VAR und die Realität - 30 Jahre nach C. Sims Kritik

Inhaltsverzeichnis

1 Einführung und Überblick

2 Grundlagen

2.1 Zeitreihen

2.1.1 Definition

2.1.2 Stationarität

2.2 Asymptotische Verteiltungstheorie

2.3 Lineare Differenzengleichungen

2.3.1 Differenzengleichungen erster Ordnung

2.3.2 Differenzengleichungen p-ter Ordnung

2.4 Stationäre AR und MA Prozesse

2.4.1 Annahmen

2.4.2 MA Prozesse

2.4.3 AR Prozesse

3 Stationäre VAR Prozesse

3.1 Grundlegende Eigenschaften

3.2 Schätzung der Parameter

3.2.1 KQ Schätzung

3.2.2 Maximum Likelihood Schätzung von Σε

3.2.3 Eigenschaften des KQ-Schätzers

3.2.4 Das Problem der Fast-Multikollinearität

3.3 Prognosen

3.3.1 Prognosen mit gegebenen Parametern

3.3.2 Prognosen mit geschätzten Parametern

3.4 Bestimmung der Ordnung

3.4.1 Ein Likelihood Quotienten Test für die Ordnung

3.4.2 Informationskriterien

3.5 Kausalitätstests

3.5.1 Kausalitätstests mit gegebenen Parametern

3.5.2 Kausalitätstests mit geschätzten Parametern

3.6 Impuls-Antworten

3.6.1 Impuls-Antworten bei gegebenen Parametern

3.6.2 Impuls-Antworten bei geschätzten Parametern

3.7 Lineare Parameterrestriktionen

3.7.1 Restriktionen der Parametermatrizen

3.7.2 Bestimmung von Restriktionen ohne Vorinformationen

4 Simultane Gleichungsmodelle

4.1 Scheinbar unverbundene Gleichungen

4.2 Interdependente Modelle

4.2.1 Das Identifikationsproblem bei simultaner Schätzung

4.2.2 Identifikation über lineare Restriktionen

4.2.3 Konsistente Schätzmethoden

4.2.4 Testen in SEM

4.3 Verbindungen zwischen VAR und SEM

4.3.1 Ein VAR als reduzierte Form des SEM

4.3.2 Structural VARs

5 Die Kritik von C. Sims

5.1 Kritikpunkte

5.1.1 Problematische a priori Restriktionen

5.1.2 Identifikation bei dynamischer Modellspezifikation

5.1.3 Auswirkungen rationaler Erwartungen

5.2 Sims Vorschlag

5.3 30 Jahre nach Sims Kritik

5.3.1 Die heutige Bedeutung von VARs

5.3.2 VARs und die Lucas Kritik

5.3.3 Das Problem der ungenauen Schätzungen

5.3.4 Ein erstes Fazit

6 VARs für die Makroökonometrie

6.1 Instationäre Zeitreihen

6.1.1 Motivation

6.1.2 Einheitswurzeln

6.1.3 Kointegration

6.2 Vergleichende Anwendung von VAR und SEM

6.2.1 Spezifikation des SEM

6.2.2 Spezifikation des VAR

7 VAR und die Realität

Zielsetzung & Themen

Die Arbeit untersucht die theoretischen Grundlagen und praktischen Anwendungsmöglichkeiten von vektorautoregressiven (VAR) Modellen in der Makroökonometrie als Alternative zu klassischen simultanen Gleichungsmodellen (SEM). Die zentrale Forschungsfrage ist, inwieweit die von C. Sims in seiner Kritik vorgebrachten Argumente für VARs im Lichte heutiger ökonometrischer Möglichkeiten und Probleme, insbesondere im Kontext von Fast-Multikollinearität und Parameterinstabilität, Bestand haben.

• Vergleichende Analyse von VAR-Modellen und klassischen simultanen Gleichungsmodellen
• Kritische Würdigung der Argumente von C. Sims zur Modellierung makroökonomischer Zeitreihen
• Systematische Untersuchung der Schätzprobleme bei VAR-Prozessen (Fast-Multikollinearität)
• Anwendung von VAR- und VECM-Modellen auf aktuelle wirtschaftspolitische Fragestellungen
• Diskussion der Identifikation und Modellstabilität in der Makroökonometrie

Auszug aus dem Buch

Zusammenfassung der Kapitel

Einführung und Überblick: Diese Einleitung motiviert die Untersuchung von VAR-Modellen als Reaktion auf die Kritik von C. Sims an klassischen makroökonometrischen Modellen.

