Agentenbasierende Simulation einer geschlossenen Volkswirtschaft

Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung

1.1 Die Volkswirtschaftslehre

1.1.1 Die Mikroökonomie

1.1.2 Die Makroökonomie

1.2 Die Spieltheorie

1.3 Motivation

1.4 Überblick

2 Wichtige Modelle der Wachstumstheorie

2.1 Das Solow-Modell

2.1.1 Definition und Grundannahmen

2.1.2 Die Produktionsfunktion

2.1.3 Die Herleitung der Wachstumsraten

2.1.4 Das Wachstumsgleichgewicht - Der "Steady-State"

2.2 Das Lucas-Uzawa-Modell

2.2.1 Kritik am Solow Modell

2.2.2 Die Nutzenfunktion

2.2.3 Einleitung und Modellannahmen

2.2.4 Die Produktionsfunktion

2.2.5 Das Optimierungsproblem

2.2.6 Die Wachstumsraten der Modellgrößen

2.2.7 Der Steady-State

2.2.8 Interpretation der Ergebnisse

3 Die Simulation

3.1 Das Lucas-Uzawa-Modell in der Simulation

3.1.1 Die Modellannahmen

3.1.2 Initialisierung der Parameter

3.1.3 Gesetzmäßigkeiten in der Simulation

3.1.4 Die Berechnung von cons

3.1.5 Die Berechnung von invh

3.1.6 Die Berechnung von invk

3.1.7 Die optimale Entscheidung

3.2 Die Bedienung der Simulation

3.2.1 Das Simulationsinterface

3.2.2 Die Steuerung

3.2.3 Die Grafik "BSP"

3.2.4 Die Grafik "Inputfaktoren"

3.2.5 Die Grafik "Beschäftigung"

3.2.6 Der Aktionsraum

4 Ergebnisse

4.1 Deterministische Parameterdefinitionen

4.1.1 Das Parameterset x1

4.1.2 Die Bedeutung der Parameter

4.1.3 Die Simulation unter x1

4.2 Sensitivitätsanalysen

4.2.1 Parameter A

4.2.2 Parameter B

4.2.3 Parameter α

4.2.4 Parameter θ

4.2.5 Parameter σ und δ

4.2.6 Parameter ρ

4.3 Stochastische Simulation

4.3.1 Das Parameterset x11

4.3.2 Die Simulation unter x11

4.4 Schocks

4.5 Zusammenfassung der Ergebnisse

5 Ein modifiziertes Lucas-Uzawa-Modell

5.1 Modifikation der Gleichungen

5.2 Anpassung der Simulation

5.2.1 Die Berechnung von invh

5.3 Ergebnisse der deterministischen Simulation

5.4 Sensitivitätsanalyse

5.5 Auswirkungen der Modifikation

6 Erkenntnisse

6.1 Konklusion

6.2 Ausblick

7 Anhang

7.1 Quellcode der Simulation

7.2 Literaturverzeichnis

Zielsetzung & Themen

Die Diplomarbeit zielt darauf ab, die theoretische Lücke zwischen Mikroökonomie und Makroökonomie durch den Einsatz spieltheoretischer Methoden zu schließen. Dabei wird eine Simulationsumgebung geschaffen, in der eine Population rationaler Agenten nach dem Lucas-Uzawa-Modell ökonomisch agiert, um das Wirtschaftswachstum endogen zu erklären und die Stabilität des Modells unter verschiedenen Bedingungen zu prüfen.

• Simulation von neoklassischen Wachstumsmodellen (Solow und Lucas-Uzawa)
• Endogenisierung von Bildungsentscheidungen und Humankapitalakkumulation
• Einsatz einer Multi-Agenten-Umgebung zur Analyse ökonomischer Systeme
• Sensitivitätsanalyse von Modellparametern auf das langfristige Wirtschaftswachstum
• Vergleich von deterministischen und stochastischen Wirtschaftsverläufen

Auszug aus dem Buch

Zusammenfassung der Kapitel

1 Einleitung: Diese Einleitung führt in die mikro- und makroökonomischen Grundlagen ein und erläutert die Motivation, diese durch spieltheoretische Simulationen zu verknüpfen.

