Mit Elementen des dialogischen Lernens nach Gallin und Ruf zum Laplace-Modell

Inhaltsverzeichnis

• Einleitung
• Mathematik und Sprache
  • Der didaktische Ort der Sprache im Mathematikunterricht
  • Die Verbalisierungskompetenz im Mathematikunterricht
    • Definition und Abgrenzung
    • Förderung
  • Das Konzept des dialogischen Lernens in Grundzügen
    • Die Kernidee
    • Der Auftrag
    • Das Lerntagebuch
    • Rückmeldung und Beurteilung durch die Lehrperson
  • Folgerungen für das Unterrichtsvorhaben
• Planung der Unterrichtsreihe
  • Die Lerngruppe
    • Allgemeine Voraussetzungen
    • Spezielle Voraussetzungen
  • Sachstrukturanalyse
    • Das Laplace-Modell im Unterricht
  • Angestrebter Kompetenzzuwachs
    • Fachkompetenz
    • Aspekte der Verbalisierungskompetenz
    • Erfassung von Aspekten der Verbalisierungskompetenz
  • Aufbau der Unterrichtsreihe
    • Erläuterung der Planung
    • Die Kernidee
    • Der erste Auftrag
    • Der zweite Auftrag
    • Erarbeitung von Summenregel und Laplace-Modell
    • Die Nutzung des Laplace-Modells

Zielsetzung und Themenschwerpunkte

Diese Arbeit beschäftigt sich mit der Förderung der Verbalisierungskompetenz von Schülern einer 8. Klasse im Mathematikunterricht. Hierzu wird das Konzept des dialogischen Lernens nach Gallin und Ruf mit dem Ziel, die Schüler zur schriftlichen Auseinandersetzung mit mathematischen Sachverhalten zu bewegen, in einer Unterrichtsreihe zum Thema Laplace-Modell umgesetzt und analysiert.

• Das Konzept des dialogischen Lernens
• Die Förderung der Verbalisierungskompetenz im Mathematikunterricht
• Die Erarbeitung des Laplace-Modells
• Die Anwendung des Laplace-Modells in verschiedenen Anwendungskontexten
• Die Auswertung der Unterrichtsreihe hinsichtlich der Motivation und des Kompetenzzuwachses der Schüler

Zusammenfassung der Kapitel

Das erste Kapitel führt in das Thema ein und erläutert den Auslöser für die vorliegende Arbeit, nämlich die Beobachtung, dass Schüler zwar mathematische Aufgaben lösen können, deren zugrundeliegende mathematische Zusammenhänge aber nicht verbalisieren können. Außerdem wird das Konzept des dialogischen Lernens nach Gallin und Ruf vorgestellt und die zentrale Fragestellung der Arbeit, inwieweit sich die zentralen Elemente des dialogischen Lernens zur Förderung der Verbalisierungskompetenz eignen, erläutert. Im zweiten Kapitel wird der didaktische Ort der Sprache im Mathematikunterricht beleuchtet. Dabei werden die unterschiedlichen Ebenen des Wissensaufbaus und die Bedeutung der Sprache für die „Erschließung der Welt“ hervorgehoben. Weiterhin wird die Verbalisierungskompetenz als Teilkompetenz der prozessbezogenen Kompetenz des mathematischen Kommunizierens definiert. Das dritte Kapitel widmet sich der Planung der Unterrichtsreihe. Hier wird die Lerngruppe vorgestellt und deren Vorkenntnisse im Bereich der Stochastik und des dialogischen Lernens analysiert. Anschließend erfolgt eine Sachstrukturanalyse des Laplace-Modells und eine Darstellung der angestrebten Kompetenzzuwächse im Bereich der Fach- und Verbalisierungskompetenz. Zum Abschluss des Kapitels wird der Aufbau der Unterrichtsreihe erläutert. Kapitel vier behandelt exemplarisch die Durchführung und Analyse ausgewählter Unterrichtsabschnitte der Reihe, in denen Elemente des dialogischen Lernens zum Einsatz kamen. Hier werden die Lerntagebuch-Einträge, die Erarbeitung der Wahrscheinlichkeit eines Elementarereignisses bei Laplace-Experimenten, die Formulierung der Summenregel und die Erarbeitung des Laplace-Modells analysiert und reflektiert. Im fünften Kapitel erfolgt eine kompetenzorientierte Auswertung der Unterrichtsreihe. Exemplarisch wird die Kompetenzentwicklung von drei SchülerInnen des Kompetenzniveaus I und II anhand von Lerntagebuch-Einträgen und der Klassenarbeit nachgezeichnet. Das sechste Kapitel beinhaltet eine Gesamtreflexion der Arbeit unter Berücksichtigung der im ersten Kapitel formulierten Leitfragen. Abschließend wird die zentrale Fragestellung der Arbeit beantwortet und die Bedeutung des dialogischen Lernens für die Förderung der Verbalisierungskompetenz im Mathematikunterricht hervorgehoben.

Schlüsselwörter

Die Arbeit beschäftigt sich mit der Förderung der Verbalisierungskompetenz im Mathematikunterricht unter Verwendung des Konzeptes des dialogischen Lernens nach Gallin und Ruf. Als Stoffgebiet wird das Laplace-Modell und die Summenregel im Kontext der Wahrscheinlichkeitsrechnung gewählt. Die Arbeit untersucht die Motivation der Schüler durch den Einsatz ausgewählter Elemente des dialogischen Lernens sowie den Kompetenzzuwachs im Bereich des mathematischen Kommunizierens. Die Ergebnisse zeigen, dass die Schüler durch die Arbeit mit Lerntagebüchern motiviert sind, sich mit mathematischen Inhalten auseinanderzusetzen, und die Verbalisierungskompetenz gesteigert werden kann. Die Arbeit ist relevant für den Mathematikunterricht, insbesondere für die Förderung des Verständnisses und der sprachlichen Kompetenz von Schülern.