Simultane Losgrößen- und Reihenfolgeplanung unter Berücksichtigung von mehrstufigen Produktionsverfahren und Kapazitätsrestriktionen

Inhaltsverzeichnis

1. Einleitung und Gang der Untersuchung

1.1 Problemstellung

1.2 Zielsetzung und Gang der Untersuchung

2. Einordnung der Thematik in die Produktionsplanung

3. Analyse simultaner Losgrößen- und Reihenfolgeplanungsmodelle

3.1 Grundlagen der Losgrößen- und Reihenfolgeplanung

3.2 Analyse der simultanen Grundmodelle unter Kapazitätsrestriktionen

3.2.1 Das Economic Lot Scheduling Problem

3.2.2 Das Discrete Lot Sizing and Scheduling Problem

3.2.3 Das Continuous Setup Lot Sizing Problem

3.2.4 Das Proportional Lot Sizing and Scheduling Problem

3.2.5 Das Capacitated Lot Sizing Problem

3.2.5.1 Das Grundmodell des Capacitated Lot Sizing Problem

3.2.5.2 Erweiterung des CLSP um reihenfolgeabhängige Rüstkosten

3.2.6 Das General Lot Sizing and Scheduling Problem und mögliche Erweiterungen

3.3 Analyse der mehrstufigen Modelle unter Kapazitätsrestriktionen

3.3.1 Grundlagen der mehrstufigen Produktionsverfahren

3.3.2 Das Multi-Level Capacitated Lot Sizing Problem

3.3.3 Das General Lot Sizing and Scheduling Problem for multiple Production Stages

3.3.4 Das Multi-Level General Lot Sizing Problem

4. Erweiterungen des Referenzmodells um ausgewählte Sachverhalte

4.1 Übertragung von Rüstzuständen auf Folgeperioden (Setup-Carry-Over)

4.2 Berücksichtigung positiver Transportzeiten

4.3 Produktcharakteristika: Beschränkte Lebensdauer der Produkte bzw. Deterioration

5. Lösungsansätze für die Modelle

5.1 Klassifikation von Lösungsansätzen

5.2 Heuristiken der mathematischen Programmierung

5.2.1 Branch&Bound-Verfahren

5.2.2 Reformulierungen

5.2.3 Gültige Ungleichungen

5.2.4 Weitere ausgewählte Verfahren der mathematischen Programmierung

5.3 Lagrange Heuristiken

5.4 Dekomposition und Aggregation

5.5 Meta-Heuristiken

5.6 Greedy-Verfahren

5.7 Hybride Meta-Heuristiken

5.7.1 Grundlagen der Hybridisierung

5.7.2 Modellierung der mathematischen Programmierung in Form von gültigen Ungleichungen

5.7.3 Memetischer Algorithmus

5.8 Fazit für die Lösungsansätze

6. Modellierung ausgewählter Probleme mit AMPL / CPLEX

6.1 Grundlegendes zu der Modellierung mit AMPL und Beispieldaten

6.2 Analyse einstufiger Modelle

6.3 Analyse mehrstufiger Modelle

6.4 Analyse erweiterter Modelle

6.5 Fazit aus der Modellierung der ausgewählten Probleme mit AMPL / CPLEX

7. Schlussbetrachtung

Zielsetzung & Themen

Ziel dieser Arbeit ist die Analyse und Darstellung diskreter Modelle der simultanen, kapazitierten Losgrößen- und Reihenfolgeplanung, um auf deren Basis Lösungsansätze aufzuzeigen und Erweiterungen hinsichtlich spezifischer Produktionsrestriktionen zu diskutieren.

• Methodische Einordnung der simultanen Planung in die operative Produktionsplanung.
• Systematische Analyse einstufiger und mehrstufiger Planungsmodelle.
• Untersuchung von Erweiterungen wie Rüstzustandsübertragung, Transportzeiten und begrenzte Produktlebensdauer.
• Vergleich verschiedener Lösungsalgorithmen, insbesondere mathematischer Programmierung und Meta-Heuristiken.
• Praktische Modellierung ausgewählter Probleme mittels AMPL und dem Solver CPLEX.

Auszug aus dem Buch

Zusammenfassung der Kapitel

1 Einleitung und Gang der Untersuchung: Einführung in die Thematik der Losgrößen- und Reihenfolgeplanung sowie Darstellung der Problemstellung und Zielsetzung der Arbeit.

