Stichprobengestützte Prüfungsmethoden

Inhaltsverzeichnis

• EINLEITUNG
• Zulässigkeit und Sinn von Stichprobenprüfungen
• AUSWAHLVERFAHREN
• Die bewusste Auswahl
• Bestimmung der Auswahlkriterien
• Auswahl nach der Bedeutung
• Auswahl nach dem Fehlerrisiko
• Auswahl typischer Fälle
• Die Zufallsauswahl
• Einfache Zufallsauswahl
• Systematische Zufallsauswahl
• Die periodische Auswahl
• Die Schlussziffernauswahl
• Die Auswahl nach dem Datum
• Die Auswahl nach Namensanfängen
• Komplexe Formen der Zufallsauswahl
• Die Klumpenauswahl
• Die geschichtete Auswahl
• Die mehrstufige Auswahl
• SPEZIELLE ANWENDUNGSPRÄMISSEN DER ZUFALLSSTICHPROBE
• Homograde Massenerscheinungen
• Fehlergewichtung
• Gewichtung quantitativer Fehler
• Gewichtung qualitativer Fehler
• Die pauschale Methode
• Die differenzierende Methode
• Die verfeinert-differenzierende Methode
• Annahme eines Verteilungsgesetzes
• Die hypergeometrische Verteilung
• Approximationsmöglichkeiten
• Die binomische Verteilung
• Die Poisson-Verteilung
• Die Normalverteilung
• STATISTISCHE SCHÄTZVERFAHREN
• Homograde Fragestellung
• Darstellung bei unterstellter Normalverteilung
• Verwendung äquivalenter (t)-Werte
• Heterograde Fragestellung
• Einfache Mittelwertschätzung
• Bestimmung von Gesamtwerten
• Bestimmung des Stichprobenumfanges
• Geschichtete Mittelwertschätzung
• Bestimmung des Stichprobenumfanges
• Aufteilung des Stichprobenumfanges
• Gebundene Schätzverfahren
• Die Differenzenschätzung
• Die Verhältnisschätzung
• Die lineare Regressionsschätzung
• Die Berechnung des Stichprobenumfanges
• ANNAHMESTICHPROBEN
• Bestimmung der Fehlerhypothesen
• Fehlerrisiken
• Fehler erster Art
• Fehler zweiter Art
• Bestimmmung der Stichprobendeterminanten
• Der einfache Hypothesentest
• Das Sequentialtestverfahren
• Technik des Sequentialtestverfahrens
• Rechnerische Lösung
• Grafische Lösung
• Tabellarische Lösung
• Anwendungsprobleme
• Vorzeitiges Abbrechen
• Das Zeitplanungsproblem
• Das Verteilungsproblem
• ENTDECKUNGSSTICHPROBEN
• Begriff und Fragestellung der Entdeckungsstichproben
• Einsatzmöglichkeiten der Entdeckungsstichproben
• Die Wahrscheinlichkeit, alle fehlerhaften Elemente zu entdecken
• Die Wahrscheinlichkeit, wenigstens ein fehlerhaftes Element zu entdecken
• Die Wahrscheinlichkeit, eine bestimmte Anzahl fehlerhafter Elemente zu entdecken
• Das Bayes'sche Theorem
• Anwendungstechnik
• Anwendungsprobleme
• SCHLUBBEMERKUNG

Zielsetzung und Themenschwerpunkte

Die Diplomarbeit untersucht stichprobengestützte Prüfungsmethoden. Ziel ist es, verschiedene Auswahlverfahren und statistische Schätzverfahren im Kontext von Prüfungen zu beschreiben und zu analysieren. Ein weiterer Schwerpunkt liegt auf der Anwendung dieser Methoden in unterschiedlichen praktischen Szenarien.

• Auswahlverfahren (bewusste und zufällige Auswahl)
• Statistische Schätzverfahren
• Annahme- und Entdeckungsstichproben
• Fehlergewichtung und -risiken
• Anwendung in Praxisbeispielen

Zusammenfassung der Kapitel

EINLEITUNG: Dieses einführende Kapitel legt die Grundlage der Arbeit, indem es die Zulässigkeit und den Sinn von Stichprobenprüfungen im Kontext von Prüfungsmethoden erörtert. Es begründet die Notwendigkeit und den Nutzen stichprobenbasierter Ansätze gegenüber Vollprüfungen, indem es die Effizienzsteigerung und die Kostenreduktion hervorhebt. Das Kapitel schafft den Rahmen für die folgenden Kapitel, indem es die zentralen Fragen und Herausforderungen der Stichprobenprüfung aufwirft.

AUSWAHLVERFAHREN: Dieses Kapitel analysiert verschiedene Auswahlverfahren, sowohl bewusste als auch zufällige. Es beschreibt detailliert die Vor- und Nachteile verschiedener Methoden der bewussten Auswahl, z.B. die Auswahl nach Bedeutung, Fehlerrisiko oder typischer Fälle. Der Schwerpunkt liegt aber auf zufälligen Auswahlverfahren: Einfache, systematische, und komplexe Formen wie Klumpen-, geschichtete und mehrstufige Auswahl werden ausführlich erläutert, inkl. der jeweiligen Anwendungsbereiche und besonderer Eigenschaften.

SPEZIELLE ANWENDUNGSPRÄMISSEN DER ZUFALLSSTICHPROBE: Dieses Kapitel befasst sich mit speziellen Voraussetzungen und Aspekten der Zufallsstichprobe in der Praxis. Es behandelt homograde Massenerscheinungen und die wichtige Thematik der Fehlergewichtung, sowohl quantitativer als auch qualitativer Fehler, mit verschiedenen Methoden zur Gewichtung. Ein weiterer wichtiger Punkt ist die Annahme eines Verteilungsgesetzes, wobei die hypergeometrische Verteilung und ihre Approximation durch binomiale, Poisson- und Normalverteilung behandelt werden.

