Das Zinsstrukturmodell von Black-Derman-Toy

Inhaltsverzeichnis

• Einführung
  • Problemstellung
  • Ziele
  • Aufbau/Methodik
• Grundlagen
  • Einperiodiges Modell
    • Allgemeiner Modellaufbau
    • Arbitragefreie Bewertung
      • Arbitragefreiheit
      • Law Of One Price
    • Risikoneutrale Bewertung
    • Terminzinsen
    • Short Rate
  • Bewertung in einem Binomialbaum
  • Überblick über Ein-Faktor-Modelle
• Das Modell von Black-Derman-Toy
  • Modellierung des Short Rate Baums
  • Kalibrierung des BDT Zinsmodells
    • Direkte Volatilitäten der Short Rates
    • Volatilitäten der Kassazinsen in t = 1
  • Beispiel zur Kalibrierung des BDT-Modells
  • Berechnung von Short Rates aus einer Zinsstrukturkurve
• Ausblick auf weitere Modelle
  • Heath-Jarrow-Morton-Modell
  • Libor-Market-Modell
• Fazit

Zielsetzung und Themenschwerpunkte

Diese Arbeit befasst sich mit der Bewertung von Zinsprodukten mittels stochastischer Modelle. Der Fokus liegt dabei auf dem Zinsstrukturmodell von Black-Derman-Toy (BDT), welches 1990 für Goldman Sachs entwickelt wurde.

• Funktionsweise des BDT-Modells
• Modellierung der Short Rate Entwicklung
• Kalibrierung des Modells an Marktbeobachtungen
• Anwendung des BDT-Modells zur Bewertung von Zinsprodukten
• Vergleich mit anderen Zinsstrukturmodellen

Zusammenfassung der Kapitel

• Kapitel 1: Einführung: Dieses Kapitel stellt die Problemstellung der Bewertung von Zinsprodukten dar und definiert die Ziele und den Aufbau der Arbeit.
• Kapitel 2: Grundlagen: Dieses Kapitel legt die theoretischen Grundlagen für die Bewertung von Zinsprodukten im Kontext von stochastischen Modellen. Es behandelt die Konzepte der Arbitragefreiheit, risikoneutralen Bewertung und des einperiodigen Modells.
• Kapitel 3: Das Modell von Black-Derman-Toy: Dieses Kapitel beschreibt die Funktionsweise des BDT-Modells, das ein ein-faktoriges Zinsstrukturmodell ist. Es erläutert die Modellierung des Short Rate Baums, die Kalibrierung des Modells und die Anwendung des Modells zur Bewertung von Zinsprodukten.
• Kapitel 4: Ausblick auf weitere Modelle: Dieses Kapitel gibt einen Überblick über weitere Zinsstrukturmodelle, darunter das Heath-Jarrow-Morton-Modell und das Libor-Market-Modell.

Schlüsselwörter

Die Arbeit beschäftigt sich mit dem Thema der Zinsstrukturmodellierung und fokussiert auf das BDT-Modell, ein ein-faktoriges Zinsstrukturmodell. Zu den wichtigsten Schlüsselbegriffen gehören: Short Rate, Arbitragefreiheit, risikoneutrale Bewertung, Binomialbaum, Kalibrierung, Volatilität, Heath-Jarrow-Morton-Modell, Libor-Market-Modell.