Abbildungsverzeichnis
Tabellenverzeichnis
Formelverzeichnis
Abkürzungsverzeichnis
1. Einleitung
2. Systematisierung der Entscheidungstheorien
2.1 Klassische Systematisierung von Entscheidungstheorien
2.2 Alternative Systematisierung von Entscheidungstheorien
2.3 Eigene Systematisierungen von Entscheidungstheorien
3. Vorstellung verschiedener Verfahren
3.1 Analytic Hierarchy Process
3.2 PROMETHEE
3.3 TOPSIS
4. Beurteilung der Bewertungsmethoden
4.1 Kriterien zur Beurteilung von Bewertungsmethoden
4.2 StärkeSchwächenAnalyse der Bewertungsmethoden
5. Fazit
6 Quellenverzeichnis
Abbildung 1: Überblick über Möglichkeiten der Entscheidungstheorie zur Erarbeitung von Entscheidungshilfen
Abbildung 2: Beispiele für deskriptive und präskriptive Entscheidungstheorien
Abbildung 3: Wertfunktion für das Jahresgehalt zwischen 30.000 € und 80.000 €
Abbildung 4: Multikriterielle Entscheidungsverfahren
Abbildung 5: Übersicht Entscheidungstheorien
Abbildung 6: Aufbau einer hierarchischen Struktur
Abbildung 7: Beispiel einer Vergleichsmatrix in AHP
Abbildung 8: Entscheidungshierarchie mit Prioritäten
Abbildung 9 : Darstellung aller Prioritäten in der Hierarchie
Abbildung 10: Verallgemeinerte Kriterien bei Promethee
Abbildung 11: Verallgemeinerte Kriterien und Präferenzfunktion im Beispiel
Abbildung 12: Graphische Darstellung der Präordnung
Tabelle 1: Methoden zur Bestimmung von Wertfunktionen mit einem bzw. mehreren Zielen
Tabelle 2: NeunPunkteSkala von Saaty
Tabelle 3: Quadratur der Matrix
Tabelle 4: Berechnung des Eigenvektors
Tabelle 5: Wiederholung der Quadratur der Matrix
Tabelle 6: Wiederholung des Schrittes 2 Bildung der Prioritäten
Tabelle 7: Berechnung der Prioritätsunterschiede
Tabelle 8: Berechnung von CI und CR
Tabelle 9: Zufallskonsistenz R bei gegebener Matrixgröße
Tabelle 10 : Matrix im Bezug auf Styling
Tabelle 11: Matrix im Bezug auf Verlässlichkeit
Tabelle 12: Information über die Sparsamkeit jeder Alternative
Tabelle 13: Ranking der Alternativen für jedes Kriterium
Tabelle 14: Alternativen und Zielkriterien
Tabelle 15: OutrankingRelation
Tabelle 16: Partielle Präordnung
Tabelle 17: Entscheidungsmatrix
Tabelle 18: Normalisierte Entscheidungsmatrix
Tabelle 19: Normalisierte gewichtete Entscheidungsmatrix
Tabelle 20: Kriterienausprägung für die virtuellen Bestcase und Worstcase Alternativen
Tabelle 21: Bestimmung der Abstandsmaße und der EffizienzIndizes
Tabelle 22 Übersicht Gemeinsamkeiten und Unterschiede
Tabelle 23: Vergleich der Bewertungsverfahren anhand ausgesuchter Kriterien
(1) Formel zur Berechnung des Vergleichswert vik
(2) Formel zur Berechnung des Wertes λi
(3) Formel zur Berechnung des CIWertes
(4) Formel zur Berechnung des CRWertes
(5) Formel für die Gewichtungsfaktoren
(6) Formel für die Werermittlung der OutrankingRelation
(7) Formel zur Berechnung des Ausgangsflusses F+
(8) Formel zur Berechnung des Eingangflusses F
(9) Formel zur Bestimmung des Wertes der OutrankingRelation π(Ai, Aj)
