Gewöhnliche Differentialgleichungen mit Anwendungen in den Wirtschaftswissenschaften

Inhaltsverzeichnis

1. Vorwort

2. Einführung und Klassifizierung von Differentialgleichungen
2.1. Stetige Verzinsung und ein einfaches Populationsmodell
2.2. Die Logistische-Differentialgleichung und die Weltpopulation
2.3. Klassifizierungen von Differentialgleichungen
2.3.1. Gewöhnlich und partielle Differentialgleichungen
2.3.2. Ordnung von Differentialgleichungen
2.3.3. Lineare und nicht-lineare Differentialgleichungen
2.3.4. Homogene und inhomogene Differentialgleichungen

3. Differentialgleichungen erster Ordnung
3.1. Trennung der Variablen
3.2. Lineare Differentialgleichungen erster Ordnung – Variation der Konstanten
3.3. Elastizitäten sowie Eindeutigkeit und Existenz von Lösungen
3.4. Nicht-lineare Differentialgleichungen erster Ordnung
3.4.1. Exakte Differentialgleichungen erster Ordnung
3.4.2. Integrierender Faktor

4. Differentialgleichungen n-ter Ordnung
4.1. Charakteristische Gleichung – homogener Fall
4.2. Spezielle Lösung – inhomogener Fall
4.3. Angebot, Nachfrage und der Preis

5. Differentialgleichungssysteme

6. Das Konjunkturmodell von Goodwin - Die Lotka-Volterra-Gleichungen
6.1. Modellannahmen
6.2. Herleitung des Differentialgleichungssystems
6.3. Analyse des Modells

7. Nachwort

I. Anhang
Populationsprognosen
Formelsammlung
Mengen
Differentiations- und Integrationsregeln

II. Literaturverzeichnis