Lineare Regression mit linearen Parameterrestriktionen

Inhaltsverzeichnis

• Einleitung
  • Problemstellung
  • Struktur der vorliegenden Arbeit
  • Zielsetzung
• Spezifikation der restriktionsfreien Modelle
  • Das multiple lineare Regressionsmodell
    • Skizzierung des Regressionsmodells
    • Varianz-Kovarianz-Matrix versus Mittlerer Quadratischer Fehler-Matrix
    • Das klassische lineare Regressionsmodell.
  • Punktschätzung der unbekannten Parameter
    • Die Kleinst-Quadrate-Methode
    • Die Maximum-Likelihood-Methode
  • Veranschaulichende Beispiele
    • Beispiel mit zwei unabhängigen Variablen
    • Beispiel mit einer unabhängigen Variablen
• Regressionsmodelle mit linearen Parameterrestriktionen
  • Restriktionen in Gleichungsform
    • Die restringierten Schätzer
    • Die Varianz-Kovarianz-Matrix
    • Konsequenzen inkorrekter Bedingungen
    • Der RLSE bei Verletzung der Rangbedingungen.
    • Beispiel aus der Mikroökonomik
  • Restriktionen in Ungleichungsform.
    • Die Optimalitätsbedingungen.
    • Spezialfälle für eine geschlossene Lösung
    • Ansätze für eine geschlossene Form
    • Asymptotische Eigenschaften des ICLSE
    • Beispiele: Lösungsvergleich Kuhn-Tucker versus geschlossene Form
    • Der zweistufige Ansatz
  • Spezialfälle
  • Der Pretest Schätzer
  • Stochastische Restriktionen.
    • Der Mixed Estimator
    • Die Varianz-Kovarianz-Matrix
    • Mischformen.
• Multikollinearität
  • Exakte Multikollinearität
    • Beispiel
  • Beinahe Multikollinearität
    • Beispiel
• Fazit

Zielsetzung und Themenschwerpunkte

Die Arbeit befasst sich mit der Schätzung von Regressionsmodellen unter Berücksichtigung verschiedener Restriktionen. Ziel ist es, die theoretischen Grundlagen und methodischen Ansätze zur Schätzung von restringierten Modellen zu erläutern und anhand von Beispielen zu veranschaulichen.

• Schätzung von linearen Regressionsmodellen
• Einfluss von Restriktionen auf die Schätzung
• Vergleich verschiedener Schätzmethoden
• Anwendung von restringierten Modellen in der Praxis
• Probleme der Multikollinearität

Zusammenfassung der Kapitel

Die Einleitung führt in die Problemstellung ein und erläutert die Struktur der Arbeit. Kapitel 2 behandelt die Spezifikation von restriktionsfreien Regressionsmodellen. Hier werden die Grundlagen der linearen Regression, verschiedene Schätzmethoden und illustrative Beispiele vorgestellt. Kapitel 3 widmet sich der Schätzung von Regressionsmodellen mit linearen Parameterrestriktionen. Es werden verschiedene Arten von Restriktionen, die resultierenden Schätzer und die Varianz-Kovarianz-Matrix betrachtet. Zudem werden Beispiele aus der Praxis und der Mikroökonomik beleuchtet. Kapitel 4 behandelt das Problem der Multikollinearität, das in Zusammenhang mit restringierten Modellen auftreten kann. Es werden exakte und beinahe Multikollinearität sowie deren Einfluss auf die Schätzung betrachtet.

Schlüsselwörter

Die Arbeit behandelt die Themenschwerpunkte Regressionsanalyse, Restriktionen, Schätzung, Multikollinearität, lineare Modelle, statistische Methoden, Ökonometrie.