Ein Vergleich zwischen der Analytischen und Historischen Value-at-Risk (VaR) Berechnung im Hinblick auf die Prognosequalität der Risikobewertung

Inhaltsverzeichnis

• 1 Einleitung
• 2 Theoretischer Hintergrund des VaR und ES
• 2.1 Definitionen und Konzepte des VaR und ES
• 2.2 VaR Berechnungsmethoden
• 2.2.1 Untersuchtes Portfolio und Marktdaten
• 2.2.2 Historische Simulation
• 2.2.3 Analytische Delta-Normal-Methode
• 2.2.4 Gewichtete Historische Simulation
• 2.2.5 Gewichtete Analytische Delta-Normal-Methode
• 2.3 Backtesting Verfahren
• 2.3.1 Baseler Ampeltest Verfahren für VaR
• 2.3.2 Backtest auf Grundlage des t-Test für ES
• 3 Durchführung der empirischen VaR-Portfolioanalyse
• 4 Ergebnisse und Diskussion der empirischen VaR-Portfolioanalyse
• 5 Fazit und Ausblick

Zielsetzung und Themenschwerpunkte

Diese Masterarbeit vergleicht die Prognosequalität verschiedener Value-at-Risk (VaR) Berechnungsmethoden. Ziel ist es, die Vor- und Nachteile von vier Methoden (historische Simulation, analytische Delta-Normal-Methode, jeweils gewichtet und ungewichtet) zu analysieren und deren Eignung zur präzisen Risikoklassifizierung in einem diversifizierten Portfolio zu bewerten. Die Prognosequalität wird mittels Backtesting Verfahren untersucht.

• Vergleich der Prognosequalität verschiedener VaR-Berechnungsmethoden.
• Bewertung der Genauigkeit der Risikoquantifizierung durch die untersuchten Methoden.
• Anwendung von Backtesting-Verfahren zur Überprüfung der Prognosegüte.
• Analyse eines diversifizierten Portfolios aus Aktienindex, US-Dollar, Gold und Bitcoin.
• Demonstration der praktischen Anwendbarkeit der Methoden mittels Excel-Berechnungen.

Zusammenfassung der Kapitel

1 Einleitung: Die Einleitung beschreibt die Bedeutung der Risikobewertung für Investoren und Finanzinstitute. Sie führt den Value-at-Risk (VaR) und den Expected Shortfall (ES) als wichtige Methoden zur Risikoquantifizierung ein und hebt die analytischen und historischen Ansätze zur VaR-Berechnung hervor. Die Arbeit zielt darauf ab, die Vor- und Nachteile verschiedener VaR-Berechnungsmethoden zu untersuchen und deren Prognosequalität zu bewerten. Ein breit diversifiziertes Portfolio wird analysiert, um die praktische Anwendbarkeit der Methoden zu demonstrieren.

2 Theoretischer Hintergrund des VaR und ES: Dieses Kapitel liefert die theoretischen Grundlagen für die VaR- und ES-Berechnung. Es definiert die Konzepte des VaR und ES, wobei der ES als kohärentes Risikomaß im Gegensatz zum VaR hervorgehoben wird. Detailliert werden verschiedene VaR-Berechnungsmethoden vorgestellt: die historische Simulation, die analytische Delta-Normal-Methode und deren gewichtete Varianten. Schließlich werden Backtesting-Verfahren, wie der Baseler Ampeltest und der t-Test, zur Überprüfung der Prognosequalität der VaR-Schätzungen erläutert. Die Kapitel beschreibt die Unterschiede und die mathematischen Grundlagen der Methoden detailliert, inklusive wichtiger Grafiken und Tabellen zur Veranschaulichung der Konzepte.

