Kopplung der Spritzgießsimulation mit der Strukturanalyse für kurzfaserverstärkte Kunststoffe

Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg
Fachbereich Ingeneurwissenschaften
Professur Technische Mechanik

Kopplung der Spritzgießsimulation mit der
Strukturanalyse für kurzfaserverstärkte Kunststoffe
Diplomarbeit

vorgelegt von
Carsten Kröner

1. Einleitung / Motivation ... 3

1.1 Einleitung / Motivation ... 3

1.2 Ziel dieser Arbeit ... 6

2. Theoretische Grundlagen ... 7

2.1 Beschreibung des Orientierungszustandes ... 7

2.2 Eigenschaften in Abhängigkeit des Orientierungszustandes ... 8

2.3 Beschreibung des Materialerhaltens ... 14
2.3.1 Herleitung des Materialmodells ... 14
2.3.2 Bezug zu den Ingenieurkonstanten ... 16
2.3.3 Nichtlineares Werkstoffverhalten und Umsetzung in ABAQUS ... 19

3. Erläuterungen zur Schnittstelle ... 22

3.1 Beschreibung des Hauptprogramms „Interface“ ... 22

3.2 Geometrieerzeugung ... 25

3.3 Transversale Schubsteifigkeit ... 28

3.4 Beschreibung des Programms „Librarymaker“ ... 30

3.5 Hinweise zu Benutzung ... 30

4. Ermittlung der experimentellen Daten ... 32

4.1 Bestimmung der benötigten Kennwerte für das Modell ... 32

4.2 Plausibilität der Kennwerte ... 37

5. Beispielrechnungen / Benchmarks ... 40

5.1 Beliebig gedrehter Würfel ... 40

5.2 Schulterstab ... 42
5.2.1 Vergleich der manuellen mit der computergestützten Rechnung ... 42
5.2.2 Verifizierung des programmierten Materialmodells ... 44
5.2.3 Vergleich linear elastischer mit nichtlinear elastischer Simulation ... 46

6. Zusammenfassung und Ausblick 47

7. Anhang ... 48

7.1 Symbolverzeichnis ... 48

7.2 Quellenverzeichnis ... 51

1. Einleitung / Motivation

Kunststoffe als Werkstoffe zeichnen sich durch ihre geringe Dichte und hohe Flexibilität in der Formgebung aus. Die Verarbeitungsverfahren erlauben selbst für komplizierte Formen eine hohe Produktivität [10], was ihnen gegenüber metallischen Werkstoffen einen oft entscheidenden Vorteil verschafft. Für bestimmte Anwendungen, wie den strukturellen Einsatz, sind durch zu geringe Steifigkeit, zu hohe Verformung und Kriechneigung Grenzen gesetzt. Um die Eigenschaften von Kunststoffen besser an die Anwendung anzupassen und ihr Einsatzgebiet zu erweitern, können sie mit Fasern verstärkt werden. Dadurch wird der E-Modul, die Festigkeit und die thermische Einsatzgrenze erhöht sowie die Kriechneigung reduziert [9]. Die Verstärkungsfasern können sowohl nach ihrem Material als auch nach ihrer Länge eingeteilt werden [8]. Langfasern zeichnen sich bei guter Anbindung durch ein höheres Lastaufnahmevermögen und die Möglichkeit über das Gelege der Fasern, maßgeschneiderte Eigenschaften im Werkstoff einstellen zu können, aus. Die Herstellungsverfahren dabei sind in den meisten Fällen auf Einzelstücke bis Kleinserien beschränkt. Der Vorteil von kurzfaserverstärkten Kunststoffen ist, dass sie sich mit den gebräuchlichen Verfahren der Großserienproduktion verarbeiten lassen. Ein weit verbreitetes Verarbeitungsverfahren für kurzfaserverstärkte Kunststoffe ist der Spritzguss [10]. Die Strömungsverhältnisse allgemein und im speziellen der Schubspannungsgradient während des Spritzgießvorgangs, bestimmen den Orientierungszustand der Fasern. Typisch ist die Ausbildung einer Schichtstruktur mit unterschiedlich orientierten Fasern (siehe Bild 1.1). Charakteristisch sind die quer orientierte Kernschicht und die parallel orientierte Randschicht. Eine Schichtanordnung nur mit diesen drei Schichten wird in der Literatur [2] als 3-Schichtenmodell bezeichnet. Durch Einführung einer Zwischenschicht und einer weiteren dünnen Randschicht wird das Modell, über das 5-Schichtenmodell, zum 7-Schichtenmodell erweitert.

