Evolutionäre Algorithmen zur Einstellung der Regelparameter für eine Drehzahlregelung

Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung

2 Analyse des Problems der Drehzahlregelung anhand eines Gleichstrommotors

2.1 Aufbau des Gesamtstrukturbildes

2.2 Betrachtung des Strukturbildes des Gleichstrommotors

2.2.1 Elektrischer Teil

2.2.2 Mechanischer Teil

2.2.3 Gesamtes Strukturbild des Gleichstrommotors

2.3 Verwendetes Simulationsmodell

3 Untersuchung der praktischen Anlage

3.1 PID-Board

3.1.1 Regler:

3.1.2 P-T1Glieder

3.1.3 Sollwertpotentiometer

3.2 Motor-Board

3.2.1 Motor

3.2.2 DC-Leistungsverstärker

3.2.3 Tachogenerator

3.3 Ermittlung der nötigen Parameter der Strecke

4 Evolutionäre Algorithmen

4.1 Einführung

4.2 Der Allgemeine Evolutionäre Algorithmus

4.3 Evolutionsstrategie

4.3.1 Bewertung

4.3.2 Selektion

4.3.3 Mutation

4.3.4 Adaptive Schrittweitenregelung

4.3.5 Spielzeichen der höheren ES

4.3.6 (1,λ)-Evolutionsstrategie

5 Durchführung der Optimierung

5.1 Vorüberlegungen

5.1.1 Bestimmung und Untersuchung der Zielfunktion

5.1.2 Bestimmung der Parameter der Zielfunktion

5.1.2.1 Anregelzeit

5.1.2.2 Ausregelzeit

5.1.2.3 Maximale Überschwingweite

5.1.3 Abstimmung der Ergebnisse der Sprungantwort mit der Zielfunktion

5.1.4 Initialisierung

5.1.5 Pseudozufallszahlen

5.1.6 Fehler bei der Simulation

5.2 Optimierung an der praktischen Anlage

5.2.1 Vorgabewerte

5.2.2 Simulation

5.2.3 praktische Durchführung

5.2.4 Fazit

5.3 Optimierung einer weiteren, praktischen Anlage

5.3.1 Vorgabewerte

5.3.2 Simulation

5.3.3 praktische Durchführung

5.3.4 Fazit

6 Hinweise bei auftretenden Problemen

Zielsetzung & Themen

Das Ziel dieser Diplomarbeit ist die Optimierung der Regelparameter eines PID-Reglers für eine Drehzahlregelung unter Verwendung von Evolutionären Algorithmen (EA). Die Arbeit untersucht die Problemstellung, entwickelt eine geeignete Zielfunktion und validiert den Algorithmus sowohl in der Theorie als auch an einer praktischen Laboranlage mit Gleichstrommotoren.

• Grundlagen der Drehzahlregelung und mathematische Modellierung von Gleichstrommotoren.
• Einsatz von Evolutionsstrategien (ES) als stochastisches Optimierungsverfahren.
• Entwicklung und Abstimmung einer Zielfunktion basierend auf Anregelzeit, Ausregelzeit und maximaler Überschwingweite.
• Praktische Implementierung und Validierung in Matlab und an einer Laboranlage.
• Vergleich der Ergebnisse mit klassischen Reglerauslegungsverfahren.

Auszug aus dem Buch

Zusammenfassung der Kapitel

1 Einleitung: Motivation für die Drehzahlregelung mittels EA sowie Zielsetzung und Aufbau der Diplomarbeit.

2 Analyse des Problems der Drehzahlregelung anhand eines Gleichstrommotors: Mathematische Herleitung der Strukturbilder des Motors sowie Definition des Simulationsmodells.

3 Untersuchung der praktischen Anlage: Detaillierte Beschreibung der Hardware-Komponenten (PID-Board, Motor-Board) und Ermittlung der Streckenparameter.

4 Evolutionäre Algorithmen: Theoretische Grundlagen zu EA, Evolutionsstrategien (ES) und spezifischen Mechanismen wie Mutation und Selektion.

5 Durchführung der Optimierung: Entwicklung der Zielfunktion, Initialisierung, Fehleranalyse und Durchführung der Optimierung an zwei verschiedenen Anlagen.

6 Hinweise bei auftretenden Problemen: Lösungsansätze und Empfehlungen für den Anwender bei Schwierigkeiten im Optimierungsprozess.

Schlüsselwörter

Drehzahlregelung, Gleichstrommotor, PID-Regler, Evolutionäre Algorithmen, Evolutionsstrategie, Zielfunktion, Sprungantwort, Anregelzeit, Ausregelzeit, Überschwingweite, Simulation, Optimierung, Regelparameter, Matlab, Laboranlage.

Häufig gestellte Fragen

Worum geht es in dieser Arbeit grundsätzlich?

Die Arbeit befasst sich mit der Anwendung von evolutionären Algorithmen zur automatisierten Optimierung der Regelparameter eines PID-Reglers in einer Drehzahlregelung.

Was sind die zentralen Themenfelder?

Die Schwerpunkte liegen auf der Regelungstechnik von Gleichstrommotoren, der Theorie evolutionärer Suchalgorithmen sowie der praktischen Implementierung dieser Verfahren in der Matlab-Umgebung.

Was ist das primäre Ziel der Untersuchung?

Das Ziel ist es, dem Anwender die manuelle und oft schwierige Abstimmung der PID-Reglerparameter abzunehmen, indem ein EA diese Aufgabe auf Basis einer definierten Zielfunktion übernimmt.

Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?

Es wird eine (1,5)-Evolutionsstrategie (ES) eingesetzt, um das Systemverhalten (Sprungantwort) hinsichtlich Anregelzeit, Ausregelzeit und Überschwingweite zu optimieren.

Was wird im Hauptteil der Arbeit behandelt?

Der Hauptteil umfasst die mathematische Modellbildung des Antriebssystems, die theoretische Beschreibung der ES sowie die detaillierte Durchführung und Auswertung der Simulationen an zwei praktischen Anlagen.

Welche Schlüsselbegriffe charakterisieren die Arbeit?

Wichtige Begriffe sind Drehzahlregelung, PID-Regler, Evolutionäre Algorithmen, Zielfunktionsoptimierung und Regelparameter.

Warum wird eine (1,5)-ES anstelle einer einfachen (1+1)-ES verwendet?

Die (1,λ)-Strategie (hier mit λ=5) wird gewählt, um eine frühzeitige Konvergenz zu vermeiden und die Robustheit des Suchprozesses in komplexen Fehlergebirgen zu erhöhen.

Was ist das Hauptproblem bei der Simulation des P-T1-Gliedes?

Es tritt ein numerisches Problem in Matlab auf, bei dem sehr steile Anstiege und Abfälle zu einer Nichtlinearität führen, was eine extrem hohe Auflösung erfordern würde.