Einsatz von Bayes-Schätzern im Portfoliomanagement

Inhaltsverzeichnis

• 1 Einleitung
• 2 Schätzfehler in der Portfolioselektion
  • 2.1 Die Markowitz-Optimierung ohne Schätzfehler
  • 2.2 Ansätze zur Berücksichtigung von Schätzfehlern
• 3 Der Bayes-Stein-Ansatz von Jorion
  • 3.1 Die Bayes-Statistik
  • 3.2 Der Bayes-Stein-Ansatz zur Portfolioselektion
    • 3.2.1 James-Stein-Schrumpfung
    • 3.2.2 Bayes-Stein-Ansatz
  • 3.3 Erwartungswert und Varianz im Bayes-Stein-Ansatz von Jorion
    • 3.3.1 Die Rechnung
    • 3.3.2 Diskussion der Ergebnisse
• 4 Bayes-Stein Schätzer für linear zeitabhängige Renditen
  • 4.1 Erwartungswert und Varianz
    • 4.1.1 Der modifizierte Rechenansatz
    • 4.1.2 Die Rechnung
    • 4.1.3 Diskussion der Ergebnisse
  • 4.2 Nichtlineare Renditeschwankungen
• 5 Out-Of-Sample-Studie
  • 5.1 Die Schätzer
  • 5.2 Ergebnisse
• 6 Zusammenfassung

Zielsetzung und Themenschwerpunkte

Die vorliegende Diplomarbeit befasst sich mit dem Einsatz von Bayes-Schätzern im Portfoliomanagement. Ziel ist es, die Auswirkungen von Schätzfehlern in der Portfolioselektion zu untersuchen und den Bayes-Stein-Ansatz von Jorion als ein mögliches Mittel zur Verbesserung der Portfolioleistung zu präsentieren.

• Schätzfehler in der Portfolioselektion
• Der Bayes-Stein-Ansatz von Jorion
• Bayes-Stein-Schätzer für linear zeitabhängige Renditen
• Out-of-Sample-Studie
• Zusammenfassung der Ergebnisse und Schlussfolgerungen

Zusammenfassung der Kapitel

Kapitel 1 liefert eine Einleitung in die Thematik der Schätzfehler in der Portfolioselektion und stellt den Bayes-Stein-Ansatz als ein mögliches Lösungskonzept vor. Kapitel 2 beschreibt die Markowitz-Optimierung ohne Berücksichtigung von Schätzfehlern und diskutiert verschiedene Ansätze zur Behandlung dieser Fehler. Kapitel 3 widmet sich dem Bayes-Stein-Ansatz von Jorion, indem es die Grundlagen der Bayes-Statistik erläutert, die Methode der James-Stein-Schrumpfung darstellt und den Bayes-Stein-Ansatz für die Portfolioselektion erläutert.

Kapitel 4 erweitert den Bayes-Stein-Ansatz auf den Fall von linear zeitabhängigen Renditen, indem es den modifizierten Rechenansatz, die Berechnung und die Diskussion der Ergebnisse präsentiert. Kapitel 5 führt eine Out-of-Sample-Studie durch, um die Leistung verschiedener Schätzer zu vergleichen und die Ergebnisse zu diskutieren.

Schlüsselwörter

Schätzfehler, Portfolioselektion, Bayes-Statistik, Bayes-Stein-Ansatz, James-Stein-Schrumpfung, linear zeitabhängige Renditen, Out-of-Sample-Studie, Sharpe-Maß