(Bild 1.1 Typischer Schichtaufbau einer spritzgegossenen Platte, Bild nach [2] - In der Downloadversion enthalten)

Im Gegensatz zu den mit Langfasern verstärkten Kunststoffen tritt bei kurzfaserverstärkten Kunststoffen niemals eine unidirektionale Ausrichtung der Fasern innerhalb einer Schicht auf. Auch ihre Länge kann nicht mit den Bauteilabmessungen in ein sinnvolles Verhältnis gebracht werden. Die Kraft, die eine einzelne Faser übernehmen kann, wird maßgeblich von ihrem Aspektverhältnis (Verhältnis von Faserlänge zu Faserdicke) und ihrer relativen Lage zur Belastungsrichtung bestimmt. Das bedeutet, dass die Eigenschaften des Werkstoffverbundes sowohl von der Faserlänge als auch von deren Orientierungsgrad abhängen. Der Orientierungszustand der Kurzfasern kann mit Programmen zur Strömungssimulation (z.B. Moldflow, Cadmould) berechnet werden. Dabei wird die Polymerschmelze als Suspension mit geringem Feststoffanteil (1%…3%) angenommen. Die Korrektheit der Ergebnisse hängt allerdings von der Geometrie, vom Faservolumenanteil, der Viskosität der Matrix etc. ab. Obwohl es aufgrund der verwendete Theorie zum Teil erhebliche Ungenauigkeiten gibt, führt kein Weg an diesen Ergebnissen vorbei, wenn die Struktur eines kurzfaserverstärkten Bauteils numerisch analysiert werden soll.

Mithilfe von mikromechanischen Modellen lassen sich die mechanischen Eigenschaften solcher Werkstoffe abschätzen. Bild 1.2 illustriert, dass die nach solchen Ansätzen berechneten und die experimentell ermittelten Kennwerte divergieren können. In dieser Arbeit wurden hauptsächlich experimentell bestimmte Kennwerte verwendet. Die theoretische Berechnung der Kennwerte setzt die perfekte Anbindung der Fasern an die Matrix voraus. Außerdem erfolgt keine Berücksichtigung der Interaktion der Spannungsfelder zwischen den Fasern. Nach [1] sind dies die Gründe, aus welchen die Methode nach Halpin-Tsai den Verbund in der Regel zu steif gegenüber den experimentellen Ergebnissen bestimmt.

(Bild 1.2 Vergleich experimenteller (unidirektionaler) Kennwerte (UD) mit denen nach Halpin-Tsai (HT), Bild aus [1] - In der Downloadversion enthalten)

Eine häufig eingesetzte Methode, um die Kennwerte der unidirektionalen Verbunde für beliebige Orientierungszustände zu bestimmen, ist das „Orientation Averaging“ [5]. Diese Vorgehensweise erlaubt die Bestimmung der elastischen Eigenschaften eines Faserverbundwerkstoffes für einen beliebigen Orientierungszustand der Fasern. Der Gesamtwerkstoff wird als Agglomerat aus Elementen angenommen die nur eine Faser enthalten. Für jedes dieser Einfaserelemente wird der Eigenschaftstensor, bezogen auf das globale Koordinatensystem, bestimmt. Im Anschluss wird über alle Eigenschaftstensoren der Einfaserelemente gemittelt und damit der Gesamteigenschaftstensor im jeweiligen Probenvolumen bestimmt. Die Prozedur des „Orientation Averaging“ stellt eine etablierte Methode zur Bestimmung der orientierungsabhängigen Eigenschaften dar. Dennoch sollten auch empirische/experimentelle Ansätze einen vernünftigen Weg darstellen, um zu diesen Ergebnissen zu gelangen.

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