Analyse verschiedener Modelldesigns zur dynamischen Losgrößenplanung

Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung

2 Definitionen

2.1 Los und Kosten

2.2 Entscheidungsmodell

3 SLULSP

3.1 Wagner-Whitin-Modell

3.2 Grafische Darstellung

3.3 Kurzeste-Wege-Modell

4 Lösung

4.1 Beispiel

4.2 Vorgehen

5 Implementierung

5.1 Implementierung des Wagner-Whitin-Modells

5.2 Implementierung des Kurzeste-Wege-Modells

5.3 Instanzen und deren Zeitvergleich

5.3.1 Lucke des Kurzeste-Wege-Modells

5.3.2 Analyse der Zeiten

6 Fazit

A Instanzen

B Protokoll

C Vergleich der Modelle

Zielsetzung & Themen

Die Arbeit analysiert und vergleicht zwei mathematische Optimierungsmodelle für die dynamische Losgrößenplanung, um deren Lösungsqualität und Berechnungsaufwand zu evaluieren.

• Vergleich von Wagner-Whitin-Modell und dem Kurzeste-Wege-Modell
• Handrechnerische versus computergestützte Lösungsfindung mit AMPL
• Untersuchung der Modellperformance anhand verschiedener Instanzen
• Analyse der Bearbeitungszeiten und Speicherplatzanforderungen

Auszug aus dem Buch

Zusammenfassung der Kapitel

1 Einleitung: Definiert die Grundlagen der Produktion und stellt das Ziel der Arbeit, die Analyse dynamischer Losgrößenplanungsmodelle mittels mathematischer Ansätze, vor.

2 Definitionen: Erläutert zentrale Begriffe wie Los, Kostenarten und das grundlegende Verständnis von Entscheidungsmodellen.

3 SLULSP: Beschreibt das Single Level Uncapacitated Lot Sizing Problem sowie das Wagner-Whitin-Modell, grafische Darstellungen und das Kurzeste-Wege-Modell.

4 Lösung: Demonstriert das Vorgehen zur Lösungsfindung durch ein praktisches Beispiel unter Anwendung beider vorgestellter Modelle.

5 Implementierung: Dokumentiert die technische Umsetzung der Modelle in AMPL und den Vergleich der Bearbeitungszeiten bei verschiedenen Instanzen.

6 Fazit: Führt die Ergebnisse zusammen und bewertet die Eignung der Modelle hinsichtlich ihrer Lösungsqualität und Rechenperformance.

Schlüsselwörter

Dynamische Losgrößenplanung, Wagner-Whitin-Modell, Kurzeste-Wege-Modell, Optimierung, AMPL, Produktionsplanung, Lagerkosten, Rüstkosten, Modellierungssprache, Algorithmus, Berechnungszeit, Instanzen, Zielfunktion, Nebenbedingungen, CPLEX.

Häufig gestellte Fragen

Worum geht es in dieser Arbeit grundsätzlich?

Die Arbeit untersucht zwei mathematische Ansätze zur dynamischen Losgrößenplanung, um diese hinsichtlich Effizienz und Lösungsqualität zu vergleichen.

Was sind die zentralen Themenfelder?

Die zentralen Felder sind die Produktionswirtschaft, mathematische Optimierungsmodelle, algorithmische Lösungswege und die computergestützte Implementierung mittels AMPL.

Was ist das primäre Ziel oder die Forschungsfrage?

Ziel ist es, das Wagner-Whitin-Modell und das Kurzeste-Wege-Modell auf ihre Leistungsfähigkeit bei unterschiedlichen Instanzen hin zu analysieren und deren Bearbeitungszeiten zu vergleichen.

Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?

Es wird eine mathematische Modellierung (dynamische Optimierung) verwendet, ergänzt durch eine computerbasierte Implementierung und einen quantitativen Vergleich der Laufzeiten.

Was wird im Hauptteil behandelt?

Der Hauptteil umfasst die theoretischen Grundlagen der Modelle, deren praktische Anwendung anhand von Beispielen sowie die detaillierte Implementierung und Zeitvergleichsanalyse in AMPL.

Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?

Dynamische Losgrößenplanung, Wagner-Whitin, Kurzeste-Wege-Modell, AMPL, Produktionsplanung, Rüst- und Lagerkosten.

Welche Schwachstelle wurde beim Kurzeste-Wege-Modell identifiziert?

Es wurde festgestellt, dass bei Nullbedarf in den ersten Perioden das Modell suboptimale Kosten produziert, was eine Modifikation mittels einer Bedingungsschleife erforderlich machte.

Welches Modell erwies sich bei komplexen Instanzen als überlegen?

Das Kurzeste-Wege-Modell konnte deutlich größere Instanzen (bis zu 2010 Perioden) verarbeiten und zeigte dabei eine geringere Berechnungszeit als das Wagner-Whitin-Modell.