Vergleich von alternativen Verfahren zur Berechnung des Value-at-Risk anhand internationaler Aktienindizes

Inhaltsverzeichnis

• I. ABSTRACT
• II. INHALTSVERZEICHNIS
• III. ABKÜRZUNGSVERZEICHNIS
• IV. ABBILDUNGSVERZEICHNIS
• V. TABELLENVERZEICHNIS
• 1. EINLEITUNG
  • 1.1. MOTIVATION
  • 1.2. ZIEL UND AUFBAU DER ARBEIT
• 2. VALUE-AT-RISK ALS RISIKOMASS
  • 2.1. RISIKOMABE
  • 2.2. MARKTRISIKO
  • 2.3. ANFORDERUNGEN AN RISIKOMASSE
  • 2.4. DEFINITION DES VALUE-AT-RISK (VAR)
  • 2.5. KRITIK
• 3. EMPIRISCHE EIGENSCHAFTEN VON AKTIENRENDITEN
  • 3.1. STATIONARITÄT
  • 3.2. STYLIZED FACTS
  • 3.3. VOLATILITY CLUSTERING
• 4. EIGENKAPITAL VORSCHRIFTEN NACH BASEL II
• 5. ALTERNATIVE VAR-VERFAHREN UND VALIDIERUNG DER VALUE-AT-RISK-PROGNOSEN
  • 5.1. HISTORISCHE SIMULATION
    • 5.1.1. Vorgehen
    • 5.1.2. Bewertung der Historischen Simulation
  • 5.2. VAR-PROGNOSE MIT UNIVARIATEN GARCH-MODELLEN
    • 5.2.1. ARCH
    • 5.2.2. GARCH
    • 5.2.3. VaR Prognose mit dem GARCH(1,1)-Modell
    • 5.2.4. Beurteilung der univariaten GARCH-Modelle
  • 5.3. FILTERED HISTORICAL SIMULATION (FHS)
    • 5.3.1. Vorgehen
    • 5.3.2. Beurteilung der FHS
• 6. BACKTESTING
  • 6.1. UNCONDITIONAL COVERAGE
  • 6.2. CONDITIONAL COVERAGE
    • 6.2.1. Christoffersens Interval Forecast Test
    • 6.2.2. Joint Test
• 7. EMPIRISCHE SIMULATIONSSTUDIE
  • 7.1. DATENGRUNDLAGE UND DESKRIPTIVE STATISTIK
  • 7.2. ANWENDUNG DER ALTERNATIVEN VAR ANSÄTZE
  • 7.3. OUT-OF-SAMPLE VAR-PROGNOSEERGEBNISSE
  • 7.4. ÜBERBLICK
    • 7.4.1. HS
    • 7.4.2. GARCH (1,1)
    • 7.4.3. FHS
  • 7.5. BEURTEILUNG DER BACKTESTING-ERGEBNISSE
  • 7.6. INTERPRETATION DER BACKTESTING-ERGEBNISSE
• 8. FAZIT

Zielsetzung und Themenschwerpunkte

Diese Arbeit zielt darauf ab, alternative Verfahren zur Berechnung des Value-at-Risk (VaR) anhand internationaler Aktienindizes zu vergleichen und deren Prognosegüte zu analysieren. Die Studie untersucht parametrische, nicht-parametrische und semi-parametrische Ansätze und bewertet deren Eignung zur Marktrisikobestimmung.

• Vergleich verschiedener VaR-Berechnungsmethoden (parametrisch, nicht-parametrisch, semi-parametrisch)
• Analyse der Prognosegüte der verschiedenen VaR-Modelle
• Bewertung der Auswirkungen der Modellierung der Volatilität auf die VaR-Genauigkeit
• Anwendung der Methoden auf reale Daten internationaler Aktienindizes
• Backtesting der VaR-Prognosen

Zusammenfassung der Kapitel

1. Einleitung: Dieses Kapitel führt in die Thematik der Marktrisikoberechnung ein und begründet die Relevanz einer genauen Abschätzung des Value-at-Risk (VaR). Es werden die Ziele der Arbeit und der Aufbau der einzelnen Kapitel vorgestellt. Die Motivation wird durch die Notwendigkeit einer stabilen Finanzmarktlandschaft und die regulatorischen Vorgaben des Basler Ausschusses untermauert.

2. Value-at-Risk als Risikomaß: Dieses Kapitel definiert den Value-at-Risk (VaR) als Risikomaß und erläutert dessen Bedeutung für das Risikomanagement von Finanzinstituten. Es werden die Anforderungen an ein geeignetes Risikomaß diskutiert und die Kritikpunkte an der Verwendung des VaR beleuchtet. Der Fokus liegt auf der theoretischen Fundierung und der Einordnung des VaR in den Kontext des Risikomanagements.

3. Empirische Eigenschaften von Aktienrenditen: Dieses Kapitel beschreibt die empirischen Eigenschaften von Aktienrenditen, wie z.B. Stationarität, Volatilitäts-Clustering und die sog. „stylized facts“. Diese Eigenschaften sind entscheidend für die Auswahl und die Bewertung der Eignung verschiedener VaR-Modelle. Das Kapitel legt den Grundstein für die Anwendung der Modelle in Kapitel 5 und die Interpretation der Ergebnisse in Kapitel 7.

4. Eigenkapitalvorschriften nach Basel II: Dieses Kapitel beschreibt den regulatorischen Rahmen der Eigenkapitalvorschriften nach Basel II und deren Bedeutung für die Marktrisikoberechnung. Es wird der Zusammenhang zwischen den regulatorischen Anforderungen und den in dieser Arbeit verwendeten VaR-Methoden erläutert und die Relevanz der Arbeit im Kontext der regulatorischen Vorgaben verdeutlicht.

