Examensarbeit, 2010
111 Seiten, Note: 1,0
Diese Arbeit untersucht die Entwicklung des Zahlbegriffs und die Anforderungen an den Zehnerübergang im Anfangsunterricht, insbesondere im Hinblick auf das Teilschrittverfahren. Ziel ist es, ein tiefergehendes Verständnis für die kognitiven Prozesse und die didaktischen Herausforderungen im Zusammenhang mit dem Erwerb mathematischer Fähigkeiten zu entwickeln.
Einleitende Gedanken: Die Einleitung legt den Fokus auf die Bedeutung des Zahlbegriffs und des Zehnerübergangs im Mathematikunterricht der Grundschule. Sie skizziert die Forschungsfrage und den methodischen Ansatz der Arbeit.
Historische Ansätze der Zahlbegriffsentwicklung: Dieses Kapitel beleuchtet verschiedene historische Ansätze zur Erklärung der Zahlbegriffsentwicklung, darunter die Kardinal- und Ordinalzahltheorie, und bietet eine historische Perspektive auf das Verständnis von Zahlen.
Zahlbegriffsentwicklung nach PIAGET: Hier wird Piagets Theorie der kognitiven Entwicklung im Bezug auf den Zahlbegriff ausführlich dargestellt. Die einzelnen Stufen der Entwicklung werden erläutert, und die Bedeutung von Invarianz, Klassifikation, Seriation und Arithmetik für den Aufbau des Zahlverständnisses wird hervorgehoben. Kritische Auseinandersetzung mit Piagets Ansatz schließt das Kapitel ab.
Intuitive Mathematik: Dieses Kapitel befasst sich mit intuitiven numerischen Kompetenzen von Kindern und Tieren. Es werden Konzepte wie Subitizing und die Grenzen intuitiver Mathematik im Kontext des Zahlbegriffserwerbs diskutiert.
Vorschulische numerische Kompetenzen des Kindes: Das Kapitel beschreibt die protoquantitativen Schemata und das Zählwissen von Vorschulkindern. Es werden verschiedene Modelle der Zahlbegriffsentwicklung vorgestellt, darunter die Modelle von Gelman & Gallistel, Fuson, Weißhaupt & Peucker, sowie Krajewski und Fritz & Ricken. Die Kapitel beleuchtet verschiedene Aspekte des Zahlverständnisses vor dem formellen Mathematikunterricht.
Beiträge der Neurowissenschaften: In diesem Kapitel werden neuropsychologische Modelle zur Verarbeitung von Zahlen vorgestellt (u.a. Rourke, Dehaene, von Aster, Anderson). Die Rolle verschiedener Gehirnareale und kognitiver Prozesse wird im Zusammenhang mit mathematischen Fähigkeiten analysiert.
Erwerb mathematischer Fähigkeiten und Fertigkeiten: Dieses Kapitel präsentiert Modelle zum Erwerb mathematischer Fähigkeiten und befasst sich mit dem Phänomen der Rechenschwäche. Es werden verschiedene Ursachen und Einflussfaktoren (Kind, Familie, Schule) detailliert betrachtet.
Ein ausgewählter Lerngegenstand – der Zehnerübergang: Dieses Kapitel konzentriert sich auf den Zehnerübergang als zentralen Lerngegenstand im Anfangsunterricht. Es werden verschiedene Strategien und die Anforderungen der Fachdidaktik und des Lehrplans diskutiert. Die mathematische Stufentheorie nach Aeblei wird im Zusammenhang mit dem Zehnerübergang erläutert.
Zahlbegriffsentwicklung, Zehnerübergang, Teilschrittverfahren, Anfangsunterricht, Mathematikdidaktik, Kognitive Entwicklung, Piagets Theorie, Intuitive Mathematik, Neuropsychologie, Rechenschwäche, Mathematische Stufentheorie, Kulturelle Mathematik.