STATISTISCHE SCHÄTZVERFAHREN: Dieses Kapitel konzentriert sich auf die statistische Schätzung anhand von Stichproben. Es unterscheidet zwischen homograden und heterograden Fragestellungen und beschreibt entsprechende Schätzverfahren, einschließlich einfacher und geschichteter Mittelwertschätzung sowie gebundene Schätzverfahren wie Differenzen-, Verhältnis- und Regressionsschätzung. Für jedes Verfahren wird die Bestimmung des Stichprobenumfangs detailliert erläutert.

ANNAHMESTICHPROBEN: Das Kapitel befasst sich mit Annahme Stichproben, die zur Entscheidung darüber dienen, ob eine Grundgesamtheit einen bestimmten Qualitätsstandard erfüllt. Es erklärt die Bestimmung von Fehlerhypothesen, Fehlerrisiken (Fehler erster und zweiter Art) und die Bestimmung der Stichprobendeterminanten. Sowohl der einfache Hypothesentest als auch das Sequentialtestverfahren werden im Detail behandelt, einschließlich der rechnerischen, graphischen und tabellarischen Lösung sowie auftretender Anwendungsprobleme.

ENTDECKUNGSSTICHPROBEN: Dieses Kapitel führt in die Thematik der Entdeckungsstichproben ein, die dazu dienen, die Anzahl fehlerhafter Elemente in einer Grundgesamtheit zu ermitteln. Es definiert den Begriff und die Fragestellung und erläutert die Einsatzmöglichkeiten. Dabei werden verschiedene Wahrscheinlichkeiten betrachtet (z.B. die Wahrscheinlichkeit, alle oder wenigstens ein fehlerhaftes Element zu entdecken). Das Bayes'sche Theorem und seine Anwendungstechnik werden zur Berechnung der Wahrscheinlichkeiten vorgestellt und mögliche Probleme bei der Anwendung diskutiert.

Häufig gestellte Fragen (FAQ) zu "Stichprobengestützte Prüfungsmethoden"

Was ist der Inhalt der Diplomarbeit "Stichprobengestützte Prüfungsmethoden"?

Die Diplomarbeit befasst sich umfassend mit stichprobengestützten Prüfungsmethoden. Sie beschreibt und analysiert verschiedene Auswahlverfahren und statistische Schätzverfahren im Kontext von Prüfungen und deren Anwendung in praktischen Szenarien. Die Arbeit deckt bewusste und zufällige Auswahlverfahren, statistische Schätzverfahren, Annahme- und Entdeckungsstichproben, Fehlergewichtung und -risiken ab.

Welche Auswahlverfahren werden in der Arbeit behandelt?

Die Arbeit behandelt sowohl bewusste Auswahlverfahren (z.B. Auswahl nach Bedeutung, Fehlerrisiko oder typischer Fälle) als auch zufällige Auswahlverfahren. Zu den zufälligen Verfahren gehören einfache, systematische (periodische Auswahl, Schlussziffernauswahl, Auswahl nach Datum/Namensanfängen), Klumpen-, geschichtete und mehrstufige Auswahlverfahren. Die Vor- und Nachteile jeder Methode werden detailliert erläutert.

Welche statistischen Schätzverfahren werden beschrieben?

Die Arbeit beschreibt statistische Schätzverfahren für homograde und heterograde Fragestellungen. Für homograde Fragestellungen wird die Darstellung bei unterstellter Normalverteilung und die Verwendung äquivalenter (t)-Werte behandelt. Bei heterograden Fragestellungen werden einfache und geschichtete Mittelwertschätzung sowie gebundene Schätzverfahren (Differenzen-, Verhältnis- und Regressionsschätzung) erläutert. Die Bestimmung des Stichprobenumfangs wird für jedes Verfahren detailliert beschrieben.

Was sind Annahme- und Entdeckungsstichproben?

Annahme Stichproben dienen der Entscheidung, ob eine Grundgesamtheit einen bestimmten Qualitätsstandard erfüllt. Die Arbeit erklärt die Bestimmung von Fehlerhypothesen, Fehlerrisiken (Fehler erster und zweiter Art) und die Bestimmung der Stichprobendeterminanten. Der einfache Hypothesentest und das Sequentialtestverfahren werden detailliert behandelt. Entdeckungsstichproben zielen darauf ab, die Anzahl fehlerhafter Elemente in einer Grundgesamtheit zu ermitteln. Die Arbeit beschreibt verschiedene Wahrscheinlichkeiten (z.B. alle oder wenigstens ein fehlerhaftes Element zu entdecken) und die Anwendung des Bayes'schen Theorems.

Wie wird die Fehlergewichtung behandelt?

Die Arbeit behandelt die wichtige Thematik der Fehlergewichtung, sowohl quantitativer als auch qualitativer Fehler. Es werden verschiedene Methoden zur Gewichtung vorgestellt, darunter die pauschale, die differenzierende und die verfeinert-differenzierende Methode.

Welche Verteilungsgesetze werden betrachtet?

Die Arbeit betrachtet die hypergeometrische Verteilung und deren Approximation durch die binomiale, Poisson- und Normalverteilung.

Welche Kapitel umfasst die Arbeit?

Die Arbeit gliedert sich in folgende Kapitel: Einleitung, Auswahlverfahren, Spezielle Anwendungsprämissen der Zufallsstichprobe, Statistische Schätzverfahren, Annahme Stichproben, Entdeckungsstichproben und Schlussbemerkung. Jedes Kapitel bietet eine detaillierte Beschreibung und Analyse der jeweiligen Themen.