Spezifikation von ARIMA-Modellen anhand des Box-Jenkins-Ansatzes

Inhaltsverzeichnis

• 1 Einleitung
• 2 Grundlagen zu Zeitreihen und stochastischen Prozessen
• 3 Univariate Zeitreihenmodelle
  • 3.1 Autoregressive Modelle
  • 3.2 Moving-Average Modelle
  • 3.3 Autoregressive Moving-Average Modelle
  • 3.4 Autoregressive Integrierte Moving-Average Modelle
• 4 Modellspezifikation univariater Zeitreihenmodelle
  • 4.1 Modellidentifikation
  • 4.2 Schätzung der Modellparameter
  • 4.3 Modelldiagnose
• 5 Schlussbetrachtung

Zielsetzung und Themenschwerpunkte

Diese Arbeit widmet sich der Spezifikation univariater Zeitreihenmodelle unter Anwendung des Box-Jenkins-Ansatzes. Sie zielt darauf ab, geeignete Modelle zu finden, um den datengenerierenden Prozess von Zeitreihen zu beschreiben und so Prognosen für zukünftige Werte zu ermöglichen.

• Einführung in die Grundlagen der Zeitreihenanalyse
• Beschreibung verschiedener univariater Zeitreihenmodelle (AR, MA, ARMA, ARIMA)
• Detaillierte Erläuterung der Modellspezifikation im Rahmen des Box-Jenkins-Ansatzes
• Anwendung des Box-Jenkins-Ansatzes zur Modellfindung
• Bewertung der Güte der angepassten Modelle

Zusammenfassung der Kapitel

• Kapitel 1: Einleitung

  Diese Einleitung stellt den Kontext und die Zielsetzung der Arbeit vor. Sie behandelt die Relevanz von Zeitreihenanalysen in der Ökonometrie und erläutert die grundlegenden Ziele und Herausforderungen bei der Modellierung von Zeitreihen.

• Kapitel 2: Grundlagen zu Zeitreihen und stochastischen Prozessen

  Dieses Kapitel führt wichtige Grundlagen der Zeitreihenanalyse ein. Es beschreibt Konzepte wie White-Noise, Gauß Prozess und Random Walk sowie statistische Kennfunktionen und die Bedeutung von Stationarität für die Modellspezifikation.

• Kapitel 3: Univariate Zeitreihenmodelle

  Dieses Kapitel beschäftigt sich mit verschiedenen univariaten Zeitreihenmodellen, die für die Analyse von Daten eingesetzt werden können. Es beschreibt die Eigenschaften und Charakteristiken von Autoregressiven (AR), Moving-Average (MA), Autoregressiven Moving-Average (ARMA) und Autoregressiven Integrierten Moving-Average (ARIMA) Modellen.

• Kapitel 4: Modellspezifikation univariater Zeitreihenmodelle

  Dieses Kapitel befasst sich mit der eigentlichen Modellspezifikation und den Schritten des Box-Jenkins-Ansatzes. Es behandelt Themen wie Modellidentifikation, Schätzung der Modellparameter und Modelldiagnose.

Schlüsselwörter

Univariate Zeitreihen, Box-Jenkins-Ansatz, ARIMA Modelle, Modellidentifikation, Parameterschätzung, Modelldiagnose, Stationarität, Prognose.