Simultane Losgrößen- und Reihenfolgeplanung unter Berücksichtigung von mehrstufigen Produktionsverfahren und Kapazitätsrestriktionen

Inhaltsverzeichnis

• 1 Einleitung und Gang der Untersuchung
  • 1.1 Problemstellung
  • 1.2 Zielsetzung und Gang der Untersuchung
• 2 Einordnung der Thematik in die Produktionsplanung
• 3 Analyse simultaner Losgrößen- und Reihenfolgeplanungsmodelle
  • 3.1 Grundlagen der Losgrößen- und Reihenfolgeplanung
  • 3.2 Analyse der simultanen Grundmodelle unter Kapazitätsrestriktionen
    • 3.2.1 Das Economic Lot Scheduling Problem
    • 3.2.2 Das Discrete Lot Sizing and Scheduling Problem
    • 3.2.3 Das Continuous Setup Lot Sizing Problem
    • 3.2.4 Das Proportional Lot Sizing and Scheduling Problem
    • 3.2.5 Das Capacitated Lot Sizing Problem
      • 3.2.5.1 Das Grundmodell des Capacitated Lot Sizing Problem
      • 3.2.5.2 Erweiterung des CLSP um reihenfolgeabhängige Rüstkosten
    • 3.2.6 Das General Lot Sizing and Scheduling Problem und mögliche Erweiterungen
  • 3.3 Analyse der mehrstufigen Modelle unter Kapazitätsrestriktionen
    • 3.3.1 Grundlagen der mehrstufigen Produktionsverfahren
    • 3.3.2 Das Multi-Level Capacitated Lot Sizing Problem
    • 3.3.3 Das General Lot Sizing and Scheduling Problem for multiple Production Stages
    • 3.3.4 Das Multi-Level General Lot Sizing Problem
• 4 Erweiterungen des Referenzmodells um ausgewählte Sachverhalte
  • 4.1 Übertragung von Rüstzuständen auf Folgeperioden (Setup-Carry-Over)
  • 4.2 Berücksichtigung positiver Transportzeiten
  • 4.3 Produktcharakteristika: Beschränkte Lebensdauer der Produkte bzw. Deterioration
• 5 Lösungsansätze für die Modelle
  • 5.1 Klassifikation von Lösungsansätzen
  • 5.2 Heuristiken der mathematischen Programmierung
    • 5.2.1 Branch&Bound-Verfahren
    • 5.2.2 Reformulierungen
    • 5.2.3 Gültige Ungleichungen
    • 5.2.4 Weitere ausgewählte Verfahren der mathematischen Programmierung
  • 5.3 Lagrange Heuristiken
  • 5.4 Dekomposition und Aggregation
  • 5.5 Meta-Heuristiken
  • 5.6 Greedy-Verfahren
  • 5.7 Hybrid Meta-Heuristiken
    • 5.7.1 Grundlagen der Hybridisierung
    • 5.7.2 Modellierung der mathematischen Programmierung in Form von gültigen Ungleichungen
    • 5.7.3 Memetischer Algorithmus
  • 5.8 Fazit für die Lösungsansätze
• 6 Modellierung ausgewählter Probleme mit AMPL/CPLEX
  • 6.1 Grundlegendes zu der Modellierung mit AMPL und Beispieldaten
  • 6.2 Analyse einstufiger Modelle
  • 6.3 Analyse mehrstufiger Modelle
  • 6.4 Analyse erweiterter Modelle
  • 6.5 Fazit aus der Modellierung der ausgewählten Probleme mit AMPL/CPLEX

Zielsetzung und Themenschwerpunkte

Die vorliegende Arbeit befasst sich mit der simultanen Losgrößen- und Reihenfolgeplanung in mehrstufigen Produktionsverfahren unter Berücksichtigung von Kapazitätsrestriktionen. Ziel ist die Analyse existierender Modelle, die Untersuchung verschiedener Lösungswege und die Erweiterung dieser Modelle um zusätzliche, praxisrelevante Faktoren.

• Analyse verschiedener simultaner Losgrößen- und Reihenfolgeplanungsmodelle
• Untersuchung von Lösungsansätzen für die komplexen Optimierungsprobleme
• Erweiterung der Modelle um praxisrelevante Aspekte wie Setup-Carry-Over und Transportzeiten
• Modellierung ausgewählter Probleme mit AMPL/CPLEX
• Bewertung und Vergleich der Lösungsansätze

Zusammenfassung der Kapitel

1 Einleitung und Gang der Untersuchung: Dieses Kapitel führt in die Thematik der simultanen Losgrößen- und Reihenfolgeplanung ein und beschreibt die Problemstellung. Es werden die Ziele der Arbeit definiert und der methodische Aufbau der Untersuchung skizziert. Die Problemstellung wird als komplexes Optimierungsproblem dargestellt, das durch die simultane Betrachtung von Losgrößen und Reihenfolgeentscheidungen sowie durch die Berücksichtigung von Kapazitätsrestriktionen und mehrstufigen Produktionsverfahren gekennzeichnet ist. Der Gang der Untersuchung wird in logische Schritte gegliedert, um die systematische Bearbeitung des Problems zu verdeutlichen.

