Regeltechnische Nachbildung eines Zweimassen-Schwingers an einem starr gekoppelten Maschinensatz und prozesstechnische Umsetzung in einer Hardware-in-the-Loop-Umgebung

Inhaltsverzeichnis

4 Einleitung

5 Aufgabenstellung

5.1 Zielsetzung und Vorgehensweise

6 Theoretische Vorbetrachtung

6.1 Definition und Vorkommen eines Zweimassen-Schwingers

6.2 Herleitung der Differenzialgleichung und des Zustandsmodel des Zweimassen-Schwingers

6.3 Signalflussplan des Zweimassen-Schwingers

6.4 Analytische Berechnung der Pol- und Nullstellen des Systems des Zweimassen-Schwingers

6.5 Reduziertes Model des Zweimassen-Schwingers

7 Herleitung der Differenzialgleichung und Zustandsmodel des Lastweges des Zweimassen-Schwingers

7.1 Diskretisierung des Zustandsmodel des Lastweges

7.2 Signalflussplan des diskretisierten Last-Weges

8 Das Referenzsystem – Diskretisierung des Zustandsmodels des Zweimassen-Schwingers

8.1 Signalflussplan des Referenzsystems

9 Herleitung der Konstante zur Manipulation des Trägheitsmoments des Maschinensatzes

10 Signalflussplan zur regeltechnischen Nachbildung des Zweimassen-Schwingers an einem starr gekoppelten Maschinensatz

11 Berechnung der Drehmoment-Anforderung an den Laststromrichter

12 Die Anpassungskonstanten KB und KT

12.1 Bestimmung der Anpassungskonstanten KB und KT für Abtastzeiten größer als die Zeitkonstante der Stromrichter

12.2 Bestimmung der Anpassungskonstante KB und KT für Abtastzeiten kleiner als die Zeitkonstante der Stromrichter

13 Drehzahlregelung des Zweimassen-Schwingers-Systems

13.1 Entwurf einer Rampenfunktion für die Drehzahlregelung

13.2 Entwurf einer Zustandsregelung für die Drehzahlregelung ohne Integralen Anteil

13.3 Signalflussplan der Drehzahlregelung ohne integralen Anteil

13.4 Entwurf einer Zustandsregelung für die Drehzahlregelung mit Integralen Anteil und Anti-Windup-Struktur

13.5 Signalflussplan der Drehzahlregelung mit Integralen Anteil und Anti-Windup-Struktur

13.6 Grenzen des Systems der regeltechnischen Nachbildung des Zweimassen-Schwingers an einem starr gekoppelten Maschinensatz

13.7 Fazit

14 Eigenschaften von Achsen und Wellen auslegen

14.1 Federsteifigkeit und Biegebeanspruchung von Wellen berechnen

14.2 Durchbiegung von Achsen und Wellen berechnen

14.3 Tragfähigkeitsberechnung von Achsen und Wellen berechnen

14.4 Kritische Drehzahlen von Achsen und Wellen berechnen

15 Prozesstechnische Umsetzung der regeltechnischen Nachbildung des Zweimassen-Schwingers an einem starr gekoppelten Maschinensatz in einer Hardware-in-the-Loop Umgebung.

15.1 Vorstellung des Maschinenprüfstandes Im Labor Elektrische-Antriebe:

15.2 Voraussetzung für die Inbetriebnahmen des Maschinenprüfstandes und Freischalten des Stromrichters:

15.3 Öffnen der SPS-Programmierumgebung (Movitool-Motion-Studio)

15.4 Erklärung der Programmabschnitte der SPS-Programmierung

15.5 Überführen der Simulationsparameter aus Matlab in die SPS-Programmierumgebung

15.6 Abtastzeit in der SPS-Programmierumgebung einstellen

15.7 Verwendung des Zustandsreglers mit I-Anteil für die Drehzahlregelung der regeltechnischen Nachbildung des Zweimassen-Schwingers am starr gekoppelten Maschinensatz

15.8 Verwendung des Zustandsregler ohne I-Anteil für die Drehzahlregelung zur regeltechnischen Nachbildung des Zweimassen-Schwingers am starr gekoppelten Maschinensatz

15.9 Laden der aufgezeichneten Messkurven in Matlab und Vergleich der Messungen mit der Simulation in Simulink

16 Matlab-Programm für die Simulation und Berechnung der Parameter für die Anwendung in der HIL und SIL

16.1 Matlab-Programm „Parameter_Zweimassen_Schwinger_berechnen“

16.2 Matlab-Programm „export_daten_Lastweg“

16.3 Matlab-Programm „export_daten_Referenzsystem“

16.4 Matlab-Programm „Abgelesene_Werte_Ref_PLC“

17 Links zu den Signalpläne und Programme

Zielsetzung & Themen

Das Hauptziel dieser Arbeit ist die Entwicklung einer Regelstruktur, die es ermöglicht, einen starr gekoppelten Maschinensatz so zu steuern, dass er sich in seiner Drehzahl wie ein realer Zweimassen-Schwinger verhält, und diese prozesstechnisch in einer Hardware-in-the-Loop-Umgebung (HIL) umzusetzen.

