Volatilität – Investitionsmöglichkeiten in eine neue Assetklasse

Inhaltsverzeichnis

1 Problemstellung und Zielsetzung

2 Volatilität

2.1 Definition

2.2 Historische Volatilität

2.3 Implizite Volatilität

2.4 Zukünftige Volatilität

2.5 Saisonale Volatilität

3 Berechnungsmethoden

3.1 Das Black-Scholes-Modell

3.1.1 Arbitrageportfolio

3.1.2 Grundannahmen des Modells

3.1.3 Die Lognormalverteilung

3.2 Optionspreisberechnung nach Black-Scholes

3.2.1 Die Modellierung von Kurspfaden

3.2.1.1 Markov-Eigenschaft

3.2.1.2 Wiener-Prozess

3.2.1.3 Allgemeiner Wiener-Prozess

3.2.1.4 Itô-Prozess

3.2.2 Herleitung der Black-Scholes-Differentialgleichung

3.3 Binomialmodell

3.3.1 Cox-Ross-Rubinstein

3.3.2 Darstellung eines Binomialbaumes

4 Bedeutung der impliziten Volatilität

4.1 Schiefe (Skewness) und Wölbung (Kurtosis)

4.2 Smile-Effekt

4.2.1 Der Smile-Effekt bei Aktienoptionen

4.2.2 Der Smile-Effekt bei Währungsoptionen

4.3 Volatilität im Zeitablauf

4.4 Oberfläche der Volatilität

4.5 Sensitivitätskennzahl Vega

5 Volatilität als Assetklasse

5.1 Volatilitätsindizes

5.1.1 VDAX-NEW

5.1.2 Unterschiede zu anderen Volatilitätsindizes

5.2 Eigenschaften der Volatilität

5.2.1 Leverage-Effekt

5.2.2 Mean Reversion

5.2.3 Volatilitäts-Clustering

6 Investitionsmöglichkeiten in Volatilitätsprodukte

6.1 Pfadabhängige Strategien

6.1.1 Delta-Hedging

6.1.2 Volatilitätsstrategien erster Ordnung

6.1.2.1 Long-Straddle

6.1.2.2 Weitere Optionsstrategien

6.1.3 Volatilitätsstrategien zweiter Ordnung

6.2 Reine Volatilitätsprodukte

6.2.1 Swaps

6.2.2 Futures

6.2.3 Optionen

6.2.4 Zertifikate

6.2.5 Exchange Traded Notes

7 Schlussbetrachtung

Zielsetzung & Themen

Die Arbeit untersucht die Entwicklung der Volatilität von einem reinen Risikoindikator hin zu einer handelbaren Assetklasse und analysiert die dabei zum Einsatz kommenden Finanzinstrumente sowie deren Eignung für verschiedene Anlegertypen.

• Methodische Grundlagen der Optionspreisberechnung (Black-Scholes & Binomialmodell)
• Charakteristische Eigenschaften der Volatilität (Leverage-Effekt, Mean Reversion, Clustering)
• Bedeutung von Volatilitätsindizes (VDAX-NEW, VIX, VSTOXX)
• Analyse und Bewertung pfadabhängiger und reiner Volatilitätsprodukte
• Eignung von Derivaten für institutionelle und private Investoren

Auszug aus dem Buch

Zusammenfassung der Kapitel

1 Problemstellung und Zielsetzung: Einführung in die Thematik der Volatilität und Definition der Forschungsabsicht, Volatilität als eigenständige Assetklasse zu bewerten.

2 Volatilität: Grundlegende Definition der Volatilität als statistisches Maß für Schwankungen sowie Vorstellung verschiedener Formen wie historischer und impliziter Volatilität.

3 Berechnungsmethoden: Erläuterung wissenschaftlicher Bewertungsmodelle für Optionen, insbesondere des Black-Scholes-Modells und des Binomialmodells.

