Value-at-Risk Bestimmung unter Anwendung von multivariaten GARCH-Modellen

Inhaltsverzeichnis

• 1 Einführung
• 2 Univariate Modellierung
  • 2.1 ARCH-Modellspezifikation
    • 2.1.1 Definition
    • 2.1.2 Schwächen des ARCH-Modells
  • 2.2 GARCH-Modellspezifikadion
    • 2.2.1 Definition
    • 2.2.2 Schwächen des GARCH-Modells und erweiterte Modelle
    • 2.2.3 Anwendungsbeispiel für das GARCH-Modell
• 3 Multivariate GARCH-Modelle
  • 3.1 Vektorielle und diagonale Modelle
    • 3.1.1 VECH-Modell
    • 3.1.2 Diagonales VECH-Modell
    • 3.1.3 BEKK-Modell
    • 3.1.4 Diagonales BEKK-Modell
    • 3.1.5 Skalar-BEKK-Modell
  • 3.2 Für hochdimensionale Systeme geeignete Modelle
    • 3.2.1 Faktor-GARCH-Modell
    • 3.2.2 Orthogonales GARCH-Modell
  • 3.3 Modelle mit bedingter Korrelation
    • 3.3.1 CCC-Modell
    • 3.3.2 DCC-Modell
    • 3.3.3 TVC-Modell
  • 3.4 Weitere mögliche Modelltypen
    • 3.4.1 FlexM-GARCH-Modell
    • 3.4.2 GDC-Modell
    • 3.4.3 ADC-Modell
• 4 Ermittlung der Parameter für multivariate GARCH-Modelle
  • 4.1 Vorgehensweise
    • 4.1.1 Maximum-Likelihood-Methode
    • 4.1.2 Zwei-Schritte-Schätzungsmethode
    • 4.1.3 Semiparametrische Schätzungsmethode
  • 4.2 Verschiedene Möglichkeiten von multivariaten Verteilungen
    • 4.2.1 Multivariate Normalverteilung
    • 4.2.2 Multivariate Student-t-Verteilung
  • 4.3 Ermittlung der Parameter
    • 4.3.1 Beschreibung der Datengrundlage
    • 4.3.2 Parameterschätzung mit Normalverteilungsannahme
    • 4.3.3 Parameterschätzung mit Student-t-verteilungsannahme
  • 4.4 Prognose von Volatilitäten
    • 4.4.1 Prognose mit dem diagonalen VECH-Modell
    • 4.4.2 Prognose mit dem CCC-Modell
• 5 Ermittlung des Value-at-Risk anhand multivariater GARCH-Modelle
  • 5.1 Definition des Value-at-Risk
  • 5.2 Ermittlung des Value-at-Risk
  • 5.3 Bankaufsichtliche Anwendung des Value-at-Risk auf Basel II
    • 5.3.1 Basel II-Richtlinien
    • 5.3.2 Backtesting des Value-at-Risk
• 6 Zusammenfassung und Ausblick

Zielsetzung und Themenschwerpunkte

Die Diplomarbeit befasst sich mit der Bestimmung des Value-at-Risk unter Anwendung von multivariaten GARCH-Modellen. Die Arbeit analysiert verschiedene multivariate GARCH-Modelle und untersucht deren Eignung für die Prognose von Volatilitäten und die Berechnung des Value-at-Risk.

• Multivariate GARCH-Modelle und deren Anwendungen
• Schätzung von Parametern für multivariate GARCH-Modelle
• Prognose von Volatilitäten mit multivariaten GARCH-Modellen
• Ermittlung des Value-at-Risk unter Verwendung von multivariaten GARCH-Modellen
• Anwendungen des Value-at-Risk in der Finanzwirtschaft, insbesondere im Kontext von Basel II

Zusammenfassung der Kapitel

• Kapitel 1 bietet eine Einführung in die Thematik der Value-at-Risk Bestimmung und die Rolle von multivariaten GARCH-Modellen.
• Kapitel 2 behandelt univariate Modellierung und fokussiert auf ARCH- und GARCH-Modelle, ihre Definitionen, Schwächen und Anwendungsbeispiele.
• Kapitel 3 befasst sich mit multivariaten GARCH-Modellen und präsentiert eine Vielzahl von Modeltypen, darunter Vektorielle und diagonale Modelle, Modelle für hochdimensionale Systeme sowie Modelle mit bedingter Korrelation.
• Kapitel 4 erläutert die Ermittlung von Parametern für multivariate GARCH-Modelle, einschließlich verschiedener Schätzmethoden und multivariater Verteilungen.
• Kapitel 5 widmet sich der Ermittlung des Value-at-Risk anhand von multivariaten GARCH-Modellen, definiert den Value-at-Risk und untersucht seine bankaufsichtliche Anwendung im Kontext von Basel II.

Schlüsselwörter

Value-at-Risk, Multivariate GARCH-Modelle, Volatilitätsprognose, Parameterschätzung, Multivariate Normalverteilung, Multivariate Student-t-Verteilung, Basel II, Backtesting