2 Wichtige Modelle der Wachstumstheorie: Hier werden das Solow-Modell und das Lucas-Uzawa-Modell theoretisch hergeleitet und ihre Wachstumsdynamiken im Steady-State analysiert.

3 Die Simulation: Dieses Kapitel beschreibt die technische Umsetzung des Lucas-Uzawa-Modells in einer Multi-Agenten-Umgebung sowie die Entscheidungsalgorithmen der Agenten.

4 Ergebnisse: Es werden die Resultate der Simulation bei deterministischen und stochastischen Parametern präsentiert und Sensitivitätsanalysen durchgeführt.

5 Ein modifiziertes Lucas-Uzawa-Modell: Hier wird das ursprüngliche Modell um fallende Grenzerträge der Humankapitalakkumulation erweitert, um eine realistischere Dynamik abzubilden.

6 Erkenntnisse: Das abschließende Kapitel interpretiert die Simulationsergebnisse und leitet wirtschaftspolitische Implikationen ab.

7 Anhang: Enthält den vollständigen Quellcode der Simulation sowie ein detailliertes Literaturverzeichnis.

Schlüsselwörter

Lucas-Uzawa-Modell, Spieltheorie, Multi-Agenten-Simulation, Wirtschaftswachstum, Humankapitalakkumulation, Steady-State, Sensitivitätsanalyse, Nutzenmaximierung, NetLogo, endogenes Wachstum, Produktionsfunktion, Bildungssektor, Kapitalintensität, ökonomische Modellierung, Innovationsdynamik

Häufig gestellte Fragen

Worum geht es in dieser Diplomarbeit grundlegend?

Die Arbeit untersucht, wie das Lucas-Uzawa-Wachstumsmodell durch spieltheoretische Simulationen abgebildet werden kann, um Wirtschaftswachstum endogen zu erklären.

Welche zentralen Themenfelder werden bearbeitet?

Die zentralen Themen sind Wachstumstheorie, Humankapitalbildung, die Interdependenz zwischen Mikro- und Makroökonomie sowie die agentenbasierte Modellierung.

Was ist das primäre Ziel der Untersuchung?

Ziel ist es, die Gültigkeit der Modellaussagen des Lucas-Uzawa-Modells durch eine heterogene Population spieltheoretisch agierender Agenten zu überprüfen und dabei auf mathematisch exakte, oft instabile Gleichgewichtsresultate zu verzichten.

Welche wissenschaftliche Methode kommt zum Einsatz?

Es wird eine computergestützte spieltheoretische Simulation in der Software NetLogo3d verwendet, die das Verhalten von Wirtschaftssubjekten auf Basis diskreter Nutzenoptimierung nachbildet.

Was deckt der Hauptteil der Arbeit ab?

Der Hauptteil umfasst die theoretische Fundierung des Solow- und Lucas-Uzawa-Modells, den Aufbau der Simulation, die Auswertung zahlreicher Parametersets sowie eine Modifikation des Modells zur Berücksichtigung sinkender Grenzerträge bei der Bildung.

Welche Keywords charakterisieren die Arbeit?

Wichtige Begriffe sind Lucas-Uzawa-Modell, Spieltheorie, Humankapital, Agentenbasierte Simulation, Steady-State und endogenes Wachstum.

Wie gehen die Agenten in der Simulation mit dem Optimierungszeitraum um?

Die Agenten optimieren ihren Nutzen über einen endlichen, veränderlichen Zeithorizont, wobei sie ihr Verhalten – etwa durch verstärktes Sparen oder Lernen – basierend auf den vergangenen Entscheidungen ihrer Umgebung anpassen.

Warum wurde eine Modifikation des ursprünglichen Lucas-Uzawa-Modells vorgenommen?

Das ursprüngliche Modell basiert auf einer linearen Humankapitalakkumulation ohne fallende Grenzerträge. Die Modifikation führt fallende Grenzerträge ein, um die Realität besser abzubilden und das Modell stabiler gegenüber exogenen Schocks zu machen.

Welche Erkenntnis lässt sich aus der Sensitivitätsanalyse ziehen?

Die Arbeit zeigt, dass das Modell extrem sensitiv auf Änderungen der Bildungseffizienz (Parameter B) reagiert, was die hohe Bedeutung eines funktionierenden Bildungssektors für langfristiges Wachstum unterstreicht.