Das Verständnis von Zahlvorstellungen in der 3. Klasse. Über welches Wissen und Können und in welcher Qualität verfügen die Schüler?

Inhaltsverzeichnis

• 1 Einleitung
• 2 Zahlverständnis
  • 2.1 Modell für Entwicklung des Zahlverständnisses nach Piaget
  • 2.2 Zahlaspekte
  • 2.3 Zahlauffassung und Zahldarstellung
    • 2.3.1 Zählprinzipien
    • 2.3.2 Simultane Zahlauffassung und Zahldarstellung
    • 2.3.3 Dienesmaterial
    • 2.3.4 Zwanzigerfeld
  • 2.4 Zahlbeziehungen und Zahlbedeutungen
    • 2.4.1 Zahlenstrahl
    • 2.4.2 Dezimales Stellenwertsystem
    • 2.4.3 Stellenwertdarstellung
• 3 Durchführung
  • 3.1 Forschungsmethode
  • 3.2 Auswertungsmethode
  • 3.3 Analyse der Erprobungsaufgaben
  • 3.4 Prozess des Interviews
    • 3.4.1 Umgebung und Stichprobe
    • 3.4.2 Vorgehen der Durchführung
    • 3.4.3 Vorgehen der Auswertung anhand der Aufgabe A2.6
• 4 Auswertung
  • 4.1 Interviewauswertung und Darstellung der Ergebnisse von Teil A1
    • 4.1.1 Aufgabe A1.1
    • 4.1.2 Aufgabe A1.3
    • 4.1.3 Aufgabe A1.4
    • 4.1.4 Aufgabe A1.5
    • 4.1.5 Aufgabe A1.7
    • 4.1.6 Aufgabe A1.8
  • 4.2 Interviewauswertung und Darstellung der Ergebnisse von Teil A2
    • 4.2.1 Aufgabe A2.1
    • 4.2.2 Aufgabe A2.2
    • 4.2.3 Aufgabe A2.4
    • 4.2.4 Aufgabe A2.5
    • 4.2.5 Aufgabe A2.6

Zielsetzung und Themenschwerpunkte

Die Bachelorarbeit untersucht das Zahlverständnis von Schülerinnen und Schülern der dritten Klassenstufe. Ziel ist es, die vorhandenen Kenntnisse und Fähigkeiten der Schüler im Bereich des Zahlverständnisses zu ermitteln und deren Qualität zu beschreiben. Die Arbeit basiert auf qualitativer Forschung mittels Leitfadeninterviews und Inhaltsanalyse.

• Entwicklung des Zahlverständnisses nach Piaget und aktuelle Forschungsergebnisse
• Die verschiedenen Zahlaspekte und ihre Bedeutung für den Aufbau eines umfassenden Zahlbegriffs
• Zahlauffassung, Zahldarstellung und deren Verbindung zu verschiedenen mathematischen Werkzeugen (Dienesmaterial, Zwanzigerfeld, Zahlenstrahl)
• Analyse von Zahlbeziehungen und Zahlbedeutungen im Zahlenraum bis 1000
• Qualitative Auswertung der Ergebnisse und deren Interpretation im Kontext des mathematischen Anfangsunterrichts

Zusammenfassung der Kapitel

1 Einleitung: Die Arbeit untersucht das Zahlverständnis von Drittklässlern, basierend auf der Forschungsfrage nach deren Wissen, Können und der Qualität ihres Zahlverständnisses. Sie gliedert sich in einen Theorieteil (Zahlverständnis), einen Methoden- und Durchführungsteil (inkl. Beschreibung der Interviews und der verwendeten Erprobungsaufgaben) sowie einen Auswertungsteil mit anschließendem Fazit. Die Arbeit konzentriert sich auf den Primarbereich und die Analyse der Aufgaben A1 (Zahlauffassung und -darstellung) und A2 (Zahlbeziehungen und -bedeutungen).

2 Zahlverständnis: Dieses Kapitel liefert den theoretischen Rahmen der Arbeit. Es beginnt mit Piagets Modell der Zahlbegriffsentwicklung und diskutiert dessen Relevanz im Licht neuerer Forschungsergebnisse. Anschließend werden die verschiedenen Zahlaspekte (Kardinal-, Ordinal-, Maß-, Operatoraspekt etc.) detailliert erläutert und ihre Zusammenhänge untereinander dargestellt. Schließlich werden relevante Aspekte der Zahlauffassung und -darstellung, sowie Zahlbeziehungen und -bedeutungen im Kontext der Erprobungsaufgaben besprochen, wobei mathematische Werkzeuge wie Dienesmaterial, Zwanzigerfeld und Zahlenstrahl eine zentrale Rolle spielen.

3 Durchführung: Dieses Kapitel beschreibt die Forschungsmethode (klinisches Interview mit Leitfaden) und die Auswertungsmethode (qualitative Inhaltsanalyse). Die Erprobungsaufgaben, die eng an den Thüringer Lehrplan angelehnt sind, werden analysiert und detailliert erläutert. Der Fokus liegt auf den Aufgabenteilen A1 (Zahlauffassung und -darstellung) und A2 (Zahlbeziehungen und -bedeutungen). Der Ablauf der Interviews und die Auswahl der Stichprobe werden ebenfalls ausführlich dargestellt. Ein Beispiel für die Auswertungsmethode wird anhand von Aufgabe A2.6 (Zahlenstrahl) gegeben.

