Diplomarbeit, 2011
78 Seiten, Note: 2,7
1 Einleitung
1.1 Motivation / Problembeschreibung
1.2 Vorgehensweise
1.3 Überblick über die Modelle
2 Das Inspection Game als Anwendungsgebiet der Spieltheorie
3 Darstellung ausgewählter Modelle des Inspection Games
3.1 Rekursive Spiele
3.1.1 Modell von Dresher
3.1.2 Modell von Thomas/Nisgav
3.1.3 Erweiterung von Baston/Bostock
3.1.4 Modell von Ferguson/Melolidakis
3.1.5 Erweiterung von Avenhaus/von Stengel
3.2 Nicht rekursive Spiele
3.2.1 Modell von Borch
3.2.2 Modell von Avenhaus
3.2.3 Modell von Biermann
3.2.4 Modell von Fandel/Trockel
4 Ökonomische Analyse und Vergleich der Modelle
4.1 Analyse der Konflikte
4.2 Analyse ausgewählter Parameter
5 Zusammenfassung und Ausblick
Diese Arbeit verfolgt das Ziel, verschiedene spieltheoretische Ansätze und Modelle von Inspection Games systematisch darzustellen, auftretende Konfliktsituationen zu beschreiben und diese einer ökonomischen Vergleichsanalyse zu unterziehen. Dabei steht die Frage im Mittelpunkt, wie durch geeignete Anreizsysteme – etwa mittels Strafen oder Boni – das Verhalten von Akteuren so beeinflusst werden kann, dass ihre individuellen Ziele mit denen des Unternehmens in Einklang gebracht werden.
3.1.1 Modell von Dresher
Dresher hat 1962 ein Inspection Game formuliert, in dem die Kontrolle mittels stichprobenhafter Überprüfungen von Waffenkontrollvereinbarungen thematisiert wird. Vor dem geschichtlichen Hintergrund des Kalten Krieges kamen Waffenkontroll- und später Abrüstungsabkommen eine große Bedeutung zu. Diese Abkommen wurden in der Regel von Waffenkontrollorganisationen durch stichprobenhafte Inspektionen vor Ort überwacht. Es ist anzunehmen, dass eine Partei, die einem derartigen Abkommen zugestimmt hat, dennoch einen Anreiz hat, das entsprechende Abkommen zu verletzen, um dadurch einen strategischen Vorteil zu erlangen. Diese Situation formuliert Dresher als ein Nullsummenspiel zwischen einem Kontrolleur und einem Inspizierten. In einem Nullsummenspiel entsprechen mögliche Payoffs des einen Spielers den negierten Payoffs des anderen Spielers.
Dresher geht dabei von folgenden Annahmen aus:
Innerhalb einer gewissen Zeitperiode gibt es n Situationen, in denen der Inspizierte den Vertrag einmal verletzen kann.
Dem Kontrolleur ist es nur möglich, eine begrenzte Anzahl von m Stichprobenkontrollen durchzuführen.
Die Anzahl der verfügbaren Kontrollmöglichkeiten entspricht höchstens der Anzahl an Situationen, in denen der Inspizierte den Vertrag verletzen kann, d.h. m ≤ n.
Führt der Kontrolleur eine Kontrolle durch und findet eine Vertragsverletzung statt, so wird er diese sicher entdecken.
Beide Spieler haben vollständige Informationen über m und n. Das heißt, ihnen sind sowohl die Anzahl restlicher Möglichkeiten für eine Vertragsverletzung als auch die Anzahl der noch möglichen Kontrollen bekannt.
Das Spiel endet, sobald der Inspizierte sich illegal verhalten hat oder es keine weiteren Möglichkeiten für illegales Verhalten mehr gibt (n = 0). Im ersten Fall bleibt das illegale Verhalten entweder unentdeckt, dann erhält der Inspizierte einen positiven Payoff und der Kontrolleur einen negativen, oder der Kontrolleur führt in diesem Spielzug eine Kontrolle durch und entdeckt das illegale Verhalten mit entsprechend invertierter Auszahlung. Findet in der laufenden Spielrunde keine Vertragsverletzung statt, so kommt es zu einer weiteren Spielrunde mit einem identischen Teilspiel, jedoch reduzierten n und gegebenenfalls auch m.
1 Einleitung: Motivation und methodisches Vorgehen bei der Untersuchung von Inspection Games zur Analyse von Anreizstrukturen in Unternehmen.
2 Das Inspection Game als Anwendungsgebiet der Spieltheorie: Definition und spieltheoretische Einordnung von Kontrollmodellen zwischen rational handelnden Parteien.
3 Darstellung ausgewählter Modelle des Inspection Games: Detaillierte mathematische und modelltheoretische Vorstellung verschiedener rekursiver und nicht rekursiver Inspektionsansätze.
4 Ökonomische Analyse und Vergleich der Modelle: Untersuchung der Konflikttypen und der Sensitivität des Nash-Gleichgewichts gegenüber Parameteränderungen.
5 Zusammenfassung und Ausblick: Synthese der Modellergebnisse und Diskussion über zukünftige Forschungsmöglichkeiten im Bereich des Konfliktmanagements.
Inspection Game, Spieltheorie, Nash-Gleichgewicht, Kontrollmodell, Konfliktmanagement, Anreizsysteme, Vertragsverletzung, Inspizierter, Kontrolleur, Kosten-Nutzen-Analyse, Stichprobenkontrolle, Strategische Interaktion, Strafzahlungen, Boni, Prinzipal-Agent-Theorie
Die Arbeit analysiert Kontrollsituationen – sogenannte Inspection Games – zwischen Parteien mit potenziell gegensätzlichen Interessen, um Möglichkeiten zur effektiven Verhaltenssteuerung zu untersuchen.
Die zentralen Themen sind die mathematische Modellierung von Überwachungssituationen, die spieltheoretische Bestimmung von Gleichgewichtsstrategien und die ökonomische Auswirkung von Sanktionen und Belohnungen.
Das Ziel ist es, verschiedene theoretische Modelle des Inspection Games zu vergleichen und zu zeigen, wie durch Anreize die Kooperationsbereitschaft von Akteuren erhöht werden kann.
Es werden methodische Ansätze der nicht-kooperativen Spieltheorie verwendet, insbesondere die Analyse von Nash-Gleichgewichten in gemischten Strategien sowie umfangreiche Modellvergleiche.
Der Hauptteil gliedert sich in die Vorstellung rekursiver Modelle (z.B. Dresher, Thomas/Nisgav) und nicht rekursiver Modelle (z.B. Borch, Biermann) sowie deren anschließende ökonomische Analyse.
Die Arbeit wird maßgeblich durch Begriffe wie Inspection Game, Nash-Gleichgewicht, Kontrolldesign und Konfliktmanagement charakterisiert.
Dresher modelliert das Spiel über eine endliche Anzahl n möglicher Vertragsverletzungen, bei denen der Kontrolleur über eine begrenzte Anzahl m an stichprobenartigen Inspektionsmöglichkeiten verfügt.
Fandel und Trockel integrieren das Management als dritten Akteur und zeigen auf, wie Kostenabweichungen bei der Bestellung durch Disponenten mittels Boni und Strafen spieltheoretisch gesteuert werden können.
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