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2.3 Bildrekonstruktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.3.1 Die Radon-Transformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.3.2 Das Fourier-Scheiben-Theorem . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.4 Rekonstruktion mit Strahlverfolgung . . . . . . . . . . . . . . . . 16

3 Implementierung 17

3.1 Einarbeitung in die bestehende Software . . . . . . . . . . . . . . 17 3.1.1 Software für die Datenvorverarbeitung . . . . . . . . . . . 17 3.1.2 Software für die Bildrekonstruktion . . . . . . . . . . . . . 18 3.2 Implementierung in Matlab . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

I

II INHALTSVERZEICHNIS

3.2.1 Bresenham-Algorithmus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 3.2.2 Strahlverfolgung und Bildrekonstruktions-Algorithmus . . 21 3.2.2.1 Datenvorbereitung . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 3.2.2.2 Hauptfunktionalität des Algorithmus . . . . . . . 23 3.2.2.3 Empfänger und Zeiten finden . . . . . . . . . . . 30 3.2.2.4 Bildrekonstruktion . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

4 Phantomaufbau 33

4.1 Eigenschaften und Materialien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 4.2 Auswahl und Tests der Materialien . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 4.3 Phantomaufbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

5 Ergebnisse 45

5.1 Test des Algorithmus auf künstlichen Daten . . . . . . . . . . . . 45 5.1.1 Test auf homogenen Bildern . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 5.1.2 Test auf inhomogenen Bildern . . . . . . . . . . . . . . . . 50 5.2 Phantom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 5.3 Bildrekonstruktion des aufgebauten Phantoms . . . . . . . . . . . 62

6 Diskussion und Ausblick 67

6.1 Diskussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 6.2 Ausblick . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

Literaturverzeichnis 69

A Anhang: Implementationsdokumentation 73

Abbildungsverzeichnis

1.1 Ultraschall-Computertomograph Demonstrator. . . . . . . . . . . 2

1.2 Messobjekt mit Strukturen bis zu 1 mm. . . . . . . . . . . . . . . 2

1.3 Brustabtastung für die Vorsorge. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.4 Die Mammographie, eine diagnostische Methode. . . . . . . . . . 4

1.5 Mammographie einer normalen Brust. . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.6 Ultraschall-System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.7 Ultraschallbild einer Niere mit drei Zysten. . . . . . . . . . . . . .

1.8 Die Streckenvergleiche zwischen linearer und nicht linearer Absatz. 7

2.1 Eine Skizze eines Ultraschall-Computertomographen in 2D. . . . . 10

2.2 Ein Ultraschallwandlerarray. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.3 Korolationsverfahren. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.4 Ein A-Scan. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.5 Ordungsschema für die Linienintegrale. . . . . . . . . . . . . . . . 14

3.1 Die zu rasterkonvertierende Strecke mit Bresenham-Algorithmus. 19

3.2 Die approximierte Strecke mit dem Bresenham-Algorithmus. . . . 20

3.3 Struktogramm für den Bresenham-Algorithmus. . . . . . . . . . . 21

III

IV ABBILDUNGSVERZEICHNIS

3.4 Eine Skizze aller Sendepositionen im USCT für den Strahlverfol-

gungsalgorithmus. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 3.5 Eine Skizze einer Sendeposition und Koordinatensystemtransfor-

mation um Π und dann um β. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 3.6 Eine Skizze eines Pixels. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 3.7 Eine Skizze des neuen Koordinatensystems. . . . . . . . . . . . . . 26 3.8 Eine getroffene Pixelkante. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 3.9 Eine Skizze eines Pixelbildes mit einem Einfall- und Ausfallwinkel. 28 3.10 Fallunterscheidung. Der Strahl trifft die Kante 1-2 . . . . . . . . . 29 3.11 Eine Skizze eines 5 5 Pixelbildes, das von drei verschiedenen Strah-

len getroffen wird. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

4.1 Die Konzentration von Glycerol für die Schallgeschwindigkeitseinstel-

lung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 4.2 Die Phantombreite im Fall der Linearität und Nichtlinearität . . 37 4.3 Ein Phantomstempel für die gewünschte Phantomform . . . . . . 40 4.4 Eine Querschnitts-Skizze des zweiten Phantomentwurfs. . . . . . . 41 4.5 Das Gelatine Phantom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

5.1 Rekonstruierte Schallgeschwindigkeitsbilder der konstanten Test-

bilder mit einem Schrittwinkel von 1 Grad. . . . . . . . . . . . . . 47 5.2 Rekonstruierte Schallgeschwindigkeitsbilder der konstanten Test-

bilder mit einem Schrittwinkel von 9 Grad. . . . . . . . . . . . . . 49 5.3 Rekonstruktionsbilder von zwei geschachtelten Kreisen als Testbil-

der mit einem Schrittwinkel von 1 Grad. . . . . . . . . . . . . . . 51 5.4 Die Profile der rekonstruierten und künstlichen Bildern mit einem

