Kapitalmarktmodelle mit stochastischer Volatilität zur Anwendung unter Solvency II

Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung

1.1 Einführung und Zielsetzung

1.2 Aufbau

2 Begriffseingrenzungen und Definitionen

2.1 Solvency II

2.1.1 Säule I - Quantitatives Risikomanagement

2.1.2 Säule II - Qualitatives Risikomanagement

2.1.3 Säule III - Offenlegungsvorschriften

2.2 Grundlagen von Kapitalmarktmodellen

2.2.1 Stochastische Prozesse

2.2.2 Black-Scholes-Merton-Modell

2.2.3 Volatilität

3 Modelle zur Berechnung der Solvenzkapitalanforderung

3.1 Standardmodell unter Solvency II

3.1.1 Untermodule Aktien-, Spread- und Zinsrisiko

3.1.2 Aggregation zur Solvenzkapitalanforderung

3.1.3 Kritik am Standardmodell

3.2 Partialmodell unter Solvency II

3.2.1 Modellumgebung

3.2.2 Ableitung der Solvenzkapitalanforderung

3.2.3 Heston-Modell

4 Quantitative Studie

4.1 Nachbildung der Kapitalanlage

4.1.1 Analyse der Kapitalanlagestruktur

4.1.2 Auswahl geeigneter Finanzinstrumente

4.2 Schätzung und Festlegung der Modellparameter

4.3 Ablauf der Simulation

4.4 SCR-Bestimmung und Sensitivitätsanalyse

5 Fazit und Ausblick

Zielsetzung & Themen

Die Arbeit untersucht, wie ein Kapitalmarktmodell mit stochastischer Volatilität (konkret das Heston-Modell) innerhalb eines Partialmodells unter Solvency II genutzt werden kann, um die Solvenzkapitalanforderung (SCR) für Aktien-, Zins- und Spreadrisiken zu bestimmen.

• Grundlagen von Solvency II und Kapitalmarktmodellen
• Berechnungsmethoden für SCR (Standardmodell vs. Partialmodell)
• Einsatz des Heston-Modells für stochastische Volatilität
• Empirische quantitative Studie zur Nachbildung deutscher Versicherungsanlagen
• Sensitivitätsanalyse der Modellparameter

Auszug aus dem Buch

Zusammenfassung der Kapitel

1 Einleitung: Diese Einleitung stellt die Motivation und Zielsetzung der Masterarbeit im Kontext von Solvency II dar.

2 Begriffseingrenzungen und Definitionen: Das Kapitel definiert grundlegende Begriffe zu Solvency II, stochastischen Prozessen und Kapitalmarktmodellen.

3 Modelle zur Berechnung der Solvenzkapitalanforderung: Hier werden das Standardmodell und der mathematische Aufbau eines Partialmodells unter Einbeziehung des Heston-Modells erläutert.

4 Quantitative Studie: Dieses Kapitel testet das entwickelte Partialmodell praxisnah an der Kapitalanlagestruktur deutscher Versicherungsunternehmen.

5 Fazit und Ausblick: Zusammenfassung der Ergebnisse und Reflexion über die Anwendbarkeit des Modells.

Schlüsselwörter

Solvency II, SCR, Heston-Modell, Stochastische Volatilität, Kapitalmarktmodell, Asset-Liability-Modell, Marktrisiko, Versicherungsunternehmen, Portfolio, Monte-Carlo-Simulation, Risikomanagement, Parameteroptimierung

Häufig gestellte Fragen

Worum geht es in dieser Arbeit grundsätzlich?

Die Arbeit befasst sich mit der Modellierung von Kapitalmarktrisiken für Versicherungsunternehmen im Rahmen der Solvency-II-Regulierung.

Was sind die zentralen Themenfelder?

Die zentralen Themen sind Solvency II, stochastische Kapitalmarktmodelle (speziell das Heston-Modell) und die quantitative Risikoberechnung.

Was ist das primäre Ziel der Arbeit?

Das Ziel ist die Beantwortung der Frage, wie ein Modell mit stochastischer Volatilität zur Bestimmung der Solvenzkapitalanforderung (SCR) bei Aktien-, Zins- und Spreadrisiken verwendet werden kann.

Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?

Es wird ein Partialmodell entwickelt, das auf stochastischen Differentialgleichungen basiert und durch eine Monte-Carlo-Simulation praxisnah getestet wird.

Was wird im Hauptteil behandelt?

Der Hauptteil analysiert sowohl das aufsichtsrechtliche Standardmodell als auch die mathematische Herleitung eines internen Partialmodells unter Einbeziehung des Asset-Liability-Ansatzes.

Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?

Solvency II, SCR, Heston-Modell, Stochastische Volatilität und Risikomanagement sind die prägenden Begriffe.

Warum wird das Heston-Modell verwendet?

Das Heston-Modell ermöglicht es, Volatilität nicht als konstante Größe, sondern als eigenständigen stochastischen Prozess abzubilden, was die Realität an den Finanzmärkten besser widerspiegelt.

Wie wird die Qualität des Partialmodells sichergestellt?

Das Modell wird in einer quantitativen Studie an realen Finanzmarktdaten kalibriert, wobei verschiedene Optimierungsverfahren wie die Maximum-Likelihood-Schätzung und die Mittlere quadratische Abweichung zum Einsatz kommen.