Optimale Wegstreckenführung in Netzwerken unter variablen Verkehrsflüssen

Inhaltsverzeichnis

• Einleitung
  • Hintergründe zur optimalen Wegstreckenführung
  • Deutschlands Verkehrsnetze als Graphen
  • GPS-Navigation bei Routenplanungen (Problematik)
• Hauptteil
  • Dijkstra-Verfahren zur Bestimmung kürzester Wege
  • Dijkstra-Verfahren im Verkehrsnetzwerk (Beispiel)
  • Das Modell zur Optimierung der globalen Fahrzeit
  • Constrained System Optimum
  • Problemformulierung zum Modell
  • Die Idee des Modells am Beispiel
  • Anwendung auf ein Verkehrsnetz
  • Diskussion bei Veränderung der Daten
• Fazit
  • Interpretation des mathematischen Modells
  • Kritikäußerungen und Potentiale

Zielsetzung und Themenschwerpunkte

Die vorliegende Arbeit befasst sich mit der Optimierung der globalen Fahrzeit in Verkehrsnetzen unter Berücksichtigung variabler Verkehrsflüsse. Das Ziel ist es, ein Modell zu entwickeln, das die effizienteste Route unter den gegebenen Bedingungen ermittelt. Hierzu wird das Dijkstra-Verfahren zur Berechnung kürzester Wege vorgestellt und als Grundlage für die Entwicklung des Fahrzeitoptimierungsmodells genutzt.

• Optimierung der globalen Fahrzeit in Verkehrsnetzen
• Anwendung des Dijkstra-Verfahrens
• Entwicklung eines Modells zur Fahrzeitminimierung
• Berücksichtigung variabler Verkehrsflüsse
• Verifizierung des Modells durch Beispiele und lineare Programme

Zusammenfassung der Kapitel

Die Arbeit beginnt mit einer Einleitung, die die steigende Bedeutung der optimalen Wegstreckenführung im Kontext des wachsenden Verkehrsaufkommens beleuchtet. Sie stellt den Hintergrund und die Problematik des GPS-Routings in dynamischen Verkehrsnetzen dar.

Der Hauptteil widmet sich zunächst dem Dijkstra-Verfahren, einer bekannten Methode zur Bestimmung kürzester Wege in Graphen. Das Verfahren wird anhand eines konkreten Beispiels im Verkehrsnetzwerk illustriert. Anschließend wird das Modell zur Optimierung der globalen Fahrzeit vorgestellt und mithilfe von linearen Programmen und Beispielen analysiert. Die Auswirkungen der Datenveränderung auf das Modell werden ebenfalls diskutiert.

Das Fazit fasst die wichtigsten Ergebnisse der Arbeit zusammen und interpretiert das mathematische Modell. Es enthält auch eine kritische Betrachtung des Modells und benennt mögliche Potentiale für zukünftige Forschungsarbeiten.

Schlüsselwörter

Die Arbeit beschäftigt sich mit den zentralen Themen der optimalen Wegstreckenführung, GPS-Routing, Verkehrsnetzwerke, Dijkstra-Verfahren, globale Fahrzeitminimierung, lineare Programme und variable Verkehrsflüsse. Sie vertieft sich in die Analyse und Anwendung eines mathematischen Modells, das zur effizienten Routenplanung in dynamischen Verkehrsnetzen eingesetzt werden kann.