Eignung des Garch-Modells zur Prognose der Volatilität des Dow Jones Industrial Average

Inhaltsverzeichnis

1. Einleitung

2. Grundlagen zur Modellierung von Finanzmarktzeitreihen

2.1 Zeitreihen

2.2 Standardabweichung als Maß der Volatilität

2.3 Serielle Korrelation

2.4 Stationarität

2.5 Besondere Eigenschaften von Finanzmarktzeitreihen

3. Modelllandschaft der Zeitreihenanalyse

3.1 AR-Modell

3.2 MA-Modell

3.3 ARMA-Modell

3.4 ARIMA-Modell

3.5 ARCH-Modell

3.6 GARCH-Modell

3.7 Zusammenfassung & Abgrenzung des GARCH-Modells

4. Methodik & Datensatz

4.1 Methodik

4.2 Datensatz

4.3 Dow Jones Industrial Average

4.3.1 Zusammensetzung

4.3.2 Bewertung

5. Datenmodellierung

5.1 Gesamter Datensatzes

5.2 Unterschiedliche Zeitraumausprägungen

5.3 Finanz- & Coronakrise

6. Fazit und Kritik

Zielsetzung und thematische Schwerpunkte

Die vorliegende Arbeit untersucht die Eignung des GARCH-Modells zur Prognose der Volatilität von Finanzmarktzeitreihen am Beispiel des Dow Jones Industrial Average (DJIA) im Zeitraum von 2000 bis 2020. Ziel ist es, die Leistungsfähigkeit dieses Modells bei unterschiedlichen Marktphasen und Krisenereignissen zu evaluieren.

• Theoretische Fundierung von Zeitreihenmodellen (AR, MA, ARMA, ARIMA, ARCH, GARCH)
• Analyse des Datensatzes und der spezifischen Eigenschaften von Finanzmarktzeitreihen
• Empirische Modellierung der DJIA-Volatilität mittels GARCH[1, 1]-Prozessen
• Vergleich der Prognosegüte in ruhigen Marktphasen sowie während der Finanz- und Coronakrise

Auszug aus dem Buch

Zusammenfassung der Kapitel

1. Einleitung: Motivation der Arbeit, Darstellung der Relevanz von Volatilität als Risikoparameter und Definition der Forschungsfrage zur Prognosefähigkeit von Zeitreihenmodellen.

2. Grundlagen zur Modellierung von Finanzmarktzeitreihen: Einführung in mathematische und statistische Konzepte wie Zeitreihen, Standardabweichung, serielle Korrelation und Stationarität bei Finanzdaten.

3. Modelllandschaft der Zeitreihenanalyse: Detaillierte Vorstellung linearer und nichtlinearer Modelle von AR über ARIMA bis hin zu ARCH- und GARCH-Ansätzen zur Volatilitätsprognose.

4. Methodik & Datensatz: Erläuterung des methodischen Vorgehens unter Verwendung von Python-basierten Analysen sowie Vorstellung des historischen DJIA-Datensatzes.

5. Datenmodellierung: Empirische Anwendung der Modelle auf den gesamten Datensatz, verschiedene Zeitraumlängen sowie die gezielte Analyse während der Finanz- und Coronakrise.

6. Fazit und Kritik: Zusammenfassende Bewertung der Ergebnisse, Diskussion der Prognosegüte und Ausblick auf weiterführende Forschungsansätze.

Schlüsselwörter

GARCH-Modell, Zeitreihenanalyse, Volatilität, Dow Jones Industrial Average, Finanzmarkt, Prognose, ARCH-Modell, Aktienrenditen, Stationarität, Heteroskedastizität, Finanzkrise, Coronakrise, statistische Modellierung, Risikoanalyse, Autokorrelation.

Häufig gestellte Fragen

Worum geht es in dieser Bachelorarbeit grundsätzlich?

Die Arbeit beschäftigt sich mit der Eignung des GARCH-Modells, um die Volatilität von Finanzmarktzeitreihen – konkret des Dow Jones Industrial Average – zu prognostizieren.

Welche Themenfelder stehen im Mittelpunkt der Untersuchung?

Neben der theoretischen Erläuterung gängiger Zeitreihenmodelle liegt der Fokus auf der empirischen Modellierung von Finanzmarktdaten und der Prüfung der Prognosegenauigkeit bei unterschiedlichen Marktereignissen.

Was ist die zentrale Forschungsfrage der Arbeit?

Die zentrale Frage lautet, welche Zeitreihenmodelle zur Prognose der Volatilität von Finanzmarktzeitreihen existieren und inwiefern sich das GARCH-Modell für diese Aufgabe eignet.

Welche wissenschaftlichen Methoden kommen zum Einsatz?

Es werden mathematische Grundlagen der Statistik und Ökonometrie angewendet, wobei die Datenverarbeitung und Modellierung mittels Python (Jupyter Notebook) durchgeführt werden.

Was wird im Hauptteil der Arbeit behandelt?

Der Hauptteil gliedert sich in die theoretische Herleitung verschiedener Zeitreihenmodelle und deren praktische Anwendung auf historische Kursdaten des DJIA von 2000 bis 2020.

Welche Begriffe charakterisieren die Arbeit am besten?

Die Arbeit lässt sich am besten durch Begriffe wie GARCH-Modell, Volatilitätscluster, Finanzmarktzeitreihen und Prognosegüte beschreiben.

Wie schneidet das GARCH-Modell in der Praxis bei DJIA-Daten ab?

Die Ergebnisse zeigen, dass das GARCH-Modell zwar Trends in der Volatilität nachbilden kann, jedoch in der Praxis bei kurzen Zeiträumen teilweise ineffiziente Ergebnisse liefert und insgesamt eine vorsichtige Interpretation bei Investitionsentscheidungen erfordert.

Welche Rolle spielen Krisenereignisse wie die Finanz- oder Coronakrise in der Analyse?

Diese Krisen dienen als Fallbeispiele, um die Prognosefähigkeit des Modells unter Extrembedingungen zu testen, wobei sich unterschiedliche Korrelationsstärken und Anpassungsgeschwindigkeiten des Modells zeigten.