2 Einordnung der Thematik in die Produktionsplanung: Theoretische Einbettung der simultanen Planungsansätze in die operative Produktionsplanung und ihre sukzessiven Phasen.

3 Analyse simultaner Losgrößen- und Reihenfolgeplanungsmodelle: Detaillierte Analyse verschiedener einstufiger und mehrstufiger Planungsmodelle unter Berücksichtigung von Kapazitätsrestriktionen.

4 Erweiterungen des Referenzmodells um ausgewählte Sachverhalte: Vorstellung spezifischer Erweiterungen wie Rüstzustandsübertragungen, Transportzeiten und Produktlebensdauer (Deterioration/Perishability).

5 Lösungsansätze für die Modelle: Diskussion mathematischer Programmierungsmethoden, Heuristiken und hybrider Meta-Heuristiken zur Bewältigung der Modellkomplexität.

6 Modellierung ausgewählter Probleme mit AMPL / CPLEX: Praktische Anwendung und Lösung der vorgestellten Modelle anhand von Beispieldaten mittels der Modellierungssprache AMPL.

7 Schlussbetrachtung: Zusammenfassende Bewertung der Modelle, Erkenntnisse aus der praktischen Modellierung und Ausblick auf künftigen Forschungsbedarf.

Schlüsselwörter

Losgrößenplanung, Reihenfolgeplanung, Produktionsplanung, Kapazitätsrestriktionen, Multi-Level Capacitated Lot Sizing Problem, Mathematische Programmierung, Meta-Heuristiken, AMPL, CPLEX, Rüstkosten, Lagerhaltungskosten, Produktionsoptimierung, Diskrete Modelle, Supply Chain Management.

Häufig gestellte Fragen

Worum geht es in dieser Diplomarbeit grundsätzlich?

Die Arbeit befasst sich mit der simultanen Planung von Losgrößen und Reihenfolgen in der operativen Produktion, wobei insbesondere Kapazitätsbeschränkungen und mehrstufige Produktionsverfahren im Vordergrund stehen.

Welche zentralen Themenfelder werden behandelt?

Die zentralen Felder umfassen die mathematische Modellierung von Losgrößenproblemen, die Analyse von Kapazitätsrestriktionen, die Berücksichtigung von Erzeugnisstrukturen sowie die Anwendung von Lösungsalgorithmen zur Kostenminimierung.

Was ist das primäre Ziel der Untersuchung?

Das Ziel ist die systematische Darstellung und Analyse existierender simultaner Modelle sowie die Entwicklung und Erweiterung dieser Modelle für komplexe Produktionsszenarien, um realisierbare und kostenoptimale Pläne zu erstellen.

Welche wissenschaftlichen Methoden kommen zum Einsatz?

Es werden Methoden der mathematischen Programmierung (z.B. Branch&Bound, gültige Ungleichungen) sowie diverse heuristische Verfahren und Meta-Heuristiken (z.B. memetische Algorithmen, Tabu Search) analysiert und angewendet.

Welche Inhalte dominieren den Hauptteil?

Der Hauptteil gliedert sich in die theoretische Analyse verschiedener Modelltypen (DLSP, CSLP, PLSP, CLSP, GLSP und deren mehrstufige Varianten) sowie die Untersuchung von Modell-Erweiterungen und Lösungsansätzen.

Welche Begriffe charakterisieren die Arbeit?

Wesentliche Begriffe sind "Simultane Planung", "Kapazitätsrestriktionen", "Mehrstufige Erzeugnisstruktur", "AMPL-Modellierung" sowie diverse spezifische Modellausprägungen wie "Small Bucket" und "Big Bucket".

Wie unterscheidet sich das GLSP von anderen Modellen?

Das GLSP zeichnet sich durch einen zweistufigen Planungshorizont aus, der die Vorteile der "Big Bucket"-Modelle (für Makroperioden) mit denen der "Small Bucket"-Modelle (für Mikroperioden) in einem flexiblen Gesamtrahmen verbindet.

Warum ist die Modellierung von Rüstzustandsübertragungen relevant?

Die Übertragung von Rüstzuständen über Periodengrenzen hinweg (Setup-Carry-Over) reduziert die Notwendigkeit häufiger Umrüstvorgänge, was signifikante Einsparungen bei den Rüstkosten ermöglicht und damit die Gesamtkosten des Produktionsplans senkt.