Examensarbeit, 2009
31 Seiten, Note: 1
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Kapitel 2
Grundlagen
Die in diesem Abschnitt angegebenen Voraussetzungen zur Durchf¨ uhrung des Beweises vom Bertrandschen Postulat sind aus B¨ uchern [6],[7],[8] entnommen. Sie stellen lediglich eine ¨ Ubersicht dar, ohne einzelne Beweise; diese werden als bekannt vorausgesetzt.
2.1.1 Notation
• Nat¨ urliche Zahlen. Die Menge der nat¨ urlichen Zahlen {1, 2, 3, 4, 5, . . .} werde mit N bezeichnet. Weiter sei N 0 = N ∪ {0}.
• Ganze Zahlen. Die Menge der ganzen Zahlen {0, ±1, ±2, ±3, ±4, ±5, . . .} werde mit Z bezeichnet.
• Rationale Zahlen. Die Menge der rationalen Zahlen { a : a, b ∈ Z, b = 0} b
werde mit Q bezeichnet.
• Reelle Zahlen. Die Menge der reellen Zahlen werde mit R bezeichnet.
Das Rechnen in diesen Mengen wird als bekannt vorausgesetzt, das heißt die Frage was nat¨ urliche, ganze, rationale und reele Zahlen eigentlich sind und
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2.2.1 Proposition
F¨ ur n, k ∈ N 0 , n ≥ k gilt
Beweis.
2.2.2 Proposition (Additionstheorem der Binomialko-
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