2 Einordnung der Thematik in die Produktionsplanung: Dieses Kapitel positioniert die Forschungsfrage im Kontext der Produktionsplanung. Es werden die verschiedenen Ebenen der Produktionsplanung erläutert und die Bedeutung der simultanen Losgrößen- und Reihenfolgeplanung im Gesamtkontext herausgestellt. Hier wird die Relevanz und der Stellenwert der untersuchten Thematik im Rahmen bestehender Planungsansätze aufgezeigt und eingeordnet. Die Kapitel legt die Basis für ein tiefes Verständnis der Einbettung der Forschung in das umfassendere Feld der Produktionsplanung.

3 Analyse simultaner Losgrößen- und Reihenfolgeplanungsmodelle: Dieses Kapitel analysiert verschiedene Modelle der simultanen Losgrößen- und Reihenfolgeplanung, beginnend mit den Grundlagen und der Analyse von Grundmodellen unter Kapazitätsrestriktionen (z.B. ELSP, DLSP, CLSP, GLSP). Der Fokus liegt auf den jeweiligen Annahmen, Einschränkungen und den charakteristischen Merkmalen der einzelnen Modelle. Anschließend wird die Analyse auf mehrstufige Modelle unter Kapazitätsrestriktionen erweitert (z.B. MLCLSP, MLGLSP). Der Vergleich dieser Modelle verdeutlicht die zunehmende Komplexität bei der Berücksichtigung von Mehrstufigkeit und der damit verbundenen Herausforderungen in der Modellierung und Lösung. Die Analyse bildet die Grundlage für die Auswahl des Referenzmodells und dessen Erweiterung in den folgenden Kapiteln.

4 Erweiterungen des Referenzmodells um ausgewählte Sachverhalte: In diesem Kapitel werden ausgewählte, praxisrelevante Erweiterungen des in Kapitel 3 analysierten Referenzmodells untersucht. Im Detail werden die Berücksichtigung der Übertragung von Rüstzuständen auf Folgeperioden (Setup-Carry-Over), die Berücksichtigung positiver Transportzeiten und die Einbeziehung von Produktcharakteristika wie beschränkter Lebensdauer oder Deterioration behandelt. Für jede Erweiterung wird die Implementierung in das Modell detailliert beschrieben und deren Auswirkungen auf die Komplexität und die Lösungsfindung diskutiert. Diese Erweiterungen erhöhen die Realitätsnähe der Modelle und verbessern die Anwendbarkeit in praktischen Anwendungsszenarien.

5 Lösungsansätze für die Modelle: Kapitel 5 befasst sich mit verschiedenen Lösungsansätzen für die in den vorherigen Kapiteln analysierten Modelle. Es beginnt mit einer Klassifizierung der Lösungsansätze und geht dann detailliert auf verschiedene Verfahren ein, darunter Heuristiken der mathematischen Programmierung (Branch&Bound, Reformulierungen, gültige Ungleichungen), Lagrange-Heuristiken, Dekompositions- und Aggregationsverfahren, Meta-Heuristiken und Greedy-Verfahren. Ein besonderes Augenmerk liegt auf hybriden Meta-Heuristiken, insbesondere dem memetischen Algorithmus, und deren Potential zur Lösung der komplexen Optimierungsprobleme. Die Kapitel bietet einen umfassenden Überblick über das Lösungs-Toolbox für solche Probleme.

6 Modellierung ausgewählter Probleme mit AMPL/CPLEX: Dieses Kapitel beschreibt die Modellierung ausgewählter Probleme aus den vorherigen Kapiteln mit Hilfe der Software AMPL/CPLEX. Es werden ein- und mehrstufige Modelle sowie erweiterte Modelle implementiert und analysiert. Die Ergebnisse der Modellierung werden präsentiert und interpretiert. Die Ergebnisse dienen dazu, die Leistungsfähigkeit der gewählten Lösungsansätze zu evaluieren und zu vergleichen. Das Kapitel zeigt die praktische Anwendung der theoretischen Konzepte und der Lösungsansätze.

