Das Zinsänderungsrisiko in Kreditinstituten

Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung

1.1 Risikokategorien

2 Grundlegende Begriffe der Finanzmathematik

2.1 Barwertberechnung als Bewertungsansatz

3 Grundlegende Begriffe der Wahrscheinlichkeitstheorie

3.1 Bedingte Wahrscheinlichkeit und Unabhängigkeit

3.2 Erwartungswert und Varianz

3.3 Schiefe und Wölbung

3.4 Quantile

3.5 Kovarianz und Korrelation

3.6 Schätzer

4 Das Zinsänderungsrisiko

4.1 Analyse des Zinsänderungsrisikos

4.1.1 Ermittlung der Sensitivitätsparameter

4.1.2 Der Gapbarwert laut Zinsbindungsbilanz

4.1.3 Price Value of Basis Point (PVBP)

5 Value-at-Risk

5.1 Varianz-Kovarianz-Ansatz

5.2 Verknüpfung marktorientierter Sensitivitäts- und Risikoparameter

6 Empirische Untersuchung von Zerobonds

6.1 Daten

6.2 Interpretation

7 Stochastische Prozesse

7.1 Momente des stochastischen Prozesses

7.2 Transformation von Zeitreihen durch Filter

7.2.1 Gleitende Durchschnitte

7.2.2 Differenzenfilter

7.2.3 Back-Shift-Operator

8 Moving-Average-Prozesse

8.1 MA[1]-Prozess

8.2 MA[2]-Prozess

9 Autoregressive Prozesse

9.1 Schätzung der Parameter

9.2 AR[1]-Prozess

9.3 AR[2]-Prozess

10 Autoregressive-Moving-Average-Prozesse

10.1 ARMA[1,1]-Prozess

11 Autoregressive-Integrierte-Moving-Average-Prozesse

11.1 Schätzen und Testen

11.1.1 Vergabe einer allgemeinen Modellklasse

11.1.2 Identifikation eines speziellen Modells

11.1.3 Schätzung der Modellkoeffizienten

11.1.4 Prüfung der Adäquatheit

11.1.5 Prognose

12 Bewertung des Datensatzes mit ARIMA-Modellen

13 ARCH-Prozesse

13.1 Die Randverteilung von ARCH-Prozessen

13.2 Die Autokorrelationsfunktion

13.3 ARCH[1]-Prozess

13.4 Schätzen von ARCH[p]-Modellen

14 GARCH-Prozesse

14.1 GARCH[1,1]-Prozess

14.2 Die Randverteilung eines GARCH-Prozesses

14.3 Die Autokorrelationsfunktion quadrierter GARCH-Prozesse

14.4 Schätzen von GARCH-Modellen

14.5 Teststatistik

14.6 Prognose

14.7 E-GARCH

14.8 GARCH mit t-Verteilung

15 Multivariate GARCH-Prozesse

16 Auswertung mit GARCH-Modellen

16.1 VaR-Resümee

17 Einflussfaktoren und Volatilitäten

18 Fazit

Zielsetzung und Themenbereiche

Die Arbeit verfolgt das Ziel, das Zinsänderungsrisiko in Kreditinstituten mittels moderner statistischer Verfahren wie GARCH-Prozessen zu quantifizieren und zu prognostizieren, um die Risikosteuerung über das klassische Value-at-Risk-Modell hinaus zu verbessern.

• Quantifizierung des Zinsänderungsrisikos in Bankbilanzen
• Anwendung finanzmathematischer Methoden zur Risikoaggregation
• Zeitreihenanalyse mittels ARIMA- und GARCH-Prozessen
• Vergleich verschiedener Risikomodelle zur Bestimmung des Value-at-Risk
• Untersuchung von Einflussfaktoren auf die Volatilität

Auszug aus dem Buch

Zusammenfassung der Kapitel

1 Einleitung: Dieses Kapitel definiert den Begriff Risiko und spezifiziert die verschiedenen Risikoarten, denen Kreditinstitute ausgesetzt sind.

2 Grundlegende Begriffe der Finanzmathematik: Hier werden die mathematischen Grundlagen für die Bewertung von Bankportfolien und Anleihen gelegt.

3 Grundlegende Begriffe der Wahrscheinlichkeitstheorie: Einführung in statistische Konzepte wie Erwartungswert, Varianz und Korrelation zur Quantifizierung von Unsicherheit.

4 Das Zinsänderungsrisiko: Detaillierte Betrachtung des Marktwertrisikos und der Methoden zu dessen Berechnung, wie z.B. dem Price Value of Basis Point.

