Das Konzept „Entdeckungen im Zahlenland“. Kritische Reflexion dargestellt an der Vermittlung des Zahlbegriffs

Inhaltsverzeichnis

• 1. Einleitung
• 2. Darstellung des Konzepts „Entdeckungen im Zahlenland“ nach Gerhard Preiß
  • 2.1 Zur Didaktik im Umgang mit Zahlen
  • 2.2 Die Erfahrungs- und Handlungsfelder Zahlenhaus, Zahlenweg und Zahlenland
  • 2.3 Zum formalen Ablauf der Lerneinheiten
• 3. Darstellung des Konzepts „Struktur- und niveauorientiertes Lernen“ nach Reinhard Kutzer
  • 3.1 Anmerkungen zur derzeitigen Lernorganisation
  • 3.2 Zur Theorie des „struktur- und niveauorientierten Lernens“
  • 3.3 Zur praktischen Umsetzung des „struktur- und niveauorientierten Lernens“ - die Lern- und Unterrichtsorganisation
  • 3.4 Die zentralen Aspekte der Zahl
• 4. Betrachtung der Unterrichtswerke für den Mathematikunterricht
  • 4.1 Das Mathebuch 1
    • 4.1.1 Konzeption
    • 4.1.2 Schülerband
  • 4.2 Welt der Zahl 1. Schuljahr
    • 4.2.1 Konzeption
    • 4.2.2 Schülerband
• 5. Darstellung des Untersuchungsverfahrens
  • 5.1 Zur Konzeption des Testverfahrens
    • 5.1.1 Item 1: Zuordnungsformen – Erkennen und Verstehen der Paarzuordnung
    • 5.1.2 Item 2: Beurteilung der Mächtigkeitsrelationen – Verstehender Umgang mit den Begriffen „mehr“, „weniger“, „gleich viele“
    • 5.1.3 Item 3: Anzahlinvarianz – Erkennen der strukturellen Freiheit einer Menge
    • 5.1.4 Item 4: Repräsentanz – Vergleich von Mengen mit Elementen unterschiedlicher Größe
    • 5.1.5 Item 5: Seriation und Klassifikation
    • 5.1.6 Item 6: Zahlfolgen ergänzen
    • 5.1.7 Item 7: Gedankliche Mengenanalyse
    • 5.1.8 Item 8: Anwendung der Operationszeichen
  • 5.2 Hinweise zur Durchführung
  • 5.3 Ablauf des Testverfahrens
  • 5.4 Externe Bedingungen der Untersuchung
    • 5.4.1 Orte der Untersuchung
    • 5.4.2 Vorstellung der Untersuchungsgruppe
    • 5.4.3 Zeitraum, Ablauf und Dauer der Untersuchung
• 6. Zum individuellen Lernstand der SchülerInnen
  • 6.1 Darstellung der Untersuchungsergebnisse
    • 6.1.1 Item 1: Zuordnungsformen
    • 6.1.2 Item 2: Beurteilung der Mächtigkeitsrelationen
    • 6.1.3 Item 3: Anzahlinvarianz
    • 6.1.4 Item 4: Repräsentanz
    • 6.1.5 Item 5: Seriation und Klassifikation
    • 6.1.6 Item 6: Zahlfolgen ergänzen
    • 6.1.7 Item 7: Gedankliche Mengenanalyse
    • 6.1.8 Item 8: Anwendung der Operationszeichen
  • 6.2 Tabellarische Zusammenfassung der Ergebnisse
• 7. Interpretation und Diskussion
  • 7.1 Interpretation der Ergebnisse in Bezug auf die Konzeption von Kutzer
    • 7.1.1 Zuordnungsformen
    • 7.1.2 Beurteilung der Mächtigkeitsrelationen
    • 7.1.3 Anzahlinvarianz
    • 7.1.4 Repräsentanz
    • 7.1.5 Seriation und Klassifikation
    • 7.1.6 Zahlfolgen ergänzen
    • 7.1.7 Gedankliche Mengenanalyse
    • 7.1.8 Anwendung der Operationszeichen
  • 7.2 Interpretation der Ergebnisse in Bezug auf die Konzeption von Preiß
  • 7.3 Gegenüberstellung der Konzeptionen
  • 7.4 Interpretation der Ergebnisse in Bezug auf die Unterrichtswerke

Zielsetzung und Themenschwerpunkte

Diese Arbeit untersucht kritisch das Konzept „Entdeckungen im Zahlenland“ von Gerhard Preiß im Hinblick auf seine Wirksamkeit bei der Vermittlung des Zahlbegriffs. Im Mittelpunkt steht der Vergleich mit dem Konzept des „Struktur- und niveauorientierten Lernens“ nach Reinhard Kutzer und die Analyse anhand von empirischen Untersuchungsergebnissen.