Der Text bietet einen umfassenden Überblick über die Entwicklung des Zahlbegriffs bei Kindern und die damit verbundenen Herausforderungen im Mathematikunterricht, insbesondere beim Zehnerübergang. Er behandelt historische Ansätze, Piagets Theorie, intuitive Mathematik, neurowissenschaftliche Erkenntnisse, sowie didaktische Implikationen und die Problematik von Rechenschwäche.
Die zentralen Themen sind die Entwicklung des Zahlbegriffs vom Säuglingsalter bis zum frühen Schulalter, die verschiedenen kognitiven Prozesse beim Rechnen, der Zehnerübergang als wichtiges Lernziel im Anfangsunterricht, der Einfluss von intuitiver und kultureller Mathematik auf das Zahlenverständnis, die Rolle der Neurowissenschaften im Verständnis mathematischer Fähigkeiten, sowie die Ursachen und Prävention von Rechenschwäche. Der Text analysiert verschiedene Modelle der Zahlbegriffsentwicklung und deren didaktische Relevanz.
Der Text diskutiert verschiedene Theorien, darunter Piagets Stufenmodell der kognitiven Entwicklung im Hinblick auf den Zahlbegriff, die Bedeutung von intuitiver Mathematik (Subitizing, Anzahlunterscheidung), verschiedene Modelle zur Zählentwicklung (Gelman & Gallistel, Fuson), sowie neurowissenschaftliche Modelle zur Verarbeitung von Zahlen (Dehaene, von Aster). Darüber hinaus werden Modelle zur Entwicklung früher mathematischer Kompetenzen (Krajewski, Fritz & Ricken) und die mathematische Stufentheorie nach Aeblei behandelt.
Der Zehnerübergang bezeichnet den Übergang von einer Zehnergruppe zur nächsten beim Rechnen (z.B. 8 + 5). Er stellt eine wichtige Hürde im Anfangsunterricht dar, da er ein tieferes Verständnis des Dezimalsystems erfordert. Der Text analysiert den Zehnerübergang ausführlich, beleuchtet verschiedene Lösungsstrategien und die damit verbundenen didaktischen Herausforderungen.
Der Text präsentiert neurowissenschaftliche Erkenntnisse zur Verarbeitung von Zahlen im Gehirn. Er beschreibt verschiedene Modelle, die die Lokalisation und Funktion verschiedener Gehirnareale im Zusammenhang mit mathematischen Fähigkeiten erklären (z.B. das Triple-Code-Modell nach Dehaene). Diese Erkenntnisse tragen zum Verständnis der kognitiven Prozesse beim Rechnen bei und können für die Entwicklung effektiver Lernmethoden genutzt werden.
Der Text befasst sich mit dem Phänomen der Rechenschwäche, analysiert verschiedene Definitionsversuche und untersucht mögliche Ursachen auf der Ebene des Kindes, der Familie und der Schule. Die Diskussion liefert wichtige Informationen zur Prävention und Intervention.
Der Text analysiert verschiedene didaktische Ansätze im Hinblick auf den Zehnerübergang, berücksichtigt die Anforderungen der Fachdidaktik und des Lehrplans und diskutiert den Einsatz von geeigneten Lernmaterialien und Strategien. Die mathematische Stufentheorie nach Aeblei dient als Rahmen für die didaktische Analyse.
Der Text ist in Kapitel gegliedert, die die historische Entwicklung des Zahlbegriffs, Piagets Theorie, intuitive Mathematik, vorschulische numerische Kompetenzen, neurowissenschaftliche Beiträge, den Erwerb mathematischer Fähigkeiten, den Zehnerübergang und abschließende Gedanken behandeln. Jedes Kapitel bietet eine detaillierte Zusammenfassung der relevanten Inhalte.
Dieser Text richtet sich an Studierende der Pädagogik und Mathematikdidaktik, Lehrer*innen der Grundschule und alle Interessierten, die sich vertieft mit der Entwicklung des Zahlbegriffs und den didaktischen Implikationen für den Mathematikunterricht auseinandersetzen möchten. Der Text ist auch für Forscher*innen im Bereich der kognitiven Entwicklung und der Mathematikdidaktik relevant.
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