Schrittwinkel von 1 Grad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

ABBILDUNGSVERZEICHNIS

5.5 Rekonstruktionsbilder zwei geschachtelte Kreisen als Testbilder mit

einem Schrittwinkel von 9 Grad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 5.6 Die Profile der rekonstruierten und künstlichen Bilder mit einem

Schrittwinkel von 9 Grad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 5.7 Absorptionsbild des Phantoms. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 5.8 Reflexionsbild des Phantoms. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 5.9 Ein Schallgeschwindigkeitsbild des Phantoms. . . . . . . . . . . . 61 5.10 Profile des Phantoms. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 5.11 Profile der Bildrekonstruktionen in drei Iterationen. . . . . . . . . 64

Kapitel 1

Einleitung und Motivation

1.1 Einleitung

Brustkrebs ist eine der häufigsten Todesursachen bei Frauen. Mit den heutigen Diagnosenverfahren kann Brustkrebs im Allgemeinen nicht früh genug erkannt werden um den Krebs zu heilen. Den Tumor kann man erst erkennen wenn er eine durchschnittliche Größe von ca. einem bis einem halben Zentimeter Durch- messer hat. Die Behandlung von Brustkrebs beinhaltet standartgemäß chirugi- sche Eingriffe zur Entfernung des Tumors. Entweder kann der Tumor entfernt werden, oder die ganze Brust wird amputiert. Um die schlechte Prognose von Brustkrebs zu verbessern wird ein bildgebendes Verfahren benötigt mit dem bös- artige Tumore früh genug identifiziert werden können. Ein neues Verfahren für die Brustkrebsfrüherkennung wird aktuell am Institut für Prozessdatenverarbeitung und Elektronik (IPE) des Forschungszentrum Karlsruhe (FZK) entwickelt (siehe Abbildung 1.1).

2

Das neue Verfahren beruht auf Ultraschall, weshalb es Ultraschall-Computertomo- graphie und das Gerät Ultraschall-Computertomograph (USCT) genannt wird. Der USCT hat das Potential die Diagnose von Brustkrebs entscheidend zu ver- bessern.

Abbildung 1.2 zeigt die wesentlich verbesserte Qualität der rekonstruierten Bilder mit dem USCT.

Abbildung 1.2: (links) Messobjekt mit Strukturen bis zu 1 mm, (Mitte) herkömm- liches detailarmes Ultraschallbild eines Handscanners, (rechts) deutlich sichtbare Strukturen im rekonstruierten Bild des 2D Ultraschall-Computertomographen.

Eine verbesserte Diagnoseunterstützung für Brustkrebs wird durch eine hohe Ge- nauigkeit der Reflexionsbilder erreicht. Das Ziel ist durch diese gute Bildqualität eine bessere Unterscheidung zwischen normalem Gewebe und Tumorgewebe zu

1.2. DIAGNOSEVERFAHREN

ermöglichen. Die Reflexionsbilder werden mit der Annahme konstanter Schall- geschwindigkeiten rekonstruiert. Für eine weitere Verbesserung der Bildqualität müssen Schallgeschwindigkeitsbilder zur Korrektur der Reflexionsbilder einge- setzt werden. Die Güte dieser Korrektur hängt von der Genauigkeit der Schallge- schwindigkeitsbilder ab. In dieser Arbeit wird untersucht ob die Genauigkeit von Schallgeschwindigkeitsbilder durch die Modellierung nichtlinearer Schallausbrei- tung verbessert werden kann.

1.2 Diagnoseverfahren

In diesem Kapitel werden die verschiedenen Verfahren der Brustkrebsdiagnose kurz vorgestellt.

• Vorsorge durch Abtasten

Abbildung 1.3: Die regelmäßige Brustabtastung für die Vorsorge [1].

Wie in der Abbildung 1.3 sollte eine Frau ihre Brustdrüsen regelmäßig ein- mal im Monat nach Beendigung ihrer Periode selbst abtasten und min- destens einmal im Jahr durch einen Arzt untersuchen lassen. Leider kann durch das Abtasten der Brustkrebs im Allgemeinen nicht im Frühstadium erkannt werden.

4

Abbildung 1.4: Mammographie-Gerät [2].

• Mammographie

Bei diesem Verfahren wird die Brust zwischen zwei Platten komprimiert (siehe Abbildung 1.4) und eine Röntgenaufnahme gemacht. Die Strahlen durchdringen entweder das Brustgewebe oder werden absorbiert. Dies stellt sich im Röntgenbild als Schatten oder als Aufhellung (siehe Abbildung 1.5) dar. Die Diagnose mit Röntgenmammographie hat den Nachteil, dass die Strahlungbelastung selbst Krebs auslösen kann. Zusätzliche Nachteile sind, dass die aufgenommenen Bilder nur zweidimensional sind und nur die kom- primierte Brust darstellen.

