Darstellungsformen im Mathematikunterricht bei der Lösung mathematischer Probleme

Inhaltsverzeichnis

• 1 PROBLEMAUFRISS UND ZIELSTELLUNGEN
• 2 THEORETISCHE GRUNDLAGEN
• 2.1 Begriffsbestimmungen
• 2.1.1 Darstellungs- oder Repräsentationsform
• 2.1.2 Repräsentation, kognitiv
• 2.1.3 enaktiv
• 2.1.4 ikonisch
• 2.1.5 symbolisch
• 2.1.6 E-I-S
• 2.2 Historische Aspekte
• 2.3 Entwicklungspsychologische Betrachtung
• 2.4 Pädagogische Aspekte
• 2.4.1 Die Unterrichtstheorie von Jerome BRUNER
• 2.4.2 Folgende Konzepte
• 2.5 Neurologische Aspekte
• 2.6 Wechsel der Darstellungsformen
• 2.7 Der Umgang mit Problemen – der Modellierungskreislauf
• 2.8 Normative Aspekte
• 2.8.1 Lehrplan
• 2.8.2 Bildungsstandards
• 3 DER VERGLEICH ZWEIER KLASSEN BEZÜGLICH DER IHNEN ZUR VERFÜGUNG STEHENDEN DARSTELLUNGSFORMEN - EINE EMPIRISCHE STUDIE
• 3.1 Das klinische Interview
• 3.2 Allgemeine Voraussetzungen beider Klassen
• 3.2.1 WMS W. Klasse W
• 3.2.2 NMS Niederösterreich - Klasse N
• 3.3 Die Untersuchung
• 3.3.1 Allgemeine Gesichtspunkte
• 3.3.2 Aufgabenstellung „Skandal hinter den sieben Bergen!”
• 3.3.2.1 Konzeption
• 3.3.2.2 Durchführung
• 3.3.3 Aufgabenstellung „Prozentetombola”
• 3.3.3.1 Konzeption
• 3.3.3.2 Durchführung
• 3.3.4 Aufgabenstellung „Klassensprecherwahl”
• 3.3.4.1 Konzeption
• 3.3.4.2 Durchführung
• 3.4 Auswertung
• 3.4.1 Auswertung Klasse W
• 3.4.1.1 „Skandal hinter den 7 Bergen”
• 3.4.1.2 „Prozentetombola”
• 3.4.1.3 „Klassensprecherwahl”
• 3.4.2 Auswertung Klasse N
• 4 RESUMÉE
• 4.1 Vergleich der drei Untersuchungen in Klasse W
• 4.2 Vergleich Klasse W – Klasse N
• 4.3 Conclusio

Zielsetzung und Themenschwerpunkte

Diese Bachelorarbeit untersucht den Einfluss verschiedener Darstellungsformen (enaktiv, ikonisch, symbolisch, verbal) auf das Lösen mathematischer Probleme. Ziel ist es, den Zusammenhang zwischen der Art der Informationsdarstellung und der kognitiven Verarbeitung zu belegen und praktische Implikationen für den Mathematikunterricht aufzuzeigen.

• Der Einfluss verschiedener Repräsentationsformen auf das Lernen in der Mathematik
• Die Rolle von Handlung, Bild, Symbol und Sprache im mathematischen Verständnis
• Empirischer Vergleich der Lösungsstrategien in zwei Klassen mit unterschiedlichem Zugang zu Darstellungsformen
• Entwicklungspsychologische und pädagogische Grundlagen des Lernens mit multiplen Repräsentationen
• Implikationen für die Gestaltung von Mathematikunterricht

Zusammenfassung der Kapitel

1 PROBLEMAUFRISS UND ZIELSTELLUNGEN: Dieses Kapitel führt in die Thematik der Bachelorarbeit ein und beschreibt die Forschungsfrage. Es wird die Problematik des abstrakten Mathematikunterrichts angesprochen und die Notwendigkeit der Verwendung verschiedener Darstellungsformen hervorgehoben. Die Zielsetzung der Arbeit, den Einfluss verschiedener Darstellungsformen auf das Lösen mathematischer Probleme zu untersuchen, wird klar formuliert. Die Kapitel geben einen Überblick über die Methodik und den Aufbau der Arbeit.

2 THEORETISCHE GRUNDLAGEN: Dieses Kapitel legt die theoretischen Grundlagen für die empirische Studie dar. Es definiert die Begriffe Darstellungsform, Repräsentation und beschreibt die verschiedenen Repräsentationsebenen (enaktiv, ikonisch, symbolisch, verbal) nach Bruner. Historische, entwicklungspsychologische, pädagogische und neurologische Aspekte des Lernens mit unterschiedlichen Darstellungsformen werden erörtert. Besondere Aufmerksamkeit wird der Theorie von Jerome Bruner und deren Relevanz für den Mathematikunterricht gewidmet. Der Modellierungskreislauf als Methode zur Problemlösung wird vorgestellt, und schließlich werden relevante normative Aspekte wie Lehrpläne und Bildungsstandards diskutiert.

