Mathematische Modellierung von epidemiologischen Prozessen am Beispiel von Dengue Fieber

Inhaltsverzeichnis

• Abstract
• Deliverables
• 1 Einleitung
  • 1.1 Motivation
  • 1.2 Epidemiologische Modelle in der Mathematik
  • 1.3 Dengue Fever
• 2 Modellansatz
  • 2.1 Das Susceptible-Infected-Recovered-Model
• 3 Modellierung von Dengue Fieber
  • 3.1 Derouich Model of Dengue Fever
  • 3.2 Feng Model of Dengue Fever
• 4 Numerische Experimente
  • 4.1 Simulationen des Derouich Modells
  • 4.2 Simulationen des Feng Modells
  • 4.3 Simulation des Dengue Fiebers in Selangor, Malaysia
  • 4.4 Theoretische Betrachtung der Modelle
• 5 Diskussion
  • 5.1 Derouich Modell
  • 5.2 Feng Modell
  • 5.3 Simulation des Dengue Fiebers in Selangor
• Anhang
• Zusammenfassung
• Literaturverzeichnis

Zielsetzung und Themenschwerpunkte

Die vorliegende Bachelorarbeit befasst sich mit der mathematischen Modellierung epidemiologischer Prozesse, insbesondere am Beispiel von Dengue Fieber. Ziel ist es, die Anwendbarkeit des Susceptible-Infected-Recovered (SIR) Modells zu untersuchen und die Stärken und Schwächen verschiedener SIR-Modelle zu analysieren.

• Anwendung des SIR-Modells in der Epidemiologie
• Analyse der Stärken und Schwächen des SIR-Modells
• Modellierung von Dengue Fieber mit verschiedenen SIR-Modellen
• Numerische Experimente mit den Modellen
• Bewertung der Realitätsnähe der Simulationsergebnisse

Zusammenfassung der Kapitel

Die Einleitung gibt einen Überblick über die Motivation der Arbeit, die Rolle mathematischer Modelle in der Biologie, insbesondere in der Epidemiologie, und stellt die Krankheit Dengue Fieber vor.

Kapitel 2 erläutert den grundlegenden Ansatz des SIR-Modells als mathematisches Werkzeug zur Beschreibung des Verlaufs von epidemischen Prozessen.

Kapitel 3 präsentiert zwei verschiedene SIR-Modelle, die speziell für die Modellierung von Dengue Fieber entwickelt wurden: das Derouich Modell und das Feng Modell.

Kapitel 4 beschreibt die durchgeführten numerischen Experimente mit den Modellen, einschließlich der Simulationen des Derouich Modells, des Feng Modells und des Dengue Fiebers in Selangor, Malaysia.

Kapitel 5 diskutiert die Stärken und Schwächen der beiden Modelle im Vergleich, sowie die Ergebnisse der Simulation des Dengue Fiebers in Selangor.

Schlüsselwörter

Mathematische Modellierung, Epidemiologie, Dengue Fieber, SIR-Modell, Derouich Modell, Feng Modell, Numerische Experimente, Simulation, Selangor, Malaysia