Training von quanten-neuronalen Netzwerken mit Hilfe der Stochastic Gradient Line Bayesian Optimization

Inhaltsverzeichnis

• 1. Einleitung
• 2. Theoretischer Hintergrund
• 2.1. Einführung in Quantencomputing
• 2.1.1. Bits und Qubits
• 2.1.2. Superposition, Verschränkung und Messen von Quantenzuständen
• 2.1.3. Quantengatter
• 2.2. Noisy Intermediate-Scale Quantum Computing
• 2.2.1. Überblick über NISQ
• 2.2.2. Eigenschaften und Herausforderungen
• 2.3. Variational Quantum Algorithms
• 2.3.1. Aufbau und Funktionsweise
• 2.3.2. Anwendungsgebiete und Forschungsschwerpunkte
• 2.4. Quantum Neural Networks
• 2.4.1. Motivation für Quantum Neural Networks
• 2.4.2. Die Rolle von Parameterized Quantum Circuits
• 2.4.3. Funktionsweise
• 3. Optimierungsalgorithmen und Implementierung
• 3.1. Optimierungsalgorithmen
• 3.1.1. Stochastic Gradient Descent
• 3.1.2. Bayesian Optimization
• 3.1.3. Stochastic Gradient Line Bayesian Optimization
• 3.1.4. Adaptive Moment Estimation
• 3.2. Implementierung
• 3.2.1. sQUlearn
• 3.2.2. Implementierung der Stochastic Gradient Line Bayesian Optimization
• 3.2.3. Training von Quantum Neural Networks mit sQUlearn
• 4. Benchmark
• 4.1. Regression für eindimensionale Funktionen
• 4.1.1. Verwendetes Encoding Circuit
• 4.1.2. Vorhergesagte Funktionen
• 4.1.3. Ergebnisse
• 4.2. Regression für Modell mit schrittweiser Erhöhung der Parameter
• 4.2.1. Verwendetes Encoding Circuit
• 4.2.2. Regressionsfunktion
• 4.2.3. Ergebnisse
• 4.3. Regressionen mit Rauschen
• 4.3.1. Ergebnisse

Zielsetzung und Themenschwerpunkte

Die vorliegende Bachelorarbeit untersucht die Wirksamkeit der Stochastic Gradient Line Bayesian Optimization (SGLBO) im Kontext der Parameteroptimierung für Quantum Neural Networks (QNN). Sie vergleicht SGLBO mit der Adaptive Moment Estimation (Adam) und analysiert die jeweilige Leistungsfähigkeit in rauschfreien und verrauschten Umgebungen.

• Leistungsfähigkeit von SGLBO und Adam bei der Parameteroptimierung von QNNs
• Vergleich der Algorithmen in rauschfreien und verrauschten Umgebungen
• Reproduktion der Ergebnisse aus der Publikation von Tamiya und Yamasaki (2022)
• Analyse der Stärken und Schwächen beider Algorithmen
• Beitrag zur Weiterentwicklung von Optimierungsmethoden für QNNs

Zusammenfassung der Kapitel

• Kapitel 1: Einleitung: Dieses Kapitel führt in die Thematik der Arbeit ein und stellt die Motivation sowie die Forschungsfragen vor.
• Kapitel 2: Theoretischer Hintergrund: Dieses Kapitel beleuchtet die relevanten theoretischen Grundlagen, einschließlich einer Einführung in Quantencomputing, NISQ-Computing, Variational Quantum Algorithms und Quantum Neural Networks.
• Kapitel 3: Optimierungsalgorithmen und Implementierung: Dieses Kapitel erläutert die verschiedenen Optimierungsalgorithmen, die in der Arbeit verwendet werden, insbesondere SGLBO und Adam. Es beschreibt auch die Implementierung der Algorithmen und die verwendete Software (sQUlearn).
• Kapitel 4: Benchmark: Dieses Kapitel präsentiert die Ergebnisse der Benchmark-Studien, die durchgeführt wurden, um die Leistung von SGLBO und Adam zu vergleichen. Es werden verschiedene Szenarien mit unterschiedlichen Schwierigkeitsgraden und Rauschbedingungen betrachtet.

Schlüsselwörter

Quantum Neural Networks, Stochastic Gradient Line Bayesian Optimization, Adaptive Moment Estimation, Parameteroptimierung, NISQ, Variational Quantum Algorithms, sQUlearn, Benchmark, Regression, Rauschen, Quantencomputing