(10) Formel zur Berechnung der einzelnen Elemente in der normalisierten Entscheidungsmatrix bei dij ≠
(11) Formel zur Berechnung der einzelnen Elemente in der normalisierten Entscheidungsmatrix bei dij =
(12) Formel zur Berechnung der Virtuellen Alternative A+
(13) Formel zur Berechnung der Virtuellen Alternative A
(14) Formel zur Berechnung des Abstandsmasses S+
(15) Formel zur Berechnung des Abstandsmasses S
(16) Formel zur Berechnung des EffizienzIndex
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Bei der vorliegenden Arbeit handelt es sich um eine Studienarbeit, welche im Rahmen des Faches „Qualitätsmanagement“ von Georg Hochschild erstellt wurde. Das mir vorgegebene Thema hierbei lautet „Analyse verschiedener Bewertungsverfahren“. Ziel dieser Arbeit ist es, existierende Bewertungsverfahren für Konsumgüter zu finden und diese anhand ausgewählter Beispiele detailliert darzustellen. Dabei wird die Funktionsweise und der Aufbau der Verfahren vorgestellt. Desweiteren werden an einer Stärke-Schwäche-Analyse die Unterschiede und Gemeinsamkeiten der Verfahren aufgezeigt. Bezugnehmend auf das Thema habe ich mir zunächst einen Leitfaden erarbeitet, um mir Anhaltspunkte zu schaffen, unter welchen Gesichtspunkten ich das Thema durchleuchten will. Hierzu schrieb ich alle Stichworte, Begrifflichkeiten, Ideen, Zusammenhänge und Vorschläge auf die mir zu diesem vorgegebenen Thema einfielen. Anschließend habe ich diese sortiert und in eine für mich sinnvolle Reihenfolge gebracht. Mit Hilfe meines Betreuers Falk Steinberg konnte ich eine erste Gliederung erstellen und die zentralen Fragen dieser Arbeit festlegen. Zunächst ging es darum eine, für diese Arbeit angemessene Systematisierung zu finden. Die Literaturrecherche führte dabei aber zu keinem befriedigenden Ergebnis. Daher wird auf eine eigens, für diese Arbeit erstellte Systematisierung zurückgegriffen. Zunächst zeige ich in Kapitel 2 einige in der Literatur gängige Einteilungen von Bewertungsverfahren. Danach folgt die Veranschaulichung der eigenen Systematisierung. In Kapitel 3 werden dann die einzelnen Verfahren anhand ausgesuchter Beispiele vorgestellt und detailliert beschrieben. Im 4 Kapitel erfolgt ein Vergleich der Methoden durch ausgesucht Kriterien und es werden Vor-und Nachteile in einer Stärke-Schwäche Analyse aufgezeigt.
Im Rahmen der deduktiven Forschung zählen Entscheidungstheorien zu den wichtigsten Entscheidungshilfen (Laux, 2003, S.16). „In formaler Hinsicht ist ein Entscheidungsmodell als ein System von Sätzen aufzufassen, aus dem sich logische Aussagen über befriedigende oder optimale Alternativen ableiten lassen“ (Heinen, 1971, S.50). Entscheidungstheoretische Untersuchungen werden in der Absicht vorgenommen vorschreibende (präskriptive) oder beschreibende (deskriptive) Anhaltspunkte zu gewinnen. Daher wird meistens, je nach dem welches Forschungsziel im Vordergrund steht, zwischen deskriptive und präskriptive Entscheidungstheorie differenziert. In Abbildung 1 werden diese Ansätze systematisch dargestellt. (Laux, 2003, S.1).
