Gravitomagnetischer Zeiteffekt - Eine weitere Bestätigung der Allgemeinen Relativitätstheorie

Inhaltsverzeichnis

• Kapitel 1: Zeiteffekt im gravitomagnetischen Feld der Erde
  • 1.1 Einleitung
  • 1.2 Beziehung zwischen Koordinatenzeit und Eigenzeit
  • 1.3 Lense-Thirring Effekt
  • 1.4 Die allgemeine Bewegung eines Teilchens
  • 1.5 Analytische Lösungen der allgemeinen Bewegungsgleichungen der Schwarzschild-Metrik
  • 1.6 Die linearisierte Kerr-Metrik
  • 1.7 Die allgemeinen Bewegungsgleichungen eines freien Teilchens in der linearisierten Kerr-Metrik
    • 1.7.1 Äquatoriale Kreisbahnen
    • 1.7.2 Nichtäquatoriale Kreisbahnen
  • 1.8 Störungstheoretische Lösungen der Geodätengleichungen in der linearisierten Kerr-Metrik
    • 1.8.1 Äquatoriale Kreisbahnen
    • 1.8.2 Nichtäquatoriale Kreisbahnen
  • 1.9 Abhängigkeit der Eigenzeitdifferenz von der Inklination
  • 1.10 Nachwort

Zielsetzung und Themenschwerpunkte

Diese Diplomarbeit untersucht den gravitomagnetischen Zeiteffekt, einen relativistischen Effekt in der Nähe rotierender Massen. Die Arbeit zielt darauf ab, die Abhängigkeit dieses Effekts von verschiedenen Parametern, insbesondere der Inklination der Umlaufbahn, zu analysieren und die Ergebnisse mit physikalischen Überlegungen zu vergleichen.

• Der Lense-Thirring-Effekt und seine experimentelle Nachweisbarkeit.
• Analytische und störungstheoretische Lösungen der Bewegungsgleichungen in der Schwarzschild- und Kerr-Metrik.
• Berechnung der Eigenzeitdifferenz für verschiedene Umlaufbahnen.
• Vergleich der berechneten Ergebnisse mit dem Mach'schen Prinzip.
• Grenzen der Gültigkeit der verwendeten mathematischen Modelle.

Zusammenfassung der Kapitel

Kapitel 1.1 führt in die Thematik ein und erläutert die Herausforderungen beim Testen relativistischer Gravitationstheorien im Sonnensystem. Es werden gravitoelektrische und gravitomagnetische Felder eingeführt und der Lense-Thirring-Effekt als ein Beispiel für einen gravitomagnetischen Effekt beschrieben. Der Zusammenhang mit dem Mach'schen Prinzip wird diskutiert. Die Arbeit kündigt die Untersuchung eines speziellen Zeiteffekts an, der durch die Eigenzeitdifferenz zweier Uhren auf unterschiedlichen Umlaufbahnen um einen rotierenden Körper entsteht. Kapitel 1.2 beschreibt die Beziehung zwischen Koordinatenzeit und Eigenzeit.

Schlüsselwörter

Gravitomagnetischer Zeiteffekt, Allgemeine Relativitätstheorie, Lense-Thirring-Effekt, Schwarzschild-Metrik, Kerr-Metrik, Geodätengleichungen, Eigenzeit, Koordinatenzeit, Mach'sches Prinzip, Störungstheorie, Äquatoriale Kreisbahnen, Inklination.