Schlüsselwörter

Simultane Losgrößen- und Reihenfolgeplanung, mehrstufige Produktionsverfahren, Kapazitätsrestriktionen, mathematische Programmierung, Heuristiken, Meta-Heuristiken, AMPL, CPLEX, Economic Lot Scheduling Problem (ELSP), Discrete Lot Sizing and Scheduling Problem (DLSP), Capacitated Lot Sizing Problem (CLSP), General Lot Sizing and Scheduling Problem (GLSP), Multi-Level Capacitated Lot Sizing Problem (MLCLSP), Multi-Level General Lot Sizing Problem (MLGLSP), Setup-Carry-Over, Transportzeiten, Produkt-Lebensdauer.

Häufig gestellte Fragen zur simultanen Losgrößen- und Reihenfolgeplanung

Was ist der Gegenstand dieser Arbeit?

Die Arbeit befasst sich mit der simultanen Losgrößen- und Reihenfolgeplanung in mehrstufigen Produktionsverfahren unter Berücksichtigung von Kapazitätsrestriktionen. Ziel ist die Analyse existierender Modelle, die Untersuchung verschiedener Lösungswege und deren Erweiterung um praxisrelevante Faktoren.

Welche Modelle werden analysiert?

Die Arbeit analysiert verschiedene simultane Losgrößen- und Reihenfolgeplanungsmodelle, darunter einstufige Modelle wie das Economic Lot Scheduling Problem (ELSP), das Discrete Lot Sizing and Scheduling Problem (DLSP), das Continuous Setup Lot Sizing Problem, das Proportional Lot Sizing and Scheduling Problem, das Capacitated Lot Sizing Problem (CLSP) und das General Lot Sizing and Scheduling Problem (GLSP). Zusätzlich werden mehrstufige Modelle wie das Multi-Level Capacitated Lot Sizing Problem (MLCLSP) und das Multi-Level General Lot Sizing Problem (MLGLSP) untersucht.

Welche Erweiterungen der Modelle werden betrachtet?

Die Arbeit erweitert die Basismodelle um praxisrelevante Aspekte wie die Übertragung von Rüstzuständen auf Folgeperioden (Setup-Carry-Over), positive Transportzeiten und die beschränkte Lebensdauer von Produkten (Deterioration).

Welche Lösungsansätze werden untersucht?

Es werden diverse Lösungsansätze betrachtet, darunter Heuristiken der mathematischen Programmierung (Branch&Bound, Reformulierungen, gültige Ungleichungen), Lagrange-Heuristiken, Dekompositions- und Aggregationsverfahren, Meta-Heuristiken, Greedy-Verfahren und hybride Meta-Heuristiken (insbesondere memetische Algorithmen).

Welche Software wird zur Modellierung verwendet?

Zur Modellierung ausgewählter Probleme wird die Software AMPL/CPLEX eingesetzt.

Welche Kapitel umfasst die Arbeit?

Die Arbeit gliedert sich in sechs Kapitel: Einleitung und Gang der Untersuchung; Einordnung der Thematik in die Produktionsplanung; Analyse simultaner Losgrößen- und Reihenfolgeplanungsmodelle; Erweiterungen des Referenzmodells; Lösungsansätze für die Modelle; und Modellierung ausgewählter Probleme mit AMPL/CPLEX.

Welche Schlüsselwörter beschreiben den Inhalt?

Schlüsselwörter sind: Simultane Losgrößen- und Reihenfolgeplanung, mehrstufige Produktionsverfahren, Kapazitätsrestriktionen, mathematische Programmierung, Heuristiken, Meta-Heuristiken, AMPL, CPLEX, ELSP, DLSP, CLSP, GLSP, MLCLSP, MLGLSP, Setup-Carry-Over, Transportzeiten, Produkt-Lebensdauer.

Was ist das Ziel der Arbeit?

Das Ziel der Arbeit ist die Analyse existierender Modelle der simultanen Losgrößen- und Reihenfolgeplanung, die Untersuchung verschiedener Lösungswege und die Erweiterung dieser Modelle um zusätzliche, praxisrelevante Faktoren, um die Realitätsnähe und Anwendbarkeit in praktischen Szenarien zu verbessern.

Wie werden die Ergebnisse präsentiert?

Die Ergebnisse werden durch die Analyse der verschiedenen Modelle, die Untersuchung der Lösungsansätze und die Modellierung ausgewählter Probleme mit AMPL/CPLEX präsentiert und interpretiert. Ein Vergleich der Lösungsansätze und eine Bewertung ihrer Leistungsfähigkeit sind ebenfalls Bestandteil der Arbeit.