Devisenoptionen mit zeitverzögerter Auszahlung unter dem Zinsänderungsrisiko

Inhaltsverzeichnis

1. Einleitung

1.1 Charakteristika der zugrundeliegenden Verträge

2. Modellrahmen

2.1 Das Black-Scholes Modell

2.2 Das Gauß-Zinsstrukturmodell und das Modell eines internationalen Finanzmarktes

3. Bewertung der zugrundeliegenden Verträge

3.1 Bewertung der FX-Ratio-Optionen

3.1.1 Bewertung des FX-Ratio-Call

3.1.2 Bewertung des FX-Ratio-Put

3.2 Bewertung der FX-Spread-Option

4. Hedging und Risikokennziffern / Sensitivitätsanalyse

4.1 Delta-Faktor und Delta-Hedging

4.1.1 Delta-Faktor und Delta-Hedging der FX-Ratio-Optionen

4.1.2 Delta-Faktor und Delta-Hedging der FX-Spread-Optionen

4.2 Gamma-Faktor

4.3 Vega-Faktor

4.4 Einfluss der unterschiedlichen Korrelationen

5. Fazit

Zielsetzung & Themen

Die vorliegende Arbeit hat zum Ziel, den Arbitragepreis zweier spezieller Devisenoptionen (FX-Spread und FX-Ratio) unter expliziter Berücksichtigung des Zinsänderungsrisikos zu bestimmen und zu analysieren. Dabei wird untersucht, wie sich verschiedene Marktparameter auf die Optionspreise auswirken und welche Hedgestrategien zur Risikoneutralisierung angewendet werden können.

• Bewertung von Devisenoptionen mit zeitverzögerter Auszahlung
• Modellierung stochastischer Zinsen im Rahmen eines internationalen Finanzmarktes
• Durchführung einer Sensitivitätsanalyse mittels Delta-, Gamma- und Vega-Faktoren
• Entwicklung dynamischer Hedgestrategien für die betrachteten Vertragstypen
• Analyse des Einflusses von Korrelationen zwischen Wechselkursen und Zinsmärkten

Auszug aus dem Buch

Zusammenfassung der Kapitel

1. Einleitung: Einführung in den Devisenmarkt und Definition der grundlegenden Vertragsmerkmale von Devisenoptionen.

2. Modellrahmen: Vorstellung des Black-Scholes Modells sowie Erweiterung um das n-Faktor Gauß-Zinsstrukturmodell zur Abbildung stochastischer Zinsen.

3. Bewertung der zugrundeliegenden Verträge: Schrittweise Herleitung der Arbitragepreise für FX-Ratio- und FX-Spread-Optionen.

4. Hedging und Risikokennziffern / Sensitivitätsanalyse: Analyse der Preissensitivitäten (Delta, Gamma, Vega) und Erläuterung dynamischer Hedgestrategien.

5. Fazit: Zusammenfassende Betrachtung der Ergebnisse und Diskussion der Modellannahmen.

Schlüsselwörter

Devisenoptionen, Arbitrage, Zinsänderungsrisiko, Black-Scholes Modell, FX-Ratio, FX-Spread, Risikokennziffern, Delta-Hedging, Gamma-Faktor, Vega-Faktor, stochastische Zinsen, Forward Risk Adjusted Measure, Korrelation, Sensitivitätsanalyse, Finanzmarktmodellierung

Häufig gestellte Fragen

Worum geht es in dieser Bachelorarbeit grundsätzlich?

Die Arbeit befasst sich mit der mathematischen Bewertung von Devisenoptionen, die eine zeitverzögerte Auszahlung aufweisen, unter der Annahme stochastischer Zinsänderungsrisiken.

Welche Instrumente stehen im Zentrum der Untersuchung?

Zentral sind FX-Ratio-Optionen und FX-Spread-Optionen, die in einem erweiterten Modellrahmen bewertet und analysiert werden.

Was ist das primäre Ziel der Forschungsarbeit?

Das Hauptziel ist die Bestimmung des fairen Arbitragepreises für diese speziellen Optionsarten sowie die Ableitung geeigneter Hedgestrategien für den Verkäufer.

Welche wissenschaftlichen Methoden werden angewendet?

Es kommen stochastische Modellierungsmethoden zum Einsatz, insbesondere das Black-Scholes Modell sowie ein n-Faktor Gauß-Zinsstrukturmodell. Zudem werden Maßwechsel zum T-Forward-Risk-Adjusted-Measure durchgeführt.

Welche Aspekte werden im Hauptteil detailliert behandelt?

Der Hauptteil gliedert sich in die formale Herleitung der Bewertungsformeln, die mathematische Analyse der Preissensitivitäten (Sensitivitätsanalyse) und die Definition dynamischer Absicherungsstrategien (Hedging).

Welche Schlüsselbegriffe prägen die Arbeit?

Neben den Basisbegriffen wie Arbitragefreiheit und Martingalmaß sind Delta-Hedging, Gamma-Stabilität und Vega-Volatilitätsrisiko entscheidende Konzepte.

Wie unterscheidet sich die Bewertung der FX-Ratio von der der FX-Spread-Option?

Während FX-Ratio-Optionen durch eine logarithmierte Mindestrendite charakterisiert sind, basieren FX-Spread-Optionen auf der Differenz zwischen Wechselkursen zu verschiedenen Zeitpunkten; die methodische Bewertung erfolgt jedoch in beiden Fällen analog.

Welche Rolle spielt die Korrelation in den Ergebnissen der Arbeit?

Die Korrelation zwischen Wechselkursen und Zinsmärkten beeinflusst signifikant die Sensitivität des Optionspreises, was in der Arbeit durch spezifische Sensitivitätsanalysen exemplarisch nachgewiesen wird.

Was schlussfolgert die Autorin über die Praxistauglichkeit der Modelle?

Es wird betont, dass die hergeleiteten Formeln theoretische Richtwerte darstellen, die auf spezifischen Modellannahmen beruhen; Abweichungen zu realen Marktpreisen sind aufgrund von Parameterschätzungen und Modellgrenzen zu erwarten.