4 Bedeutung der impliziten Volatilität: Diskussion der Rolle der impliziten Volatilität als Marktmeinung und Analyse von Effekten wie dem Smile-Effekt und der Volatilitätsoberfläche.

5 Volatilität als Assetklasse: Analyse der Volatilität unter Berücksichtigung von Indizes und deren Eigenschaften wie Mean Reversion und Clustering.

6 Investitionsmöglichkeiten in Volatilitätsprodukte: Vorstellung und kritische Analyse handelbarer Finanzinstrumente wie Swaps, Futures, Optionen, Zertifikate und Exchange Traded Notes.

7 Schlussbetrachtung: Fazit zur Etablierung der Volatilität als Assetklasse und Ausblick auf zukünftige Entwicklungen für Investoren.

Schlüsselwörter

Volatilität, Assetklasse, Black-Scholes-Modell, Binomialmodell, implizite Volatilität, VDAX-NEW, Volatilitätsindizes, Mean Reversion, Volatilitäts-Clustering, Delta-Hedging, Swaps, Futures, Optionen, Zertifikate, Exchange Traded Notes.

Häufig gestellte Fragen

Worum geht es in dieser Arbeit grundsätzlich?

Die Arbeit befasst sich mit der Entwicklung der Volatilität von einem bloßen Risikomaß hin zu einer handelbaren Anlageklasse und analysiert deren theoretische Fundamente sowie die praktischen Investitionsmöglichkeiten.

Welche zentralen Themenfelder werden behandelt?

Die Arbeit behandelt die mathematischen Grundlagen der Optionsbewertung, die statistischen Eigenschaften der Volatilität sowie eine detaillierte Analyse verschiedener Finanzprodukte zur Umsetzung einer Volatilitätsstrategie.

Was ist das primäre Ziel der Arbeit?

Das Ziel ist es, dem Investor ein Verständnis für die Herleitung der Volatilität zu vermitteln und die Eignung verschiedener Volatilitätsprodukte für unterschiedliche Anlegergruppen zu untersuchen.

Welche wissenschaftlichen Methoden kommen zum Einsatz?

Neben der theoretischen Herleitung von Optionspreismodellen (wie Black-Scholes) stützt sich die Arbeit auf die Auswertung aktueller Forschungsergebnisse und die Analyse von Marktdaten sowie Berechnungsmethodiken von Volatilitätsindizes.

Was wird im Hauptteil der Arbeit behandelt?

Im Hauptteil werden zunächst die theoretischen Modelle zur Volatilitätsmessung erläutert, gefolgt von einer Analyse der impliziten Volatilität und der spezifischen Eigenschaften der Assetklasse, bevor konkrete Produkte wie Swaps und Zertifikate evaluiert werden.

Welche Schlüsselbegriffe charakterisieren die Arbeit?

Zentrale Begriffe sind unter anderem Volatilität, implizite Volatilität, Black-Scholes-Modell, Mean Reversion, Volatilitätsindizes und verschiedene Derivategattungen wie Futures und Swaps.

Wie unterscheidet sich der VDAX-NEW vom alten VDAX?

Der VDAX-NEW ist ein laufzeitenunabhängiger Hauptindex mit einer konstanten Restlaufzeit von 30 Tagen, der aus tatsächlich gehandelten Optionen an der Eurex berechnet wird, während der alte VDAX einen 45-Tage-Zeitraum betrachtete.

Warum ist das Delta-Hedging für Privatanleger schwierig umzusetzen?

Das Delta-Hedging erfordert aufgrund der ständigen Anpassungsnotwendigkeit ein dynamisches Rebalancing, was mit hohen Transaktionskosten verbunden ist und oft außerhalb des für Privatanleger leistbaren Aufwands liegt.

Was ist unter dem Smile-Effekt zu verstehen?

Der Smile-Effekt beschreibt die empirisch beobachtbare Abhängigkeit der impliziten Volatilität vom Strike Price der Option, was im Widerspruch zu der im Black-Scholes-Modell angenommenen konstanten Volatilität steht.