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Abbildung 1: Überblick über Möglichkeiten der Entscheidungstheorie zur Erarbeitung von Entscheidungshilfen (Quelle: Eigene Darstellung in Anlehnung an: Laux, 2003,S.13)
Bei der präskriptiven (oder normativen) Entscheidungstheorie geht es nicht darum tatsächliche Entscheidungsprozesse zu beschreiben oder zu erklären, vielmehr zeigt diese Theorie wie Entscheidungen rational getroffen werden können. Weiterhin erteilt sie Ratschläge für die Lösung von Entscheidungsproblemen. Sie gibt Antwort auf die Frage: Wie sich ein Entscheider in unterschiedlichen Entscheidungssituationen verhalten soll. Im Rahmen der präskriptiven Entscheidungstheorie (sie wird auch als Entscheidungslogik bezeichnet) wird weitgehend vom konkreten Gehalt der jeweiligen Entscheidungssituation abstrahiert. (Laux, 2003, S.2). Die grundlegende Annahme bei der präskriptiven Entscheidungstheorie ist, dass sich ein schwerwiegendes Entscheidungsproblem besser lösen lässt, wenn man es in einzelne Bestandteile (Teilaspekte) zerlegt. Man analysiert die einzelnen Komponenten und erzeugt Modelle diese Komponenten, anstatt das Problem als Ganzes zu behandeln. Durch das Zusammenfassen der Teilmodelle erhält man dann Gesamtmodell der Situation. Diese Komponenten sind z.B.:
- Die Handlungsalternativen, das heißt der Entscheider steht vor einer Anzahl von Optionen, aus denen er wählen kann.
- Die Umwelteinflüsse, das sind Zustände oder Ereignisse der Umwelt, die einen Einfluss auf das Ergebnis der Entscheidung haben, aber vom Entscheider gar nicht oder nur teilweise beeinflusst werden können. Er kann sich lediglich eine Erwartung bilden. Da das Ergebnis trotzdem nicht unmittelbar bekannt ist, braucht man gegebenenfalls noch ein Wirkungsmodell das aus Entscheidungs- und Ereignisvariablen die Ausprägung der Ergebnisse bestimmt.
- Die Konsequenzen von Handlungsalternativen und Umwelteinflüssen, mit der Festlegung welche Umweltsituation eintritt und mit der Wahl der Option, ist die resultierende Konsequenz determiniert.
- Die Ziel und Präferenzen des Entscheiders, d.h. der Entscheider favorisiert im Allgemeinen ein Ergebnis gegenüber einem anderen. Anders ausgedrückt der Entscheider hegt unterschiedliche Empfindungen gegenüber den Konsequenzen (Eisenführ/Weber, 2003, S.16)
Die deskriptive Entscheidungstheorie beschreibt, wie in der Realität Entscheidungen getroffen werden und erklärt warum sie gerade so und nicht anders zustande gekommen sind. Ziel dieser Theorie ist es, empirisch wertvolle Hypothesen über das Verhalten von Individuen und Gruppen im Entscheidungsprozess zu finden und mit deren Hilfe, bei Kenntnis der jeweiligen konkreten Entscheidungssituation, Entscheidungen zu prognostizieren bzw. zu steuern). Da die präskriptive Entscheidungstheorie Empfehlungen für die Lösung von Problemen gibt, können die Ergebnisse der deskriptiven Entscheidungstheorie auch für die präskriptive Entscheidungstheorie von grundlegender Bedeutung sein. Weil diese Empfehlungen nur hilfreich sind wenn sie auch befolgt werden können. Die deskriptive Entscheidungstheorie kann erforschen welche dieser Anforderungen vom Entscheider überhaupt erfüllt werden können und welche nicht (Laux, 2003, S.15). In der Abbildung 2 werden Beispiele für deskriptive und präskriptive Entscheidungstheorien aufgezeigt.
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Abbildung 2: Beispiele für deskriptive und präskriptive Entscheidungstheorien (Quelle: eigene Darstellung in Anlehnung an Laux, 2003, S.2; Hartman/Doane/Woo, 1991, S.142;Fink/Ploder,2006, S.120)
In den nächsten Abschnitten dieser Arbeit werden weitere Strukturierungsmöglichkeiten aufgezeigt. Dabei wird jedoch nicht allzu sehr in die Tiefe gegangen, da es sonst schnell unübersichtlich wird.
Neben der Einteilung nach deskriptiven und präskriptiven Entscheidungsmodellen, gibt es noch weitere Möglichkeiten Methoden der Entscheidungstheorie systematisch darzustellen. Eine dieser Unterscheidungsmöglichkeiten ist die Differenzierung nach: „Methoden zur Bestimmung von Wertfunktionen mit einem Ziel“ und „Methoden zur Bestimmung von Wertfunktionen mit mehreren Zielen“. Einen Überblick dazu gibt die Tabelle 1.