Grundlagen: Dieses Kapitel führt die für das Verständnis von Zeitreihenmodellen notwendigen Konzepte ein, darunter Stationarität, asymptotische Verteilungstheorie und lineare Differenzengleichungen.

Stationäre VAR Prozesse: Hier werden die mathematischen Eigenschaften von stationären VAR-Prozessen, deren Parameterschätzung mittels KQ und Maximum Likelihood sowie Methoden zur Bestimmung der Modellordnung detailliert hergeleitet.

Simultane Gleichungsmodelle: Dieses Kapitel widmet sich den klassischen simultanen Gleichungsmodellen (SEM), deren Identifikationsproblemen und den gängigen Schätzmethoden wie 2SLS und 3SLS.

Die Kritik von C. Sims: Dieser Teil analysiert die von C. Sims formulierten Kritikpunkte am klassischen makroökonomischen Modellbau und diskutiert sie im Kontext von Identifikation und rationalen Erwartungen.

VARs für die Makroökonometrie: Das Kapitel behandelt die praktische Anwendung von VAR- und VECM-Modellen auf instationäre Zeitreihen sowie den Vergleich zwischen VAR- und SEM-Ansätzen anhand eines konkreten Fallbeispiels.

VAR und die Realität: Abschließend reflektiert das Kapitel die Ergebnisse und diskutiert die Grenzen der VAR-Methodik bei der Modellierung realwirtschaftlicher Zusammenhänge.

Schlüsselwörter

VAR-Modelle, Zeitreihenanalyse, Makroökonometrie, Simultane Gleichungsmodelle, Kausalitätstests, Fast-Multikollinearität, Stationarität, Maximum Likelihood Schätzung, Fehlerkorrekturmodelle, Identifikation, Ergodizität, Kointegration, Impuls-Antworten, Prognosegüte, Lucas-Kritik

Häufig gestellte Fragen

Worum geht es in dieser Arbeit grundsätzlich?

Die Arbeit befasst sich mit der kritischen Würdigung von vektorautoregressiven (VAR) Modellen und deren Rolle in der Makroökonometrie, insbesondere im Vergleich zu traditionellen simultanen Gleichungsmodellen.

Was sind die zentralen Themenfelder?

Die zentralen Themen sind die mathematische Herleitung von Zeitreihenmodellen, die Schätzung von Parametern unter verschiedenen Annahmen, die Identifikation von Strukturmodellen sowie die Analyse von Zeitreiheneigenschaften wie Stationarität und Kointegration.

Was ist das primäre Ziel der Untersuchung?

Das Ziel ist es, die Vorzüge und Probleme von theoriearmen Zeitreihenmodellen (VARs) systematisch zu untersuchen und dabei insbesondere die von C. Sims aufgeworfenen Kritikpunkte an klassischen Modellen zu analysieren.

Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?

Die Arbeit nutzt eine mathematisch fundierte, ökonometrische Herangehensweise, die auf Matrix-Algebra und statistischer Theorie basiert, und ergänzt diese durch empirische Analysen mittels der Software JMulTi.

Was wird im Hauptteil behandelt?

Im Hauptteil werden mathematische Grundlagen für stationäre und instationäre Prozesse, Techniken zur Parameterschätzung und Diagnostik sowie die Anwendung auf makroökonomische Daten und Politiksimulationen behandelt.

Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?

Zu den wichtigsten Begriffen gehören VAR-Modelle, Kointegration, Fast-Multikollinearität, Identifikation, Granger-Kausalität und Makroökonometrie.

Welche Rolle spielt die Fast-Multikollinearität?

Fast-Multikollinearität wird als ein oft vernachlässigtes, aber kritisches Problem bei der Schätzung autoregressiver Modelle identifiziert, das zu instabilen Schätzergebnissen und großen mittleren quadratischen Fehlern führen kann.

Welche Bedeutung hat das Beispiel des Immobilienmarktes?

Das Fallbeispiel illustriert die Schwierigkeit, makroökonomische Auswirkungen, wie ein Platzen einer Immobilienblase, mit den verschiedenen Modellklassen (VAR vs. SEM) empirisch präzise abzubilden und zu prognostizieren.