4 Auswertung: Dieses Kapitel präsentiert die Ergebnisse der Interviews, aufgeteilt nach den Aufgabenteilen A1 und A2. Für jede Aufgabe werden die Ergebnisse detailliert dargestellt und im Kontext des theoretischen Rahmens interpretiert. Die Analyse umfasst die Lösungsstrategien der Kinder, ihre Handlungen und Erklärungen, sowie die identifizierten Schwierigkeiten und Fehlerquellen.

Schlüsselwörter

Zahlverständnis, Zahlbegriffsentwicklung, Piaget, Zahlaspekte, Zahlauffassung, Zahldarstellung, Zahlbeziehungen, Zahlbedeutungen, Dienesmaterial, Zwanzigerfeld, Zahlenstrahl, Stellenwertsystem, Stellenwertdarstellung, klinisches Interview, qualitative Inhaltsanalyse, Grundschule, Mathematikdidaktik, Drittklässler.

Häufig gestellte Fragen zur Bachelorarbeit: Zahlverständnis von Drittklässlern

Was ist das Thema der Bachelorarbeit?

Die Bachelorarbeit untersucht das Zahlverständnis von Schülerinnen und Schülern der dritten Klassenstufe. Ziel ist es, die vorhandenen Kenntnisse und Fähigkeiten der Schüler im Bereich des Zahlverständnisses zu ermitteln und deren Qualität zu beschreiben.

Welche Forschungsmethoden wurden verwendet?

Die Arbeit basiert auf qualitativer Forschung mittels Leitfadeninterviews und Inhaltsanalyse. Klinische Interviews wurden durchgeführt, um das Zahlverständnis der Kinder zu erforschen.

Welche theoretischen Grundlagen werden verwendet?

Die Arbeit stützt sich auf Piagets Modell der Zahlbegriffsentwicklung und berücksichtigt aktuelle Forschungsergebnisse. Verschiedene Zahlaspekte (Kardinal-, Ordinal-, Maß-, Operatoraspekt) und deren Zusammenhänge werden detailliert erläutert.

Welche Werkzeuge und Materialien wurden im Zusammenhang mit dem Zahlverständnis untersucht?

Die Arbeit untersucht den Zusammenhang zwischen Zahlauffassung und -darstellung und verschiedenen mathematischen Werkzeugen wie Dienesmaterial, Zwanzigerfeld und Zahlenstrahl.

Welche Aspekte des Zahlverständnisses werden betrachtet?

Die Arbeit konzentriert sich auf Zahlauffassung, Zahldarstellung, Zahlbeziehungen und Zahlbedeutungen im Zahlenraum bis 1000. Die Analyse umfasst die Lösungsstrategien der Kinder, ihre Handlungen und Erklärungen, sowie die identifizierten Schwierigkeiten und Fehlerquellen.

Wie ist die Arbeit aufgebaut?

Die Arbeit gliedert sich in eine Einleitung, einen Theorieteil (Zahlverständnis), einen Methoden- und Durchführungsteil (inkl. Beschreibung der Interviews und der verwendeten Erprobungsaufgaben) sowie einen Auswertungsteil mit anschließendem Fazit. Die Arbeit konzentriert sich auf den Primarbereich und die Analyse der Aufgaben A1 (Zahlauffassung und -darstellung) und A2 (Zahlbeziehungen und -bedeutungen).

Welche Aufgaben wurden den Schülern gestellt?

Die Erprobungsaufgaben, die eng an den Thüringer Lehrplan angelehnt sind, werden analysiert und detailliert erläutert. Der Fokus liegt auf den Aufgabenteilen A1 (Zahlauffassung und -darstellung) und A2 (Zahlbeziehungen und -bedeutungen). Die konkreten Aufgaben (A1.1, A1.3, A1.4, A1.5, A1.7, A1.8, A2.1, A2.2, A2.4, A2.5, A2.6) werden im Auswertungsteil detailliert beschrieben und analysiert.

Wie wurden die Ergebnisse ausgewertet?

Die Auswertungsmethode ist die qualitative Inhaltsanalyse. Die Ergebnisse der Interviews werden detailliert dargestellt und im Kontext des theoretischen Rahmens interpretiert.

Welche Schlüsselwörter beschreiben die Arbeit?

Zahlverständnis, Zahlbegriffsentwicklung, Piaget, Zahlaspekte, Zahlauffassung, Zahldarstellung, Zahlbeziehungen, Zahlbedeutungen, Dienesmaterial, Zwanzigerfeld, Zahlenstrahl, Stellenwertsystem, Stellenwertdarstellung, klinisches Interview, qualitative Inhaltsanalyse, Grundschule, Mathematikdidaktik, Drittklässler.

Wo finde ich detaillierte Informationen zu den einzelnen Aufgaben und deren Auswertung?

Detaillierte Informationen zu den einzelnen Aufgaben (A1.1 - A1.8 und A2.1 - A2.6) und deren Auswertung befinden sich im Kapitel 4 "Auswertung" der Bachelorarbeit.