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Tabelle 1: Methoden zur Bestimmung von Wertfunktionen mit einem bzw. mehreren Zielen. (Quelle: eigene Darstellung in Anlehnung an: Eisenführ, Weber, 2003,S.103 – 130)
Bei den Methoden zur Bestimmung von Wertfunktionen mit einem Ziel ist davon auszugehen, dass jede Alternative genau eine Konsequenz besitzt, d.h. dass sichere Erwartungen vorliegen. Es gibt nicht messbare und messbare Wertfunktionen. Im Gegensatz zu den nicht messbaren Wertefunktionen lassen die messbaren Wertefunktionen eine Aussage über die Stärke der Präferenzen zu: (Eisenführ, Weber, 2003,S.97). In der Abbildung 3 wird eine Wertfunktion für das Ziel des Jahresverdienst zwischen 30000 € und 80000 € präsentiert.
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Abbildung 3: Wertfunktion für das Jahresgehalt zwischen 30.000 € und 80.000 € (Quelle: eigene Darstellung in Anlehnung an Eisenführ/Weber, 2003, S. 104)
Die abgebildete Funktion kann als messbare Funktion interpretiert werden, das zeigt sich daran, dass der Übergang von 30.000 € auf 50.000 € dem Entscheider genau so viel wert ist wie der Übergang von 50.000 € auf 80.000 €: (Eisenführ, Weber, 2003,S.103).
Bei den Methoden zur Bestimmung von Wertfunktionen mit mehreren Zielen, sind häufig mehrere Richtungen (Ziele) für eine Entscheidung relevant. In diesem Fall werden die Alternativen mittels einer multiattributiven Wertfunktion beurteilt. Die wichtigste und einfachste multiattributive Wertfunktion ist additive (z.B. Swing-Verfahren). Hier wird aus einer gewichteten Summe von Einzelwerten der Gesamtwert einer Alternative berechnet. Das additive Modell hat zur Bedingung, dass eine gewisse Unabhängigkeit zwischen den zu betrachteten Attributen erfüllt ist. Mit dem Trade-off oder dem Swing-Verfahren wird eine Gewichtung der Attribute sinnvoll bestimmt. Die Attribute sind immer im Bezug auf ihre Ausprägung zu gewichten. Kann der Entscheider keine exakten Gewichtungen angeben, so kann er auch auf der Basis unvollständiger Informationen, z.B. Intervallaussagen, die optimale Alternative bestimmen oder zumindest dominierende Alternativen eliminieren ( Eisenführ/Weber, 2003, S. 104).
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Eine andere Möglichkeit Entscheidungstheorien zu Systematisieren ist eine Darstellung in multiobjektive und multiattributive Verfahren, wie in Abbildung 3.
