Bewertung von Renten bei mehrfach abgestufter Sterbetafel

Inhaltsverzeichnis

• EINLEITUNG
• 2 BARWERTE VON RENTEN
• 2.1 Barwertdefinition
• 2.2 Barwert bei stetiger Zinsintensität
• 2.3 Barwert bei stückweise konstanter Zinsintensität
• 3 BARWERTE BEI MEHRFACH ABGESTUFTEN STERBETAFELN
• 3.1 Segmentierung des Kollektivs
• 3.2 Laplace-Transformationen
• 3.3 Approximationstheoretische Ansätze
• 4 BEISPIELE
• 4.1 Beispiel 1: Barwert einer Rente bei einer abgestuften Sterbetafel
• 4.2 Beispiel 2: Barwert einer Rente bei einer segmentierten Sterbetafel
• 5 FAZIT
• LITERATURVERZEICHNIS

Zielsetzung und Themenschwerpunkte

Die Ausarbeitung befasst sich mit der Bewertung von Rentenzahlungen für Kollektive von Rentenversicherungen im Rentenbezug. Ziel ist es, eine Rechentechnik zu entwickeln, die die Berücksichtigung der Sterblichkeitsverbesserung innerhalb der Beobachtungsperiode ermöglicht, ohne nachträgliche Differenzierung nach Beobachtungsjahr. Die Arbeit stellt eine neue Rechenmethode vor, die eine vereinfachte Berechnung der Barwerte für jedes einzelne Beobachtungsjahr ermöglicht.

• Bewertung von Rentenzahlungen für Kollektive von Rentenversicherungen im Rentenbezug
• Berücksichtigung der Sterblichkeitsverbesserung innerhalb der Beobachtungsperiode
• Vereinfachte Berechnung der Barwerte für jedes einzelne Beobachtungsjahr
• Anwendung von Laplace-Transformationen zur Approximation von Barwerten
• Segmentierung von Rentnerkollektiven nach verschiedenen Kriterien

Zusammenfassung der Kapitel

Die Einleitung erläutert die Bedeutung der privaten Rentenversicherung in Deutschland und die Herausforderungen im Zusammenhang mit dem Bestandscontrolling. Es wird das Problem der Projektion des Sterblichkeitstrends aus der bisherigen Sterblichkeitsentwicklung beleuchtet und die Notwendigkeit einer neuen Rechenmethode für die Bewertung von Rentnerkollektiven hervorgehoben.

Kapitel 2 befasst sich mit der Definition von Barwerten in der Lebensversicherungsmathematik und stellt verschiedene Methoden zur Berechnung von Barwerten bei stetiger und stückweise konstanter Zinsintensität vor.

Kapitel 3 präsentiert die neue Rechentechnik zur Bewertung von Renten bei mehrfach abgestufter Sterbetafel. Es werden die Segmentierung des Kollektivs, die Anwendung von Laplace-Transformationen und approximationstheoretische Ansätze zur Vereinfachung der Berechnungen erläutert.

Kapitel 4 enthält Beispiele zur Anwendung der entwickelten Methode, die die Berechnung von Barwerten bei einer abgestuften Sterbetafel und bei einer segmentierten Sterbetafel demonstrieren.

Schlüsselwörter

Die Schlüsselwörter und Schwerpunktthemen des Textes umfassen die Bewertung von Renten, die Berücksichtigung der Sterblichkeitsverbesserung, die Anwendung von Laplace-Transformationen, die Segmentierung von Rentnerkollektiven, die Approximationstheorie und die Barwertdefinition. Die Arbeit befasst sich mit der Entwicklung einer neuen Rechentechnik zur Bewertung von Rentenzahlungen für Kollektive von Rentenversicherungen im Rentenbezug, die die Berücksichtigung der Sterblichkeitsverbesserung innerhalb der Beobachtungsperiode ermöglicht, ohne nachträgliche Differenzierung nach Beobachtungsjahr.