3 DER VERGLEICH ZWEIER KLASSEN BEZÜGLICH DER IHNEN ZUR VERFÜGUNG STEHENDEN DARSTELLUNGSFORMEN - EINE EMPIRISCHE STUDIE: Dieses Kapitel beschreibt die empirische Untersuchung, in der zwei Klassen (eine mit Zugang zu vielfältigen Darstellungsformen, eine mit eher traditionellem Unterricht) bei der Bearbeitung verschiedener mathematischer Aufgaben verglichen werden. Die Methodik (klinische Interviews, Aufgabenkonzeption, Durchführung) wird detailliert erläutert. Das Kapitel beschreibt die Aufgabenstellungen ("Skandal hinter den sieben Bergen", "Prozentetombola", "Klassensprecherwahl") und die Vorgehensweise bei der Datenerhebung und -analyse.

Häufig gestellte Fragen zur Bachelorarbeit: Einfluss verschiedener Darstellungsformen auf das Lösen mathematischer Probleme

Was ist das Thema der Bachelorarbeit?

Die Bachelorarbeit untersucht den Einfluss verschiedener Darstellungsformen (enaktiv, ikonisch, symbolisch, verbal) auf das Lösen mathematischer Probleme. Sie analysiert den Zusammenhang zwischen der Art der Informationsdarstellung und der kognitiven Verarbeitung und zeigt praktische Implikationen für den Mathematikunterricht auf.

Welche Forschungsfragen werden behandelt?

Die Arbeit untersucht, wie sich verschiedene Repräsentationsformen auf das mathematische Lernen auswirken, welche Rolle Handlung, Bild, Symbol und Sprache im mathematischen Verständnis spielen und vergleicht empirisch die Lösungsstrategien in zwei Klassen mit unterschiedlichem Zugang zu Darstellungsformen. Weiterhin werden entwicklungspsychologische und pädagogische Grundlagen des Lernens mit multiplen Repräsentationen beleuchtet und Implikationen für die Gestaltung des Mathematikunterrichts abgeleitet.

Welche theoretischen Grundlagen werden verwendet?

Die Arbeit stützt sich auf die Theorie von Jerome Bruner, insbesondere seine Konzepte der Repräsentationsebenen (enaktiv, ikonisch, symbolisch, verbal). Sie berücksichtigt historische, entwicklungspsychologische, pädagogische und neurologische Aspekte des Lernens mit unterschiedlichen Darstellungsformen. Der Modellierungskreislauf als Problemlösungsmethode und normative Aspekte wie Lehrpläne und Bildungsstandards werden ebenfalls diskutiert.

Wie ist die empirische Studie aufgebaut?

Die empirische Studie vergleicht zwei Klassen: eine mit Zugang zu vielfältigen Darstellungsformen und eine mit traditionellem Unterricht. Die Daten werden mittels klinischer Interviews erhoben. Drei verschiedene Aufgaben ("Skandal hinter den sieben Bergen", "Prozentetombola", "Klassensprecherwahl") werden verwendet, um die Lösungsstrategien der Schüler zu analysieren. Die Auswertung umfasst einen Vergleich der drei Aufgaben innerhalb der Klasse mit vielfältigen Darstellungsformen und einen Vergleich zwischen den beiden Klassen.

Welche Methoden werden angewendet?

Die Arbeit verwendet eine qualitative Forschungsmethode mit klinischen Interviews als Datenerhebungsinstrument. Die Datenanalyse erfolgt durch einen Vergleich der Lösungsstrategien der Schüler in den verschiedenen Aufgaben und Klassen.

Welche Kapitel umfasst die Arbeit?

Die Arbeit gliedert sich in vier Kapitel: Kapitel 1 beschreibt den Problemaufriss und die Zielstellungen. Kapitel 2 legt die theoretischen Grundlagen dar. Kapitel 3 präsentiert die empirische Studie mit Methodik, Durchführung und Auswertung. Kapitel 4 fasst die Ergebnisse zusammen und zieht Schlussfolgerungen.

Welche Begriffe werden definiert?

Die Arbeit definiert zentrale Begriffe wie Darstellungsform, Repräsentation, enaktiv, ikonisch, symbolisch und verbal im Kontext des mathematischen Lernens.

Welche Schlussfolgerungen werden gezogen?

Die Schlussfolgerungen der Arbeit werden im Resümee (Kapitel 4) präsentiert. Sie umfassen einen Vergleich der drei untersuchten Aufgaben innerhalb der einen Klasse, einen Vergleich zwischen den beiden Klassen und eine abschließende Conclusio, die die Bedeutung der Verwendung verschiedener Darstellungsformen im Mathematikunterricht betont.