• Kritische Auseinandersetzung mit dem Konzept „Entdeckungen im Zahlenland“
• Vergleich mit dem Konzept des „Struktur- und niveauorientierten Lernens“
• Analyse der Wirksamkeit beider Konzepte anhand empirischer Daten
• Beurteilung der ausgewählten Unterrichtswerke im Kontext der untersuchten Konzepte
• Ableitung von Konsequenzen für die Vorschularbeit

Zusammenfassung der Kapitel

1. Einleitung: Die Einleitung stellt die zentrale Forschungsfrage nach der Vorbereitung von Kindern auf den Übergang vom Kindergarten zur Grundschule und die Rolle elementarpädagogischer Einrichtungen in diesem Prozess. Sie beleuchtet die Frage, ob der Kindergarten als rein fröhliche Alltagswelt oder als vorbereitende Institution für die Schule verstanden werden sollte und wie die Lernfähigkeit von Kindern im Vorschulalter optimal genutzt werden kann. Die aktuelle Diskussion um Bildungsqualität und die Ergebnisse der PISA-Studie bilden den Hintergrund dieser Fragestellung.

2. Darstellung des Konzepts „Entdeckungen im Zahlenland“ nach Gerhard Preiß: Dieses Kapitel beschreibt detailliert das Konzept „Entdeckungen im Zahlenland“, einschließlich seiner didaktischen Grundlagen und der spezifischen Erfahrungsfelder wie Zahlenhaus, Zahlenweg und Zahlenland selbst. Der Fokus liegt auf dem methodischen Ablauf der Lerneinheiten und dem didaktischen Ansatz des Konzepts. Es wird auf die didaktischen Prinzipien eingegangen, auf denen das Konzept beruht und wie diese in der Praxis umgesetzt werden.

3. Darstellung des Konzepts „Struktur- und niveauorientiertes Lernen“ nach Reinhard Kutzer: Hier wird das Konzept des „Struktur- und niveauorientierten Lernens“ von Reinhard Kutzer vorgestellt. Es analysiert die bestehende Lernorganisation und erläutert die zugrunde liegende Theorie. Der Schwerpunkt liegt auf der praktischen Umsetzung im Unterricht und den zentralen Aspekten des Zahlbegriffs im Kontext dieses Konzepts. Das Kapitel zeigt, wie dieses Konzept die Lernprozesse strukturiert und an das individuelle Lernniveau der Schüler anpasst.

4. Betrachtung der Unterrichtswerke für den Mathematikunterricht: In diesem Kapitel werden zwei ausgewählte Unterrichtswerke („Das Mathebuch 1“ und „Welt der Zahl 1. Schuljahr“) im Detail analysiert. Die Konzeption und der Inhalt der Schülerbände werden kritisch beleuchtet und im Kontext der zuvor vorgestellten Konzepte von Preiß und Kutzer eingeordnet. Die Analyse der jeweiligen didaktischen Ansätze und ihre Eignung für den Mathematikunterricht werden gegenübergestellt.

5. Darstellung des Untersuchungsverfahrens: Dieses Kapitel beschreibt detailliert die Methodik der durchgeführten Untersuchung. Es werden die einzelnen Test-Items, ihre Konzeption und der Ablauf des Testverfahrens erläutert. Zusätzlich werden die externen Bedingungen der Untersuchung, wie die Orte der Untersuchung, die Zusammensetzung der Untersuchungsgruppe und der Zeitraum der Untersuchung detailliert dargestellt.

6. Zum individuellen Lernstand der SchülerInnen: Dieser Abschnitt präsentiert die Ergebnisse der durchgeführten Untersuchung. Die Ergebnisse zu jedem einzelnen Item des Tests werden detailliert dargestellt und anschließend in einer Tabelle zusammengefasst. Die Daten geben Aufschluss über den individuellen Lernstand der Schüler im Hinblick auf die verschiedenen Aspekte des Zahlbegriffs.