5 Value-at-Risk: Definition und Berechnung des Value-at-Risk-Konzepts als Risikomaß für die bankenaufsichtliche Eigenkapitalunterlegung.

6 Empirische Untersuchung von Zerobonds: Anwendung der zuvor erlernten Konzepte auf reale Daten von Zerobonds unter Verwendung verschiedener Währungen.

7 Stochastische Prozesse: Einführung in die Modellierung zeitabhängiger stochastischer Prozesse.

8 Moving-Average-Prozesse: Darstellung von MA-Prozessen als Modell für Zeitreihen, die von vergangenen Schocks abhängen.

9 Autoregressive Prozesse: Erläuterung von AR-Prozessen, bei denen der aktuelle Wert von eigenen vergangenen Werten abhängt.

10 Autoregressive-Moving-Average-Prozesse: Zusammenführung von AR- und MA-Prozessen zu ARMA-Modellen.

11 Autoregressive-Integrierte-Moving-Average-Prozesse: Erweiterung der ARMA-Modelle um eine Integrationskomponente zur Trendeliminierung.

12 Bewertung des Datensatzes mit ARIMA-Modellen: Empirische Anwendung von ARIMA-Modellen auf die Zinsdaten zur Bewertung ihrer Prognosegüte.

13 ARCH-Prozesse: Einführung in Modelle mit bedingter Heteroskedastizität zur Abbildung volatiler Finanzmärkte.

14 GARCH-Prozesse: Verallgemeinerung der ARCH-Modelle zur flexibleren Modellierung von Volatilitätsclustern.

15 Multivariate GARCH-Prozesse: Erweiterung der GARCH-Modelle auf multivariate Zusammenhänge.

16 Auswertung mit GARCH-Modellen: Anwendung von GARCH- und EGARCH-Modellen auf die Daten und Vergleich der Prognoseergebnisse.

17 Einflussfaktoren und Volatilitäten: Analyse externer Faktoren wie Informationsflüsse und Handelsvolumina, die die Volatilität beeinflussen.

18 Fazit: Kritische Würdigung der Prognosemodelle und Ausblick auf zukünftige Entwicklungen im Risikomanagement.

Schlüsselwörter

Zinsänderungsrisiko, Value-at-Risk, Volatilität, Finanzmathematik, Zeitreihenanalyse, ARIMA, GARCH, ARCH, EGARCH, Risikomanagement, Statistik, Korrelation, Marktrisiko, Stochastische Prozesse, Kapitalmarktforschung.

Häufig gestellte Fragen

Worum geht es in dieser Diplomarbeit grundlegend?

Die Arbeit befasst sich mit der Analyse und Quantifizierung des Zinsänderungsrisikos in Kreditinstituten unter Verwendung verschiedener statistischer Prognosemodelle.

Welches sind die zentralen Themenfelder der Arbeit?

Die Schwerpunkte liegen auf der finanzmathematischen Bewertung von Zinsrisiken, der statistischen Zeitreihenanalyse und der Anwendung von GARCH-Modellen zur Volatilitätsprognose.

Was ist das primäre Ziel der Untersuchung?

Ziel ist es, bessere Vorhersagemodelle für Zinsänderungen zu finden, um das Risiko im Bankwesen präziser zu messen und somit die Eigenkapitalhinterlegung effizienter zu gestalten.

Welche wissenschaftlichen Methoden werden verwendet?

Es kommen finanzmathematische Barwertmodelle sowie stochastische Prozesse wie ARIMA, ARCH, GARCH und EGARCH zum Einsatz, die empirisch auf Marktdaten angewendet werden.

Was wird im Hauptteil der Arbeit behandelt?

Der Hauptteil gliedert sich in theoretische Grundlagen, die Anwendung von ARIMA-Modellen, die Implementierung von GARCH-Verfahren und eine abschließende Untersuchung externer Einflussfaktoren auf die Volatilität.

Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit am besten?

Zinsänderungsrisiko, Value-at-Risk, GARCH-Modelle, Volatilität und Zeitreihenanalyse.

Warum ist das GARCH-Modell dem ARIMA-Modell bei der Volatilitätsprognose vorzuziehen?

GARCH-Modelle können heteroskedastische Effekte und Volatilitätscluster besser erfassen, da sie im Gegensatz zu einfachen Modellen keine konstante Volatilität unterstellen.

Welchen Einfluss hat der sogenannte "Leverage-Effekt" auf das EGARCH-Modell?

Der Leverage-Effekt berücksichtigt, dass negative Nachrichten (Kursverluste) die Volatilität stärker erhöhen als positive Nachrichten, was durch das EGARCH-Modell asymmetrisch modelliert wird.