3 Durchführung der empirischen VaR-Portfolioanalyse: Dieses Kapitel beschreibt die praktische Durchführung der VaR-Portfolioanalyse. Es erläutert die verwendeten Daten (historisches Kursdaten eines breit diversifizierten Portfolios über fünf Jahre) und die Vorgehensweise bei der Anwendung der vier ausgewählten VaR-Berechnungsmethoden. Die einzelnen Schritte der Berechnung, von der Datenaufbereitung bis zur Durchführung der Backtests, werden detailliert dargestellt. Es werden die Ergebnisse der einzelnen VaR-Berechnungsmethoden (historische Simulation, Delta-Normal-Methode, jeweils gewichtet und ungewichtet) präsentiert.

4 Ergebnisse und Diskussion der empirischen VaR-Portfolioanalyse: In diesem Kapitel werden die Ergebnisse der empirischen Analyse präsentiert und diskutiert. Es wird ein direkter Vergleich der Prognoseergebnisse der verschiedenen VaR-Berechnungsmethoden durchgeführt und deren Prognosequalität anhand von Backtesting-Ergebnissen bewertet. Die Ergebnisse werden grafisch und tabellarisch dargestellt und im Detail interpretiert. Schließlich werden die Limitationen der durchgeführten Analyse kritisch reflektiert.

Schlüsselwörter

Value-at-Risk (VaR), Expected Shortfall (ES), Risikomanagement, Portfolioanalyse, Historische Simulation, Delta-Normal-Methode, Backtesting, Prognosequalität, Finanzrisiken, Risikobewertung.

Häufig gestellte Fragen

Worum geht es in dieser Masterarbeit?

Diese Masterarbeit vergleicht die Prognosequalität verschiedener Value-at-Risk (VaR) Berechnungsmethoden, um deren Vor- und Nachteile zu analysieren und ihre Eignung zur präzisen Risikoklassifizierung in einem diversifizierten Portfolio zu bewerten. Die Prognosequalität wird mittels Backtesting Verfahren untersucht.

Welche VaR-Berechnungsmethoden werden in der Arbeit verglichen?

Die Arbeit vergleicht vier VaR-Berechnungsmethoden: historische Simulation, analytische Delta-Normal-Methode, jeweils gewichtet und ungewichtet.

Was ist das Ziel der Arbeit?

Das Ziel der Arbeit ist es, die Prognosequalität verschiedener VaR-Berechnungsmethoden zu vergleichen, die Genauigkeit der Risikoquantifizierung durch die untersuchten Methoden zu bewerten, Backtesting-Verfahren zur Überprüfung der Prognosegüte anzuwenden, ein diversifiziertes Portfolio zu analysieren und die praktische Anwendbarkeit der Methoden zu demonstrieren.

Was ist Value-at-Risk (VaR) und Expected Shortfall (ES)?

Value-at-Risk (VaR) und Expected Shortfall (ES) sind wichtige Methoden zur Risikoquantifizierung. Der ES wird als kohärentes Risikomaß im Gegensatz zum VaR hervorgehoben.

Was ist Backtesting und warum wird es verwendet?

Backtesting ist ein Verfahren zur Überprüfung der Prognosequalität von VaR-Schätzungen. Es wird verwendet, um festzustellen, wie gut die VaR-Berechnungsmethoden in der Vergangenheit funktioniert hätten.

Welches Portfolio wird in der Analyse verwendet?

Es wird ein breit diversifiziertes Portfolio aus Aktienindex, US-Dollar, Gold und Bitcoin analysiert.

Welche Backtesting-Verfahren werden verwendet?

Es werden der Baseler Ampeltest für VaR und ein Backtest auf Grundlage des t-Tests für ES verwendet.

Welche Schlüsselwörter beschreiben die Arbeit?

Die Schlüsselwörter sind: Value-at-Risk (VaR), Expected Shortfall (ES), Risikomanagement, Portfolioanalyse, Historische Simulation, Delta-Normal-Methode, Backtesting, Prognosequalität, Finanzrisiken, Risikobewertung.

Wo finde ich die empirischen Ergebnisse der Analyse?

Die empirischen Ergebnisse der Analyse werden im Kapitel 4, "Ergebnisse und Diskussion der empirischen VaR-Portfolioanalyse", präsentiert und diskutiert.