• Mathematische Herleitung und Modellierung des Zweimassen-Schwingers
• Diskretisierung der physikalischen Modelle zur Implementierung in SPS-Systemen
• Entwicklung und Optimierung von Zustandsreglern mit verschiedenen Regelstrukturen
• Experimentelle Validierung am Maschinenprüfstand im Labor
• Systemauslegung hinsichtlich mechanischer Belastbarkeit (Achsen und Wellen)

Auszug aus dem Buch

Zusammenfassung der Kapitel

4 Einleitung: Kurze Einführung in das Thema der Bachelorthesis im Rahmen des Studiums Elektronik- und Informationstechnik.

5 Aufgabenstellung: Definition der Zielsetzung, ein Maschinenprüfstand so zu regeln, dass er sich wie ein Zweimassen-Schwinger verhält, inklusive der methodischen Vorgehensweise.

6 Theoretische Vorbetrachtung: Herleitung der mathematischen Grundlagen und Differenzialgleichungen des Zweimassen-Schwingers.

7 Herleitung der Differenzialgleichung und Zustandsmodel des Lastweges des Zweimassen-Schwingers: Mathematische Ableitung und Diskretisierung des Last-Weg-Modells für die Vorsteuerung.

8 Das Referenzsystem – Diskretisierung des Zustandsmodels des Zweimassen-Schwingers: Detaillierte mathematische Beschreibung der Diskretisierung des Referenzsystems für die Vorsteuerung.

9 Herleitung der Konstante zur Manipulation des Trägheitsmoments des Maschinensatzes: Erläuterung der Methodik zur Simulation variabler Trägheitsmomente am starren Prüfstand.

10 Signalflussplan zur regeltechnischen Nachbildung des Zweimassen-Schwingers an einem starr gekoppelten Maschinensatz: Zusammenfassung der vollständigen Regelstruktur zur Umsetzung.

11 Berechnung der Drehmoment-Anforderung an den Laststromrichter: Analytische Bestimmung der benötigten Drehmomente und Schaltfrequenzen.

12 Die Anpassungskonstanten KB und KT: Untersuchung und Einstellung der Konstanten zur Stabilisierung der Regelstruktur.

13 Drehzahlregelung des Zweimassen-Schwingers-Systems: Entwurf und Implementierung der Zustandsregelung für variable Drehzahlprofile.

14 Eigenschaften von Achsen und Wellen auslegen: Berechnungsverfahren zur mechanischen Auslegung und Sicherstellung der Tragfähigkeit der Antriebskomponenten.

15 Prozesstechnische Umsetzung der regeltechnischen Nachbildung des Zweimassen-Schwingers an einem starr gekoppelten Maschinensatz in einer Hardware-in-the-Loop Umgebung.: Detailliertes Tutorium zur SPS-Programmierung und Inbetriebnahme am Prüfstand.

16 Matlab-Programm für die Simulation und Berechnung der Parameter für die Anwendung in der HIL und SIL: Dokumentation der verwendeten Matlab-Skripte für die Parameterberechnung.

Schlüsselwörter

Zweimassen-Schwinger, Drehzahlregelung, Maschinensatz, Hardware-in-the-Loop, HIL, SPS-Programmierung, Differenzialgleichung, Zustandsregelung, Last-Weg, Trägheitsmoment, Antriebstechnik, Matlab, Simulink, Regelstruktur, Automatisierungstechnik

Häufig gestellte Fragen

Was ist das Hauptziel dieser Arbeit?

Das Hauptziel ist die Entwicklung und Implementierung einer Regelstruktur, die an einem starren Maschinensatz das dynamische Verhalten eines Zweimassen-Schwingers mit variablem Trägheitsmoment nachbildet.

Welche mathematischen Methoden werden zur Modellierung genutzt?

Die Arbeit nutzt Differenzialgleichungen, Laplace-Transformationen und exakte Z-Transformationen, um kontinuierliche physikalische Modelle in ein zeitdiskretes Zustandsraummodell für die SPS zu überführen.

Wie wird die Hardware-in-the-Loop (HIL) Umgebung genutzt?

In der HIL-Umgebung werden die theoretisch hergeleiteten Regelalgorithmen mittels IEC 61131-3 SPS-Programmierung auf den Leitrechner des realen Maschinenprüfstandes übertragen und getestet.

Welche Rolle spielen die Anpassungskonstanten KB und KT?

Sie dienen dazu, das reale Systemverhalten an das Referenzsystem anzupassen und Instabilitäten auszugleichen, die durch Totzeiten der Stromrichter entstehen können.

Wie erfolgt die mechanische Auslegung?

Die Auslegung von Achsen und Wellen erfolgt nach DIN 743 unter Berücksichtigung von Federsteifigkeit, Tragfähigkeit, Biegebeanspruchung und kritischer Drehzahlen, um Dauerbrüche zu vermeiden.

Warum wird eine Rampenfunktion verwendet?

Die Rampenfunktion dient dazu, mechanische Belastungen bei Sprüngen zu minimieren und die Antriebswelle vor unzulässigen Verformungen oder Bruch zu schützen.

Welche Bedeutung hat das "Referenzsystem" im Modell?

Das Referenzsystem bildet das theoretische Ideal eines Zweimassen-Schwingers in diskretisierter Form ab und fungiert als Sollwertvorgabe für die Vorsteuerung des realen Maschinensatzes.

Wie wird das Rauschen der Sensoren im System kompensiert?

Das Rauschen der Winkelgeschwindigkeitssensoren wird softwareseitig durch Begrenzer-Funktionen im SPS-Programm eliminiert, um falsche Berechnungen der Regelgrößen zu verhindern.