Abbildung 1.5: Mammographie einer normalen Brust [2].

1.2. DIAGNOSEVERFAHREN

• Ultraschalldiagnostik

Abbildung 1.6: Ultraschall-System [3].

Die Anwendungen der Ultraschalldiagnostik sind sehr vielfältig und nehmen kontinuierlich zu. Mit der heutigen Ultraschalltechniken gelingt es nicht nur, Zysten von Tumoren zu unterscheiden, sondern alle auffälligen Raumforde- rungen und Architekturstörungen der Brustdrüse besser beurteilen zu kön- nen. Abbildung 1.6 zeigt einen Handscanner. Bei diesem Verfahren sendet ein Schallkopf eine Ultraschallwelle aus. Direkt reflektierte Signale werden von dem gleichen Ultraschallkopf empfangen und als Bild (Abbildung 1.7) dargestellt.

Nicht möglich mit dieser Methode ist der Nachweis von sehr kleinen Struk- turen.

• MRT-Diagnostik

Die Magnetresonanztomographie (MRT) nutzt magnetische Felder, und deshalb sind die Aufnahmen ungefährlich. Während durch die Röntgendia- gnostik vornehmlich nur harte Substanzen, wie Knochen, dargestellt wer- den, ist es bei der MRT-Diagnostik genau umgekehrt. Weiche, besonders wasserhaltige Gewebe werden sichtbar. Die MRT-Bilder entstehen durch das unterschiedliche Verhalten der Gewebestrukturen in einem Magnetfeld. Nachteil diese Methode ist ebenfalls eine geringere Auflösung.

6

Abbildung 1.7: Ultraschallbild einer Niere mit drei Zysten. Die dunklen Zonen sind die mit Flüssigkeit gefüllten Hohlräume (Zysten) [4].

1.3 Ziele der Arbeit

Die Ziele dieser Diplomarbeit gliederten sich in zwei Teilziele:

Korrektur nichtlinearer Schallwege in Schallgeschwindigkeitsbildern

Schall ist eine Welle die zur Ausbreitung ein Medium benötigt. In Gewebe breiten sich die Schallwellen in Form von Longitudinalwellen aus. Im theoretischen Fall einer idealen Punktquelle breitet sich der Schall in einem homogenen schalllei- tenden Medium nach allen Richtungen symmetrisch und geradlinig vom Sender (also der Schallquelle) weg aus. An den diffusen Grenzschichten innerhalb der Brust, z.B. Zysten, Fettgewebe, Brustdrüsenläppchen, Drüsengewebsgeschwulst (gutartig), Drüsengewebskrebs..., treten Brechungen auf, durch die der Schallweg gekrümmt wird. Die Durchschnittsgeschwindigkeit υ des Schalls ergibt sich aus der Formel

s

t

Die Strecke s ist die kürzeste Strecke zwischen Sender, Empfänger und der Lauf- zeit t (Time of flight). Im Falle der Nichtlinearität wird die Strecke s (s 2 ) größer (siehe Abbildung 1.8) und es ergibt sich eine neue Durchschnittsgeschwindigkeit υ. Es soll ein Algorithmus entworfen und implementiert werden, der es ermöglicht

1.3. ZIELE DER ARBEIT

Abbildung 1.8: Die kürzeste Strecke s 1 zwischen Sender und Empfänger und die tatsächliche Strecke s 2 im Falle der Nichtlinearität.

aus einem ersten Schallbild die Wege der Schallausbreitung zu verfolgen, und der dann zur Rekonstruktion eines verbesserten Schallbildes führt. Die Implementie- rung soll in der Entwicklungsumgebung Matlab erfolgen.

Experimentelle Evaluierung der Korrektur

Es soll ein Phantom gebaut werden, um die Korrektur des Schallbildes zu evalu- ieren. Das Phantommaterial soll folgende Kriterien erfüllen:

• Das Material darf nicht wasserlöslich sein, da die Messungen im Wasser (Koppelmedium) durchgeführt werden.

• Das Material soll eine Schallgeschwindigkeit ähnlich wie Wasser haben und zusätzlich eine geringe Dämpfung aufweisen, damit die Schallwellen vom Material nicht zu stark absorbiert werden.

Bevor das Phantom gebaut wird, müssen Schallgeschwindigkeiten und Dämpfung der ausgewählten Materialien getestet werden. Danach kann das Phantom gebaut und ein 2D Ultraschallschichtbild aufgenommen werden.