Modellbildung und Simulation einer Pipeline und Entwurf einer Lecküberwachung

Inhaltsverzeichnis

• 1 Einleitung
• 2 Strömungslehre
• 2.1 Grundbegriffe der Strömungslehre
• 2.1.1 Stromlinienmodell
• 2.1.2 Kontinuität
• 2.2 Reibungsfreie (ideale) Fluide
• 2.2.1 Bernoulli-Gleichung
• 2.3 Reibungsbehaftete Strömungen
• 2.3.1 Innere Reibung und Viskosität
• 2.3.2 Reynolds-Zahl
• 2.3.3 Geschwindigkeitsprofile von Rohrströmungen
• 3 Mathematisch-physikalisches Modell
• 3.1 Erhaltungssätze
• 3.1.1 Impulserhaltung
• 3.1.2 Masseerhaltung
• 3.1.3 Energieerhaltung
• 3.2 Anwendung der Erhaltungssätze auf Rohrströmung
• 3.3 Modellgleichungen
• 3.3.1 Herleitung aus den Erhaltungssätzen
• 3.3.2 Analyse der Modellgleichungen
• 3.4 Numerische Lösung
• 3.4.1 Anwendung des Charakteristikenverfahrens
• 3.4.2 Bestimmtheitsgebiete und Randbedingungen
• 3.4.3 Lösungsalgorithmus für MATLAB
• 3.4.4 Beispiel einer Modellpipeline
• 3.5 Parameterschätzung des Reibungsbeiwertes
• 3.6 Simulation des leckfreien Pipeline-Betriebs
• 4 Leckage-Fall
• 4.1 Leckmodell
• 4.2 Leckerkennung und Leckflussschätzung
• 4.2.1 Dynamische Massenbilanz
• 4.2.2 Kreuzkorrelationsverfahren
• 4.2.3 Modifiziertes Kreuzkorrelationsverfahren
• 4.3 Leckortung
• 4.4 Simulation
• 4.4.1 Leckmodell
• 4.4.2 Leckerkennung und Leckflussschätzung
• 4.4.3 Leckortung
• 5 Zusammenfassung

Zielsetzung und Themenschwerpunkte

Die Diplomarbeit befasst sich mit der Modellierung und Simulation einer Pipeline sowie dem Entwurf einer Lecküberwachung. Ziel ist es, ein mathematisch-physikalisches Modell der Pipeline zu entwickeln, welches die Strömungsverhältnisse und den Transport von Stoffen in der Pipeline beschreibt. Darüber hinaus soll ein System zur Erkennung und Ortung von Lecks in der Pipeline entworfen werden.

• Entwicklung eines mathematisch-physikalischen Modells der Pipeline
• Anwendung der Erhaltungssätze zur Herleitung der Modellgleichungen
• Numerische Lösung der Modellgleichungen mittels des Charakteristikenverfahrens
• Entwurf eines Lecksystems basierend auf der dynamischen Massenbilanz und Kreuzkorrelationsverfahren
• Simulation des Pipeline-Betriebs und der Lecküberwachung

Zusammenfassung der Kapitel

Das erste Kapitel der Diplomarbeit bietet eine Einleitung in das Thema der Lecküberwachung in Pipelines. Es werden die Bedeutung und die Herausforderungen bei der Überwachung solcher Systeme sowie die Folgen von Lecks für die Umwelt und die Wirtschaft beleuchtet.

Kapitel 2 behandelt die Grundlagen der Strömungslehre, die für die Modellierung der Pipeline von Bedeutung sind. Es werden grundlegende Begriffe wie Stromlinienmodell, Kontinuität, Bernoulli-Gleichung, innere Reibung, Viskosität und Reynolds-Zahl erläutert.

Kapitel 3 widmet sich dem mathematisch-physikalischen Modell der Pipeline. Es werden die Erhaltungssätze der Impulserhaltung, der Masseerhaltung und der Energieerhaltung eingeführt und auf die Rohrströmung angewendet. Die resultierenden Modellgleichungen werden hergeleitet und analysiert. Die numerische Lösung der Modellgleichungen erfolgt mittels des Charakteristikenverfahrens. Es wird ein Beispiel einer Modellpipeline vorgestellt und die Parameterschätzung des Reibungsbeiwertes behandelt. Schließlich wird die Simulation des leckfreien Pipeline-Betriebs durchgeführt.

Kapitel 4 behandelt den Fall einer Leckage in der Pipeline. Ein Leckmodell wird vorgestellt, gefolgt von der Beschreibung der Leckerkennung und Leckflussschätzung. Es werden verschiedene Methoden, wie die dynamische Massenbilanz und das Kreuzkorrelationsverfahren, vorgestellt und analysiert. Die Leckortung wird ebenfalls behandelt. Abschließend wird die Simulation des Leckfalls mit den entwickelten Methoden durchgeführt.

Schlüsselwörter

Die wichtigsten Schlüsselwörter dieser Diplomarbeit sind: Pipeline, Lecküberwachung, Strömungslehre, Erhaltungssätze, Modellbildung, Simulation, Leckerkennung, Leckortung, Charakteristikenverfahren, Kreuzkorrelationsverfahren, dynamische Massenbilanz.