Schlüsselwörter

Zahlbegriff, „Entdeckungen im Zahlenland“, „Struktur- und niveauorientiertes Lernen“, Gerhard Preiß, Reinhard Kutzer, Mathematikunterricht, Vorschule, empirische Untersuchung, Lernstandserhebung, Zahlverständnis, Mengenlehre.

Häufig gestellte Fragen (FAQ) zu: Analyse von Konzepten zum Zahlbegriffserwerb im Vorschulalter

Was ist der Gegenstand dieser Arbeit?

Diese Arbeit analysiert und vergleicht zwei Konzepte zur Vermittlung des Zahlbegriffs im Vorschulalter: „Entdeckungen im Zahlenland“ von Gerhard Preiß und „Struktur- und niveauorientiertes Lernen“ von Reinhard Kutzer. Sie untersucht deren Wirksamkeit anhand einer empirischen Studie und betrachtet zudem zwei gängige Mathematiklehrwerke.

Welche Konzepte werden verglichen?

Die Arbeit vergleicht das Konzept „Entdeckungen im Zahlenland“ von Gerhard Preiß mit dem Konzept des „Struktur- und niveauorientierten Lernens“ von Reinhard Kutzer. Beide Konzepte werden detailliert beschrieben und hinsichtlich ihrer didaktischen Ansätze und methodischen Vorgehensweisen analysiert.

Wie wird der Vergleich durchgeführt?

Der Vergleich erfolgt anhand einer empirischen Untersuchung. Es wurde ein Test entwickelt, der verschiedene Aspekte des Zahlverständnisses erfasst (z.B. Zuordnungen, Mächtigkeitsrelationen, Anzahlinvarianz). Die Ergebnisse dieses Tests werden interpretiert und im Kontext der beiden Konzepte diskutiert.

Welche Lehrwerke werden betrachtet?

Die Arbeit analysiert die Lehrwerke „Das Mathebuch 1“ und „Welt der Zahl 1. Schuljahr“. Die Konzeption und die Inhalte der Schülerbücher werden kritisch beleuchtet und im Hinblick auf ihre Übereinstimmung mit den Konzepten von Preiß und Kutzer bewertet.

Welche Forschungsfragen werden bearbeitet?

Die zentrale Forschungsfrage untersucht die optimale Vorbereitung von Kindern auf den Übergang vom Kindergarten in die Grundschule. Es wird erforscht, wie die Lernfähigkeit von Kindern im Vorschulalter bestmöglich genutzt werden kann und wie effektiv die untersuchten Konzepte dabei sind.

Welche Methode wurde zur Datenerhebung verwendet?

Es wurde ein Test mit mehreren Items eingesetzt, die verschiedene Aspekte des Zahlverständnisses abdecken. Die Items prüfen Fähigkeiten wie Zuordnungsformen, Beurteilung von Mächtigkeitsrelationen, Anzahlinvarianz, Repräsentanz, Seriation und Klassifikation, das Ergänzen von Zahlfolgen und die Anwendung von Operationszeichen. Der Ablauf des Tests und die Rahmenbedingungen der Untersuchung werden ebenfalls detailliert beschrieben.

Wie werden die Ergebnisse dargestellt und interpretiert?

Die Ergebnisse der Untersuchung werden pro Item detailliert dargestellt und in Tabellen zusammengefasst. Die Interpretation der Ergebnisse erfolgt im Hinblick auf die beiden Konzepte von Preiß und Kutzer und die analysierten Lehrwerke. Eine Gegenüberstellung der Konzepte und deren Implikationen für die Vorschularbeit runden die Analyse ab.

Welche Schlussfolgerungen werden gezogen?

Die Arbeit zieht Schlussfolgerungen für die Praxis der Vorschularbeit. Die Ergebnisse liefern Hinweise darauf, welches Konzept bzw. welche Elemente aus beiden Konzepten sich besonders gut zur Förderung des Zahlverständnisses im Vorschulalter eignen.

Welche Schlüsselwörter beschreiben den Inhalt?

Zahlbegriff, „Entdeckungen im Zahlenland“, „Struktur- und niveauorientiertes Lernen“, Gerhard Preiß, Reinhard Kutzer, Mathematikunterricht, Vorschule, empirische Untersuchung, Lernstandserhebung, Zahlverständnis, Mengenlehre.

Wo finde ich weitere Informationen?

Die vollständige Arbeit enthält eine detaillierte Darstellung der Konzepte, der Methodik, der Ergebnisse und deren Interpretation. Sie bietet eine umfassende Analyse des Zahlbegriffserwerbs im Vorschulalter.