Konzeption und Realisierung eines skalierbaren Simulators für die Magnetresonanz-Tomographie

Flexible Simulationswerkzeuge mit einem universellen Einsatzbereich sind in Forschungsarbeiten zur medizinischen Magnetresonanz-Tomographie selten. Aus Aufwandsgründen werden meist Simulatoren entwickelt und genutzt, die eigens auf eine bestimmte Fragestellung zugeschnitten sind. Diese unbefriedigende Situation motivierte die Entwicklung des neuartigen Simulators PARSPIN, dem Gegenstand dieser Arbeit. Im medizinischen Kontext steht mit der Blochschen Gleichung ein mathematisches Modell mit einem weiten Gültigkeitsbereich zur Verfügung. In dieser Arbeit wird gezeigt, wie sich analytische Lösungen der Blochschen Gleichung finden lassen, deren Verwendung in einem Simulator deutliche Laufzeitvorteile gegenüber einem numerischen Lösungsvorgang verspricht.

Ausgehend von den Lösungen der Blochschen Gleichung wird ein neuer Formalismus zur Beschreibung von komplexen MR-Bildgebungsexperimenten abgeleitet, der K-t-Formalismus. Es wird dargelegt, daß er die Funktionsweise moderner Bildgebungsverfahren effektiver beschreiben kann, als es die Betrachtung von Einzelmagnetisierungen eines Spin-Ensembles vermag. Anschließend werden verschiedene grundlegende Ansätze für die numerische Simulation des MR-Bildgebungsprozesses diskutiert. Es wird gezeigt, daß ein K-t-basierter Simulator gegenüber einem spinbasierten Werkzeug einen beträchtlichen Laufzeitvorteil bieten kann. Die nach dem Abtasttheorem korrekte Ortsdiskretisierung bei spinbasierter Simulation, in der Literatur nur selten thematisiert, wird im Rahmen dieser Arbeit mit Hilfe des K-t-Formalismus allgemein behandelt. Ein spinbasierter Simulator ist auch auf modernsten Rechnersystemen eine rechenzeitintensive Anwendung. Im Rahmen dieser Arbeit werden zwei Ansätze für eine parallelverarbeitende Architektur entworfen, analysiert und im Hinblick auf die zu erwartende Rechenzeitreduktion bewertet. Anhand von Simulationsbeispielen werden eine Reihe von Einsatzmöglichkeiten in der Forschung und in der Ausbildung demonstriert. Für eine Auswahl von Experimenten werden simulativ und experimentell gewonnene Ergebnisse miteinander verglichen.