5. Alternative VaR-Verfahren und Validierung der Value-at-Risk-Prognosen: Dieses Kapitel stellt die verschiedenen alternativen VaR-Verfahren vor, die in der empirischen Studie angewendet werden: die historische Simulation, univariate GARCH-Modelle und die gefilterte historische Simulation (FHS). Für jedes Verfahren wird das Vorgehen detailliert beschrieben und die jeweilige Methode kritisch bewertet. Die Validierung der Prognosen spielt hier eine zentrale Rolle.

6. Backtesting: In diesem Kapitel werden die Methoden des Backtestings vorgestellt, die zur Überprüfung der Genauigkeit der VaR-Prognosen dienen. Es werden sowohl der unbedingte als auch der bedingte Coverage-Test erläutert und deren Bedeutung für die Bewertung der verschiedenen VaR-Modelle im Kontext der empirischen Studie herausgestellt. Die beiden beschriebenen Tests (Christoffersens Interval Forecast Test und Joint Test) bilden die Grundlage der Bewertung in Kapitel 7.

Schlüsselwörter

Value-at-Risk (VaR), Marktrisiko, parametrische Verfahren, nicht-parametrische Verfahren, semi-parametrische Verfahren, GARCH-Modelle, historische Simulation, gefilterte historische Simulation (FHS), Backtesting, Aktienindizes, Volatilität, Basel II.

Häufig gestellte Fragen (FAQ) zur Arbeit: Alternative Verfahren zur Berechnung des Value-at-Risk (VaR)

Was ist das Thema dieser wissenschaftlichen Arbeit?

Die Arbeit vergleicht verschiedene Methoden zur Berechnung des Value-at-Risk (VaR), einem wichtigen Risikomaß im Finanzwesen, und analysiert deren Prognosegüte anhand internationaler Aktienindizes. Es werden parametrische, nicht-parametrische und semi-parametrische Ansätze untersucht.

Welche VaR-Berechnungsmethoden werden verglichen?

Die Arbeit vergleicht die historische Simulation, univariate GARCH-Modelle (einschließlich ARCH und GARCH(1,1)) und die gefilterte historische Simulation (FHS). Diese Methoden repräsentieren verschiedene Ansätze zur Modellierung der Volatilität und der Risikoberechnung.

Wie wird die Prognosegüte der VaR-Modelle bewertet?

Die Prognosegüte der verschiedenen VaR-Modelle wird mittels Backtesting bewertet. Dabei werden sowohl der unbedingte (unconditional coverage) als auch der bedingte (conditional coverage) Coverage-Test angewendet. Konkret werden der Christoffersens Interval Forecast Test und der Joint Test eingesetzt.

Welche Daten werden in der empirischen Studie verwendet?

Die empirische Studie verwendet Daten internationaler Aktienindizes. Die genaue Spezifikation der Daten und die deskriptive Statistik werden in Kapitel 7 detailliert beschrieben.

Welche Ziele verfolgt die Arbeit?

Die Arbeit zielt darauf ab, die verschiedenen VaR-Berechnungsmethoden zu vergleichen, deren Prognosegüte zu analysieren und die Auswirkungen der Volatilitätsmodellierung auf die VaR-Genauigkeit zu bewerten. Die Ergebnisse sollen Aufschluss darüber geben, welche Methode am besten geeignet ist, das Marktrisiko zu bestimmen.

Welche Kapitel enthält die Arbeit?

Die Arbeit umfasst die folgenden Kapitel: Einleitung, Value-at-Risk als Risikomaß, Empirische Eigenschaften von Aktienrenditen, Eigenkapitalvorschriften nach Basel II, Alternative VaR-Verfahren und Validierung, Backtesting, Empirische Simulationsstudie und Fazit. Jedes Kapitel behandelt einen spezifischen Aspekt der VaR-Berechnung und -Analyse.

Welche Bedeutung haben die Basel II Eigenkapitalvorschriften im Kontext dieser Arbeit?

Die Basel II Eigenkapitalvorschriften bilden den regulatorischen Hintergrund der Arbeit. Sie stellen Anforderungen an die Marktrisikoberechnung von Finanzinstituten, und die in der Arbeit untersuchten VaR-Methoden sind relevant für die Erfüllung dieser Anforderungen.

Welche Schlüsselwörter beschreiben die Arbeit am besten?

Die wichtigsten Schlüsselwörter sind: Value-at-Risk (VaR), Marktrisiko, parametrische Verfahren, nicht-parametrische Verfahren, semi-parametrische Verfahren, GARCH-Modelle, historische Simulation, gefilterte historische Simulation (FHS), Backtesting, Aktienindizes, Volatilität, Basel II.

Wie wird die Volatilität in den verschiedenen Modellen berücksichtigt?

Die Berücksichtigung der Volatilität unterscheidet die verschiedenen Modelle. Die historische Simulation verwendet historische Daten direkt, GARCH-Modelle modellieren die Volatilität explizit, und die FHS kombiniert Elemente beider Ansätze.

Welche Schlussfolgerungen werden in der Arbeit gezogen?

Das Fazit (Kapitel 8) fasst die Ergebnisse der empirischen Studie zusammen und bewertet die Leistungsfähigkeit der verschiedenen VaR-Methoden. Es wird eine Schlussfolgerung hinsichtlich der Eignung der jeweiligen Methoden für die Praxis gezogen.