Examensarbeit, 2008
213 Seiten, Note: 1
1. Einleitung
2. Mathematische Frühförderung im vorschulischen Bereich
2.1 Frühförderung allgemein
2.2 Frühförderung im Bereich Mathematik
2.3 Mathematische Bildungs- und Erziehungsziele im bayerischer Bildungs- und Erziehungsplan
3. Größenbereich „Längen“
3.1 Größen als Teil des Sachrechnens
3.2 Mathematische Grundlagen zur Größe „Längen“
3.3 Standardisierte und nicht-standardisierte Messinstrumente
4. Denkwege von Kindern bei der „Längen“-Thematik
4.1 Entwicklung des Messens von Längen nach Piaget
4.1.1 Kognitive Entwicklungstheorie
4.1.2 Entwicklung kognitiver Messfähigkeiten
4.1.3 Kritische Anmerkungen
4.2 Didaktisches Stufenmodell nach Franke
4.2.1 Behandlung von Größen allgemein
4.2.2 Behandlung von „Längen“
4.2.3 Kritische Anmerkungen
4.3 Längenkonzept nach Nührenbörger
5. Eigene Untersuchungen zum Themenbereich „Längen“ im Kindergarten
5.1 Theoretische Grundlagen
5.2 Praktische Umsetzung
5.3 Rahmenbedingungen
5.4 Erste Phase: Aktivität zum Thema „Längen“
5.4.1 Design der Aktivität
5.4.2 Auswertung
5.4.3 Kritische Anmerkungen
5.5 Zweite Phase: Befragung zum Längenkonzept
5.5.1 Methode: Das klinische Interview
5.5.2 Charaktereigenschaften der Kinder
5.5.3 Design der Befragung
5.5.4 Auswertung: Ausprägung des Längenkonzeptes
5.5.4.1 Vergleichen und Ordnen von Objekten der Länge nach
5.5.4.2 Schätzen und Nutzen nicht-standardisierter Messinstrumente
5.5.4.3 Standardisierte Messinstrumente
5.5.5 Kritische Anmerkungen zur Durchführung
6. Resümee
Die vorliegende Arbeit untersucht den Entwicklungsstand des Längenkonzepts bei Kindern im Kindergartenalter durch eigene empirische Erhebungen, um Beiträge für eine effektive mathematische Frühförderung zu leisten.
3.3 Standardisierte und nicht-standardisierte Messinstrumente
Sowohl bei den Maßeinheiten und Maßzahlen als auch bei den Messinstrumenten wird zwischen standardisierten und nicht-standardisierten unterschieden.
Standardisierte Einheiten sind im metrischen System definiert und dienen dazu, sich allgemein verständlich über Längen auszutauschen. Die Wahl zwischen einer standardisierten und einer nicht-standardisierten Einheit ist abhängig von der Bedeutung des Messergebnisses. Wenn möglichst geringe Interpretationsspielräume offen sein sollen, wird man das Ergebnis eher millimeter-genau als mit Fingerspannen abmessen.
Zu den nicht normierten Messgegenständen zählen gegenständliche und körpereigene Messinstrumente. Gegenständliche Messgeräte werden meistens als Vergleichsobjekte angesehen. Man kann aber auch mit ihnen messen, indem die Länge des Objektes als Einheit gesehen wird. Es kommt zu einer mehrmaligen Abtragung der Einheit an dem zu messenden Objekt oder einer Reihung gleich langer Einheiten. Während dieses Prozesses werden die Einheiten gezählt, bis man weiß, wie oft die Einheit benötigt wird um die Gesamtlänge darzustellen. Falls es nicht möglich ist, die Länge des zu messenden Objektes passend mit der gewählten Einheit darzustellen, kann die Einheit gegebenenfalls auch geteilt werden, sodass die Länge korrekt gemessen werden kann.
Bei Kindern ist zu beobachten, dass sie lange Zeit, bevor sie standardisierte Einheiten kennen, bereits eigene Körpermaße benutzen. So bestimmen sie den Abstand zwischen zwei Punkten in einem Zimmer zum Beispiel durch das Abzählen der Fußlängen.
1. Einleitung: Motivation und Aufbau der Arbeit, wobei der Fokus auf der Bedeutung der mathematischen Frühförderung liegt.
2. Mathematische Frühförderung im vorschulischen Bereich: Theoretische Einbettung der Frühpädagogik und mathematischer Bildungsziele im Elementarbereich.
3. Größenbereich „Längen“: Definition und fachwissenschaftliche Grundlagen von Größen sowie Bedeutung des Sachrechnens.
4. Denkwege von Kindern bei der „Längen“-Thematik: Darstellung psychologischer und didaktischer Konzepte wie Piagets Entwicklungsstufen und Frankes Stufenmodell.
5. Eigene Untersuchungen zum Themenbereich „Längen“ im Kindergarten: Dokumentation der Durchführung und Analyse von Voruntersuchungen sowie klinischen Einzelinterviews.
6. Resümee: Zusammenfassende Bewertung der Ergebnisse und Ausblick auf zukünftige Fördermöglichkeiten im Kindergarten.
Mathematische Frühförderung, Längenkonzept, Messen, Vorschule, Kindergarten, Kognitive Entwicklung, Piaget, Didaktisches Stufenmodell, Größenverständnis, Klinisches Interview, Körpermaße, Standardisierte Einheiten, Längeninvarianz, Sachrechnen, Elementarbildung
Die Arbeit untersucht, wie Kindergartenkinder mathematische Inhalte, speziell den Größenbereich „Längen“, wahrnehmen und verarbeiten.
Die zentralen Themen sind mathematische Frühförderung, die Entwicklung des Messverständnisses bei Kindern sowie der Einsatz von Messinstrumenten im Kindergarten.
Das Ziel ist herauszufinden, inwieweit bei vier- bis sechsjährigen Kindern ein Längenkonzept entwickelt ist und wie sie das Angebot mathematischer Frühförderung annehmen.
Es wird eine empirische Untersuchung in zwei Phasen durchgeführt, die durch eine Aktivität im Vorschulprojekt und zehn klinische Einzelinterviews geprägt ist.
Der Hauptteil behandelt die theoretischen Grundlagen (Piaget, Franke) und die praktische Umsetzung der eigenen Untersuchung inklusive der Auswertung der Interviews mit den Kindern.
Die wichtigsten Begriffe sind Längenkonzept, mathematische Frühförderung, Messen, kognitive Entwicklung und klinische Interviews.
Sie ist zentral, da Kinder im Alltag primär nicht-normierte Messmittel nutzen, während in der Grundschule der Übergang zu standardisierten Maßeinheiten und Messinstrumenten (z. B. Lineal) gefordert ist.
Es zeigt deutlich, dass der Entwicklungsstand der Kinder nicht nur altersspezifisch ist, sondern stark durch das soziale Umfeld und die Anregungsqualität des Elternhauses beeinflusst wird.
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