Mathematische Grundlagen für Wirtschaftswissenschaftliche Studiengänge

Inhaltsverzeichnis

1) Allgemeines

1.1) Mathematische Zahlen und Symbole

Dezimalbezeichnungen

Römische Ziffern und Zahlen

Mathematische Symbole

1.2) Mengenlehre

Begriff

Mengenalgebra

Potenz- und Wurzelrechnung

2) Folgen, Reihen und Finanzmathematik

Folgen

Reihen

Finanzmathematik

Berechnung von Barwerten und Endwerten etc

Abweichung vom Standardfall

Zinseszinsrechnung bei regelmäßigen Zahlungen

Barwert und Dauer von Rentenzahlungen

Barwert

Dauer, Ausgleichszahlung

Tilgung einer Schuld durch konstante Tilgungsbeträge und durch konstante Annuitäten

Tilgung mit konstanter jährlicher – Annuität

Tilgung mit konstanten Annuitäten

3) Gleichungssysteme

Lineare algebraische Gleichungen

4) Differentialrechnung

Begriffe

Scheitelpunktform

Ordnung von Nullstellen

Bestimmung von nicht-definierten Punkten

Monotonie

Extrem- und Wendepunkte

5) Preiselastizität

vollkommen elastisch

sehr elastisch

proportional elastisch

unelastisch

vollkommen unelastisch

isoelastisch

6) Lösungen

Zielsetzung & Themen

Dieses Skript vermittelt mathematische Grundlagen, die gezielt auf wirtschaftswissenschaftliche Studiengänge abgestimmt sind. Das primäre Ziel ist es, Studierenden in der Selbstlernphase mathematische Kompetenzen aufzufrischen und zu erweitern, die für ein erfolgreiches Studium essenziell sind.

• Grundlagen mathematischer Zahlen, Symbole und Mengenlehre
• Finanzmathematische Berechnungen wie Zinseszins, Rentenrechnung und Schuldentilgung
• Lösungsstrategien für Gleichungssysteme (u.a. Gauss'scher Algorithmus)
• Anwendung der Differentialrechnung zur Kurvenuntersuchung
• Ökonomische Konzepte der Preiselastizität

Auszug aus dem Buch

Zusammenfassung der Kapitel

1) Allgemeines: Einführung in mathematische Standardnotationen, Zahlensysteme und die Grundlagen der Mengenlehre.

2) Folgen, Reihen und Finanzmathematik: Behandlung arithmetischer und geometrischer Folgen sowie deren Anwendung in der Zinseszins- und Rentenrechnung.

3) Gleichungssysteme: Vorstellung verschiedener Verfahren zur Lösung linearer Gleichungssysteme, einschließlich des Gauss'schen Algorithmus.

4) Differentialrechnung: Erläuterung der Ableitungsregeln, Kurvendiskussion und der Suche nach Extrem- und Wendepunkten.

5) Preiselastizität: Anwendung mathematischer Konzepte zur Analyse der Reaktion von Angebots- und Nachfragemengen auf Preisänderungen.

6) Lösungen: Bereitstellung der Lösungen zu den im Skript gestellten Übungsaufgaben.

Schlüsselwörter

Mathematik, Wirtschaftswissenschaften, Mengenlehre, Finanzmathematik, Zinseszins, Rentenrechnung, Gleichungssysteme, Gauss-Algorithmus, Differentialrechnung, Ableitung, Kurvendiskussion, Extrempunkte, Wendepunkte, Preiselastizität, Nullstellen

Häufig gestellte Fragen

Was ist das Hauptziel dieses Skripts?

Das Ziel ist die Vermittlung und Auffrischung mathematischer Inhalte, die spezifisch auf die Anforderungen wirtschaftswissenschaftlicher Studiengänge zugeschnitten sind.

Welche mathematischen Disziplinen werden abgedeckt?

Das Skript deckt Mengenlehre, Folgen und Reihen, Finanzmathematik, Gleichungssysteme, Differentialrechnung sowie Konzepte der Preiselastizität ab.

Welche Zielgruppe wird adressiert?

Es richtet sich an Studierende in wirtschaftswissenschaftlichen Studiengängen, insbesondere an jene, die ihr mathematisches Grundlagenwissen festigen möchten.

Wie werden die mathematischen Methoden vermittelt?

Die Inhalte sind für eine Selbstlernphase konzipiert und werden durch zahlreiche Beispiele und Übungsaufgaben zur Selbstüberprüfung ergänzt.

Was behandeln die Kapitel zur Finanzmathematik?

Dieser Teil befasst sich mit der Zinseszinsrechnung, der Berechnung von Bar- und Endwerten sowie der Tilgung von Schulden durch konstante Beträge oder Annuitäten.

Was sind die wichtigsten Schlüsselwörter der Arbeit?

Zu den zentralen Begriffen gehören Finanzmathematik, Differentialrechnung, Kurvendiskussion, lineare Gleichungssysteme und Preiselastizität.

Wie wird die Preiselastizität mathematisch erfasst?

Die Preiselastizität wird definiert als das Verhältnis der relativen Mengenänderung zur relativen Preisänderung.

Welches Verfahren wird zur Lösung linearer Gleichungssysteme empfohlen?

Das Skript stellt neben dem Einsetzungs- und Subtraktionsverfahren insbesondere den Gauss'schen Algorithmus als systematische Methode zur Lösung linearer Gleichungssysteme vor.