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Abbildung 4: Multikriterielle Entscheidungsverfahren ( Quelle: eigene Darstellung in Anlehnung an: Nitzsch, 1992, S.30)
Die erste Einteilung wird bei dieser Systematisierung über die Menge der möglichen Lösungen vorgenommen. Die multiobjektiven Verfahren zeichnen sich über stetige Lösungsräume aus das bedeutet die Menge der Alternativen enthält unendlich viele implizit festgelegte Elemente, diese Elemente müssen aber die determinierten Bedingungen erfüllen. Voraussetzung für die multiattributiven Verfahren ist, dass die Menge der zulässigen Alternativen explizit bekannt und damit endlich ist. Es werden nur Alternativen betrachtet die vom Entscheider vorher definiert oder beschrieben wurden. Die multiobjektiven Verfahren haben gemeinsam, dass sie allesamt Verfahren der mathematischen Programmierung unter Mehrfachzielsetzung sind. Es wird dabei eine nicht endliche Menge von Alternativen und zwei oder mehr Zielgrößen betrachtet. Durch Restriktionen innerhalb des Optimierungsansatzes werden die Alternativen soweit beschränkt, dass nur noch eine Alternative mit dem optimalen Nutzen übrig bleibt (Nitzsch, 1992, S.16). Das Outranking- bzw. Prävalenzverfahren gehört, ebenso wie die multikriteriellen Bewertungsverfahren, zu der Gruppe der multiattributiven Verfahren. Der Unterschied zwischen diesen beiden Verfahrensgruppen ist, dass die Prävalenzverfahren gegenüber den multikriteriellen Verfahren eine andere Abbildung der Präverenzstrucktur des Entscheiders vornehmen. Man kann zwar genauso beliebige und endlich viele Alternativen vergleichen, allerdings geschieht das immer nur paarweise. Für den Entscheider ist die Bewertung zweier Alternativen sehr einfach. Dabei bewertet er die Zielerfüllung der jeweiligen Alternative bezüglich eines Kriteriums entweder mit einer strikten Präferenz oder mit einem indifferenten Verhältnis, d.h. der Entscheider bevorzugt keine der beiden Alternativen. Sollte der Spezialfall vorliegen, dass beide Kriterien unvergleichbar sind wird die Bewertung ausgelassen. Für eine bessere Ordnung ist es möglich, einen Präferenzwert zwischen 0 und 1 mit beliebig vielen Zwischenwerten zuzuordnen, die 1 steht dann für strikte Präferenz und die 0 für ein indifferentes Verhältnis (Schuh, 2001, Seite 21; Zit. n. Gurkasch, 2007, S.14) Vorher bestimmte Schwellenwerte trennen dabei die indifferenten von den präferierten Bereichen. Um ein Ergebnis bezüglich der Zielerreichung einer Alternative zu bekommen werden die Präferenzen summiert (Nitzsch, 1992, S.26). Die multikriteriellen Verfahren bilden die Präferenzstruktur des Entscheiders vollständig in einem Modell ab. Durch spezielle Bewertungsvorschriften wird die optimale Alternative ermittelt. Dadurch wird die Alternative mit dem höchsten Nutzwert ermittelt. Subjektiv stellt diese Alternative die beste Lösung dar und spiegelt die Präferenzfunktion des Entscheiders wider(Schneeweiß, 1991,S. 291 ff.; Zit. n., Gurkasch, 2007, S.15 )
Um einen besseren Überblick über die verschieden Entscheidungstheorien und -modelle zu bekommen, wurde in diesem Abschnitt eine eigene Übersicht erstellt. In dieser Anordnung sind nun auch die Kreativitätstechniken dabei, denn zur Lösung schlecht strukturierter Entscheidungsprobleme ist neben Intuition, Erfahrung und Einfallsreichtum auch Kreativität notwendig. Viele Sachverhalte lassen sich nicht mehr nur mit mathematischen Modellen der formalen Entscheidungstheorie beschreiben. Vielmehr sind bei solchen Problemen Modelle einzusetzen, die versuchen empirisch beobachtbare Problemlösungsverfahren abzubilden. In der Praxis sind daher viele Unternehmen bemüht, unter Rückgriff auf Kreativitätstechniken, (Brainstorming, Synektik, morphologische Methoden, Delphitechnik) schlecht strukturierte Entscheidungssituationen einer Lösung zuzuführen(Bartmann, 2011, S.262). Ein weiterer Vorteil der Kreativitätstechniken ist, dass die Entscheidungsfindung meistens in der Gruppe stattfindet. Diese Tatsache weist mehrere Vorteile auf wie z.B. vielfältigeres Wissen, verschiedene Blickrichtungen, Einbindung mehrerer Beteiligter und die dadurch meist höhere Akzeptanz der Entscheidungen (Strunz/Dorsch, 2001, S.41). In dieser selbst erstellten Übersicht hat der Autor, die Themengebiete zusammengefasst, die in der Literatur am häufigsten zu finden sind. Besonders oft, werden in verschiedenen Zusammenhängen, die multikriteriellen Entscheidungsverfahren erwähnt und an praktischen Beispielen angewendet.
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