Modalanalyse eines 14-stöckigen Gebäudes mithilfe des Rayleigh-Verfahrens

Inhaltsverzeichnis

• • Prinzip der virtuellen Arbeit
  • Verschiebungsarbeit
  • Prinzip der virtuellen Verschiebung
  • Weggrößenverfahren
  • Elementsteifigkeitsmatrix
  • Gesamtsteifigkeitsmatrix
  • Grundlage der Dynamik
  • Bewegungsgleichung
  • Eigenwertgleichung
  • Schwingungsform
  • Modalanalyse mit Rayleigh-Verfahren
• MODELLBILDUNG
• Festlegung der Koordinaten
• Ebenes Rahmensystem des Tragwerks
• Berechnungsmodell für Gesamttragwerk
• Berechnungsmodell für eine Etage
• ERMITTLUNG DER STEIFIGKEIT MIT DEM WEGGRÖßENVERFAHREN
• Herleitung des Verfahrens
• Steifigkeit des Erdgeschosses
• Deckenverschiebung als Gruppenfreiheitsgrad
• Knotenverdrehung als Gruppenfreiheitsgrad
• Deckenneigung als Gruppenfreiheitsgrad
• Ersatzsteifigkeit des Erdgeschosses
• Steifigkeit des ersten Obergeschosses
• Deckenverschiebung als Gruppen-Freiheitsgrade
• Knotenverdrehung als Gruppen-Freiheitsgrade
• Deckenneigung als Gruppen-Freiheitsgrade
• Ersatzsteifigkeit des ersten Obergeschosses
• Steifigkeit des zweiten Obergeschosses
• Deckenverschiebung als Gruppen-Freiheitsgrade
• Knotenverdrehung als Gruppen-Freiheitsgrade
• Deckenneigung als Gruppen-Freiheitsgrade
• Ersatzsteifigkeit des zweiten Obergeschosses
• Steifigkeit des dritten Obergeschosses
• Deckenverschiebung als Gruppen-Freiheitsgrade
• Knotenverdrehung als Gruppen-Freiheitsgrade
• Deckenneigung als Gruppen-Freiheitsgrade
• Ersatzsteifigkeit des dritten Obergeschosses
• BERÜCKSICHTIGUNG DER SCHUBSTEIFIGKEIT DER WÄNDE
• Schubaussteifungswände
• Schubsteifigkeit der Wände des steifen Kernes
• ERMITTLUNG DER STEIFIGKEITSMATRIX
• Steifigkeit einer Etage
• Gesamtsteifigkeitsmatrix
• ERMITTLUNG DER MASSENMATRIX
• MODALANALYSE MIT HILFE DES RAYLEIGH-VERFAHRENS

Zielsetzung und Themenschwerpunkte

Die vorliegende Bachelorarbeit befasst sich mit der Untersuchung des Schwingungsverhaltens eines 14-stöckigen Gebäudes. Das Ziel ist es, mit Hilfe des Rayleigh-Verfahrens die Eigenfrequenzen des Gebäudes zu ermitteln und diese mit den gemessenen Werten zu vergleichen.

• Modalanalyse mit Rayleigh-Verfahren
• Ermittlung der Eigenfrequenzen eines Gebäudes
• Erstellung eines Berechnungsmodells
• Steifigkeits- und Massenmatrix
• Vergleich der berechneten Eigenfrequenzen mit Messdaten

Zusammenfassung der Kapitel

• Kapitel 1: Einführung in die Thematik der Modalanalyse und des Rayleigh-Verfahrens.
• Kapitel 2: Darstellung der theoretischen Grundlagen der virtuellen Arbeit, des Weggrößenverfahrens, der Dynamik sowie der Modalanalyse.
• Kapitel 3: Erstellung des Berechnungsmodells für das 14-stöckige Gebäude, einschließlich der Festlegung der Koordinaten und der Modellierung des Rahmensystems.
• Kapitel 4: Berechnung der Steifigkeit jeder Etage mithilfe des Weggrößenverfahrens, unter Berücksichtigung von Deckenverschiebung, Knotenverdrehung und Deckenneigung.
• Kapitel 5: Einbezug der Schubsteifigkeit der Wände in das Berechnungsmodell.
• Kapitel 6: Ermittlung der Steifigkeitsmatrix für das Gesamttragwerk und für jede einzelne Etage.
• Kapitel 7: Berechnung der Massenmatrix für das Gebäude.
• Kapitel 8: Anwendung des Rayleigh-Verfahrens zur Bestimmung der Eigenfrequenzen des Gebäudes und Vergleich der Ergebnisse mit den gemessenen Werten.

Schlüsselwörter

Modalanalyse, Rayleigh-Verfahren, Eigenfrequenz, Schwingungsverhalten, Gebäudestruktur, Steifigkeitsmatrix, Massenmatrix, Weggrößenverfahren, Schubsteifigkeit, Berechnungsmodell.