Metody matematicheskoj fiziki v obrabotke signalov i izobrazhenij

Inhaltsverzeichnis (Содержание)

• Введение
• I. FLEXPDE: Среда описания и решения задач математической физики
  • Интерфейс системы
  • Структура описания задачи
  • Задание области решения на плоскости
  • Задание граничных условий
  • Графический вывод решения
  • Контроль вида графического вывода
• II. Обработка изображений и сигналов
  • Изображение как поле яркости
  • Простая диффузия: сглаживание деталей и подавление шума
  • Метод разделения переменных, собственные числа и собственные функции
  • Градиент, поток и плотность потока его источников
  • Выделение контуров и анизотропная диффузия
  • Кратномасштабные методы
  • Глобальный и локальный спектральный анализ
• Заключение
• Приложение
• Предметный указатель

Zielsetzung und Themenschwerpunkte (Цель и основные темы)

Основная цель учебного пособия – дать обзор методов обработки сигналов и изображений, основанных на решении дифференциальных уравнений в частных производных. Изложение материала предполагает базовые знания математического анализа. В пособии уделяется внимание практическим примерам, а не строгим математическим доказательствам.

• Обработка изображений и сигналов с помощью дифференциальных уравнений
• Подавление шума и сглаживание изображений
• Выделение контуров и анизотропная диффузия
• Кратномасштабный анализ
• Использование системы FlexPDE для численного решения задач

Zusammenfassung der Kapitel (Краткое содержание глав)

Введение: Введение в методы обработки изображений и сигналов, основанные на дифференциальных уравнениях. Обзор исторического развития методов.

I. FLEXPDE: Описание интерфейса и принципов работы системы FlexPDE для решения задач математической физики.

II. Обработка изображений и сигналов: Подробное описание методов обработки изображений, включая простую диффузию, выделение контуров, анизотропную диффузию и кратномасштабный анализ. Рассмотрение спектрального анализа.

Schlüsselwörter (Ключевые слова)

Обработка изображений, обработка сигналов, дифференциальные уравнения в частных производных, FlexPDE, шумоподавление, сглаживание, выделение контуров, анизотропная диффузия, кратномасштабный анализ, вейвлет-преобразование.