Optionsbewertung anhand Restlaufzeit und Votalität. Betrachtung des griechischen Einflussfaktors Call

Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung

1.1 Problemstellung und Motivation

1.2 Vorgehensweise und Ziel der Arbeit

2 Methodologie

2.1 Theoretische Grundlagen

2.1.1 Moneyness der Optionen

2.1.2 Innerer Wert und Zeitwert

2.2 Volatilität

2.3 Black-Scholes Modell

2.4 Einführung der Greeks

2.4.1 Delta

2.4.2 Gamma

2.4.3 Theta

2.4.4 Vega

2.4.5 Rho

3 Daten

3.1 Datensatz

3.2 Datenaufbereitung

3.3 Risikoloser Zinssatz

3.4 Stationarität

4 Empirische Analyse

4.1 Restlaufzeit

4.1.1 Delta einer Kaufoption mit langer Restlaufzeit vs. kurzer Restlaufzeit

4.1.2 Gamma einer Kaufoption mit langer Restlaufzeit vs. kurzer Restlaufzeit

4.1.3 Theta einer Kaufoption mit langer vs. kurzer Restlaufzeit

4.1.4 Vega einer Kaufoption mit langer Restlaufzeit vs. kurzer Restlaufzeit

4.1.5 Rho einer Kaufoption mit langer vs. kurzer Restlaufzeit

4.2 Volatilität

4.2.1 Delta einer Kaufoption mit unterschiedlichen Volatilitäten

4.2.2 Gamma einer Kaufoption mit unterschiedlichen Volatilitäten

4.2.3 Theta einer Kaufoption mit unterschiedlichen Volatilitäten

5 Zusammenfassung

Zielsetzung & Themen

Die vorliegende Arbeit zielt darauf ab, den Einfluss verschiedener Parameter auf die sogenannten "Greeks" bei europäischen Kaufoptionen (Calls) zu untersuchen. Anhand empirischer historischer Aktienkursdaten der Deutschen Bank AG und der E.ON AG wird unter Anwendung des Black-Scholes-Modells analysiert, wie sich der Wert der Sensitivitätskennzahlen bei Variationen in der Restlaufzeit, der Volatilität und anderen Faktoren verändert, um so ein tieferes Verständnis für die Risikosteuerung und Absicherungsstrategien zu erlangen.

• Bewertung von Optionen mittels Black-Scholes-Modell
• Analyse der sensitiven Kennzahlen (Greeks: Delta, Gamma, Theta, Vega, Rho)
• Einfluss der Restlaufzeit auf Optionskennzahlen
• Auswirkung der Volatilität auf die Optionssensitivität
• Empirische Untersuchung anhand historischer Daten deutscher Großkonzerne

Auszug aus dem Buch

Zusammenfassung der Kapitel

1 Einleitung: Einführung in die Finanzmarktentwicklung, die Bedeutung derivativer Instrumente zur Risikominimierung und Definition der Zielsetzung der Arbeit.

2 Methodologie: Vermittlung der theoretischen Grundlagen zu Optionen, Volatilität, dem Black-Scholes-Modell und der mathematischen Herleitung der einzelnen Greeks.

3 Daten: Beschreibung der Datengrundlage, der Datenaufbereitung für historische Kurse und der Anpassung an risikolose Zinssätze sowie Kriterien zur Stationarität.

4 Empirische Analyse: Untersuchung des Einflusses von Restlaufzeiten und Volatilitätsänderungen auf die verschiedenen Sensitivitätskennzahlen (Delta, Gamma, Theta, Vega, Rho).

5 Zusammenfassung: Abschließendes Fazit, das die gewonnenen Erkenntnisse über die Abhängigkeit der Kennzahlen von den untersuchten Parametern zusammenfasst und bewertet.

Schlüsselwörter

Optionen, Call-Option, Black-Scholes-Modell, Greeks, Delta, Gamma, Theta, Vega, Rho, Restlaufzeit, Volatilität, Risikoabsicherung, Hedging, Finanzmärkte, Derivate

Häufig gestellte Fragen

Worum geht es in dieser Bachelorarbeit grundsätzlich?

Die Arbeit untersucht, wie sich verschiedene Einflussfaktoren auf die sogenannten "Greeks" – die Kennzahlen zur Messung von Risiko bei Optionen – auswirken, um deren Preisempfindlichkeit besser zu verstehen.

Was sind die zentralen Themenfelder der Untersuchung?

Die zentralen Themen sind das Black-Scholes-Bewertungsmodell, die Sensitivitätskennzahlen Delta, Gamma, Theta, Vega und Rho sowie deren Abhängigkeit von Restlaufzeit und Volatilität.

Welches primäre Ziel verfolgt die Forschungsarbeit?

Ziel ist es, die Auswirkungen von Veränderungen der Laufzeit und Volatilität auf die Kennzahlen zu analysieren und aufzuzeigen, wie diese das Risiko- und Absicherungsverhalten von Anlegern beeinflussen.

Welche wissenschaftliche Methode kommt zum Einsatz?

Es handelt sich um eine empirische Untersuchung, die auf historischen Schlusskursen von Aktien basiert, welche mit mathematischen Modellen der Optionsbewertung (Black-Scholes) verarbeitet werden.

Was wird im Hauptteil der Arbeit detailliert behandelt?

Der Hauptteil gliedert sich in eine theoretische Methodik und eine anschließende empirische Analyse, in der gezielt Kaufoptionen hinsichtlich Restlaufzeit und Volatilität vergleichen werden.

Durch welche Begriffe lässt sich die Arbeit am besten charakterisieren?

Die Arbeit wird durch Begriffe wie Optionsbewertung, Greeks, Volatilität, Restlaufzeit und Hedging charakterisiert.

Spielt die Branche der untersuchten Unternehmen eine Rolle für die Ergebnisse?

Nein, die Untersuchung kommt zu dem Schluss, dass die Branche keine Rolle spielt, da Optionen als Derivate eine definierte mathematische Struktur aufweisen.

Wie beeinflusst die Restlaufzeit das Gamma einer Option?

Die Arbeit stellt fest, dass Optionen mit kürzerer Restlaufzeit ein wesentlich größeres Gamma aufweisen, da sie sensitiver auf Kursveränderungen reagieren.